9.1.3 9.1.3 三角形的三边关系三角形的三边关系1.掌握三角形三条边的大小关系;2.会应用三角形三边关系处理问题;3.了解三角形的稳定性.轻松入门,快乐学习!1.填空题不在同一条直线上的三条( ) 所组成的( )图形叫做三角形.线段首尾相连平面2.议一议议一议：即：即：BC+CABA（1）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?CABCAB(两点之间线段最短两点之间线段最短) 在小学阶段，我们已经通过观察或者度在小学阶段，我们已经通过观察或者度量，了解到三角形的任意两边之和大于第三量，了解到三角形的任意两边之和大于第三边这样一个事实，现在让我们通过画三角形边这样一个事实，现在让我们通过画三角形的过程，再次体会这一结论吧！的过程，再次体会这一结论吧！（1 1）先画线段）先画线段AB=4cmAB=4cm；（2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心， 3cm3cm长为半径画圆弧；长为半径画圆弧；AB（3 3）以点）以点B B为圆心，为圆心， 2.5cm2.5cm长为半径画圆弧，长为半径画圆弧， 两弧相交于点两弧相交于点C C；（4 4）连接）连接ACAC、BC BC ABC ABC 就是所要画的三角形就是所要画的三角形C画一画画一画 画一个三角形，使它的三条边长分别为画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm. 以下列长度的各组线段为边，画一个三角形以下列长度的各组线段为边，画一个三角形.试一试试一试 （1）5cm,4cm,3cm;（2）9cm,5cm,4cm;（3）7cm,4cm,2cm;由作图可得，并不是任意三条线段都可以由作图可得，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形！组成一个三角形！三角形的三边关系三角形的三边关系“两点之间，线段最短两点之间，线段最短” a+bcb+caa+cb三角形的三角形的任何任何两边之和两边之和大于大于第三边。第三边。为什么？为什么？ 反之：反之：在三条线段中在三条线段中若若任任两线段之和大于第三线段两线段之和大于第三线段则这三条线段则这三条线段能构成能构成一个三角形。一个三角形。理一理理一理三角形三角形较短两边较短两边之和大于第三边。之和大于第三边。（3）3 cm、8 cm、5 cm；（4）4 cm、5 cm、6 cm.（1） 15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；下列长度的各组线段下列长度的各组线段能否组成能否组成一个三角形？一个三角形？ 判一判判一判三角形的三角形的稳定性稳定性四边形的四边形的不稳定性不稳定性三角形的三角形的稳定性稳定性具体指的是具体指的是什么意思？什么意思？奇怪吗？变形变形“金刚金刚”1、以线段、以线段a、b、c为边为边做做一个三角形一个三角形abc做一做做一做2、以线段、以线段a、b、c、d为边为边做做一个四边形一个四边形三角形的三角形的稳定性稳定性: 三角形三条边的长确定三角形三条边的长确定,则三角则三角形的形的形状和大小形状和大小就唯一确定就唯一确定.1、判断：已知判断：已知a+bc，则以线段则以线段a、b、c为边能够成三角形。（为边能够成三角形。（ ）2、在、在ABC中，中，AB=9，BC=2，并且，并且AC为为奇数，那么奇数，那么ABC的周长为的周长为 。3、如图，已知、如图，已知BM是是ABC的中线，的中线，AB=6，BC=8，那么，那么MBC的周长与的周长与ABM的周长相差的周长相差 。2 20练一练练一练4、下列图形中具有稳定性的是（、下列图形中具有稳定性的是（ ）（A）正方形）正方形 （B）长方形）长方形 （C）直角三角形）直角三角形 （D）平行四边形）平行四边形5、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？C6、下列图中具有稳定性有下列图中具有稳定性有（ ）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个C 鲁班给徒弟两根树，一根长鲁班给徒弟两根树，一根长八尺八尺，另一根长另一根长一丈二一丈二尺尺，要想做屋架，你帮徒弟想一想，要想做屋架，你帮徒弟想一想，第三根第三根树应多长？树应多长？屋架为什么做成三角形屋架为什么做成三角形?议一议议一议四边形的不稳定性有用呢？四边形的不稳定性有用呢？4尺尺c20尺尺C=8尺尺C=12尺尺已知三角形两边已知三角形两边a、b长为长为 9、5，则第三边则第三边c的取值范围的取值范围。三角形的三角形的任何两边之差任何两边之差小于第三边。小于第三边。|a-b| ca+b想一想想一想三角形的三角形的任何两边之和任何两边之和大于第三边。大于第三边。 已知已知: 等腰等腰三角形三角形周长周长为为11，边，边长都为长都为整数整数.求求:三边的长三边的长. 考考你考考你5、5、15、3、34、4、31、5、55、3、33、4、43、3、54、4、35、5、1先考虑先考虑最大边最大边方法方法1：方法方法2：先考虑先考虑底边底边方法方法3：先考虑先考虑腰腰若一平面上有若一平面上有A、B、C三个点，则三个点，则AB+AC BC 若若AB+ACBC 则以则以A、B、C为顶为顶点一定能构成点一定能构成 ABC吗？吗？拓展一步拓展一步请你决策请你决策 如图如图A、B、C、D为四个村庄，现在这四为四个村庄，现在这四个村打算造个学校，为了使学校到四个村庄的个村打算造个学校，为了使学校到四个村庄的距离之和最小，请问校址选在哪里？距离之和最小，请问校址选在哪里？PA+PB+PC+PD(PA+PC)+(PB+PD)=AC+BD谈谈你的谈谈你的收获收获和和感受感受. .3.三角形的三角形的稳定性稳定性.2.三角形的三角形的三边关系三边关系.1.已知三边已知三边画画三角形三角形.4.画图画图、拼接拼接、翻折翻折1.数学就在我们数学就在我们身边身边2.数学数学有趣有趣又又有用有用.3.数学激发了我们的数学激发了我们的4.在在动手动手、动脑动脑、交流交流等实验方法是探索等实验方法是探索数学奥秘的常用手段数学奥秘的常用手段.好奇心好奇心.中提高中提高.