科学记数法科学记数法学习目标v知识与技能 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数. 2.会把一个科学记数法表示的数写成小数形式.v过程与方法 经历把一个绝对值小于1的非零数表示成科学记数法a10n形式（其中,n为正整数）的过程，发现规律，培养和增强数感.v情感态度和价值观 体会科学记数法方便、快捷，便于计算的优点.1.负整数次幂是如何规定的？2 . 什么是科学计数法？什么是科学计数法？ 一个绝对值大于10的有理数可以记作a10n的形式，其中a是1a10，n是正整数。这样的记法叫做科学计数法。一般地，规定a-P= （ a0 ，且，且 p为正整数）为正整数）v把下列问题中的数据用科学记数法表示.v(1)地球半径约为696000000米v(2)-3600v(3)我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查登记的全国总人口为1370536875人（保留三个有效数字） & 思考思考情景导航v上面的题目中的数据都比较大，我们可以用科学记数法来表示它们，那么下面的题目呢？v江河湖泊都是有一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子.一个水分子的质量只有0.00000000000000000000003克.v这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？让我们开始下面的探究吧！ 任务一：探索任务一：探索探究点探究点1：用科学记数法表示绝对值小于：用科学记数法表示绝对值小于1的非零数的非零数阅读并填写表格阅读并填写表格知识结论 用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数；同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数0.000 0010.000 000 0010.000 000 000 000 000 000 000 000 02657你发现10的负整数指数幂用小数表示有什么规律吗？结合你探究的规律，利用10的负整数指数幂，一个水分子的质量可以写成:0.00000000000000000000003想一想想一想=310-23v用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成a10n其中1a10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.例如： 任务二：概括任务二：概括v例如：0.0000123=-0.35=1.2310-5-3.510-11、你知道吗？你知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发丝的直径又是多少？2、生活中的较小的数细胞的直径只有1微米，即0.000 001m某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），即0.000 000 0001s一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg0.00005m0.00002m1.用科学记数法表示下列各数0.000 000 056 0. 000 00172.每立方厘米空气的质量为1.023910-3克，用小数把它表示出来=5.610-8=-1.710-61.023910-3=0.0010239探究点2：把科学记数法表示的数化为原数v典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？（1）-3.1410-5（2）9.2110-3v分析：-n是几就是将数a的小数点向左移动几位.v解（1）-3.1410-5=-0.0000314v（2）9.2110-3=0.00921v点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法的方法检验.1.做一做2.议一议 用科学记数法表示下列各数，再看看这些数在计算器上是怎样表示的，他们相同吗？0.000 000 00010.000 000 000 00290.000 000 001295人体内的一种细胞的直径约为1.56um，它相当于多少米？多少个这样的细胞首尾连接起来能达到1m？ 64万个估计一张纸的厚度大约是多少厘米？你怎样做的？答案不唯一，重要的是学生所经历的过程和使用的方法。=1010-10=2.910-12=1.29510-91.56um =0.00000156m=1.5610-6m=0.00000156m=1.5610-6m1.一个立方体的边长为0.01m，它的体积为多少？2.计算： 210-2(410-3)0.013=10-6 (m3)=(24) (10-210-3)=5自我小结自我小结 1、你学到了哪些知识？你学到了哪些知识？要注意什么问题？要注意什么问题？2、在学习的过程在学习的过程 中中你有什么体会？你有什么体会？二、用科学计数法可以把一个绝对值用科学计数法可以把一个绝对值小于小于1的非零数表示成的非零数表示成 的形的形式，其中式，其中1a10,p是是 ，p的绝对值等于的绝对值等于 a10p一个负整数一个负整数原数中第一个非零数字前原数中第一个非零数字前面所有的零的个数（包括面所有的零的个数（包括小数点前面的那个零）小数点前面的那个零） 一、用科学计数法可以把一个绝对值大用科学计数法可以把一个绝对值大于于10的数表示成的数表示成a10p 且1a10,p是是正整数，正整数，且且p=原数的整数位数原数的整数位数减减11.用科学记数法表示下列各数0.007398-0.002262.一个铁原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 09288kg，用科学记数法表示出来3.一种细菌的半径是510-5厘米，用小数把它表示出来。4.一种纸张的厚度为0.008723厘米，表示为 米。7.39810-3-2.2610-30.00005厘米8.73210-59.28810-26kg1.用科学记数法表示下列各数0.00000072 -0.000861 0.00000000034252.一个电子的质量是0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911g，用科学记数法表示。