专题二三角函数、三角变换、解三专题二三角函数、三角变换、解三角形、平面向量与复数角形、平面向量与复数第第1讲三角函数的图象与性质讲三角函数的图象与性质本节目录本节目录感感悟悟真真题题把把脉脉考考向向聚聚焦焦高高考考突突破破热热点点名名师师讲讲坛坛精精彩彩呈呈现现知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关感感 悟悟 真真 题题 把把 脉脉 考考 向向真题试做真题试做考向分析考向分析对三角函数的图象和性质的考查中对三角函数的图象和性质的考查中,以图象的变换，函以图象的变换，函数的单调性、奇偶性、周期性、最值等作为热点内容预计数的单调性、奇偶性、周期性、最值等作为热点内容预计在在2013年高考中，仍然会把三角函数的概念、周期性、单调年高考中，仍然会把三角函数的概念、周期性、单调性、有界性及图象的伸缩和平移等作为重点，并且往往与三性、有界性及图象的伸缩和平移等作为重点，并且往往与三角变换公式相互联系，有时也与平面向量，解三角形或不等角变换公式相互联系，有时也与平面向量，解三角形或不等式内容相互交汇，题型多以小而活的选择题、填空题来呈现式内容相互交汇，题型多以小而活的选择题、填空题来呈现,如果设置解答题一般与三角变换、解三角形、平面向量等知如果设置解答题一般与三角变换、解三角形、平面向量等知识进行综合考查，题目难度为中、低档识进行综合考查，题目难度为中、低档聚聚 焦焦 高高 考考 突突 破破 热热 点点思路点拨思路点拨将函数将函数f( (x) )变为变为Asin( (x) )B的形式，然后再的形式，然后再研究函数性质研究函数性质.例例1例例2思路点拨思路点拨根据平移规则，首先得出变换后的解析式，根据平移规则，首先得出变换后的解析式，再求其对称轴再求其对称轴.【答案】【答案】A【规规律律方方法法】在在用用图图象象变变换换解解题题时时，提提倡倡先先平平移移后后伸伸缩缩，但但先先伸伸缩缩后后平平移移也也经经常常出出现现在在题题目目中中，所所以以必必须须熟熟练练掌掌握握，无无论论是是哪哪种种变变换换，切切记记每每一一个个变变换换总总是是对对字字母母x而而言言，即即图图象象变变换换要看要看“变量变量”变化多少，而不是变化多少，而不是“角角”变化多少变化多少例例3思路点拨思路点拨( (1) )由函数图象求出函数的周期，利用周期求出由函数图象求出函数的周期，利用周期求出值值,然后代入图中的特殊点的坐标求然后代入图中的特殊点的坐标求A和和的值的值.( (2) )利用三角公式把利用三角公式把g( (x) )表示为表示为Asin( (x) )的形式，再求其单的形式，再求其单调区间调区间.【规律方法】【规律方法】已知已知yAsin(x)的图象求解析式中的图象求解析式中的值的值时，通常要利用图象所经过的一点的坐标代入求解，如果选时，通常要利用图象所经过的一点的坐标代入求解，如果选择的是函数的一个零点择的是函数的一个零点(一般考虑离原点最近的零点一般考虑离原点最近的零点)应分两应分两种情况求种情况求，当图象经过该零点时是递增的，则，当图象经过该零点时是递增的，则x02k(kZ)，当图象经过该零点时是递减的，则，当图象经过该零点时是递减的，则x02k(kZ)，因此求得，因此求得的值的值备选例题备选例题名名 师师 讲讲 坛坛 精精 彩彩 呈呈 现现例例构建答题模板构建答题模板