CCEE第四章第四章 基带传输基带传输数字通信原理主要内容主要内容 4.1 4.1 概概 述述4.2 基带信号及其频谱特性基带信号及其频谱特性 4.3 基带信号的传输与码间干扰基带信号的传输与码间干扰 4.4 基带传输中码间干扰的消除基带传输中码间干扰的消除 4.5 传输系统中的噪声传输系统中的噪声4.6 基带信号的最佳接收基带信号的最佳接收4.8 基带系统的均衡基带系统的均衡4.7 基带系统的最佳化基带系统的最佳化数字通信原理数字通信原理4.4 4.4 基基带传输中中码间干干扰的消除的消除造成码间干扰的原因造成码间干扰的原因1奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则2奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准则3奈奎斯特第三准则奈奎斯特第三准则4部分响应技术部分响应技术5数字通信原理数字通信原理造成造成码间干干扰的原因的原因造成造成误码原因原因码间干干扰噪声干噪声干扰如何消除如何消除码间干干扰？基基带系系统应该具有什么具有什么样的特性才能消的特性才能消除除码间干干扰？先假先假设基基带系系统是是无噪声的理想情况无噪声的理想情况奈奎斯特首先提出了奈奎斯特首先提出了消除消除码间干干扰的准的准则数字通信原理数字通信原理4.4 4.4 基基带传输中中码间干干扰的消除的消除造成码间干扰的原因造成码间干扰的原因1奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则2奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准则3奈奎斯特第三准则奈奎斯特第三准则4部分响应技术部分响应技术5数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第一准奈奎斯特第一准则消除消除码间串串扰的条件的条件抽抽样点无失真的充要条件点无失真的充要条件奈奎斯特第一准奈奎斯特第一准则的推广的推广具有理想低通具有理想低通滤波器特性的基波器特性的基带系系统滚降及升余弦特性降及升余弦特性数字通信原理数字通信原理消除消除码间串串扰的条件的条件消除消除码间码间串串扰扰，应应有：有：a an n是随机的，无法通是随机的，无法通过各各项相互抵消使相互抵消使码间串串扰为0 0数字通信原理数字通信原理消除消除码间串串扰的条件的条件如果相如果相邻码元的前一个元的前一个码元的波形到达后一元的波形到达后一个个码元抽元抽样判决判决时刻已刻已经衰减到衰减到0 0，就能，就能满足足要求。要求。h(th(t) )0 0t tt t0 0t t0 0+T+Ts s数字通信原理数字通信原理消除消除码间串串扰的条件的条件只要只要让它在后面它在后面码元抽元抽样判决判决时刻上正好刻上正好为0 0，就能消除，就能消除码间串串扰t th(th(t) )0 0t t0 0t t0 0+T+Ts st t0 0+2T+2Ts s数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第一准奈奎斯特第一准则消除消除码间串串扰的条件的条件抽抽样点无失真的充要条件点无失真的充要条件奈奎斯特第一准奈奎斯特第一准则的推广的推广具有理想低通具有理想低通滤波器特性的基波器特性的基带系系统滚降及升余弦特性降及升余弦特性数字通信原理数字通信原理抽抽样点无失真的充要条件点无失真的充要条件要保持抽要保持抽样点无失真，需要点无失真，需要满足足是随消息而是随消息而变的的随机随机变量量由基由基带系系统的的频率率特性决定特性决定消除消除码间干干扰的关的关键是是H H（ ），），我我们将从抽将从抽样点无点无码间干干扰的条件出的条件出发, ,讨论能能消除消除码间干干扰的的H H（ ）的的特性特性。数字通信原理数字通信原理抽抽样点无失真的充要条件点无失真的充要条件如何如何设计基基带传输特性特性H(H(),),才能形成在抽才能形成在抽样时刻无刻无码间串串扰的冲的冲击响响应波形波形h(t)h(t)。无无码间串串扰的基的基带系系统冲冲击响响应应满足足无无码间串串扰的基的基带系系统冲冲击响响应除除t=0t=0时取取值不不为零外，其它零外，其它抽抽样时刻刻t=kTt=kTs s上的抽上的抽样值均均为零零数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第一准奈奎斯特第一准则l只要通道只要通道传递函数函数满足足l就可以就可以实现抽抽样点无失真的点无失真的传输条件条件t t0 0通道的群时延通道的群时延l满足奈奎斯特第一准足奈奎斯特第一准则的的滤波器称波器称为理想低通理想低通滤波器波器数字通信原理数字通信原理抽抽样点无失真的充要条件点无失真的充要条件将将积分区分区间用分段用分段积分代替，即按分代替，即按2 2 /T/Ts s间隔划分成隔划分成k k段，段，则有：有：数字通信原理数字通信原理抽抽样点无失真的充要条件点无失真的充要条件做做变量代量代换作作变量代量代换，令：，令： = = ，+ + 2i2i /T/Ts s，则有有 ，= = - -2i2i /T/Ts s且当且当 = =（2i 2i 1 1） /T/Ts s时， ，= =/Ts/Ts则有：有：数字通信原理数字通信原理抽抽样点无失真的充要条件点无失真的充要条件当当该式之和一致收式之和一致收敛时，有：，有：由傅氏由傅氏级数可知，若数可知，若F F（ ）是周期）是周期为2 2 /T/Ts s的的频谱函数，函数，则可得可得数字通信原理数字通信原理抽抽样点无失真的充要条件点无失真的充要条件h h（kTskTs）实际上是上是的指数型富氏的指数型富氏级数的系数。因而有：数的系数。因而有：数字通信原理数字通信原理抽抽样点无失真的充要条件点无失真的充要条件无无码间码间串串扰时扰时域条件域条件无无码间串串扰时，基，基带传输特特性性应满足的足的频域条件域条件数字通信原理数字通信原理抽抽样点无失真的充要条件点无失真的充要条件数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第一准奈奎斯特第一准则消除消除码间串串扰的条件的条件抽抽样点无失真的充要条件点无失真的充要条件奈奎斯特第一准奈奎斯特第一准则的推广的推广具有理想低通具有理想低通滤波器特性的基波器特性的基带系系统滚降及升余弦特性降及升余弦特性数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第一准奈奎斯特第一准则的推广的推广特性如特性如图0 0数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第一准奈奎斯特第一准则的推广的推广0 00 0数字通信原理数字通信原理抽抽样样点无失真充要条件点无失真充要条件上述分析上述分析说明：明：只须将只须将H(H( ) )按照按照 (2i-1)(2i-1) / /TsTs切成宽度为切成宽度为2 2 / /TsTs的的i i段，然后分段沿段，然后分段沿 平移到平移到(-(- /Ts /Ts /Ts)/Ts)区间叠加，区间叠加，只要其结果在区间只要其结果在区间(-(- /Ts /Ts /Ts)/Ts)为常数为常数TsTs，即为理想，即为理想低通滤波器。便可保证在抽样点无失真，可以消除码低通滤波器。便可保证在抽样点无失真，可以消除码间干扰。间干扰。等等效效基基带特特性性数字通信原理数字通信原理抽抽样点无失真充要条件点无失真充要条件具有具有等效理想低通特性的等效理想低通特性的H(H( ) )，可以保，可以保证其冲其冲击响响应在抽在抽样点无失真，可以消除点无失真，可以消除码间干干扰，这就是抽就是抽样点无失真的条件。也点无失真的条件。也就是就是奈奎斯特第一准奈奎斯特第一准则. .是是检验已知的基已知的基带传输系系统能否使能否使输出信出信号消除号消除码间干干扰的方法。的方法。数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第一准奈奎斯特第一准则消除消除码间串串扰的条件的条件抽抽样点无失真的充要条件点无失真的充要条件奈奎斯特第一准奈奎斯特第一准则的推广的推广具有理想低通具有理想低通滤波器特性的基波器特性的基带系系统滚降及升余弦特性降及升余弦特性数字通信原理数字通信原理具有理想低通具有理想低通滤波器特性的基波器特性的基带系系统li=0i=0时，H Heqeq( () )呈呈现理想低通特性理想低通特性冲冲击响响应数字通信原理数字通信原理理想低通系理想低通系统特性特性图输入序列以入序列以1/T1/Ts s波特的速率波特的速率进行行传输时，所需的最小，所需的最小传输带宽为1/2T1/2Ts s赫。赫。这是在抽是在抽样时刻无刻无码间串串扰条件下，基条件下，基带系系统所能达到的所能达到的极限情况。极限情况。1/2T1/2Ts s 称称为奈奎斯特奈奎斯特带宽，记为1 1，系，系统无无码间串串扰的最的最高高传输速率速率为2 21 1( (波特波特) )记为R RB B，称，称为奈奎斯特速率。奈奎斯特速率。基基带系系统所能提供的最高所能提供的最高频带利用率利用率为 =R =RB B/ /1 1=2=2波特赫。波特赫。0 0数字通信原理数字通信原理理想低通理想低通滤波器的不可波器的不可实现性性1.1.有限的有限的时延根本做不出理想化急延根本做不出理想化急剧截止的截止的滤波器波器2.2.sinx/xsinx/x型的响型的响应不不实用，它要求抽用，它要求抽样定定时非常精确，抽非常精确，抽样间隔的任何偏差都会使隔的任何偏差都会使码间干干扰增大增大3.3.理想理想滤波器冲激响波器冲激响应主峰两旁的拖尾呈慢主峰两旁的拖尾呈慢衰减，当定衰减，当定时存在偏差存在偏差时，可能出，可能出现严重重的的码间干干扰数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第一准奈奎斯特第一准则消除消除码间串串扰的条件的条件抽抽样点无失真的充要条件点无失真的充要条件奈奎斯特第一准奈奎斯特第一准则的推广的推广具有理想低通具有理想低通滤波器特性的基波器特性的基带系系统滚降及升余弦特性降及升余弦特性数字通信原理数字通信原理H H（ ）的分解）的分解若若H H（ ）有非零的相位特性有非零的相位特性数字通信原理数字通信原理滚降及升余弦特性降及升余弦特性理想冲激响理想冲激响应应h(t)h(t)的尾巴衰减慢的原因是的尾巴衰减慢的原因是系系统统的的频频率截止特性率截止特性过过于陡峭，于陡峭，这这启启发发我我们对们对理想低通特性按奇理想低通特性按奇对对称条件称条件进进行行“圆圆滑滑”，这这种种“圆圆滑滑”，通常被称，通常被称为为“滚滚降降”。0 00 00 0+ += =数字通信原理数字通信原理滚降及升余弦特性降及升余弦特性0 00 00 0+ += =滚降系数降系数无无滚降降时的截止的截止频率率滚降部分的截止降部分的截止频率率0011数字通信原理数字通信原理滚降及升余弦特性降及升余弦特性奈氏定理：如有一奈氏定理：如有一实传递函数函数Y Y（ ），），它它对截止截止频率成奇率成奇对称，将它与理想低通称，将它与理想低通滤波器的波器的传递函数相加，函数相加，则单位脉冲响位脉冲响应将将仍保留与原来相同的仍保留与原来相同的轴线交点。交点。一般把一般把对频率特性的率特性的这种修改叫种修改叫滚降降，得，得到的曲到的曲线叫叫滚降特性曲降特性曲线，滚降特性曲降特性曲线呈残留呈残留对称形。称形。数字通信原理数字通信原理残留残留对称准称准则如如H(H() )与理想低通与理想低通滤波器相减后残留部分波器相减后残留部分的的单边响响应对奈奎斯特奈奎斯特频率率1呈呈现奇奇对称关称关系，系，则此此滤波器一定波器一定满足奈奎斯特第一准足奈奎斯特第一准则，我我们把把这个关系称个关系称为残留残留对称准称准则只有只有实部部在在(-2(-21 1,2,21 1) )以外恒以外恒为0 0数字通信原理数字通信原理滚降及升余弦特性降及升余弦特性滚降系数降系数0 00 00 0+ += =数字通信原理数字通信原理滚降及升余弦特性降及升余弦特性滚滚降后的降后的频频率特性呈残留率特性呈残留对对称形状，其冲称形状，其冲击击响响应应可以表示可以表示为为：展开展开数字通信原理数字通信原理展开展开数字通信原理数字通信原理展开展开两两项均有均有sin2sin2 F Fm m因因子子数字通信原理数字通信原理滚降及升余弦特性降及升余弦特性g(t)g(t)均均为0 0滚降后的曲降后的曲线仍仍满足足奈奎斯特准奈奎斯特准则l实际中中满足足对 1 1奇奇对称的函数很多，用得称的函数很多，用得较多的多的是余弦是余弦滚降特性曲降特性曲线l具有具有滚降系数降系数的余弦的余弦滚降特性降特性H()H()可表示成可表示成数字通信原理数字通信原理滚降及升余弦特性降及升余弦特性冲冲击响响应0 00 01 1讨论数字通信原理数字通信原理讨论1.1.0 0，理想低通，理想低通滤波波2.2.1 1，实际中常采用的升余弦中常采用的升余弦频谱特性特性1升余弦升余弦滚降系降系统数字通信原理数字通信原理升余弦升余弦滚降系降系统升余弦升余弦滚降系降系统的的 h(t)h(t)满足抽足抽样值上无串上无串扰的的传输条件，且各抽条件，且各抽样值之之间又增加了又增加了一个零点，其尾部衰减一个零点，其尾部衰减较快快( (与与t t2 2成反比成反比) )，有利于减小有利于减小码间串串扰和位定和位定时误差的影响。差的影响。这种系种系统的的频谱宽度是度是=0=0的的2 2倍，因而倍，因而频带利用率利用率为1 1波特波特/ /赫，是最高利用率的一赫，是最高利用率的一半。半。若若0011，带宽B B(1(1)/2T)/2TS S，频带利用利用率率=2/(1+=2/(1+) )波特波特/ /赫赫数字通信原理数字通信原理4.4 4.4 基基带传输中中码间干干扰的消除的消除造成码间干扰的原因造成码间干扰的原因1奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则2奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准则3奈奎斯特第三准则奈奎斯特第三准则4部分响应技术部分响应技术5数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第二准奈奎斯特第二准则则又叫又叫转换转换点无失真准点无失真准则则，或无抖，或无抖动动准准则则转换转换点点数字信号从数字信号从-A-A变换变换到到A A，或从，或从A A变换变换到到A A的的电电平平转换转换点点数字通信中常常从数字通信中常常从电电平平转换转换点提取点提取时钟时钟转换转换点无失真，可以消除点无失真，可以消除时钟时钟信息的原始信息的原始抖抖动动奈奎斯特第二准奈奎斯特第二准则给则给出了出了转换转换点无失真的点无失真的条件条件数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第二准奈奎斯特第二准则传输通道的通道的时域响域响应随机序列冲随机序列冲击函数函数输出信号在第出信号在第k k个个时刻有刻有转换点点准确位置在准确位置在数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第二准奈奎斯特第二准则h(t)h(t)满足奈奎斯特第二准足奈奎斯特第二准则等于等于0 0等于等于0 0数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第二准奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准奈奎斯特第二准则时域响域响应表表达式达式满足奈奎斯特第二准足奈奎斯特第二准则的的时域响域响应，在，在t t0 0TTS S/2/2处对t t0 0偶偶对称，在称，在t t0 03T3TS S/2/2， t t0 05T5TS S/2./2.各点取各点取值为0 0数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第二准奈奎斯特第二准则数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第二准奈奎斯特第二准则的的频域响域响应频域分段平移叠加域分段平移叠加频域响域响应数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第二准奈奎斯特第二准则的的频域响域响应实部叠加部叠加结果果为虚部叠加虚部叠加结果果为0 0H(f)H(f)满足足奈奎斯特奈奎斯特第二准第二准则数字通信原理数字通信原理满足奈奎斯特第二准足奈奎斯特第二准则的理想低通的理想低通滤波器波器满满足奈奎斯特第二准足奈奎斯特第二准则则的理想低通的理想低通滤滤波器：波器：是所有是所有满足奈奎斯特第二准足奈奎斯特第二准则的的滤波器中波器中带宽最窄的一种最窄的一种时域响域响应满足奈奎斯特足奈奎斯特第二准第二准则第一第一类部分部分响响应滤波器波器数字通信原理数字通信原理同同时满足奈奎斯特一、二准足奈奎斯特一、二准则的的滤波器波器这这种种滤滤波器的波器的传输传输响响应应，能，能够够在抽在抽样样点消点消除除码间码间串串扰扰，在，在转换转换点消除抖点消除抖动动无无码码间间串串扰扰无抖无抖动滤动滤波器。波器。举举例例数字通信原理数字通信原理举例例【例例1 1】频域响域响应为1 1的升余弦的升余弦滚降特性降特性滤波器波器0 01.1.满足奈奎斯特第一准足奈奎斯特第一准则数字通信原理数字通信原理举例例【例例1 1】频域响域响应为1 1的升余弦的升余弦滚降特性降特性滤波器波器2.2.T=iTT=iTs s-T-Ts s/2/2的的值满足奈奎斯特足奈奎斯特第二准第二准则数字通信原理数字通信原理举例例【例例2 2】时域响域响应为1 1的升余弦的升余弦滚降特性降特性滤波器波器0 01.1.在在(-(-T Ts s,T,Ts s) )时间范范围内定内定义时域响域响应为升升余弦余弦滚降特性的降特性的滤波器，并可波器，并可给出相出相应的的滚降系数降系数数字通信原理数字通信原理举例例【例例2 2】时域响域响应为1 1的升余弦的升余弦滚降特性降特性滤波器波器2.2.时域升余弦域升余弦滚降特性的降特性的滤波器波器满足奈奎斯特足奈奎斯特第一准第一准则满足奈奎斯特足奈奎斯特第二准第二准则数字通信原理数字通信原理推广推广凡凡时域响域响应在在(-T(-Ts s,T,Ts s) )以外恒以外恒为0 0，且，且对t=0t=0偶偶对称的称的滤波器，一定同波器，一定同时满足奈奎斯足奈奎斯特第一、第二准特第一、第二准则。数字通信原理数字通信原理4.4 4.4 基基带传输中中码间干干扰的消除的消除造成码间干扰的原因造成码间干扰的原因1奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则2奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准则3奈奎斯特第三准则奈奎斯特第三准则4部分响应技术部分响应技术5数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第三准奈奎斯特第三准则l前面的前面的讨论讨论中，假定基中，假定基带传输带传输系系统统的的输输入入为为一冲一冲击击脉冲，其脉冲，其频谱频谱函数函数为为(t)(t)的傅氏的傅氏变换变换l实际实际的基的基带带系系统统，输输入信号常常是一个不入信号常常是一个不归归零矩零矩形脉冲形脉冲g(t)g(t)，为为了将不了将不归归零矩形脉冲的零矩形脉冲的频谱频谱函数函数校准到所要求的校准到所要求的(t)(t)的的频谱频谱函数函数()()，必，必须须在基在基带带系系统统的等效的等效传输传输函数与信源之函数与信源之间间插入一个插入一个校正网校正网络络数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第三准奈奎斯特第三准则波形面波形面积积无失真准无失真准则则设设h(t)h(t)为传输为传输通道的通道的时时域响域响应应，当，当输输入入为为冲冲击击函数的随机序列函数的随机序列时时，输输出出为为：数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第三准奈奎斯特第三准则若若传输传输通道的通道的时时域响域响应应h(t)h(t)满满足：足：第第n n个个时隙的波形面隙的波形面积只取决于只取决于该时隙隙码元的元的取取值，与其他，与其他时隙隙码元无关元无关波形面波形面积无无失真准失真准则数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第三准奈奎斯特第三准则的物理意的物理意义脉脉宽为T Ts s的矩形脉冲送入的矩形脉冲送入满足奈奎斯特第三足奈奎斯特第三准准则的的滤波器波器矩形脉冲：矩形脉冲：送入送入时域响域响应为h(t)h(t)的的滤波器波器数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第三准奈奎斯特第三准则的物理意的物理意义在抽在抽样点点t=kTt=kTs sh(t)h(t)满足足奈奎斯特第三准奈奎斯特第三准则满足抽足抽样点消除点消除码间串串扰的条件的条件满足奈奎斯足奈奎斯特第一准特第一准则结论：满足奈奎斯特第三准足奈奎斯特第三准则的的滤波器，是一个波器，是一个对于矩形于矩形脉冲的脉冲的输出响出响应满足无足无码间串串扰条件的条件的滤波器波器数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第三准奈奎斯特第三准则用用N N(f)(f)表示表示满足奈奎斯特第一准足奈奎斯特第一准则的的滤波波响响应，用，用N N(f)(f)表示表示满足奈奎斯特第三准足奈奎斯特第三准则的的滤波响波响应这两种两种滤波响波响应之之间的关系：的关系：如果如果N N(f)(f)为频域升余弦域升余弦滚降特性降特性1 10 01 1数字通信原理数字通信原理奈奎斯特第三准奈奎斯特第三准则基基带传输系系统的的输入波形往往是非入波形往往是非归零矩零矩形脉冲，形脉冲，为了在抽了在抽样点消除点消除码间串串扰，必，必须把系把系统设计成具有成具有N N(f)(f)响响应，或者，或者对N N(f)(f)响响应进行反行反sincsinc函数加函数加权。具有具有特性的特性的滤波器波器网孔均衡器网孔均衡器数字通信原理数字通信原理网孔均衡器网孔均衡器从理从理论论上上讲讲，网孔均衡器，网孔均衡器应应把把输输入信号入信号频谱频谱校正到校正到()()，但是由于后，但是由于后续续形成形成滤滤波器波器频频带带受限，所以网孔均衡器的受限，所以网孔均衡器的输输出出频谱频谱只需要只需要在形成在形成滤滤波器通波器通带带内内满满足足E(E() )H(H() )网孔均衡器网孔均衡器H HE E( () )网孔均衡器的网孔均衡器的时延延数字通信原理数字通信原理4.4 4.4 基基带传输中中码间干干扰的消除的消除造成码间干扰的原因造成码间干扰的原因1奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则2奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准则3奈奎斯特第三准则奈奎斯特第三准则4部分响应技术部分响应技术5数字通信原理数字通信原理部分响部分响应技技术部分响部分响应应技技术术基基础础预编码预编码的第一的第一类类部分响部分响应应第四第四类类部分响部分响应编码应编码部分响部分响应应一般原理一般原理数字通信原理数字通信原理部分响部分响应技技术基基础问题问题的提出的提出冲激响冲激响应“尾巴尾巴”衰减大、收衰减大、收敛快，快，对定定时信号也可放松些要求信号也可放松些要求优优点点所需的所需的频带却加却加宽了，系了，系统频带的利的利用率降低了，用率降低了，仅为1 1波特赫。波特赫。缺缺点点理想理想低通低通余弦余弦滚降，特降，特别是升余弦是升余弦滚降降高的高的频带利用率与利用率与“尾巴尾巴”衰减大、收衰减大、收敛快是互相矛盾快是互相矛盾的的能否找到既能消除能否找到既能消除码间干扰又能达到码间干扰又能达到2 2波特赫的频率波特赫的频率利用率呢？利用率呢？数字通信原理数字通信原理部分响部分响应技技术基基础奈奎斯特第二准奈奎斯特第二准则则的提出的提出时域响域响应满足奈奎斯特足奈奎斯特第二准第二准则第一第一类部分部分响响应滤波器波器用相隔一位用相隔一位码元元间隔隔为sinx/xsinx/x的合成来代替的合成来代替sinx/xsinx/x波形波形数字通信原理数字通信原理合成合成过程程h(t)h(t)幅度与幅度与t t2 2成反比成反比与与t t成反比成反比合成合成结果：合成后的果：合成后的波形振波形振荡衰减加快。衰减加快。数字通信原理数字通信原理部分响部分响应技技术基基础有控制地在某些有控制地在某些码元的抽元的抽样时刻引入刻引入码间干干扰，而在其余，而在其余码元的抽元的抽样时刻无刻无码间干干扰，就能使，就能使频带利用率提高到理利用率提高到理论上的最上的最大大值，同，同时又可以降低又可以降低对定定时精度的要求精度的要求部分响部分响应解决了波形振解决了波形振荡衰减慢的衰减慢的问题，但是，它是以相但是，它是以相邻码元抽元抽样时刻出刻出现一个一个与与发送送码元抽元抽样值相同幅度的串相同幅度的串扰作作为代代价的价的由于存在由于存在这个固定幅度的干个固定幅度的干扰，使得部分，使得部分响响应信号序列出信号序列出现了新的抽了新的抽样值“伪电平平”。数字通信原理数字通信原理部分响部分响应技技术基基础部分响部分响应信号做接收波形信号做接收波形时，发送送码元元为a an n，接收波形在相，接收波形在相应的抽的抽样时刻刻为C Cn n，C Cn n是是a an n与前一位与前一位码的干的干扰值之和。之和。干干扰值与信与信码抽抽样值相等，相等，则有：有：传输系系统接收端由接收序列接收端由接收序列CCn n 恢复出原来恢复出原来的的aan n 当当CCn n 中任一抽中任一抽样值发生差生差错时候，将会候，将会带来来误码扩散散数字通信原理数字通信原理部分响部分响应技技术部分响部分响应应技技术术基基础础预编码预编码的第一的第一类类部分响部分响应应第四第四类类部分响部分响应编码应编码部分响部分响应应一般原理一般原理数字通信原理数字通信原理预编码的第一的第一类部分响部分响应解决解决误码扩散的散的实用方法是在用方法是在发送端相关送端相关编码之前先之前先对输入入码进行行预编码。预编码将将预编码得到的得到的 b bn n 当作当作发送序列送序列相关相关编码对CCn n 做模二做模二处理理模模2判决判决数字通信原理数字通信原理预编码的第一的第一类部分响部分响应这个个结果果说明，明，对C Cn n作模作模2 2处理后便可直接得到理后便可直接得到发送端的送端的a an n，不需要不需要预先知道先知道a an-1n-1，也不存在也不存在a an-1n-1错误的的传播播现象。象。这种部分响种部分响应也叫双二也叫双二进制部分响制部分响应。预编码的物理意的物理意义表表现在：在：预编码后的部分响后的部分响应信号各抽信号各抽样值之之间已已经解除了相关性。即由当前解除了相关性。即由当前的的C Cn n值可以直接得到可以直接得到a an n值。整个整个处理理过程可概括程可概括为“预编码一相关一相关编码一模一模2 2判决判决”过程。程。数字通信原理数字通信原理预编码的第一的第一类部分响部分响应【例例】 a an nb bn n=a=an n+b+bn-1 n-1 bbn nC Cn n=b=bn n+b+bn+1 n+1 CCn n+ +T Ts s低通低通aan n CCn n bbn n 码元持元持续时间数字通信原理数字通信原理部分响部分响应技技术部分响部分响应应技技术术基基础础预编码预编码的第一的第一类类部分响部分响应应第四第四类类部分响部分响应编码应编码部分响部分响应应一般原理一般原理数字通信原理数字通信原理第四第四类部分响部分响应编码符合奈奎斯特第二准符合奈奎斯特第二准则滤则滤波器的波器的频频域特性域特性频谱能量集中能量集中在低在低频段段适用于适用于传输系系统信道信道频带高高频严重受限的情况重受限的情况如果系如果系统存在低存在低频特性不佳的特性不佳的变容器或耦合容器或耦合电容，容，则会会产生波形畸生波形畸变为了容忍低了容忍低频截止，可采用第四截止，可采用第四类部分响部分响应编码，无直流分量，且低无直流分量，且低频分量很小。分量很小。数字通信原理数字通信原理第四第四类部分响部分响应编码第四第四类部分响部分响应编码是是错开开2T2Ts s的两个的两个sinx/xsinx/x波形相减波形相减又称又称为变型双二元型双二元编码2T2TS S低通低通aan n CCn n bbn n 合成波形的数学表达式合成波形的数学表达式数字通信原理数字通信原理第四第四类部分响部分响应编码冲冲击响响应的坐的坐标原点原点选择在在t=Tt=Ts s处，则有有合成波形合成波形频谱函数函数1 1-1-10 0T T-T-T-2T-2T2T2T3T3T数字通信原理数字通信原理第四第四类部分响部分响应编码1 1-1-10 0T T-T-T-2T-2T2T2T3T3T相关性相关性联系前后系前后3 3个个码元，不涉及更广的范元，不涉及更广的范围，发送端送端发“1”1”，接收，接收时的响的响应为“1 1，0 0，1”1”当当t t很大很大时，波形的尾巴按照，波形的尾巴按照t t2 2规律衰减律衰减数字通信原理数字通信原理第四第四类部分响部分响应编码发送送码元与接收元与接收码元之元之间的关系：的关系： C Cn n=b=bn n-b-bn-2n-2 b bn n=C=Cn n+b+bn-2n-2预编码方程方程 b bn n=a=an n+b+bn-1n-1 a an n=b=bn n-b-bn-2n-2=C=Cn n【例例】aan n 110 100 111 10001 110 100 111 10001 b bn n 00111 010 011 01011 00111 010 011 01011 C Cn n 110-100-111-10001 110-100-111-10001数字通信原理数字通信原理部分响部分响应技技术部分响部分响应应技技术术基基础础预编码预编码的第一的第一类类部分响部分响应应第四第四类类部分响部分响应编码应编码部分响部分响应应一般原理一般原理数字通信原理数字通信原理部分响部分响应一般原理一般原理部分响部分响应应波形的一般形式可以是波形的一般形式可以是N N个个sinx/xsinx/x波形之和波形之和表达式表达式为为：加加权系数系数r r0 0,r,r1 1,r,r2 2为整数整数频谱函数函数为：数字通信原理数字通信原理五五类部分响部分响应对比比类别r r0 0r r1 1r r2 2r r3 3r r4 4抽抽样值电平数平数H(H() )一一1 11 13 3二二1 12 21 15 5三三2 21 1-1-15 5四四1 10 0-1-13 3五五-1-1 8 82 20 0-1-15 5数字通信原理数字通信原理对比比结论各各类部分响部分响应信号的信号的频谱都不超都不超过理想低理想低通通滤波器的波器的频谱宽度度其其频谱结构和构和对邻近近码元抽元抽样时刻的干刻的干扰不同不同目前目前应用最多的是第一用最多的是第一类、第四、第四类部分响部分响应编码部分响应信号的抽样值电平数最少部分响应信号的抽样值电平数最少输入输入L L进制信号时，第一、四类部分响应信号电进制信号时，第一、四类部分响应信号电平数为平数为(2(2L L-1)-1)数字通信原理数字通信原理