4.1.2 4.1.2 点、线、面、体点、线、面、体 义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册本课学习点、线、面、体的概念点、线本课学习点、线、面、体的概念点、线、面、体及其组合构成了丰富多彩的图形世、面、体及其组合构成了丰富多彩的图形世界界,它们的概念是图形与几何的基本概念，既它们的概念是图形与几何的基本概念，既是对现实世界进行数学抽象的产物，具有高是对现实世界进行数学抽象的产物，具有高度的抽象性；又是对图形类别的基本划分度的抽象性；又是对图形类别的基本划分,具具有高度的概括性点、线、面、体概念的提有高度的概括性点、线、面、体概念的提出形象地描绘了各种物体的空间形式，剖析出形象地描绘了各种物体的空间形式，剖析了图形的构成要素，使我们对世界的认识更了图形的构成要素，使我们对世界的认识更加清晰点、线、面、体的关系揭示了图形加清晰点、线、面、体的关系揭示了图形由简单到复杂，由一维到三维的演变过程，由简单到复杂，由一维到三维的演变过程，是认识图形本质，发展空间观念的知识基础是认识图形本质，发展空间观念的知识基础学习目标：学习目标： 1. 能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线和曲线；并能区分平面和曲面、直线和曲线； 2. 能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当地举例来说明它们的关系；并能恰当地举例来说明它们的关系； 3. 初步体会初步体会“具体具体抽象抽象具体具体”的认知方法的认知方法.学习重点：学习重点：点、线、面、体的概念点、线、面、体的概念学习难点：学习难点：从实物或模型中抽象出概念从实物或模型中抽象出概念,并举出确切的实例描述概念并举出确切的实例描述概念 观察可知观察可知: :长方体有长方体有_个面，个面，面与面相交的地方形成了面与面相交的地方形成了_条线条线，线与线相交成，线与线相交成_个点；三棱柱有个点；三棱柱有_个面个面, ,面与面面与面相交的地方形成了相交的地方形成了_条线，线与线相交成条线，线与线相交成_个点个点 问题问题: :物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此. .观观察长方体模型，它有几个面察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？线与线相交成几个点，三棱柱呢？6128596归纳：图形的构成元素包括归纳：图形的构成元素包括_、 _、 _、 _点点线线面面体体 我们先来认识我们先来认识“体体”. .观察一本书、圆罐、篮球，从它们观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？外形中分别可以抽象出什么立体图形？请再举出一些你所熟悉的立体图形请再举出一些你所熟悉的立体图形. . 归纳归纳: :长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是都是几何体几何体，几何体简称，几何体简称体体. . 如图如图: :四棱锥有四棱锥有_个面；圆柱有个面；圆柱有_个面；圆锥有个面；圆锥有_个面个面. .再联想上一课再联想上一课“展开图展开图”的知识，可以得出结论：包围的知识，可以得出结论：包围着体的是着体的是_._.532面面观察这些面，它们有区别吗？观察这些面，它们有区别吗？ 面是有区别的，可以分为面是有区别的，可以分为平面平面和和曲面曲面；围成体的面只；围成体的面只是平面或曲面的一部分是平面或曲面的一部分. . 练一练：围成下面这些几何体的各个面中，哪些练一练：围成下面这些几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？面是平的？哪些面是曲的？ 观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面面”的例子，并指出哪些面是平的，那些面是曲的？的例子，并指出哪些面是平的，那些面是曲的？观察几何体模型，回答下列问题：观察几何体模型，回答下列问题：（1 1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？（2 2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？ 面与面相交的地方形成面与面相交的地方形成线线，线分为，线分为直线直线和和曲线曲线； 线与线相交的地方是线与线相交的地方是点点，点只代表位置，没有大小，所以点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的都是相同的. .结论结论: :想一想想一想, ,举出生活中符合线、点形象的例子举出生活中符合线、点形象的例子. .线的形象线的形象点的形象点的形象 物体的运动会留下运动轨迹物体的运动会留下运动轨迹, ,这些运动轨迹往往也这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形能抽象成几何图形. .如果把笔尖看成一个点如果把笔尖看成一个点, ,这个点在这个点在纸上运动时纸上运动时, ,形成的图形是什么形成的图形是什么? ?动手试一试动手试一试. .归纳结论归纳结论: : 点动成线点动成线. .举出生活中能够说明举出生活中能够说明“点动成线点动成线”这一结论的例子这一结论的例子. . 汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？角度观察这种现象，你可以得出什么结论？线动成面线动成面. .概括结论：概括结论： 既然既然“点动成线，线动成面点动成线，线动成面”，那么请同学，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？验证你的猜想？ 概括结论：概括结论：面动成体面动成体. . 练习练习: :如图如图, ,上面的平面图形绕轴旋转一周上面的平面图形绕轴旋转一周, ,可以得出可以得出下面的立体图形下面的立体图形, ,把有对应关系的平面图形与立体图形连把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来接起来. . 电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案，都电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案，都可以看作由点组成的可以看作由点组成的. . 由此由此, ,我们认为几何图形都是由我们认为几何图形都是由_、 _、_、 _组成的组成的, ,_是构成图形的基本元素是构成图形的基本元素. .点点线线体体面面点点 . .谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系 . .说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识 . .想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪几个环想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪几个环 节，这对你将来探索新知识有何帮助？节，这对你将来探索新知识有何帮助？小结小结: :作业：作业：2.2.收集反映点、线、面、体概念及关系的实例，以及收集反映点、线、面、体概念及关系的实例，以及“点是构成图形的基本元素点是构成图形的基本元素”的实例，并赋予简单说的实例，并赋予简单说明明1.1.习题习题4.1第第5题题.