第五章 数字PID控制算法之三杨根科杨根科杨根科杨根科上海交通大学自动化系上海交通大学自动化系上海交通大学自动化系上海交通大学自动化系20072007年年年年3 3月月月月内容提要概述准连续PID控制算法对标准PID算法的改进PID调节器的参数选择小结PID调节器参数选择PID调节器参数选择Automatic and Manual Control Modes Automatic Mode Controller output, p(t), depends on e(t), controller constants, and type of controller used. ( PI vs. PID etc.) Manual Mode Controller output, p(t), is adjusted manually. Manual Mode is very useful when unusual conditions exist:plant start-upplant shut-downemergencies Percentage of controllers on manual” ? (30% in 2001, Honeywell survey)PID调节器参数选择PID整定的理论方法 通过调整PID的三个参数KP、TI、TD ，将系统的闭环特征根分布在 s 域的左半平面的某一特定域内，以保证系统具有足够的稳定裕度并满足给定的性能指标 只有被控对象的数学模型足够精确时，才能把特征根精确地配置在期望的位置上，而大多数实际系统一般无法得到系统的精确模型，因此理论设计的极点配置往往与实际系统不能精确匹配控制器闭环特征值(模拟)PID调节器PID调节器参数选择（2）试凑法确定PID调节参数 通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各环节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定PID参数 Kp增大，系统响应加快，静差减小，但系统振荡增强，稳定性下降； Ti 增大，系统超调减小，振荡减弱，但系统静差的消除也随之减 慢； Td 增大，调节时间减小，快速性增强，系统振荡减弱，稳定性增强，但系统对扰动的抑制能力减弱 PID调节器参数选择（3） 在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤，步骤如下： 整定比例部分 如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设计要求时，则需加入积分环节 若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节 PID调节器参数选择（4） 常见被控量的PID参数经验选择范围PID调节器参数选择（5）实验经验法确定(连续) PID调节参数 临界比例法 自平衡对象,对纯比例调节器，形成闭环,逐渐较小比例度 ( =1/kr），直到系统发生持续等幅振荡。纪录发生振荡的临界比例度和周期r及Tr调节器类型KpTiTdP调节器0.5Kr/PI调节器0.45Kr0.85Tr/PID调节器0.6Kr0.5Tr0.12TrPID调节器参数选择（5-2） 临界比例法-齐格勒尼柯尔斯 Ziegler-Nichols method for tuning PID controllers can be summarized as follows: Set the integral and derivative gains to zero and increase the proportional gain until the system just becomes unstable. Define this gain to be Kr and measure the period of oscillation, Tr. Set (连续PID) Kp = 3*Kr/5, Ki = 6*Kr/(5*Tr), and Kd = 3*Kr*Tr/40调节器类型KpTiTdP调节器0.5Kr/PI调节器0.45Kr0.85Tr/PID调节器0.6Kr0.5Tr0.12TrPID调节器参数选择（5）实验经验法确定PID调节参数 方法方法1: 1: 扩充临界比例法扩充临界比例法 对模拟调节器中使用的临界比例度法的扩充和推广 整定数字控制器参数的步骤： 选择短的采样频率：一般选择被控对象纯滞后时间的十分之一 去掉积分与微分作用，逐渐较小比例度 ( =1/kr），直到系统发生持续等幅振荡。纪录发生振荡的临界比例度和周期r及TrPID调节器参数选择（6） 选择控制度 控制度的定义：以模拟调节器为基准，将数字PID的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较，采用误差平方积分表示： 控制度的指标含意：控制度=1.05，数字PID与模拟控制效果相当；控制度=2.0，数字PID比模拟调节器的效果差PID调节器参数选择（7） 根据选定的控制度，查表求得T、Kp、TI、TD的值控制度控制度 控制规律控制规律TKPTITD1.05PI0.03Tr0.53Kr0.88Tr-PID0.014Tr0.63Kr0.49Tr0.14Tr1.2PI0.05Tr0.49Kr0.91Tr-PID0.043Tr0.47Kr0.47Tr0.16Tr1.5PI0.14Tr0.42Kr0.99Tr-PID0.09Tr0.34Kr0.43Tr0.20Tr2.0PI0.22Tr0.36Kr1.05Tr-PID0.16Tr0.27Kr0.4Tr0.22TrPID调节器参数选择（8） 方法方法2:2:阶跃曲线法 整定数字控制器参数的步骤： 数字控制器不接入控制系统，系统开环，并处于手动状态，再手动给对象输入阶跃信号 纪录系统对阶跃信号的响应曲线 根据曲线求得滞后时间 、被控对象的时间常数T ，它们的比值T / ，并控制度PID调节器参数选择（9） 在响应曲线拐点处（斜率最大）处作一切线，求滞后时间和被控对象的时间常数T阶跃曲线法确定的连续调节器（10-1）调节器类型KpTiTdP调节器Tuo/ y /PI调节器0.8 Tuo/ y 3/PID调节器1.2 Tuo/ y 20.42PID调节器参数选择（10-2） 根据选定的控制度，查表求得T、Kp、TI、TD的值/u0=1控制度控制度控制规律控制规律TKPTITD1.05PI0.1 0.84 T/ 0.34 -PID0.05 0.15 T/2.0 0.45 1.2PI0.2 0.78 T/3.6 -PID0.16 1.0 T/1.9 0.55 1.5PI0.5 0.68 T/3.9 -PID0.34 0.85 T/1.62 0.65 2.0PI0.8 0.57 T/4.2 -PID0.6 0.6 T/1.5 0.82 PID调节器参数选择（11）方法3: 归一参数整定法 简化扩充临界比例法，只需整定一个参数，因此称为归一参数整定法 思想：根据经验数据，对多变量、相互耦合较强的系数，人为地设定“约束条件”，以减少变量的个数，达到减少整定参数数目，简易、快速调节参数的目的 方法：设 Tr为纯比例作用下的临界振荡周期，可令T=0.1 Tr； TI=0.5 Tr； TD=0.125 Tr，则： 只需整定Kp，观察效果，直到满意为止。PID调节器参数选择（12）采样周期的选择 根据香农采样定理，系统采样频率的下限为 fs = 2fmax，此时系统可真实地恢复到原来的连续信号 从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信号保持一定的宽度，采样周期必须大于这一时间 从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些 从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样周期大些 从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的PID调节器参数选择（13） 实际选择采样周期时，必须综合考虑 采用周期要比对象的时间常数小得多，否则采样信号无法反映瞬变过程 采用周期应远小于对象的扰动信号的周期 考虑执行器的响应速度 当系统纯滞后占主导地位时，应按纯滞后大小选取，并尽可能使纯滞后时间接近或等于采样周期的整数倍 考虑对象所要求的控制质量，精度越高，采样周期越短PID调节器参数选择（14） 常见被控量的经验采样周期被测参数被测参数采样周期采样周期说说 明明流量流量15优先选用优先选用12s压力压力310优先选用优先选用68s液位液位68优先选用优先选用7s温度温度1520或纯滞后时间，串级系统：或纯滞后时间，串级系统：副环副环T=1/41/5T主环主环成分成分1520优先选用优先选用18sPID调节器参数选择（14）整定参数寻最佳整定参数寻最佳, ,从小到大逐步查从小到大逐步查; ;先调比例后积分先调比例后积分, ,微分作用最后加微分作用最后加; ;曲线震荡很频繁曲线震荡很频繁, ,比例刻度要放大比例刻度要放大; ;曲线漂浮波动大曲线漂浮波动大, ,比例刻度要拉小比例刻度要拉小; ;曲线偏离回复慢曲线偏离回复慢, ,积分时间往小降积分时间往小降; ;曲线波动周期长曲线波动周期长, ,积分时间要加长积分时间要加长; ;曲线震荡动作繁曲线震荡动作繁, ,微分时间要加长微分时间要加长. .应用事例多温区电气加热炉控制系统应用事例控制系统数学模型加热炉: 近似为一级惯性环节+ 纯滞后应用事例阶跃响应曲线测试Uo=0.3y =50T=1170=70加热炉模型y =UoG(0) =Kc=167T=1170=70连续PID参数K=0.12Ti=140sTd=29.4s温度/C50403020100 1000 2000 3000 4000应用事例Matlab仿真仿真应用事例Matlab仿仿镇结果分析果分析.K=0.12Ti=140sTd=29.4s应用事例Matlab仿真仿真结果分析果分析.K=1.2Ti=240sTd=12s有有问题!?内容汇总概述准连续PID控制算法 (用数值逼近的方法实现PID控制规律)两种基本的数字PID控制算法对标准PID算法的改进(几种有代表性的PID改进算法)饱和问题及其抑制数字滤波SmithPID调节器的参数选择(PID调节器的参数整定)临界比例法阶跃曲线法