因式分解（因式分解（3） 完全平方公式完全平方公式我们前面学习了利用平方差公式来分我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即：解因式即：a2-b2=(a+b)(a-b)例如：例如：4a2-9b2= (2a+3b)(2a-3b)学习目标：学习目标： 理解完全平方公式及其特征，会理解完全平方公式及其特征，会用完全平方公式进行因式分解用完全平方公式进行因式分解 学习重难点：学习重难点： 灵活运用完全平方公式分解因式灵活运用完全平方公式分解因式 回忆回忆完全平方公式完全平方公式现在我们把这个公式反过来现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上公很显然，我们可以运用以上公式把一个多项式因式分解了。式把一个多项式因式分解了。完全平方式的特点完全平方式的特点：1、必须是二次三项式2 2、有两项为平方项且符号为正、有两项为平方项且符号为正 3 3、有这两、有这两“项项”积的积的2 2倍倍判别下列各式是不是完全平判别下列各式是不是完全平方式方式是是是是是是是是下列各式是不是完全平方式下列各式是不是完全平方式是是否否是是否否例题：把下列式子分解因式例题：把下列式子分解因式4x4x2 2+12xy+9y+12xy+9y2 2=(首+尾)2请运用完全平方公式把下列各式分请运用完全平方公式把下列各式分解因式：解因式：练习题：练习题：1 1、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（ ）A A、a a2 2+b+b2 2+ab +ab B B、a a2 2+2ab-b+2ab-b2 2 C C、a a2 2-ab+2b-ab+2b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 22 2、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（式分解的是（ ）A A、x x2 2+y+y2 2-2xy -2xy B B、x x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2 C C、a a2 2-ab+b-ab+b2 2 D D、-20ab+4a-20ab+4a2 2+25b+25b2 2DC5 5、把、把 分解因式得分解因式得 （ ）A A、 B B、6 6、把、把 分解因式得分解因式得 （ ）A A、 B B、BA9 9、把、把 分解因式得分解因式得（ ）A A、 B B、C C、 D D、1010、计算、计算 的的结果是（结果是（ ）A A、 1 B1 B、-1-1C C、 2 D2 D、-2-2CA思考题思考题: :3.(x+y)3.(x+y)2 2-2(x-2(x2 2-y-y2 2)+(x-y)+(x-y)2 2能用完全平方公能用完全平方公式分解吗式分解吗? ?小结：小结： 是一个二次三项式是一个二次三项式 首平方尾平方积的首平方尾平方积的2倍在中央倍在中央2、利用完全平方式进行因式分、利用完全平方式进行因式分解应注意什么？解应注意什么？1、完全平方式的特征：、完全平方式的特征：作业作业P45 P45 习题习题12.512.51 1、2 2、3 3