一元一次方程复习一元一次方程复习小结与复习小结与复习(一一)目标目标 了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化转化”的思想方法。的思想方法。重点、难点重点、难点 1重点：一元一次方程的解法。重点：一元一次方程的解法。 2难点：灵活运用一元一次方程的解法。难点：灵活运用一元一次方程的解法。9/17/2024 什么是方程什么是方程? ?什么是一元一次方程什么是一元一次方程? ?什么是方程什么是方程的解？什么是解方程的解？什么是解方程? ?解方程的一般步骤是什么？要注意解方程的一般步骤是什么？要注意哪些问题哪些问题? ?1、什么叫一元一次方程？、什么叫一元一次方程？ 含有一个未知数，并且未知数的含有一个未知数，并且未知数的次数是次数是1，含有未知数的式子是整式，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。的方程叫一元一次方程。练习练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：判断下列各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x (3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x2否否否否否否否否是是智力闯关智力闯关,谁是英雄谁是英雄第一关第一关 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_第二关第二关: 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_第三关第三关 : 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_: 第四关第四关: 是一元一次方程是一元一次方程,则则k =_21或或-1-1-29/17/2024一填空题一填空题1、一一个个数数x的的2倍倍减减去去7的的差差, 得得36 ,列列方方程程为为_；2、方程、方程5 x 6 = 0的解是的解是x =_；3、若若x3是方程是方程 xa4的解，则的解，则a的值是的值是 ；练习题2x-7=361.279/17/2024等等式式的的性性质质是是什什么么？性质性质1,等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或或式子式子),结果仍相等结果仍相等.bc性质性质2,等式两边乘同一个数，或除以同等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数一个不为的数,结果仍相等结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c0的数),那么 挑战记忆挑战记忆（）等式两边都要参加（）等式两边都要参加运算，且是同一种运算运算，且是同一种运算（）等式两边加或减，一定是（）等式两边加或减，一定是同一个同一个数数或同一个或同一个式子式子如果如果a=b,那么那么ac=_不能是不能是整式整式9/17/2024(1)如果x=y,那么（）(2)如果x=y,那么（）(3)如果x=y,那么（）(4)如果x=y,那么（）(5)如果x=y,那么（）判断对错判断对错，对的说明根据等式的哪一，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。条性质；错的说出为什么。相信你能行相信你能行9/17/2024 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1解一元一次解一元一次方程的步骤方程的步骤解一元一次方程的步骤归纳：解一元一次方程的步骤归纳：步骤步骤 具体做法具体做法 注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号移项移项合并同合并同类项类项系数化系数化为为1 1先用括号把方程两边括起来先用括号把方程两边括起来,方程两边同时乘以各分母的方程两边同时乘以各分母的最小公倍数最小公倍数不要漏乘不含分母的项，不要漏乘不含分母的项，分子多项要加括号分子多项要加括号。运用去括号法则运用去括号法则,一般先去小一般先去小括号，再去中括号，最后去括号，再去中括号，最后去大括号大括号不要漏乘括号中的每一项，不要漏乘括号中的每一项，括号前是括号前是”-”,去括号后每一去括号后每一项要改变符号。项要改变符号。把含有未知数的项移到方程把含有未知数的项移到方程左边，数字移到方程右边，左边，数字移到方程右边，注意移项要变号注意移项要变号1 1）从左边移到右边）从左边移到右边, ,或者或者从右边移到左边从右边移到左边的项一定的项一定要变号，不移的项不变号要变号，不移的项不变号2 2）注意项较多时不要漏项）注意项较多时不要漏项运用有理数的加法法则运用有理数的加法法则, ,把把方程变为方程变为ax=bax=b（a0 a0 ) ) 的的最简形式最简形式2 2）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知将方程两边都除以未知数系数数系数a a，得解，得解x=b/ax=b/a解的分子，分母位置解的分子，分母位置不要颠倒不要颠倒1）把系数相加）把系数相加9/17/2024试一试试一试大家判断一下，下列方程的变形是否正确？大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？为什么？（1）（2）（3）（4）（）（）（）（）9/17/2024二、选择题二、选择题1、方程、方程 3x 5 = 72 x 移项后得移项后得-（ ） A. 3x2 x = 75 ，B. 3x2 x = 75 ， C. 3x2 x = 75 ，D. 3x2 x = 75 ；2、方程、方程 x a = 7 的解是的解是x =2，则，则a = -（ ） A. 1 ， B. 1 ， C. 5 ， D. 5 ；DD9/17/20244、方程、方程 去分母后可得去分母后可得-（ ） A. 3 x3 =12 x ，B. 3 x9 =12 x ， C. 3 x3 =22 x ，D. 3 x12=24 x ；4、 方程去分母得：方程去分母得：练习练习5x-10=2x_4、 方程去分母得：方程去分母得：_4、 方程去分母得：方程去分母得：_3、 方程去分母得：方程去分母得： _B9/17/2024解：去分母，得去分母，得去括号去括号,得得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解一解解一解: :9/17/2024指出解方程指出解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)过程中过程中所有的错误所有的错误, ,并加以改正并加以改正. .解解:去分母去分母,得得5x-1=8x+4-2(x-1)去括号去括号,得得5x-1=8x+4-2x-2移项移项,得得8x+5x+2x=4-2+1合并合并,得得15x=3系数化为系数化为1,得得x=5错错在在哪哪里里 ? ?9/17/2024解下列方程：1. 2(x-2)-3=9(1-x)2. 6 6m m为何值时，关于为何值时，关于x x的方程的方程4x4x一一2m2m3x+13x+1的解是的解是x x2x2x一一 3m3m的的2 2倍。倍。 解：关于；的方程解：关于；的方程4x一一2m3x+1，得，得x2m+1 解关于解关于x的方程的方程 x2x一一3m 得得x3m 根据题意，得根据题意，得 2m+l=23m 解之，得解之，得 m5已知，已知，a一一3+(b十十1)2=0，代数式，代数式的值比的值比b一一a十十m多多1，求，求m的值。的值。 解：因为解：因为a a一一3 30 (b+1)200 (b+1)20 又又a a一一3 3+(b+(b十十1)1)2 2=0=0 a a一一3 30 0且且(b+1)(b+1)2 2=0=0 a a3=0 b3=0 b十十l=0l=0 即即a a3 b=3 b=一一1 1 把把a=3a=3，b=b=一一1 1分别代人代数式分别代人代数式 b b一一a a十十m m 得得 =( (一一1)1)一一3+m=3+m=一一3 3+m+m 根据题意，得根据题意，得 一一( (3 3十十m)m)l l m m0 0 9/17/20243.若关于若关于 的方程的方程 是是一元一次方程，求这个方程的解一元一次方程，求这个方程的解. 解：根据题意可知，解：根据题意可知，即即又又当当m =2时，原方程为时，原方程为解得解得，9/17/20241.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等关系.2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示；3.列方程:根据相等关系列出方程；4.解方程:求出未知数的值；5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形6.写出答案（包括单位名称）列一元一次方程解应用题的一般步骤9/17/2024列方程解应用题常见的类型列方程解应用题常见的类型1. 和、差、倍、分问题和、差、倍、分问题2. 等积变形问题等积变形问题 3. 调配问题调配问题 4. 比例分配问题比例分配问题 5.工程问题工程问题6. 数字问题数字问题8.销售中的利润问题销售中的利润问题 9.储蓄问题储蓄问题10.年龄问题年龄问题 7.行程问题行程问题 列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题.