第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动人教版选修人教版选修3-1第三章第三章 磁磁 场场亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈电电 子子 枪枪磁场强弱选择挡磁场强弱选择挡加速电压加速电压选择挡选择挡洛伦兹力演示器洛伦兹力演示器一一. .带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动 当带电粒子当带电粒子q q以速度以速度v v垂直进入匀强磁场中，垂直进入匀强磁场中，它将做什么运动它将做什么运动? ? 带电粒子将在垂直于磁场的平面带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动内做匀速圆周运动 。 速度大小不变，而方向随时间变化。速度大小不变，而方向随时间变化。 周期周期T T与运动速度及运动半径无关。与运动速度及运动半径无关。 通过威通过威尔逊云室显尔逊云室显示的正负电示的正负电子在匀强磁子在匀强磁场中的运动场中的运动径迹径迹 通过格通过格雷塞尔气雷塞尔气泡室显示泡室显示的带电粒的带电粒子在匀强子在匀强磁场中的磁场中的运动径迹运动径迹例题：一个质量为例题：一个质量为m m、电荷量为的粒子，从容器下、电荷量为的粒子，从容器下方的小孔方的小孔S S1 1飘入电势差为的加速电场，然后经飘入电势差为的加速电场，然后经过过S S3 3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上求：的匀强磁场中，最后打到照相底片上求：（）求粒子进入磁场时的速率（）求粒子进入磁场时的速率（）求粒子在磁场中运动的轨道半径（）求粒子在磁场中运动的轨道半径质谱仪质谱仪原理分析原理分析1 1、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具2 2、基本原理、基本原理将质量不等、电荷数相等的带电粒子经将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同，引起轨迹半径不同而分开，于粒子动量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类进而分析某元素中所含同位素的种类3、推导推导1 1加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，使带电粒子的动能增加，qU=qU= E Ek k2 2直线加速器，多级加速直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：如图所示是多级加速装置的原理图：加速器加速器（一）、直线加速器（一）、直线加速器 由动能定理得带电粒子经由动能定理得带电粒子经n n极的电场加速后极的电场加速后增加的动能为：增加的动能为： 3 3直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制范围内制造直线加速器受到一定的限制二、回旋加速器 1 119321932年年美美国国物物理理学学家家劳劳伦伦斯斯发发明明了了回回旋旋加加速速器器，实实现现了了在在较较小小的的空空间间范范围围内内进进行行多多级级加加速速2 2工工作作原原理理：利利用用电电场场对对带带电电粒粒子子的的加加速速作作用用和和磁磁场场对对运运动动电电荷荷的的偏偏转转作作用用来来获获得得高高能能粒粒子子，这这些些过过程程在在回回旋旋加加速速器器的的核核心心部部件件两两个个D D形盒和其间的窄缝内完成。形盒和其间的窄缝内完成。 19311931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动动, ,把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台直径为一台直径为27cm27cm的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到1Mev1Mev。19391939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。年劳伦斯获诺贝尔物理奖。U二、回旋加速器二、回旋加速器（1 1）磁磁场场的的作作用用：带带电电粒粒子子以以某某一一速速度度垂垂直直磁磁场场方方向向进进入入匀匀强强磁磁场场后后，并并在在洛洛伦伦兹兹力力作作用用下下做做匀匀速速圆圆周周运运动动，其其周周期期和和速速率率、半半径径均均无无关关，带带电电粒粒子子每每次次进进入入D D形形盒盒都都运运动动相相等等的的时时间间（半半个个周周期期）后后平平行行电电场场方方向向进进入入电电场场中中加速加速（2 2）电电场场的的作作用用：回回旋旋加加速速器器的的两两个个D D形形盒盒之之间间的的窄窄缝缝区区域域存存在在周周期期性性变变化化的的并并垂垂直直于于两两D D形形盒盒正正对对截截面面的的匀匀强强电电场，带电粒子经过该区域时被加速场，带电粒子经过该区域时被加速（3 3）交交变变电电压压：为为了了保保证证带带电电粒粒子子每每次次经经过过窄窄缝缝时时都都被被加加速速，使使之之能能量量不不断断提提高高，须须在在窄窄缝缝两两侧侧加加上上跟跟带带电电粒粒子子在在D D形盒中运动周期相同的交变电压形盒中运动周期相同的交变电压带电粒子的最终能量 当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由大，由r=mv/qBr=mv/qB得得v= rqB/mv= rqB/m，若，若D D形盒的半径为形盒的半径为R R，则带电粒子的最终动能：，则带电粒子的最终动能：所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度可能增大磁感应强度B B和和D D形盒的半径形盒的半径R R 为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关？解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D D形形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在D D形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的速度和响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的速度和相应的动能，由相应的动能，由 可知，增强可知，增强可知，增强可知，增强B B B B和增大和增大和增大和增大R R R R可提高加速粒子的最终能可提高加速粒子的最终能可提高加速粒子的最终能可提高加速粒子的最终能量，与加速电压高低无关量，与加速电压高低无关量，与加速电压高低无关量，与加速电压高低无关小结： 回回旋旋加加速速器器利利用用两两D D形形盒盒窄窄缝缝间间的的电电场场使使带带电电粒粒子子加加速速，利利用用D D形形盒盒内内的的磁磁场场使使带带电电粒粒子子偏偏转转，带带电电粒粒子子所所能能获获得得的最终能量与的最终能量与B B和和R R有关，与有关，与U U无关无关 如果尽量增强回旋加速器如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大的磁场或加大D D形盒半径，我形盒半径，我们是不是就可以使带电粒子获们是不是就可以使带电粒子获得任意高的能量吗？得任意高的能量吗？ 思考思考本课小结：本课小结：一、带电粒子在磁场中的运动一、带电粒子在磁场中的运动平行磁感线进入：做匀速直线运动平行磁感线进入：做匀速直线运动垂直磁感线进入：做匀速圆周运动垂直磁感线进入：做匀速圆周运动半径：半径：RmvqB周期：周期：T2m qB二、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置二、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置由加速电场、速度选择器、偏转磁场组成由加速电场、速度选择器、偏转磁场组成三、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置三、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置由由D D形盒、高频交变电场等组成形盒、高频交变电场等组成