期末复习攻略专题二 有理数的计算一、选择题1(2021河北)以下运算结果为正数的是()A(-3)2B-32C0(-2021)D2-3A2计算12-7(-4)+8(-2)的结果是()A-24B-20C6D36DC4以下计算错误的选项是()A(-2)-(-5)=+3D5假设|x|=7，|y|=5，且x+y0，那么x-y的值是( )A2或12B2或-12C-2或12D-2或-12A6对于正整数n，定义：其中f(n)表示n的首位数字与末位数字的平方和例如：f(6)=62=36，f(123)=12+32=10规定f1(n)=f(n)，fk+1 (n)=f(fk(n)(k为正整数)例如：f1(123)=f(123)=12+32=10，f2(123)=f(f1(123) =f(10)=1那么f4(4)的值为()A37B58C89D145C【提示】【提示】f1(4)=f(4)=02+42=16，f2(4)=f(f1(4)=f(16) =12+62=37，f3(4)=f(f2(4)=f(37)=32+72=58，f4(4)=f(f3(4)=f(58)=52+82=89，应选C二、填空题7(2021重庆)计算：|-3|+(-1) 2=8一切绝对值小于4的负整数的乘积是 9平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是4-60和和11和和010如图是一个数值转换机的表示图，假设输入x的值为3，y的值为-2时，那么输出的结果为-111假设|m-2|+(3-n)2=0，那么-nm=12知|a|0，a20，那么阐明|a|、a2的最小值为0.(1)当a=时，|a|+1获得最值是；(2)当a=时，|a-1|+1获得最值是；-90小小11小小1(3)当a=时，(a+1) 2+2获得最值是；(4)当a=时，3-|a|获得最值是；(5)当a=时，-(a-3) 2+4获得最值是-1小小20大大33大大4三、解答题13计算：(1)(-40)-(-28)-(-19)+(-24)；解：原式解：原式=-40+28+19-24=-(40+24)+(28+19)=-64+47=-17；=-131-1034=-13-034=-1334；14小虫从点A出发在不断线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：厘米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10(1)小虫最后能否回到出发点A？解：解：(1)+5-3+10-8-6+12-10=27-27=0(厘米厘米)答：小虫最后回到出答：小虫最后回到出发点点A(2)小虫分开原点最远是多少厘米？(2)第一次爬行第一次爬行间隔原点是隔原点是5厘米，厘米，第二次爬行第二次爬行间隔原点是隔原点是5-3=2(厘米厘米)，第三次爬行第三次爬行间隔原点是隔原点是2+10=12(厘米厘米)，第四次爬行第四次爬行间隔原点是隔原点是12-8=4(厘米厘米)，第五次爬行第五次爬行间隔原点是隔原点是|4-6|=|-2|(厘米厘米)，第六次爬，第六次爬行行间隔原点是隔原点是-2+12=10(厘米厘米)，第七次爬行第七次爬行间隔原点是隔原点是10-10=0(厘米厘米)答：小虫分开原点最答：小虫分开原点最远是是12厘米厘米(3)在爬行过程中，假设每爬行1厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？(3)小虫爬行的小虫爬行的总路程路程为：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(厘米厘米)答：小虫一共得到答：小虫一共得到54粒芝麻粒芝麻15知a、b、c为有理数，|a|=5，b2=9，(c-1) 2=4，且ab0，bc0，求ab-bc-ca的值解：根据解：根据题意，得意，得a=5，b=3，c=-1,或或a=-5，b=-3，c=3,原式原式=23或或39