云顶镇光荣九年制学校 宋雪琳 24.2.2 24.2.2相似图形的性质相似图形的性质 隆昌二初中 亚眼友情制作2隆昌二初中 亚眼友情制作 如图如图, ,矩形草坪长矩形草坪长30m,30m,宽宽10m,10m,沿草坪沿草坪四周有四周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路, ,小路内外边缘小路内外边缘所成的矩形所成的矩形EFGHEFGH和矩形和矩形ABCDABCD是否相似是否相似? ?3隆昌二初中 亚眼友情制作ACBCAB1.测量：测量：AB_cm， BC_cm， AC= cm ； AB_cm， BC_cm，AC= cm ； 2.计算：计算： 3. 你发现了什么结论？你发现了什么结论？自学教材自学教材P47,并填空：并填空：4隆昌二初中 亚眼友情制作图图中中两两个个四四边边形形是是相相似似形形,仔仔细细观观察察这这两两个个图图形形,它它们们的的对对应应边边之之间间是是否否有有以以上上的的关关系系呢呢？对对应应角角之之间间又有什么关系？又有什么关系？合作探究合作探究A=A;B=B;C=C;D=D; 相似四边形的相似四边形的对应边成比例，对应边成比例，对应角相等！对应角相等！隆昌二初中 亚眼友情制作 再看看下图中两个相似的五边形，是否与再看看下图中两个相似的五边形，是否与你观察前面的图所得到的结果一样？你观察前面的图所得到的结果一样？( (假设假设B BC C=1)=1)隆昌二初中 亚眼友情制作概概 括括相似多边相似多边形的性质形的性质对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等符号语言符号语言（以四边（以四边形为例）形为例）四边形四边形ABCDABCD相似于四边形相似于四边形 A AA A, ,B=B=B B C=C=C C, ,D=D=D D判定两个判定两个多边形是多边形是否相似的否相似的方法方法即如果即如果_，那么这两个多边形相似那么这两个多边形相似两个多边形对应边成比例，对应角相等两个多边形对应边成比例，对应角相等隆昌二初中 亚眼友情制作解：解： 两个矩形相似，两个矩形相似， x22.5 1、如图，两个相似、如图，两个相似的矩形，求的矩形，求x的值。的值。302015x一起试试看一起试试看隆昌二初中 亚眼友情制作2、在如图所示的相似四边形中，求未知边、在如图所示的相似四边形中，求未知边x的的长度和角度长度和角度的大小的大小解：解： 两个四边形相似，两个四边形相似， 得得 x27 =360-(77+83+117)=83 考考你考考你隆昌二初中 亚眼友情制作3、如图所示的两个多边形是否相似？、如图所示的两个多边形是否相似？解：因为解：因为140：70=120：60=2：1但但60：33=20：11，所以所以2：120：11所以这两个多边形不相似所以这两个多边形不相似隆昌二初中 亚眼友情制作(4)如图，正方形的边长如图，正方形的边长a=10，菱形的，菱形的 边长边长b=5，它们相似吗？请说明理由，它们相似吗？请说明理由.解：因为图形解：因为图形a中的每个角都等于中的每个角都等于90,而图形而图形b中的角都不等于中的角都不等于90,所以图形所以图形a与图形与图形b不相似不相似.温馨提示：要证明两个图形相似必须温馨提示：要证明两个图形相似必须同时同时具备对应边成比例，对应角相等具备对应边成比例，对应角相等 这两个条件缺一不可这两个条件缺一不可隆昌二初中 亚眼友情制作解决问题解决问题 如图矩形草坪长如图矩形草坪长30m,30m,宽宽10m,10m,沿草坪沿草坪四周有四周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路, ,小路内外边缘小路内外边缘所成的矩形所成的矩形EFGHEFGH和矩形和矩形ABCDABCD是否相似是否相似? ?为什么？为什么？隆昌二初中 亚眼友情制作回顾与反思回顾与反思1.1.本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？2.2.你还有哪些疑惑？你还有哪些疑惑？3.3.你还想研究什么？你还想研究什么？ 13隆昌二初中 亚眼友情制作一、教材一、教材50页页1.2.3题，教材题，教材51页第页第5题题二、拓展题二、拓展题1.以下五个命题：以下五个命题：所有的正方形都所有的正方形都相似；相似；所所有有的矩形都相似；的矩形都相似；所有的三角形都相似；所有的三角形都相似；所有所有的等腰直角三角形都相似；的等腰直角三角形都相似；所有正五边形都相似所有正五边形都相似.其其中正确的命题有中正确的命题有_.2.如图如图点点E、F分别是矩形分别是矩形ABCD的边的边AD、BC的的中点，若矩形中点，若矩形ABCD与矩形与矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面积的面积.ABCDEF 作作 业业