北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 2提公因式法提公因式法第2课时提多项式公因式1找公因式的步骤：(1)各项系数的最大公约数作为公因式的系数；(2)各项中都有的字母或代数式作为公因式的字母或代数式，且其指数取各项最低的2若多项式的首项的系数是负数，则公因式的符号取“”，这样可使括号内的第一项系数为_，在提出“”时，多项式的各项都要_3当n为_时，(ab)n(ba)n；当n为_时，(ab)n(ba)n.正变号偶数奇数知识点1：提多项式公因式1分解2a(ab)2(ab)2应提取的公因式是()Aab BabC(ab)2 D以上都不对2观察下列各式：2ab和ab；5m(ab)和ab；(ab)和ab；2x22y2和x2y2.其中有公因式的是()A B C DCD3下列各组多项式没有公因式的是()A5x5y与3y3x Bx2xy与xyx2C2xy与 x2y D(xy)2与xy4在下列各式中，从左到右的变形正确的是()Ayx(xy)B(yx)2(xy)2C(yx)3(xy)3D(yx)4(xy)4CD5下列式子中，包含(bc)这个因式的是()a(bc)cb；a(bc)bc；a(ab)a(ac)；b(bc)c(bc)A除以外 B除以外C和 D除以外6把多项式(x2)24x8分解因式，哪一步开始出现了错误()解：原式(x2)2(4x8)A (x2)24(x2)B (x2)(x24)C (x2)(x2)DAC7. 将m2(a2)m(2a)分解因式，正确的是()A(a2)(m2m)Bm(a2)(m1)Cm(a2)(m1)Dm(2a)(m1)8分解因式：12x(ab)4y(ab) 9已知(2x21)(3x7)(3x7)(x13)可分解因式为(3xa)(xb)，其中a，b均为整数，则a3b_C4(ab)(3xy)3110将下列各式因式分解：(1)x(ab)y(ab)z(ab)；解：(ab)(xyz)(2)(ab)2(ab)(a3b)解：2(ab)(ab)知识点2：利用因式分解求值11若mn1，则(mn)22m2n的值是()A3B2C1D1A解：原式3a(a2)，当a2时，原式24解：原式(2xy)(2x3y3x)(2xy)(5x3y)，当2xy3，5x3y2时，原式3(2)614分解因式6a(ab)28(ab)2时，应提取的公因式是()AaB6a(ab)2C8a(ab) D2(ab)215若等式(ab)(ab)2ab(ab)(ab)M成立，则M是()Aa2b2 Ba2abb2Ca2abb2 Da23abb2DD16已知xy6，xy4，则2y(xy)2x(yx)的值是()A48B48C24D2417因式分解：a(ax)(xb)ab(ax)(bx)，提取公因式a(ax)(bx)后，剩余的项是()Ab1 Bb1 Cab Da1AB18如图，一次函数yx5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(cd)b(cd)的值为_.19已知a1bc，则代数式a(abc)b(abc)c(bca)的值为_25120把下列多项式分解因式(1)3a(ab)b(ba)；解：(ab)(3ab)(2)6x(ab)4y(ba)；解：2(ab)(3x2y)(3)(x3)2(3x9)；解：x(x3)(4)6(xy)33y(yx)2.解：3(xy)2(2x3y)23阅读下列材料：因式分解：1xx(x1)x(x1)2.解：1xx(x1)x(x1)2(1x)1xx(1x)(1x)2(1x)(1x)3.请用以上的方法因式分解：1xx(x1)x(x1)2x(x1)n(n为正整数)解：原式(1x)1xx(1x)x(1x)n1(1x)21xx(1x)x(1x)n2(1x)n1