5.3展开与折叠(1)丹阳市司徒中学 洪金梅长方体纸盒可以展开成长方体纸盒可以展开成平面图形平面图形漂亮的包装盒是怎样制作而成的的？一些平面图形可以折叠成一些平面图形可以折叠成立体图形立体图形 小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想有一只蚊子，壁虎要想尽快尽快吃到蚊子，应吃到蚊子，应该怎样走？该怎样走？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 热身题将图中纸筒沿红线剪开，能展开成平面图形吗？将图中纸筒沿红线剪开，能展开成平面图形吗？它们的展开图是什么形状呢？它们的展开图是什么形状呢？ABCD（ ） （ ） （ ） （ ）ADBC圆圆柱柱圆圆锥锥思考：思考：圆柱和圆锥的表面展开图又是什么？圆柱和圆锥的表面展开图又是什么？做一做 将无盖的正方体纸盒沿着红线剪将无盖的正方体纸盒沿着红线剪开展平，得到什么图形？开展平，得到什么图形？同一正方体沿棱按同一方式剪开可以得到相同一正方体沿棱按同一方式剪开可以得到相同的平面展开图同的平面展开图 。 请请同同学学们们拿拿出出课课前前准准备备好好的的几几个个正正方方体体纸纸盒盒，按按不不同同的的方方式式展展开开，画画出你所得到的展开图。出你所得到的展开图。小实验小实验展开后的思考同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形是否相同？形是否相同？一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪开几条棱？开几条棱？一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形你一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形你能找出多少种不同的情况？能找出多少种不同的情况？正方体的正方体的11种展开图种展开图第一类第一类:中间四连方，两侧各一个，共六种。中间四连方，两侧各一个，共六种。中间四个面中间四个面 上、下各一面上、下各一面第二类第二类:中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。 中间三个面中间三个面 一、二隔河见一、二隔河见第三类第三类:中间二连方，两侧各有二个，只有一种。中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类第四类:两排各三个，只有一种。两排各三个，只有一种。 中间两个面中间两个面 楼楼 梯梯 天天 天天 见见 中间没有面中间没有面 三、三三、三 连一线连一线总结规律总结规律:中间四个面中间四个面 上、下各一面上、下各一面 中间三个面中间三个面 一、二隔河见一、二隔河见 中间两个面中间两个面 楼楼 梯梯 天天 天天 见见 中间没有面中间没有面 三、三三、三 连一线连一线牛刀小试牛刀小试下面的图形是正方体的平面展开图吗？（1）（2）（3）（4）（5）正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱考考你考考你1、下列图形是哪些多面体的展开图、下列图形是哪些多面体的展开图长方体长方体长方体长方体五棱锥五棱锥五棱锥五棱锥三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱2 2、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来形展开的形状？把它们用线连起来. .3、下图是一些立体图形的展开图，用它、下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？们能围成怎样的立体图形？4 4下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是是( )( )B5.5.下下列列哪哪个个平平面面图图形形沿沿虚虚线线折折叠叠不不能能围围成成正正方方体体的是的是( )( )B6、右右图图需需再再添添上上一一个个面面，折折叠叠后后才才能能围围成成一一个个正正方方体体，下下面面是是四四位位同同学学补补画画的的情情况况（图图中中阴阴影影部部分），其中正确的是（分），其中正确的是（ ） A B 小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想有一只蚊子，壁虎要想尽快尽快吃到蚊子，应吃到蚊子，应该怎样走？该怎样走？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎课后思考题课后思考题 正方体的平面展开图共有正方体的平面展开图共有11种，你能把每种展种，你能把每种展开图的对面用相同的符号表示出来吗？开图的对面用相同的符号表示出来吗？1、学会了简单几何体（如圆柱，圆锥，正方体等）、学会了简单几何体（如圆柱，圆锥，正方体等）的平面展开图，的平面展开图，能够根据展开图判断出常见的能够根据展开图判断出常见的几何体。几何体。有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形有些平面图形有些平面图形折叠折叠立体图形立体图形3、2、会画出正方体的、会画出正方体的11种展开图。种展开图。友情提醒：友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，不是所有立体图形都有平面展开图， 比如球体。比如球体。