初中数学七年级上册初中数学七年级上册（苏科版）（苏科版）如何得到蓝色小球的质量呢？你会列出方程吗？如何得到蓝色小球的质量呢？你会列出方程吗？列出的方程是一元一次方程吗？列出的方程是一元一次方程吗？问题一：1创设情境，引入新课问题二：2合作质疑，探索新知X1 23452x+1当当x=_x=_时，方程时，方程2x+1=5成立。成立。填填 表：表：X1 23452x+1357911当当x=_x=_时，方程时，方程2x+1=5成立。成立。22合作质疑，探索新知分别把0，1，2，3，4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？（1）2x-1=5(2)3x-2=4x-3能使方程左右两边相等的未知数的值叫能使方程左右两边相等的未知数的值叫做做方程的解方程的解求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做解方程解方程问题三：可以用天平图形来示意可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？这个方程吗？2合作质疑，探索新知观察观察2 x+1=5的天平示意图，你可的天平示意图，你可以用天平表示以用天平表示2x=4这个方程吗？这个方程吗？怎么做呢？怎么做呢？2合作质疑，探索新知仔细观察你有什么新发现？仔细观察你有什么新发现？2合作质疑，探索新知2合作质疑，探索新知议一议：议一议：3x=2+2x x=2方程方程3x=2+2x是怎么变形的是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方呢？天平与等式有什么共同的地方呢？2合作质疑，探索新知天天 平平 与与 等等 式式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡天平保持两边平衡。等式左边等式左边等式左边等式左边等式右边等式右边等式右边等式右边等号等号等号等号天天 平平 的的 特特 性性天平两边同时加入相同质量的砝码，天平两边同时加入相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡吗天平仍然平衡吗天平仍然平衡吗天平仍然平衡吗? ? ? ?天平平衡吗？天平平衡吗？天平平衡吗？天平平衡吗？由天平性质看等式性质由天平性质看等式性质天平天平天平天平两边同时两边同时两边同时两边同时天平天平天平天平仍然平衡。仍然平衡。仍然平衡。仍然平衡。加入加入加入加入拿去拿去拿去拿去相同相同相同相同 质量质量质量质量 的的的的 砝码砝码砝码砝码，两边同时两边同时两边同时两边同时相同相同相同相同 或或或或 仍然仍然仍然仍然等式等式等式等式加上加上加上加上减去减去减去减去数值数值数值数值代数式代数式代数式代数式， 等式等式等式等式成立成立成立成立。等式基本性质等式基本性质1：等式两边等式两边同时同时加上或减去加上或减去同一个同一个数或数或同一个同一个整式，整式，所得结果仍是等式所得结果仍是等式 如果天平两边砝码的质量同时扩如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数大相同的倍数(或同时缩小为原来的或同时缩小为原来的几分之一几分之一)，那么天平还能保持平衡，那么天平还能保持平衡吗？吗？ 于是于是 , 你又能得出等式的什么你又能得出等式的什么性质性质? 由天平性质看等式性质由天平性质看等式性质等式的基本性质等式的基本性质2： 等式两边都等式两边都乘乘或或除以除以同一同一个不等于个不等于0的数，的数，所得的结所得的结果仍是等式。果仍是等式。例：解下列方程（1）x+5=2(2)-2x=4(3)4x=-1+3x求方程的解就是将方程变形为求方程的解就是将方程变形为x=a的的形式形式练一练：练一练：1.用适当的数或整式填空，使所得用适当的数或整式填空，使所得结结果仍果仍为为等式，并等式，并说说明依据是明依据是什么？什么？（1）如果）如果25x , 那么那么x（2）如果如果6x5x3 ，那么那么6x 3 （3）如果）如果 y 4 , 那么那么y -35x82.判断下列变形是否正确？判断下列变形是否正确？（1）由）由 x5 = y5 ，得，得 x = y （ ）（2）由）由2x1 = 4 ，得，得 2x = 5 （ ）（3）由）由2x = 1 ，得，得 x = 2 （ ）（4）由）由3x = 2x ，得，得 3= 2 （ ） 3. 利用等式性质，解下列方程利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：写出检验过程）：（1） x2=6（2）3x= 34x （3） x = 3（4）6x = 2 124.在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“它的全部，它的 ，和等于19”，你能求出这个数吗？4课堂小结，感悟收获1.1.说说你对方程的解和说说你对方程的解和解方程的理解解方程的理解从问题到方程2.2.解方程的依据是什么解方程的依据是什么