3.1.2概率的意义概率的意义一、概率的正确理解一、概率的正确理解1.你能回忆随机事件发生的概率的定义吗？你能回忆随机事件发生的概率的定义吗？2.随机事件发生的频率与概率的区别与联系是随机事件发生的频率与概率的区别与联系是什么？什么？ 频率是随机的，在实验之前不能确定；频率是随机的，在实验之前不能确定； 概率是一个确定的数，与每次实验无关；概率是一个确定的数，与每次实验无关； 随着实验次数的增加，频率会越来越随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率接近概率。即：即：频率频率概率概率频率是概率的近似值频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可概率是用来度量事件发生可能性的大小。能性的大小。 对于给定的随机事件对于给定的随机事件对于给定的随机事件对于给定的随机事件A,A,如果随着试验次数的如果随着试验次数的如果随着试验次数的如果随着试验次数的增加，事件增加，事件增加，事件增加，事件A A发生的频率发生的频率发生的频率发生的频率 稳定在某个常数稳定在某个常数稳定在某个常数稳定在某个常数上，把这个常数记作上，把这个常数记作上，把这个常数记作上，把这个常数记作P(A)P(A)，称为事件，称为事件，称为事件，称为事件A A的概率，的概率，的概率，的概率，简称为简称为简称为简称为A A的的的的概率概率概率概率。区别：区别：频率具有随机性（试验值），概率频率具有随机性（试验值），概率是一个确定的数（理论值）；是一个确定的数（理论值）；联系：联系：频率是概率的近似值，频率是概率的近似值， 概率是频率的稳定值；概率是频率的稳定值；范围：范围：0，1.一、概率的正确理解一、概率的正确理解 3. 思考：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面思考：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上.你认你认为这种想法正确吗？为这种想法正确吗？答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为的概率为0.5，它是大量试验得出的，它是大量试验得出的一种规律性结一种规律性结果果（理论值），（理论值），对对具体的几次试验具体的几次试验来讲来讲并不一定并不一定能体现出这种规律性能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正面向上，也可能两次均的试验中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上.4.探究：连续两次抛掷一枚硬币，实验结果有几探究：连续两次抛掷一枚硬币，实验结果有几种？分别把它们表示出来，并分析各结果发生种？分别把它们表示出来，并分析各结果发生的概率的概率.一、概率的正确理解一、概率的正确理解5.有人说，中奖率为有人说，中奖率为1/1000的彩票，买的彩票，买1000张张一定中奖，这种理解对吗？一定中奖，这种理解对吗？ 不一定。不一定。买买10001000张彩票相当于做张彩票相当于做10001000次试验，因次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做为每次试验的结果都是随机的，所以做10001000次的结果也次的结果也是随机的。是随机的。 虽然虽然每次中奖与否每次中奖与否是是随机的随机的，但这种随机性中，但这种随机性中具有具有规律性规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩票张。随着试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，数的增加，越来越接近理论值越来越接近理论值，却，却最终最终大约有大约有1/10001/1000的的彩票中奖。彩票中奖。 总之总之:随机事件在一次实验中发生与随机事件在一次实验中发生与否是否是随机的随机的，但随机性中含有规律性：，但随机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。概率。一、概率的正确理解一、概率的正确理解二、概率在实际问题中的应用二、概率在实际问题中的应用 1、游戏的公平性、游戏的公平性 2、决策中的概率思想、决策中的概率思想 3、天气预报的概率解释、天气预报的概率解释4、遗传机理中的统计规律、遗传机理中的统计规律 1、游戏的公平性、游戏的公平性（1）你有没有注意到在乒乓球、排球）你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？球？你觉得对比赛双方公平吗？（2）你能否举出一些游戏不公平的例子，）你能否举出一些游戏不公平的例子，并说明理由并说明理由. 这样的游戏公平吗这样的游戏公平吗? 小军和小民玩掷骰子是游戏，他们约定：两颗骰子掷小军和小民玩掷骰子是游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？事件：掷双骰子事件：掷双骰子A：朝上两个数的和是：朝上两个数的和是5B：朝上两个数的和是：朝上两个数的和是7 关键是看关键是看A发生的概率与发生的概率与B发发生的概率是否相等生的概率是否相等. 这样的游戏公平吗这样的游戏公平吗? 某中学高一年级有某中学高一年级有12个班，要从中选个班，要从中选2个班代表学校参个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，加某项活动，由于某种原因，1班必须参加，另外再从班必须参加，另外再从2至至12班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？1点点 2点点 3点点 4点点 5点点 6点点1点点2345672点点3456783点点4567894点点56789105点点678910116点点789101112探究：探究：课本课本P115 2、决策中的概率思想、决策中的概率思想思考：思考：如果连续如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？小概率事件小概率事件极大似然法极大似然法例例2. 在一个不透明的袋子中有两种球，一种白球，在一个不透明的袋子中有两种球，一种白球，一种红球，并且这两种球一种有一种红球，并且这两种球一种有99个，另一种只有个，另一种只有1个，若一个人从中随机摸出个，若一个人从中随机摸出1球，结果是红色的，球，结果是红色的，那你认为袋中究竟哪种球会是那你认为袋中究竟哪种球会是99个？个？ 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策问题，那么决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大使得样本出现的可能性最大”可以作为决可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法极大似然法。 如果我们的判断结论能够使得如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大样本出现的可能性最大，那么那么判断正确的可能性也最大判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法在统计，这种判断问题的方法在统计学中被称为学中被称为似然法似然法。 2、决策中的概率思想、决策中的概率思想 3、天气预报的概率解释、天气预报的概率解释思考：思考：某地气象局预报说，明天本地降水概某地气象局预报说，明天本地降水概率为率为70%。你认为下面两个解释中哪一个能。你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？代表气象局的观点？（1）明天本地有）明天本地有70%的区域下雨，的区域下雨，30%的的区域不下雨；区域不下雨；（2）明天本地下雨的机会是）明天本地下雨的机会是70%。 降水概率的大小只能说明降水可能性的大降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大。在一次试验中可能性越大。在一次试验中“降水降水”这个事件这个事件是否发生仍然是随机的是否发生仍然是随机的,并不能保证本次一定发并不能保证本次一定发生。生。降水概率降水概率降水区域；明天本地下雨的可能降水区域；明天本地下雨的可能性为性为70%.70%. 孟德尔小传 从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆科或皱科、黄色种皮或绿色种皮等。 4、遗传机理中的统计规律、遗传机理中的统计规律豌豆杂交试验孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。4、遗传机理中的统计规律、遗传机理中的统计规律豌豆杂交试验的子二代结果性状显性隐性显性:隐性子叶的颜色 黄色6022绿色20013.01:1种子的性状 圆形5474皱皮18502.96:1茎的高度长茎787短茎2772.84:1你能从这些数据中发现什么规律吗？你能从这些数据中发现什么规律吗？显性与隐性之比都接近显性与隐性之比都接近3 31 1第二代第一代亲 本yyYYYYYyYyYyYyyyYY YY 表示纯黄色的豌豆表示纯黄色的豌豆 yy yy 表示纯绿色的豌豆表示纯绿色的豌豆 ( (其中其中Y Y为显性因子为显性因子 y y为隐性因子为隐性因子) ) 黄色豌豆（黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（绿色豌豆（yy） 3 : 1 3 : 14、遗传机理中的统计规律、遗传机理中的统计规律概率概率: 练习练习: : 在足球点球大战中，球的运行只有在足球点球大战中，球的运行只有两种状态，即进球或被扑出两种状态，即进球或被扑出. .球员射门有球员射门有6 6个个方向：中下，中上，左下，左上，右下，右方向：中下，中上，左下，左上，右下，右上，门将扑球有上，门将扑球有5 5种选择：不动左下，右下，种选择：不动左下，右下，左上，右上左上，右上. .如果如果不动可扑出中下和中上两个方向的点球；不动可扑出中下和中上两个方向的点球；左下可扑出左下和中下两个方向的点球；左下可扑出左下和中下两个方向的点球；右下可扑出右下和中下两个方向的点球；右下可扑出右下和中下两个方向的点球；左上可扑出左上方向的点球；左上可扑出左上方向的点球；右上可扑出右上方向的点球右上可扑出右上方向的点球. .那么球员应选择哪个方向射门，才能使进球那么球员应选择哪个方向射门，才能使进球的概率最大？的概率最大？ 1、游戏的公平性、游戏的公平性 2、决策中的概率思想、决策中的概率思想 3、天气预报的概率解释、天气预报的概率解释4、遗传机理中的统计规律、遗传机理中的统计规律小小 结结课堂练习：课堂练习：P118 作业：名师伴你行作业：名师伴你行 P118课内新提升课内新提升