第一章第一章 有理数有理数1.5.1 1.5.1 乘乘 方（方（1 1）1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方珠穆朗玛峰是世珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海界的最高峰，它的海拔高度约是拔高度约是8 844米米.把一张足够大的把一张足够大的厚度为厚度为0.1毫米的纸，毫米的纸，连续对折连续对折30次的厚度次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗能超过珠穆朗玛峰吗?1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折折次数次数1次次2次次3次次4次次5次次纸的的层数数层数可数可表示表示为24816 32如果对折如果对折n次，那么纸的层数是次，那么纸的层数是_.2n 一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘，即相乘，即 求求n个个相同因数相同因数的的积的运算积的运算叫做叫做乘方，乘方的结果叫乘方，乘方的结果叫幂幂.，记作，记作 ，读作，读作a的的n次方次方.n个个a a a底数指数幂幂运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂n个个an= a a a例例1：说出下列乘方的底数、指数并计算：说出下列乘方的底数、指数并计算：(1) (-3)4； (2) (-2)5；(3) 07； (4) (2) (-2)5 =(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32； (3) 07 =0000 000=0；(1) (-3)4 =(-3)(-3)(-3)(-3)=81；解：(4)填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104计算：计算：102 , 103 , 104.解：解：（1）102 =1010= 100；103 = 10 1010 = 1 000；（2）104 =10 1010 10 =10 000（3）答：答：10的几次方，幂的结果中的几次方，幂的结果中1后面就有几个后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？观察结果，你能发现什么规律？想一想：想一想：判断：(对的画“”，错的画“”.)(1) 32 = 32 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( )(4) ; ( )(5) . ( )XXXXX 32 = 33=9(-2)3 =-8; (-3)2=9 -32 =-9; (-3)2=9 -24=-2222=-16(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定要把整个负在书写时一定要把整个负数数(连同符号连同符号),用小括号括起来用小括号括起来.这也是辨认底这也是辨认底数的方法；数的方法；(2)分数的乘方分数的乘方,在书写时一定要把整个分在书写时一定要把整个分数用小括号括起来数用小括号括起来.由上题中由上题中你有什么发现？你有什么发现？和和不不计算下列各式的算下列各式的值，你能确定其符号，你能确定其符号吗？你能得到什么你能得到什么规律律吗？说出你的根据出你的根据 （1）（）（2）51 ；（；（2）（）（2）50 ； （3）250 ； （4）251； （5）02 010 ；（；（6）12 011归纳：（1）正数的任何次）正数的任何次幂是正数；是正数； （2）负数的偶次数的偶次幂是正数；是正数；负数的奇次数的奇次幂是是负数；数； （3）0的任何次的任何次幂等于零；等于零；（4）1的任何次的任何次幂等于等于1 你能迅速判断下列各幂的正负吗？你能用计算器计算你能用计算器计算 和和 吗？吗？所以折叠所以折叠30次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度.解： 对折30次后的厚度为珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是高度是8 844米米把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连毫米的纸，连续对折续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?(mm)(m)m 8 844 m 手工拉面是我国的传统面食手工拉面是我国的传统面食. .制作时制作时, ,拉面拉面师傅将一团和好的面师傅将一团和好的面, ,揉搓成揉搓成1 1根长条后根长条后, ,手握两手握两端用力拉长端用力拉长, ,然后将长条对折然后将长条对折, ,再拉长再拉长, ,再对折再对折, ,每次对折称为一扣每次对折称为一扣, ,如此反复操作如此反复操作, ,连续扣六七连续扣六七次后便成了许多细细的面条次后便成了许多细细的面条. .假如拉扣了假如拉扣了6 6次次, ,你你能算出共有多少根面条吗能算出共有多少根面条吗? ?第一次第一次第一次第一次拉扣后拉扣后拉扣后拉扣后第二次第二次第二次第二次拉扣后拉扣后拉扣后拉扣后第三次第三次第三次第三次拉扣后拉扣后拉扣后拉扣后(1)乘方的定义；(2)负数与分数乘方的书写；(3)10的n次方与0的个数的关系；(4)乘方的符号法则； (5)计算器的使用.整理反思我学到了什么？ 知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用必做题：教科书第4243页练习第1、2 、3题；第47页习题1.5第1、2题.你认为国王的国你认为国王的国库里有这么多米库里有这么多米吗？吗？猜猜猜猜看看虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的成功也会令你惊喜的. 细细胞胞分分裂裂示示意意图图1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过5小时，小时，这种细胞由这种细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？222222222210个个2=210