第第1 1章功和机械能章功和机械能第第1 1节机械功节机械功 一、机械功的含义一、机械功的含义1.1.含义含义: :如果作用于某物体的恒力大小为如果作用于某物体的恒力大小为F,F,该物体沿该物体沿_运动的位移为运动的位移为 s, s,则则_称为机械功称为机械功, ,简称功。简称功。2.2.做功的两个因素做功的两个因素: :力的方向力的方向F F与与s s的乘积的乘积3.3.公式公式:W=_:W=_。(1)(1)如图如图,是力与是力与_方向之间方向之间的夹角的夹角,s,s为物体对为物体对_的位移。的位移。(2)(2)适用范围适用范围: :该公式只适用于该公式只适用于_做功。做功。(3)(3)标矢性标矢性: :功是功是_(_(选填选填“标标”或或“矢矢”)”)量。量。FscosFscos位移位移地地恒力恒力标标(4)(4)功是一个功是一个_(_(选填选填“状态状态”或或“过程过程”)”)量量, ,描述描述了力的作用效果在空间上的累积了力的作用效果在空间上的累积, ,总与一个具体过程相总与一个具体过程相联系。联系。过程过程4.4.单位单位: :国际单位制中国际单位制中, ,功的单位是功的单位是_,_,简称简称_,_,符号是符号是_。1 J=1 _1 J=1 _。焦耳焦耳焦焦J JNmNm二、机械功的计算二、机械功的计算1.1.正功和负功正功和负功: :的取的取值值W W的取的取值值含含义义= = W=0W=0力力F_F_0 00W0力力F F对对物体做物体做_ W0WFfF。据题意。据题意知知,W,Wf f0,W0,WF F0,0,DW0,D选项正确。对车在水平方向上受力分析选项正确。对车在水平方向上受力分析, ,人对车有两人对车有两个方向相反的力个方向相反的力, ,分别为分别为ff和和F,F,据功的公式据功的公式W=FscosW=Fscos知知W Wff0,W0,0,而而Ff,FWW2 2B.WB.W1 1WLLBCBC, ,故故W W1 1WW2 2,A,A正确正确,B,B、C C、D D错误。错误。【补偿训练补偿训练】1.1.如图所示如图所示, ,在水平面上在水平面上, ,有有一弯曲的槽道一弯曲的槽道AB,AB,槽道由半径分别为槽道由半径分别为 和和R R的两个半圆构成。现用大小恒为的两个半圆构成。现用大小恒为F F的拉力的拉力将一光滑小球从将一光滑小球从A A点沿槽道拉至点沿槽道拉至B B点点, ,若拉力若拉力F F的方向时的方向时刻与小球运动方向一致刻与小球运动方向一致, ,则此过程中拉力则此过程中拉力F F所做的功为所做的功为( () )A.0A.0B.FRB.FRC. FRC. FRD.2FRD.2FR【解析解析】选选C C。在拉动的过程中。在拉动的过程中, ,力力F F的方向总是与速度的方向总是与速度同向同向, ,用微元法的思想用微元法的思想, ,在很小的一段位移内力在很小的一段位移内力F F可以看可以看成恒力成恒力, ,小球路程为小球路程为(R+ ),(R+ ),由此得由此得W= FR,W= FR,C C正确正确,A,A、B B、D D错误。错误。2.(2.(多选多选) )一质量为一质量为1 kg1 kg的质点静止于光滑水平面上的质点静止于光滑水平面上, ,从从t=0t=0时起时起, ,第第1 s1 s内受到内受到2 N2 N的水平外力作用的水平外力作用, ,第第2 s2 s内受到同方向内受到同方向的的1 N1 N的外力作用。下列判断正确的是的外力作用。下列判断正确的是( () )A.0A.02 s2 s内外力所做的功是内外力所做的功是4.5 J4.5 JB.B.第第2 s2 s内外力所做的功是内外力所做的功是2.5 J2.5 JC.C.质点在第质点在第1 s1 s内与第内与第2 s2 s内的位移之比为内的位移之比为2323D.D.第第1 s1 s内与第内与第2 s2 s内外力所做功的比值是内外力所做功的比值是 【解析解析】选选A A、B B。根据牛顿第二定律可知。根据牛顿第二定律可知, ,质点在第质点在第1 s1 s内内的加速度的加速度a a1 1= =2 m/s= =2 m/s2 2, ,第第1 s1 s内的位移内的位移s s1 1= a= a1 1t t2 2=1 m,=1 m,质点在第质点在第2 s2 s内的加速度内的加速度a a2 2= =1 m/s= =1 m/s2 2, ,第第2 s2 s内的位移内的位移s s2 2=(a=(a1 1t)t+ at)t+ a2 2t t2 2=2.5 m,s=2.5 m,s1 1ss2 2=25,=25,选项选项C C错误错误; ;第第1 s1 s内内外力做的功外力做的功W W1 1=F=F1 1s s1 1=2 J,=2 J,第第2 s2 s内外力做的功为内外力做的功为W W2 2=F=F2 2s s2 2= =2.5 J,W2.5 J,W1 1WW2 2=45,=45,故选项故选项B B正确正确,D,D错误错误;0;02 s2 s内外力所内外力所做的功做的功W=WW=W1 1+W+W2 2=4.5 J,=4.5 J,选项选项A A正确。正确。【拓展例题拓展例题】考查内容考查内容: :摩擦力做功问题摩擦力做功问题【典例典例】如图所示如图所示, ,物体沿弧形轨道滑下物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带后进入足够长的水平传送带, ,传送带以图传送带以图示方向匀速运转示方向匀速运转, ,则传送带对物体做功情况不可能的是则传送带对物体做功情况不可能的是( () )A.A.始终不做功始终不做功B.B.先做负功后做正功先做负功后做正功C.C.先做正功后不做功先做正功后不做功 D.D.先做负功后不做功先做负功后不做功【解析解析】选选B B。物体从弧形轨道上滑下到达传送带上的。物体从弧形轨道上滑下到达传送带上的速度速度v v物物与传送带匀速运动的速度与传送带匀速运动的速度v v0 0之间可能存在以下之间可能存在以下三种情况三种情况:v:v物物vv0 0,v,v物物=v=v0 0 ,v ,v物物vvv0 0, ,传送带施加传送带施加给物体的摩擦力阻碍物体的运动给物体的摩擦力阻碍物体的运动, ,使物体减速运动使物体减速运动, ,摩摩擦力对物体做负功擦力对物体做负功, ,当二者速度相等时当二者速度相等时, ,无摩擦力无摩擦力, ,也就也就无摩擦力做功无摩擦力做功, ,选项选项D D的情况可能出现的情况可能出现; ;若若v v物物=v=v0 0, ,则始终则始终无摩擦力做功无摩擦力做功, ,选项选项A A的情况可能出现的情况可能出现; ;若若v v物物vv0 0, ,传送带传送带施加给物体的摩擦力使物体加速施加给物体的摩擦力使物体加速, ,摩擦力先对物体做正摩擦力先对物体做正功功, ,当二者速度相等时当二者速度相等时, ,不存在摩擦力不存在摩擦力, ,无摩擦力做功无摩擦力做功, ,选项选项C C的情况可能出现的情况可能出现; ;综合以上分析可知选项综合以上分析可知选项B B错误。错误。【课堂回眸课堂回眸】