93用正多边形铺设地面用正多边形铺设地面第九章第九章第一页，编辑于星期六：八点 二十六分。1使使用用给定定的的某某种种正正多多边形形，当当围绕一一点点拼拼在在 一一 起起 的的 几几 个个 内内 角角 加加 在在 一一 起起 恰恰 好好 组 成成 一一 个个_时，就可以拼成一个平面，就可以拼成一个平面图形形。2用用多多种种边长相相等等的的正正多多边形形铺地地板板，如如果果这几几个个正正多多边形形的的每每个个内内角角加加起起来来等等于于_就能就能够铺满地面地面。周角周角360第二页，编辑于星期六：八点 二十六分。用相同的正多边形密铺用相同的正多边形密铺1(4分分)如如果果仅用用一一种种多多边形形进行行镶嵌嵌，那那么下列正多么下列正多边形不能形不能够将平面密将平面密铺的是的是()A正三角形正三角形 B正四正四边形形C正六正六边形形 D正八正八边形形D第三页，编辑于星期六：八点 二十六分。2(4分分)有有下下列列五五种种正正多多边形形地地砖：正正三三角角形形；正正方方形形；正正五五边边形形；正正六六边边形形；正正八八边边形形现要要用用同同一一种种大大小小一一样、形形状状相相同同的的正正多多边形形地地砖铺设地地面面，其其中中能能做做到到彼彼此此之之间不不留留空隙，不重叠地空隙，不重叠地铺设的地的地砖有有()A4种种 B3种种 C2种种 D1种种B第四页，编辑于星期六：八点 二十六分。3(4分分)下下列列不不属属于于用用一一种种正正多多边形形进行行平平面面密密铺的是的是()D第五页，编辑于星期六：八点 二十六分。4(4分分)如如图是是用用形形状状、大大小小完完全全相相同同的的等等腰腰梯梯形形密密铺成成的的图案案，则这个个图案案中中的的等等腰腰梯梯形的底角形的底角(指指锐角角)是是_度度60第六页，编辑于星期六：八点 二十六分。5(4分分)如如图，已已知知四四边形形ABCD是是梯梯形形(标注注的的数数字字代代表表长度度)，按按图中中所所示示的的规律律用用2 014个个这样的的梯梯形形镶嵌嵌而而成成的的四四边形形的的周周长是是_6 044第七页，编辑于星期六：八点 二十六分。用多种正多边形密铺用多种正多边形密铺6(4分分)现有有正正三三角角形形、正正十十边形形与与第第三三种种正正多多边形形能密能密铺地面，地面，则第三种正多第三种正多边形是形是()A正十二正十二边形形 B正十三正十三边形形C正十四正十四边形形 D正十五正十五边形形D第八页，编辑于星期六：八点 二十六分。8(4分分)现有有4种种地地面面砖，它它们的的形形状状分分别是是正正三三角角形形、正正方方形形、正正六六边形形、正正八八边形形，且且它它们的的边长都都相相等等，同同时选择其其中中两两种种地地面面砖铺设地地面面，选择的方式有的方式有()A2种种 B3种种 C4种种 D5种种7(4分分)小小明明家家装装修修房房屋屋，用用同同样的的正正多多边形形瓷瓷砖铺地地，顶点点连着着顶点点，为铺满地地面面而而不不重重叠叠，瓷瓷砖的形状可能有的形状可能有()A正三角形、正方形、正六正三角形、正方形、正六边形形B正三角形、正方形、正五正三角形、正方形、正五边形形C正方形、正五正方形、正五边形形D正三角形、正方形、正五正三角形、正方形、正五边形、正六形、正六边形形AB第九页，编辑于星期六：八点 二十六分。9(4分分)如如图是是一一块瓷瓷砖的的图案案，用用这种种瓷瓷砖来来铺设地地面面，如如果果铺成成一一个个22的的正正方方形形图案案(如如图)，其其中中完完整整的的圆共共有有5个个，如如果果铺成成一一个个33的的正正方方形形图案案(如如图)，其其中中完完整整的的圆共共有有13个个，如如果果铺成成一一个个44的的正正方方形形图案案(如如图)，其其中中完完整整的的圆共共有有25个个，若若这样铺成成一一个个1010的的正正方方形形图案案，则其其中中完完整整的的圆共共有有_个个181第十页，编辑于星期六：八点 二十六分。10(4分分)请欣欣赏如如图所所示示的的图案案，并并观察察每每一一种种图案是由哪几种正多案是由哪几种正多边形拼形拼铺而成的而成的(1)图是由是由_铺成的；成的；(2)图是由是由_铺成的；成的；(3)图是由是由_铺成的；成的；(4)图是是由由_铺成成的的正六正六边形形正方形正方形正三角形和正方形正三角形和正方形正方形和正八正方形和正八边形形第十一页，编辑于星期六：八点 二十六分。一、选择题一、选择题(每小题每小题4分，共分，共24分分)11边长相相等等的的多多边形形的的组合合中中，能能够铺满地地面的是面的是()A正方形与正六正方形与正六边形形B正八正八边形和正方形形和正方形C正五正五边形和正八形和正八边形形D正五正五边形和正十二形和正十二边形形12铺满地地面面的的瓷瓷砖每每一一顶点点处由由6块相相同同的的正多正多边形形组成，此成，此时的正多的正多边形只能是形只能是()A正三角形正三角形 B正四正四边形形C正六正六边形形 D正八正八边形形BA第十二页，编辑于星期六：八点 二十六分。13一一幅幅美美丽的的图案案，在在某某个个顶点点处由由四四个个边长相相等等的的正正多多边形形密密铺而而成成，其其中中的的三三个个分分别为正正三三角形、正方形、正六角形、正方形、正六边形，那么另外一个形，那么另外一个为()A正三角形正三角形 B正方形正方形C正五正五边形形 D正六正六边形形14使使用用同同一一种种规格格的的下下列列地地砖，不不能能密密铺的的是是()A正六正六边形地形地砖 B正五正五边形地形地砖C正方形地正方形地砖 D正三角形地正三角形地砖BB第十三页，编辑于星期六：八点 二十六分。15小小李李家家装装修修地地面面，已已有有正正三三角角形形形形状状的的地地砖，现打打算算购买另另一一种种不不同同形形状状的的正正多多边形形地地砖，与与正正三三角角形形地地砖在在同同一一顶点点处做做平平面面镶嵌，嵌，则小李不小李不应购买的地的地砖形状是形状是()A正方形正方形 B正六正六边形形C正八正八边形形 D正十二正十二边形形16某某中中学学阅览室室在在装装修修过程程中中，准准备用用边长相相等等的的正正方方形形和和正正三三角角形形两两种种地地砖镶嵌嵌地地面面，在在每每个个顶点点的的周周围，正正方方形形，正正三三角角形形地地砖的的块数可以分数可以分别是是()A2，2 B2，3 C1，2 D2，1CB第十四页，编辑于星期六：八点 二十六分。二、填空题二、填空题(每小题每小题4分，共分，共16分分)17正正八八边形形的的每每个个内内角角为_度度，不不是是360的的约数数，所所以以单独独使使用用正正八八边形形不不能能铺满地面地面18 形形 状状 、 大大 小小 完完 全全 相相 同同 的的 三三 角角 形形_(填填“能能”或或“不不能能”)铺满地地面面；形形状状、大大小小完完全全相相同同的的四四边形形_(填填“能能”或或“不能不能”)铺满地面地面135能能能能第十五页，编辑于星期六：八点 二十六分。19如如果果只只用用圆、正正五五边形形、矩矩形形中中的的一一种种图形形镶嵌嵌整整个个平平面面，那那么么这个个图形形只只能能是是_20在在用用边长相相等等的的正正三三角角形形和和正正六六边形形的的地地砖拼拼地地板板时，在在每每个个顶点点周周围有有a块正正三三角角形形的的地地砖和和b块正正六六边形形的的地地砖(ab0)，则ab的的值为_矩形矩形4或或5第十六页，编辑于星期六：八点 二十六分。第十七页，编辑于星期六：八点 二十六分。三、解答题三、解答题(共共20分分)21(8分分)我我们知知道道把把正正三三角角形形、正正方方形形、正正六六边形形合合在在一一起起可可以以铺满平平面面，若若把把正正十十边形形、正正八八边形形、正正九九边形形合合在在一一起起，能能不不能能铺满地地面面？为什么？什么？因因为正十正十边形、正八形、正八边形、正九形、正九边形的形的一个内角分一个内角分别为144，135，140，它，它们的和的和144135140360，所以正十，所以正十边形、正八形、正八边形、正九形、正九边形合在一起不能形合在一起不能铺满地面地面第十八页，编辑于星期六：八点 二十六分。【综合运用】【综合运用】22(12分分)在在日日常常生生活活中中，观察察各各种种建建筑筑物物的的地地板板，就就能能发现地地板板常常用用各各种种正正多多边形形地地砖铺砌砌成成美美丽的的图案案，也也就就是是说，使使用用给定定的的某某些些正正多多边形形，能能够拼拼成成一一个个平平面面图形形，既既不不留留一一丝空空隙隙，又又不不互互相相重重叠叠(在在数数学学上上叫叫做做平平面面镶嵌嵌)这显然然与与正正多多边形形的的内内角角大大小小有有关关，当当围绕一一点点拼拼在在一一起起的的几几个个多多边形形的的内内角角加加在在一一起起恰恰好好组成成一一个个周角周角(360)时，就拼成了一个平面，就拼成了一个平面图形形第十九页，编辑于星期六：八点 二十六分。(1)请你你根根据据图中中的的图形形，填填写写表表中中空格：空格：第二十页，编辑于星期六：八点 二十六分。(2)如如果果限限于于用用一一种种正正多多边形形镶嵌嵌，哪哪几几种种正正多多边形能形能镶嵌成一个平面嵌成一个平面图形？形？正正三三角角形形、正正四四边形形(或或正正方方形形)、正正六六边形形第二十一页，编辑于星期六：八点 二十六分。