地球化学数据统计分析与解释地球化学数据统计分析与解释龚庆杰地球化学数据统计分析与解释第七讲第七讲 灰关联分析灰关联分析 地球化学数据统计分析与解释灰关联分析灰关联分析1灰关联分析的基本原理灰关联分析的基本原理2灰关联分析的基本步骤灰关联分析的基本步骤3计算实例计算实例地球化学数据统计分析与解释一、灰关联分析的基本原理一、灰关联分析的基本原理灰关联分析是灰色系统理论的重要组成部灰关联分析是灰色系统理论的重要组成部分，分，它是分析灰色系统中各因素关联程度的一它是分析灰色系统中各因素关联程度的一种量化方法，种量化方法，其基本思想是根据序列曲线几何形状的相其基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断灰色过程发展态势的关联程似程度来判断灰色过程发展态势的关联程度度。地球化学数据统计分析与解释二、灰关联分析的基本步骤二、灰关联分析的基本步骤1.评价因子及权重的确定评价因子及权重的确定2.评价模型的构造评价模型的构造3.评价分级评价分级地球化学数据统计分析与解释1、评价因子及权重的确定选择参评因子选择参评因子土壤质量评价：土壤质量评价：pH、N、P、K、B、Mo、Mn、Cu、Zn坡度、地下水位、粘粒等坡度、地下水位、粘粒等利用层次分析法计算参评因子的权重利用层次分析法计算参评因子的权重地球化学数据统计分析与解释2、评价模型的构造、评价模型的构造参考序列的确定参考序列的确定 评价指标的规范化处理评价指标的规范化处理评价结果的计算评价结果的计算地球化学数据统计分析与解释 参考序列的确定参考序列的确定要对各个样本进行综合评价，首先必须确要对各个样本进行综合评价，首先必须确定参考序列，定参考序列，确定参考序列时，既要考虑到序列的先进确定参考序列时，既要考虑到序列的先进性，又要考虑到序列的可行性。性，又要考虑到序列的可行性。地球化学数据统计分析与解释选取最优指标集选取最优指标集X0=（X01，X02，X0n）作为关联分析的原始参考序列，作为关联分析的原始参考序列，其中，其中，X0k为第为第k（k=1，2，n）个指标）个指标在各个样本中的最优值。在各个样本中的最优值。一般选取方法是：一般选取方法是：如果某一指标取大值为好，则取该指标在如果某一指标取大值为好，则取该指标在各个样本中的最大值，反之则取最小值。各个样本中的最大值，反之则取最小值。地球化学数据统计分析与解释 评价指标的规范化处理评价指标的规范化处理由于评价指标相互之间通常具有不同的量由于评价指标相互之间通常具有不同的量纲和数量级，不能直接进行比较，因此需纲和数量级，不能直接进行比较，因此需要对原始指标值进行规范化处理。要对原始指标值进行规范化处理。标准化方法：标准化方法：定量指标的标准化定量指标的标准化定性指标的标准化定性指标的标准化地球化学数据统计分析与解释定量指标的标准化定量指标的标准化设第设第k个指标的变化区间为个指标的变化区间为p，q，其中，其中，p为第为第k个指标在所有样本中的最小值，个指标在所有样本中的最小值，q为为第第k个指标在所有样本中的最大值，进行下个指标在所有样本中的最大值，进行下述转换：述转换：对于参评因子越大越好的指标：对于参评因子越大越好的指标：对参评因子越小越好的指标：对参评因子越小越好的指标：地球化学数据统计分析与解释定性指标的标准化定性指标的标准化举例：举例：根据作物对主导评价因子的生物学适应性根据作物对主导评价因子的生物学适应性及主要作物的生产实际，及主要作物的生产实际，采用特尼斐法确定各主导评价因子的分级采用特尼斐法确定各主导评价因子的分级指标与指数值：（如下表所示）指标与指数值：（如下表所示） 地球化学数据统计分析与解释定性指标分级及赋值指数表评价评价因子因子 分级分级指标指标 指数指数 评价评价因子因子 分级分级指标指标 指数指数 评价评价因子因子 分级分级指标指标 指数指数 坡度坡度801粘粒粘粒%0.25mm30451260.850800.8203045600.86150.630500.610200.615250.2300.3600.3地球化学数据统计分析与解释将所有参评因子的原始指标值将所有参评因子的原始指标值xij变成无量纲变成无量纲的的0与与1之间值之间值Cij，即得到矩阵，即得到矩阵C：地球化学数据统计分析与解释 评价结果的计算评价结果的计算将经规范化处理后的最优指标集将经规范化处理后的最优指标集C0=（C01，C02，C0n）作为参考数据列，作为参考数据列，将经规范化处理后的各样本指标将经规范化处理后的各样本指标Ci=（Ci1，Ci2，Cin）作为被比较数据列，作为被比较数据列，则可用如下公式分别求得第则可用如下公式分别求得第i个样本第个样本第j个指个指标与第标与第j个最优指标的关联系数个最优指标的关联系数ij（i=1，2，m；j=1，2，n） 地球化学数据统计分析与解释式中，式中， 0，1称为分辨系数，称为分辨系数，一般取一般取 ，则第，则第i单元的关联度为：单元的关联度为：式中，式中，pj为第为第j（j=1，2，n）个指标的权重。）个指标的权重。若关联度若关联度ri最大，则说明最大，则说明Ci与最优指标集最接近，与最优指标集最接近，因而第因而第i个样本是最优样本，这样就可以根据关联个样本是最优样本，这样就可以根据关联度的大小排出各个样本的优劣次序。度的大小排出各个样本的优劣次序。 地球化学数据统计分析与解释3、评价分级评价分级根据计算出的灰关联度，根据计算出的灰关联度，按照下表给出的评价分级（土壤质量），按照下表给出的评价分级（土壤质量），进行评价（土壤质量）。进行评价（土壤质量）。地球化学数据统计分析与解释土壤质量灰关联综合评价标准表土壤质量灰关联综合评价标准表灰色灰色关联度关联度0.851.00.700.850.550.700.400.550.000.40土壤土壤质量分级质量分级I优优II良良III一般一般IV差差V极差极差地球化学数据统计分析与解释用灰关联综合评价模型计算出各评价单元的灰关用灰关联综合评价模型计算出各评价单元的灰关联综合评价值。联综合评价值。由于指标值经过了规范化处理，各指标值都在由于指标值经过了规范化处理，各指标值都在01之间，最大值均为之间，最大值均为1。实例：土壤质地、土壤实例：土壤质地、土壤pH值、土壤有机质含量、值、土壤有机质含量、土壤速效磷含量、土壤速效钾含量的指标值越大，土壤速效磷含量、土壤速效钾含量的指标值越大，土壤质量越好；土壤质量越好；地面坡度、坡向、土地利用类型的原始指标值是地面坡度、坡向、土地利用类型的原始指标值是按等级给出的，数值越大，表示土壤质量越好。按等级给出的，数值越大，表示土壤质量越好。因此，各指标的最优值都是因此，各指标的最优值都是1，参考序列取为：，参考序列取为：（1,1,1）地球化学数据统计分析与解释将灰关联评价模型用于土壤质量的评价：将灰关联评价模型用于土壤质量的评价：可以得出各评价单元按土壤质量的排序，可以得出各评价单元按土壤质量的排序，根据关联度大小给出各单元的质量等级。根据关联度大小给出各单元的质量等级。该方法没有用到各评价因素的评价标准，该方法没有用到各评价因素的评价标准，只用到各因素的原始量化值，只用到各因素的原始量化值，因而评价结果更为客观、科学。因而评价结果更为客观、科学。地球化学数据统计分析与解释灰关灰关联分析法（分析法（GCA，Gray Correlation Analysis）等）等级评价：函数形式价：函数形式Public Function GCA(ByVal fMatrix() As Single, ByVal nRow As Long, ByVal nIndex Public Function GCA(ByVal fMatrix() As Single, ByVal nRow As Long, ByVal nIndex As Long, ByVal fIndexWeight() As Single, ByVal bMaxIndex() As Boolean, ByRef As Long, ByVal fIndexWeight() As Single, ByVal bMaxIndex() As Boolean, ByRef fR() As Single, ByRef iClassCode() As Integer, ByRef strClass() As String, fR() As Single, ByRef iClassCode() As Integer, ByRef strClass() As String, Optional ByVal fDelta As Single = 0.5)Optional ByVal fDelta As Single = 0.5)GCA GCA 函数无返回值函数无返回值fMatrix fMatrix 评价指标矩阵，数组长度为评价指标矩阵，数组长度为nRow*nIndexnRow*nIndex，代表，代表nRownRow方案或样品，方案或样品，nIndexnIndex个指标个指标nRow nRow 评价指标集合中的方案个数或样品个数评价指标集合中的方案个数或样品个数nIndex nIndex 评价指标集合中的评价指标的个数评价指标集合中的评价指标的个数fIndexWeight fIndexWeight 评价指标集合中各指标的权重，数组长度为评价指标集合中各指标的权重，数组长度为nIndexnIndexbMaxIndex bMaxIndex 评价指标集合中各指标取最大值作为最优值（效益型指标），评价指标集合中各指标取最大值作为最优值（效益型指标）， 数组长度为数组长度为nIndexnIndexfR fR 返回灰关联分析法计算获得的各方案或样品的关联度，返回灰关联分析法计算获得的各方案或样品的关联度， 数组长度为数组长度为nRownRowiClassCode iClassCode 返回依据关联度值而划分的等级代码，返回依据关联度值而划分的等级代码， 数组长度为数组长度为nRownRow，取值范围：，取值范围：1-51-5strClass strClass 返回依据关联度值而划分的等级评价结果，返回依据关联度值而划分的等级评价结果， 数组长度为数组长度为nRownRow，取值范围：优、良、一般、差、极差，取值范围：优、良、一般、差、极差fDelta fDelta 计算关联系数时的分辨系数值，缺省值为计算关联系数时的分辨系数值，缺省值为0.50.5，可选项，可选项地球化学数据统计分析与解释三、计算实例三、计算实例地球化学数据统计分析与解释