信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理1第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念 信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理2第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念最终成绩包括：最终成绩包括：期末考试（开卷）成绩期末考试（开卷）成绩平时成绩（点到和作业，课堂作平时成绩（点到和作业，课堂作业，课堂回答问题等组成）业，课堂回答问题等组成）实验成绩（点到和实验报告）实验成绩（点到和实验报告）信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理3第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念 第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念1.1 信号的概念信号的概念1.2 信号处理的概念信号处理的概念1.3 信号分析与处理方法信号分析与处理方法信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理4第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念1.1 1.1 信号信号(signal)(signal)的概念的概念1.1.1 1.1.1 典型信号举例典型信号举例1.1.2 1.1.2 信号的描述信号的描述1.1.3 1.1.3 信号的分类信号的分类信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理5第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念1、消息（、消息（message）：）： 来自外界的各种报道统称为消息来自外界的各种报道统称为消息2、信息（、信息（information）：）：消息中有意义的内容称为信息消息中有意义的内容称为信息3、信号（、信号（signal）：）： 信号是信息的表现形式，信息则信号是信息的表现形式，信息则 是信号的具体内容是信号的具体内容 为了有效的传播和利用信息为了有效的传播和利用信息 常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号光信号光信号 ： 古代烽火台、十字路口的红绿灯声音信号声音信号：上下课的铃声、电话、广播、音乐文字信号文字信号：书刊、杂志、广告、信件图像信号图像信号：电视、绘画、照片、录像电信号：电信号： 随时间变化的电压、电流、电荷、磁通及电磁波 电信号最容易产生、传输、控制和处理电信号最容易产生、传输、控制和处理 本课程只研究电信号本课程只研究电信号信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理6第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念1.1.1 1.1.1 典型信号举例典型信号举例 医生通过心电图获取心脏病人的信息。心电图是与人的心脏医生通过心电图获取心脏病人的信息。心电图是与人的心脏跳动有关的生物电位信号。它表示血液从心脏到动脉传输的一个循跳动有关的生物电位信号。它表示血液从心脏到动脉传输的一个循环。这部分波形由来源于心脏右心房的窦房结的电冲激产生。冲激环。这部分波形由来源于心脏右心房的窦房结的电冲激产生。冲激引起心房收缩，使得心房中的血液被压到对应的心室里。产生信号引起心房收缩，使得心房中的血液被压到对应的心室里。产生信号称为称为P波。窦房结冲激激励延时直到血液从心房到心室的传送完成，波。窦房结冲激激励延时直到血液从心房到心室的传送完成，得到心电图波形的得到心电图波形的P-R间隔。然后冲激激励引起心室的收缩，压迫间隔。然后冲激激励引起心室的收缩，压迫血液到动脉，从而产生了心电图波形的血液到动脉，从而产生了心电图波形的QRS部分。在这个阶段心部分。在这个阶段心房松弛并充入血液。波形的房松弛并充入血液。波形的T波表示心室的松弛。整个过程周期性波表示心室的松弛。整个过程周期性地重复，产生心电图迹线。地重复，产生心电图迹线。 心电图波形的每一心电图波形的每一部分携带着不同类型的部分携带着不同类型的信息，用于医生分析患信息，用于医生分析患者的心脏状况。者的心脏状况。 信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理7第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念生物医学信号处理应用举例生物医学信号处理应用举例滤波以前干扰严重滤波以前干扰严重滤波以后干扰祛除滤波以后干扰祛除信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理8第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念 每一个工厂、企业都有它不同的用电特点和规律。要做到经每一个工厂、企业都有它不同的用电特点和规律。要做到经济合理地用电，就需要掌握这些特点和规律。下图是某工厂的济合理地用电，就需要掌握这些特点和规律。下图是某工厂的典型日负荷曲线，代表某一天典型日负荷曲线，代表某一天24小时实际使用电力负荷的信号。小时实际使用电力负荷的信号。从这条曲线可以得到从这条曲线可以得到1天中的最大负荷和时间，最小负荷和时间，天中的最大负荷和时间，最小负荷和时间，以及平均负荷。工厂的管理人员根据这条负荷曲线和供电条件以及平均负荷。工厂的管理人员根据这条负荷曲线和供电条件可以作出切实可行的、合理的用电计划。可以作出切实可行的、合理的用电计划。信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理9第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念 每个钢琴键弹奏的音对应一个基波频率和许多谐波频率。下每个钢琴键弹奏的音对应一个基波频率和许多谐波频率。下图是钢琴图是钢琴CEG位置和对应的和弦信号的频谱。该频谱中有三个尖位置和对应的和弦信号的频谱。该频谱中有三个尖峰，信号中每个音对应一个，中音峰，信号中每个音对应一个，中音C的尖峰位于的尖峰位于262赫兹，右边的赫兹，右边的E和和G对应的尖峰位于较高频率处，分别为对应的尖峰位于较高频率处，分别为330赫兹和赫兹和392赫兹。赫兹。这种情况下，用信号频域的频谱比用信号时域的波形更能直观、这种情况下，用信号频域的频谱比用信号时域的波形更能直观、清晰的体现信号的信息。清晰的体现信号的信息。 信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理10第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念 “信号”与“函数”两词相互通用。数学描述是为了把不数学描述是为了把不同物理量的共同特征抽象出来便于分析、运算和变换同物理量的共同特征抽象出来便于分析、运算和变换。2、数学描述、数学描述：信号是一个或几个自变量的函数，一般都具信号是一个或几个自变量的函数，一般都具 有各自的物理属性，其自变量一般为：时间、有各自的物理属性，其自变量一般为：时间、 空间、频率空间、频率。 本书中信号的自变量为时间和本书中信号的自变量为时间和 频率。如：频率。如：1、物理描述、物理描述：信号是信息寄寓变化的物理体现，它一般是信号是信息寄寓变化的物理体现，它一般是 随时间或空间变化的物理量。随时间或空间变化的物理量。 如：电流、压如：电流、压 力、温度、速度等力、温度、速度等。3、图形描述：、图形描述：随时间变化的波形和随频率变化的频谱。随时间变化的波形和随频率变化的频谱。1.1.2 1.1.2 信号的描述信号的描述信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理11第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念物理描述：简谐振荡、 正弦交流电压数学描述：图形描述：波形 频谱振幅周期初相位例例1：正弦信号正弦信号信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理12第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念1、确定性信号与随机信号、确定性信号与随机信号2、连续时间信号与离散时间信号、连续时间信号与离散时间信号3、因果信号与非因果信号、因果信号与非因果信号4、周期信号与非周期信号、周期信号与非周期信号5、能量信号与功率信号、能量信号与功率信号1.1.3 1.1.3 信号的分类信号的分类信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理13第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念（根据信号取值是否确定来分类）（根据信号取值是否确定来分类）确定性信号：信号可以被表示为一确定的时间函数确定性信号：信号可以被表示为一确定的时间函数。即给即给 定一个时刻可以确定一相应的函数值定一个时刻可以确定一相应的函数值。例如：例如： 研究确定信号是研究随机信号的基础研究确定信号是研究随机信号的基础 本课程只研究确定性信号本课程只研究确定性信号随机信号：随机信号： 信号不能用确定的时间函数描述。给定一个信号不能用确定的时间函数描述。给定一个 时刻，只知道信号的某一数值的概率时刻，只知道信号的某一数值的概率。 例如：雷电干扰、海浪起伏、电子器件的热噪声等例如：雷电干扰、海浪起伏、电子器件的热噪声等1.1信号的概念1.1.3 信号的分类1、确定信号与随机信号、确定信号与随机信号信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理14第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念1.1信号的概念1.1.3 信号的分类t=0:0.1:20;x=sin(2*pi*t);y=randn(size(x)/3;plot(t,y,t,x)信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理15第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念（根据信号自变量取值是否连续来分类）（根据信号自变量取值是否连续来分类）连续时间信号：连续时间信号： 信号存在的时间范围信号存在的时间范围内任意时刻都有定义（即内任意时刻都有定义（即都可以给出确定的函数值）都可以给出确定的函数值），用，用 t 表示连续取值的时表示连续取值的时间自变量间自变量。离散时间信号：离散时间信号： 信号在时间上取值是离散的，信号在时间上取值是离散的，其他时间没定义其他时间没定义。若用等时间间隔若用等时间间隔取值，用取值，用 n 表示离散取值的时间自表示离散取值的时间自变量变量。 n 叫序号，只取整数叫序号，只取整数。值域连续值域连续（模拟信号）（模拟信号）值域不值域不连续连续1.1信号的概念1.1.3 信号的分类2、连续时间信号与离散时间信号、连续时间信号与离散时间信号信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理16第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念模拟信号的两种处理方式模拟信号的两种处理方式数字系统处理数字系统处理模拟系统处理模拟系统处理1.1信号的概念1.1.3 信号的分类信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理17第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念模拟信号模拟信号 时间和函数值均连续(因为计算机精度有限)量化(因为计算机存储空间有限)抽样把模拟信号变成数字信号是为了把模拟信号变成数字信号是为了利用计算机进行数字信号处理利用计算机进行数字信号处理数字信号数字信号 时间离散，函数值离散抽样信号抽样信号 时间离散，函数值连续1.1信号的概念1.1.3 信号的分类信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理18第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念figure(1);t=0:0.5:2*pi;x=sin(t);plot(x)hold on;stem (x)title(原始信号);y=resample(x,1,2);figure(2);clf;plot(y); hold on; stem(y)title(采样率为1/2);y=resample(x,2,1);figure(3);clf;plot(y); hold on; stem(y)title(采样率为2);信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理19第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念通常将对应某序号通常将对应某序号k的序列值称为第的序列值称为第k个样点的个样点的“样值样值”。 离散信号的表示形式离散信号的表示形式2、闭合数学表达式、闭合数学表达式3、逐个列出的序列、逐个列出的序列 1、图形表示的序列、图形表示的序列 固定，n 取整数1.1信号的概念1.1.3 信号的分类信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理20第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念因果信号反因果信号（根据信号在计时起点之前取值是否为零来分类）（根据信号在计时起点之前取值是否为零来分类）有始信号有终信号右边信号左边信号1.1信号的概念3、因果信号与非因果信号、因果信号与非因果信号信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理21第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念非周期信号非周期信号：信号在时间上不具有周而复始的特性，或者信号在时间上不具有周而复始的特性，或者 说信号的周期趋于无穷大说信号的周期趋于无穷大。 如：如：（根据信号在某一区间内是否重复出现来分类）（根据信号在某一区间内是否重复出现来分类）周期信号：周期信号： 按照一定的时间间隔按照一定的时间间隔 T 周而复始且无始无终周而复始且无始无终 的信号。的信号。 如：如：1.1信号的概念1.1.3 信号的分类4、周期信号与非周期信号、周期信号与非周期信号信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理22第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念 是周期信号？信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理23第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念 任何信号通过系统时都伴随着一定能量或功率的传输，任何信号通过系统时都伴随着一定能量或功率的传输， 表明信号具有能量或功率特性。表明信号具有能量或功率特性。（根据信号的能量或功率是否有限来分类）（根据信号的能量或功率是否有限来分类）将信号将信号 施加于施加于 电阻上，它所消耗的瞬时功率为电阻上，它所消耗的瞬时功率为 ，则定义：则定义：能量信号能量信号：信号的能量有限，即信号的能量有限，即具有有限幅值的时限信号都是能量信号具有有限幅值的时限信号都是能量信号。具有有限值的周期信号都是功率信号具有有限值的周期信号都是功率信号。信号的能量信号的能量信号的功率信号的功率功率信号功率信号：信号的功率有限，即信号的功率有限，即1.1信号的概念1.1.3 信号的分类5、能量信号与功率信号、能量信号与功率信号信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理24第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念1.2 1.2 信号处理的概念信号处理的概念1.2.1 信号的简单处理信号的简单处理 1.2.2 系统的概念系统的概念1.2.3 系统的性质系统的性质信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理25第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念 所谓所谓“信号处理信号处理”，就是要把记录在某种媒体上的信号进，就是要把记录在某种媒体上的信号进行处理，以便抽取出有用信息的过程，它是对信号进行提取、变行处理，以便抽取出有用信息的过程，它是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称。换、分析、综合等处理过程的统称。 信号处理的目的是：（信号处理的目的是：（1）去伪存真。去除信号中冗余和次要）去伪存真。去除信号中冗余和次要的成分，包括不仅没有任何意义反而会带来干扰的噪音；（的成分，包括不仅没有任何意义反而会带来干扰的噪音；（2）特）特征提取。把信号变成易于进行分析、识别的形式，以便后续的其征提取。把信号变成易于进行分析、识别的形式，以便后续的其它处理；（它处理；（3）编码与解码（或调制与解调）。将信号变换成容易）编码与解码（或调制与解调）。将信号变换成容易传输、交换与存储的形式（编码），或从编码信号中恢复出原始传输、交换与存储的形式（编码），或从编码信号中恢复出原始信号（解码）等。信号（解码）等。信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理26第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念按键式电话拨号系统按键式电话拨号系统信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理27第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念 信号处理是利用一定的部件或设备对信号进行分析、变换综信号处理是利用一定的部件或设备对信号进行分析、变换综合识别等加工，以达到提取有用信息和便于利用的目的。对信号合识别等加工，以达到提取有用信息和便于利用的目的。对信号处理的部件或设备称为系统。用模拟系统处理模拟信号称为模拟处理的部件或设备称为系统。用模拟系统处理模拟信号称为模拟处理，若用数字系统处理数字信号即为数字处理。处理，若用数字系统处理数字信号即为数字处理。 人们最早处理的信号局限于模拟信号，所使用的处理方法也人们最早处理的信号局限于模拟信号，所使用的处理方法也是模拟信号处理方法，例如上述的电话拨号电路。在用模拟加工是模拟信号处理方法，例如上述的电话拨号电路。在用模拟加工方法进行处理时，对方法进行处理时，对“信号处理信号处理”技术没有太深刻的认识。这是技术没有太深刻的认识。这是因为在过去，信号处理和信息抽取是一个整体，从物理制约角度因为在过去，信号处理和信息抽取是一个整体，从物理制约角度看，满足信息抽取的模拟处理受到了很大的限制。随着数字计算看，满足信息抽取的模拟处理受到了很大的限制。随着数字计算机的飞速发展，信号处理的理论和方法也得以发展。在我们的面机的飞速发展，信号处理的理论和方法也得以发展。在我们的面前出现了不受物理制约的纯数学的加工，即算法，并确立了数字前出现了不受物理制约的纯数学的加工，即算法，并确立了数字信号处理的领域。现在，对于模拟信号的处理，人们通常是先把信号处理的领域。现在，对于模拟信号的处理，人们通常是先把模拟信号变成数字信号，然后利用高效的数字信号处理器模拟信号变成数字信号，然后利用高效的数字信号处理器(DSP: Digital Signal Processor)或计算机对其进行数字信号处理。处理完或计算机对其进行数字信号处理。处理完毕后，如果需要，再转换成模拟信号，这种处理方法称为模拟信毕后，如果需要，再转换成模拟信号，这种处理方法称为模拟信号数字处理方法。号数字处理方法。信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理28第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念一、信号的时域自变量变换一、信号的时域自变量变换 移位变换、反转变换、尺度变换（时域展缩）移位变换、反转变换、尺度变换（时域展缩）二、信号的时域运算二、信号的时域运算 微分微分 、积分、积分三、信号之间的运算三、信号之间的运算 加、减、乘加、减、乘（除）（除）1.2.1 1.2.1 信号的简单处理信号的简单处理 信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理29第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念例例1: 连续信号 x(t) 移位若 ，信号沿时间轴正方向移位（a）原始信号 （b）右移t0 (t00) （c）左移t0(t00)将1、移位变换、移位变换若 ，信号沿时间轴反方向移位，一、信号的自变量变换一、信号的自变量变换信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理30第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念2、反转变换、反转变换将 ， 以纵坐标为轴反转（旋转180 度），即把信号的过去与未来对调。将例例2: 连续信号反转离散信号反转信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理31第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念3、尺度变换（横坐标展缩）、尺度变换（横坐标展缩） 原信号 信号压缩 信号扩展例例3:若 ，波形 沿横坐标压缩， ，则为扩展相当于改变观察时间的量度信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理32第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念4、综合变换、综合变换设平移与压缩 （顺序可任意）平移、压缩、反转 （顺序可任意）注意始终对时间注意始终对时间 t 进行变换进行变换信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理33第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念4、综合变换、综合变换信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理34第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念2、积分、积分信号经微分后突出了变化部分信号经积分后平滑了变化部分1、微分、微分二、信号的时域运算二、信号的时域运算信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理35第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念3500t1t21微分t1（1）t2（-1）积分0t1t210t1t2t2+t1信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理36第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念什么是PID控制？举例说明信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理37第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念 两信号两信号 的的 指同一时刻指同一时刻两信号之值对应相加、减、乘两信号之值对应相加、减、乘。 信号处理的任务之一是产生合成信号，它是由对多个基信号处理的任务之一是产生合成信号，它是由对多个基本信号的各种运算完成的。本信号的各种运算完成的。三、信号之间的加、减、乘运算三、信号之间的加、减、乘运算信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理38第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念380信号的加减运算：注意要在对应的时间上进行加减运算。 0t1t2101-1相加t12t21-1信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理39第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念390信号的相乘运算：注意要在对应的时间上进行相乘运算。 0t1t2101-1相乘t11t2-1信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理40第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念 众多领域各不相同的系统也都有一个共同点，即所有的系统总众多领域各不相同的系统也都有一个共同点，即所有的系统总是对施加于它的信号是对施加于它的信号(即系统的输入信号，也可称激励即系统的输入信号，也可称激励)作出响应，作出响应，产生出另外的信号产生出另外的信号(即系统的输出信号，也可称响应即系统的输出信号，也可称响应)。系统的功能。系统的功能就体现在对某种输入信号就体现在对某种输入信号 产生需要的输出信号产生需要的输出信号 （加工处理信（加工处理信号），即号），即1.2.2 1.2.2 系统的概念系统的概念 信号处理这个过程的对象（或客体）是被处理的信号，而其实信号处理这个过程的对象（或客体）是被处理的信号，而其实施者（或主体）则一般是系统。系统可以定义为处理（或变换）信施者（或主体）则一般是系统。系统可以定义为处理（或变换）信号的物理设备。或者可以说，凡是能将信号加以变换以达到人们要号的物理设备。或者可以说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。如通信系统、雷达系统等。因为系统是求的各种设备都称为系统。如通信系统、雷达系统等。因为系统是完成某种运算（操作）的，因而还可以把软件编程也看成一种系统完成某种运算（操作）的，因而还可以把软件编程也看成一种系统的实现方法。系统的概念不仅适用于自然科学的各个领域，而且还的实现方法。系统的概念不仅适用于自然科学的各个领域，而且还适用于社会科学。如政治结构、经济组织等。适用于社会科学。如政治结构、经济组织等。信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理41第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念 由于电系统中的电路元件便于安装、易于测量和成本低由于电系统中的电路元件便于安装、易于测量和成本低廉；还因为大多数的非电系统可以用电系统来模拟和仿真，所廉；还因为大多数的非电系统可以用电系统来模拟和仿真，所以电系统具有特殊的重要作用；更重要的是电能是与其他形式以电系统具有特殊的重要作用；更重要的是电能是与其他形式的能量相互转换的最方便的形式，所以把各种物理信号转换成的能量相互转换的最方便的形式，所以把各种物理信号转换成电信号后用电系统进行处理是最方便、最有效的途径；特别是电信号后用电系统进行处理是最方便、最有效的途径；特别是电子计算机只能处理电信号，因此只要涉及到数字信号处理一电子计算机只能处理电信号，因此只要涉及到数字信号处理一定离不开电系统。定离不开电系统。 本书所涉及的信号是经各种传感器转换成的电信号，所本书所涉及的信号是经各种传感器转换成的电信号，所以本书涉及的系统也主要是电系统。电系统是由电路元器件、以本书涉及的系统也主要是电系统。电系统是由电路元器件、集成电路、微处理器芯片或电子计算机以及软件等组成用于实集成电路、微处理器芯片或电子计算机以及软件等组成用于实现不同功能的整体。移动通信网等是复杂的系统，而仅由电阻现不同功能的整体。移动通信网等是复杂的系统，而仅由电阻和电容组成的电路是简单系统。本书将以电网络的单输入单输和电容组成的电路是简单系统。本书将以电网络的单输入单输出系统作为例子来说明一般系统所具有的特性。出系统作为例子来说明一般系统所具有的特性。信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理42第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念 若系统的输入和输出都是连续时间信号，且其内部也没转换为若系统的输入和输出都是连续时间信号，且其内部也没转换为离散时间信号，则称此系统为连续时间系统。若系统的输入和输出离散时间信号，则称此系统为连续时间系统。若系统的输入和输出都是离散时间信号，则称此系统为离散时间系统。都是离散时间信号，则称此系统为离散时间系统。RLC电路就是连电路就是连续时间系统的例子，数字计算机就是一个典型的离散时间系统。实续时间系统的例子，数字计算机就是一个典型的离散时间系统。实际上，离散时间系统经常与连续时间系统组和使用，这种情况称为际上，离散时间系统经常与连续时间系统组和使用，这种情况称为混合系统。混合系统。 处理连续信号的连续时间系统的时域数学模型是微分方程，处处理连续信号的连续时间系统的时域数学模型是微分方程，处理离散信号的离散时间系统的时域数学模型是差分方程。理离散信号的离散时间系统的时域数学模型是差分方程。 自然界中待处理的信号相当多是连续的模拟信号，如声音、图自然界中待处理的信号相当多是连续的模拟信号，如声音、图像、压力、流速、振动等。对模拟信号的处理可以采用模拟系统，像、压力、流速、振动等。对模拟信号的处理可以采用模拟系统，也可以采用模拟和数字的混合系统。采用模拟和数字的混合系统必也可以采用模拟和数字的混合系统。采用模拟和数字的混合系统必须经过须经过A/D和和D/A转换，转换部分及其转换，转换部分及其A/D前和前和D/A后的处理仍是模后的处理仍是模拟系统。实际上把模拟信号变成数字信号之前，还需要对信号进行拟系统。实际上把模拟信号变成数字信号之前，还需要对信号进行调理，主要包含传感电路、放大或衰减电路以及滤波电路等。调理，主要包含传感电路、放大或衰减电路以及滤波电路等。信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理43第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念1.2.3 1.2.3 系统的性质系统的性质 可以从多种角度来观察、分析、研究系统的性质可以从多种角度来观察、分析、研究系统的性质l 即时系统与动态系统即时系统与动态系统l 线性系统与非线性系统线性系统与非线性系统l 时不变系统与时变系统时不变系统与时变系统l 因果系统与非因果系统因果系统与非因果系统信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理44第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念例如电容：例如电容： ， ；一、即时系统与动态系统一、即时系统与动态系统差分方程：差分方程：l 即时系统（或无记忆系统）：即时系统（或无记忆系统）：系统在任一时刻的输出系统在任一时刻的输出只与该时刻的输入有关，而与其他时刻的输只与该时刻的输入有关，而与其他时刻的输 入无关。入无关。l 动态系统（或记忆系统）：动态系统（或记忆系统）：当系统含有动态元当系统含有动态元 件，如件，如电容、电感、延迟单元等时，系统的响应不具有即时性，电容、电感、延迟单元等时，系统的响应不具有即时性，而具有记忆功能。系统记忆的概念相当于该系统具有保留而具有记忆功能。系统记忆的概念相当于该系统具有保留或存储不是当前时刻输入信号的功能。或存储不是当前时刻输入信号的功能。 描述这种系统的方描述这种系统的方程为微分方程或差分方程。程为微分方程或差分方程。例如电阻电路例如电阻电路: 。信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理45第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念 二、线性系统与非线性系统二、线性系统与非线性系统非线性系统非线性系统：系统不满足齐次性和叠加性。系统不满足齐次性和叠加性。线性系统齐次性线性系统齐次性+ +叠加性叠加性信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理46第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念系统线性性质举例系统线性性质举例 例例2: 设设 ，判断系统的线性与非线性。，判断系统的线性与非线性。满足叠加性满足叠加性满足齐次性满足齐次性故该系统是非线性系统故该系统是非线性系统不满足齐次性不满足齐次性 故该系统是线性的故该系统是线性的 例例1：设设 ，判断系统的线性与非线性。，判断系统的线性与非线性。 解解 ： 解解 ： 例例3：设设 ，判断系统的线性与非线性。，判断系统的线性与非线性。 解解 ： 由于输出与输入的平方有关，不满足叠加性，由于输出与输入的平方有关，不满足叠加性， 该系统是非线性的。该系统是非线性的。信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理47第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念 动态系统不仅与激励动态系统不仅与激励 e(t) 有关，而且与系统的初始状态有关，而且与系统的初始状态x(0)有关。有关。 初始状态也称初始状态也称“内部激励内部激励”。当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统：可分解性可分解性：零状态线性零状态线性：零输入线性零输入线性：信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理48第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念例例4 判断下列系统是否为线性系统。（1）（2） 解解（1）显然，不满足可分解性，故为非线性系统（2） 由于 故为非线性系统满足可分解性不满足零状态线性信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理49第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念 线性系统另外三个重要特性：线性系统另外三个重要特性： x(t)y(t)频率保持性：信号通过线性系统后不会产生新频率保持性：信号通过线性系统后不会产生新 的频率分量。的频率分量。 微分特性：微分特性：积分特性：积分特性：信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理50第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念三、时不变系统与时变系统三、时不变系统与时变系统时不变系统：时不变系统：设输入设输入 x 时的零状态响应为时的零状态响应为 y ，则有则有 一个线性时不变系统对信号作用后再延迟与先把信号延迟一个线性时不变系统对信号作用后再延迟与先把信号延迟后再作用的结果是一样的。后再作用的结果是一样的。 信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理51第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念时变系统：时变系统：不满足时不变条件不满足时不变条件直观判断方法：直观判断方法：u 若系统方程中出现时变系数，或者自变量若系统方程中出现时变系数，或者自变量t反转、尺反转、尺度变换，则系统为时变系统。度变换，则系统为时变系统。 例例5: 设设 ，判断系统的时不变性。，判断系统的时不变性。解解:当输入为当输入为 x(t-t0) 时，输出时，输出u 描述时不变动态系统的输入输出方程是常系数微分描述时不变动态系统的输入输出方程是常系数微分方程或常系数差分方程，而描述时变动态系统的输入输出方程或常系数差分方程，而描述时变动态系统的输入输出方程是变系数微分方程或变系数差分方程。方程是变系数微分方程或变系数差分方程。 故该系统是时变的。故该系统是时变的。显然显然由于由于信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理52第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念 四、因果系统与非因果系统四、因果系统与非因果系统因果系统中任一时刻的零状态响应只取决于该时刻及以前的因果系统中任一时刻的零状态响应只取决于该时刻及以前的激励，而与未来的激励无关。激励，而与未来的激励无关。因果系统：因果系统：零状态响应不会出现在激励之前的系统零状态响应不会出现在激励之前的系统即时系统和任何物理可实现的系统均是因果的。即时系统和任何物理可实现的系统均是因果的。因果系统举例因果系统举例：即对因果系统，当即对因果系统，当t t0 ，x(t) = 0时，有时，有t t0 ，y (t) = 0。非因果系统例：非因果系统例：(1) y (t) = 2x(t + 1)(2) y (t) = x(2t)因为，令因为，令t=1时，有时，有y (1) = 2x(2)因为，若因为，若x(t) = 0， t t0 ，有有y (t) = x(2t)=0, t 0.5 t0 。信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理信号分析与处理53第第1章章 信号分析与处理的基本概念信号分析与处理的基本概念线性时不变系统（线性时不变系统（LTILTI） Linear Time-Invariant Linear Time-Invariant本书今后只讨论线性时不变系统本书今后只讨论线性时不变系统 系统x (t)y (t)1.7 系统的性质当当t t0 ，x(t) = 0时，有时，有t t0 ，y (t) = 0因果性因果性时不变性时不变性积分性积分性叠加性叠加性微分性微分性齐次性齐次性频率保持性频率保持性 信号通过线性系统后不会产生新的频率分量。信号通过线性系统后不会产生新的频率分量。