第第5 5单元单元 简易方程简易方程1. 1.用字母表示数用字母表示数课题课题1 1 用字母表示数用字母表示数1我1岁时，爸爸3岁。1.这些式子，每个只表示某一年爸爸的年龄。一、课题引入，探究新知我比小红大30岁。 2你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？在数学中，我们经常用字母表示数。想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？ a+30=11+30= ，41我用字母a表示小红的年龄。 小红的年龄+30岁=爸爸的年龄。a+3032.在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。在月球上你真是个大力士。在地球上人只能举起15kg。1 1662 26123 3618 你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？4图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ ，1x表示人在地球上能举起物体的质量。人在有球上能举起的质量就是（ ）。 6xx可以写成6x省略乘号时，一般把数写在字母前面。156=90（kg）想一想：式子中的字母可以表示哪些数？5做一做做一做根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。61216.824453x67第第5 5单元单元 简易方程简易方程1. 1.用字母表示数用字母表示数课题课题2 2 用字母表示运算定律、计算公式用字母表示运算定律、计算公式8下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略写出来是怎样的? 45 b6 52+x a7 14-c6b一、复习导入一、复习导入9abba（ab）ca（bc）abba或abba或abba（ab）ca（bc） 3.（1）我们已经学过一些运算，你会用字母表示吗？在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。abba 可以写成ab =ba或ab= ba 用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。（a+b）c ac+bc 10S=aaS=a（2）用字母表示出正方形的面积和周长。aa用S表示面积，用C表示周长。可以写成读作：a的平方，表示2个a相乘。C=a4C=4a11计算下面图形的面积和周长。6cm6cma =6S=a =66 =36（cm）C=4a =46 =24(cm)1213第第5 5单元单元 简易方程简易方程1. 1.用字母表示数用字母表示数课题课题3 3 练习课练习课141.填空。（1）1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付（ ）元。（2）学校食堂上个月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y 吨， 这个月用煤（ ）吨。（3）a+a=（ ），aa=（ ）；当a=5时，2a=（ ）， a=（ ）。（4）汽车每小时行42千米，行了t小时，共行（ ）千米； 如果行s千米要（ ）小时。 一、基本练习一、基本练习152. 师：你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的 质量吗？ 6x 数字与字母相乘时，可以省略乘号，通常数字写在字母的 前面。 6x可以写成6x16二、指导练习二、指导练习（1）图中共有几个长方形，分别说说它们的长和宽各是多少?略（3）回答提问：a.哪一部分的面积是ac？（左边长方形的面积） b.哪一部分的面积是bc？（右边长方形的面积） c.整个图形的面积怎样计算？ 方法一: (a+b)c 方法二：ac+bc17三、发展练习三、发展练习上面算式中，a、b 、 c 、 s各代表什么数呢？1819第第5 5单元单元 简易方程简易方程1. 1.用字母表示数用字母表示数课题课题4 4 用含有字母的式子表示数量关系用含有字母的式子表示数量关系204.这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。如果每小杯果汁xg，你能用含有母的式子表示果汁还剩多少克吗？还剩（1200-3x）g。 一小杯果汁xg，小杯果汁总共3xg。根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？x=200，1200-3x=1200-3200=600探究新知探究新知想一想：式子中的字母可以表示哪些数？21做一做做一做1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg 。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？120+10a120+10a=120+1025=370222.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少 吨？ （3）这里的b能表示哪些数？9612b b5，9612b9612536 b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。235.用小棒摆图形。我摆正方形。每个用4根小棒。 我摆三角形，每个用3根小棒。摆x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？24摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，一共用7x根小棒。三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x+4x）根小棒。3x+4x=（3+4）x=7x这是运用了什么运算律？当x等于8时，一共用了多少根小棒？ ？ 78=56（根）25做一做做一做动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？220x120x（220120）x340x220x120x（220120）x100x2627第第5 5单元单元 简易方程简易方程2. 2.解简易方程解简易方程课题课题1 1 方程的意义方程的意义28天平保持平衡。 左边有两个50g。这是一个等式。50+50=100探究新知探究新知29空杯子重100g。 正好平衡。30100g如果水重xg，杯子和水共重 一杯水有多重？31哪边重些？100+x200100+x72 y+24 5x+32=47 2816+14 6（y+2）=422.用方程表示下面的数量关系。x+x=50x+73=1663536第第5 5单元单元 简易方程简易方程2. 2.解简易方程解简易方程课题课题2 2 等式的性质等式的性质37一、复习旧知，引入新知一、复习旧知，引入新知在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？15+x38 35-x=27 18y=3600 13+37=5090-a 3b=4c 60-x=28 20+5=25等式： 35-x=27 18y=3600 13+37=50 3b=4c 60-x=28 20+5=25方程： 35-x=27 18y=3600 3b=4c 60-x=28 38同学们，你们用天平做过游戏吗？两边各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化?二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知 如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？39两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？一个花盆和 个花瓶同样重。340你发现了什么？平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。 平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。等式的性质1等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。41左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍天平还保持平衡吗？421个排球和几个皮球同重？如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？43你了现了什么？平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。 平衡的天平两边的物品扩到大原来的相同倍数，天平仍保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。等式的性质2等式两边乘同一个数或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。4445第第5 5单元单元 简易方程简易方程2. 2.解简易方程解简易方程课题课题3 3 解方程（解方程（1 1）46x39绿色圃中小学教育网http:/www.lspjy.com可以用等式的性质来求。x39x的值是多少？等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。解： x+3 -3 =9 -3为什么要减3？x61.47使方程的左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。x=6是不是正确的答案呢？检验一下。方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边所以，x=6是方程的解。48做一做做一做1.解方程。 （1）100+x=250 （2）x+12=31 （3）x-63=362. x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？4950第第5 5单元单元 简易方程简易方程2. 2.解简易方程解简易方程课题课题4 4 解方程（解方程（2 2）512.解方程3x=18。等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。解：3x（ ）=18（ ） x=（ ）36请你检验一下。探究新知探究新知33x=18523.解方程20-x=9。解：20 - x =9 20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9 x=11 +x+x等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。方程左边=20-x =20-11 =9 =方程右边所以，x=11是方程的解。你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？53做一做做一做1.解下列方程。x+3.2=4.6 x-1.8=4 15-x=21.6x=6.4 x7=0.3 2.1x=3542.列方程并解答。8.4元x+1.2=4 3x=8.4 5556第第5 5单元单元 简易方程简易方程2. 2.解简易方程解简易方程课题课题5 5 解方程（解方程（3 3）574.看图列方程，并求出方程的解。 3x+4=40解： 3x+4-4=40-4 3x=36 3x3=363 x=12 先把3x看成一个整体探究新知585.解方程 2（x-16）=8。 解：2（x-16）2=82 x-16=4 把什么看成一个整体？请你自己把这个方程解完。也可以这样解：解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x2=402 x=20运用了什么运算定律？59做一做做一做1.看图列方程，并求出方程的解。 5x+1.5=7.52.解下列方程。6x-35=13 3x-126=6（5x-12）8=24 （100-3x）2=86061第第5 5单元单元 简易方程简易方程2. 2.解简易方程解简易方程课题课题6 6 实际问题与方程（实际问题与方程（1 1）62一、复习引入一、复习引入解下列方程。 x+4.2=9.6 x-12.8=4.7 1.2x=4.8 x3=1.863小明破纪录啦！成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？1.由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，再列方程解答。 4.21-0.06=4.15（m） 解：设学校原跳远纪录是xm。 原纪录+超出部分=小明的成绩 x+0.06=4.21 答：学校原跳远纪录是4.15m。别忘了检验！二、探究新知二、探究新知64做一做做一做 列方程解决下面问题。（1）我比去年长高了8cm。1.53m。 小明去年身高多少？解：设小明去年身高 x 米。 0.08x1.53 答：小明去年身高1.45米。8cm0.08m 65（2）你知道一个滴水的水龙头每分浪费多少水吗？我们拿桶接了半小时，共接了1.8kg水。解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费xkg水。 x0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06kg水。 半小时30分钟 30x1.8 30x301.8306667第第5 5单元单元 简易方程简易方程2. 2.解简易方程解简易方程课题课题7 7 实际问题与方程（实际问题与方程（2 2）68白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。共有多少块黑色皮？ 2.解：设共有x 块黑色皮。 2 x -420 2x4+420+4 2x24答：共有 块黑色皮。先找出问题中的等量关系。 怎样列方程呢？2x2242 x12黑色皮的块数24白色皮的块数先把 看成一个整体。 2 x 黑色皮有12块。12691.找出未知数，用字母x表示；2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验作答。7071第第5 5单元单元 简易方程简易方程2. 2.解简易方程解简易方程课题课题8 8 实际问题与方程（实际问题与方程（3 3）72苹果和梨各要2kg。3.共10.4元。梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？ 2x4.8解：设苹果每千克x元。 x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.42x2.8210.4 苹果的总价+梨的总价=总价钱自己解答。 答：苹果每千克2.4元。73（2.8x）210.4x2.4 2.8x5.2 （2.8x）2 210.42 2.8x 2.8 5.22.8 也可以这样想：两种水果的单价总和2=总价钱把什么看成一个体？请你把这个方程解完。答： 。苹果每千克2.4元74做一做做一做4张门票共花了11元。儿童票每张多少钱？成人票每张4元。成人票价总和儿童票价总和11元解：设儿童票每张 x 元。 2x2411 2x811 答：儿童票每张1.5元。2x8811-82x32x232x1.57576第第5 5单元单元 简易方程简易方程2. 2.解简易方程解简易方程课题课题9 9 实际问题与方程（实际问题与方程（4 4）77填空。 （1）学校科技小组有女生x人，男生人数是女生的2倍， 男生有( )人，男、女生共有( )人。 （2）五(1)班图书角有连环画x本，故事大王的本数 是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x表示( )。一、复习引入一、复习引入2x3x 故事大王 和连环画一共的本数 78 4.地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地 面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？解：设陆地面积为x亿平方千米。 那么海洋面积为2.4x亿平方千米。陆地面积海洋面积地球表面积 （1+2.4）x5.1 3.4x3.4 5.13.4 x=1.53.4 x5.1运用了什么运算定律？探究新知探究新知 x2.4x 5.1795.1-1.5=3.6（亿平方千米） 陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？2.4x=2.41.5=3.6答： 。 陆地面积为1.5亿平方千米80做一做做一做果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多棵？（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x 棵。 3xx180 解：设桃树有x 棵。 3 x-x-90 815.我每分钟骑250m。小林小云我每分钟骑200m。 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？求相遇的时间。 知道了路程和每个人的速度。阅读与理解82分析与解答小林骑的路程小云骑的路程解：设两人x分钟后相遇。 0.25x0.2x4.5 小林骑的路程小云骑的路程总路程答：两人 相遇。9：1083回顾与反思这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。8485第第5 5单元单元 简易方程简易方程2. 2.解简易方程解简易方程课题课题1010 整理与复习整理与复习86一、练习引入一、练习引入解下列方程。 x+4.8=7.2 x-6.5=3.2 x8=0.4 6x+18=48 3（x+2.4）=10.5 12x-9x=8.71.教材第83页第1题。87列方程解决实际问题。 （1）两个月前，他的体重是多少千克？哈，93kg！这两个月我坚持锻炼，体重减少了3kg。解：设两个月前，他的体重是xkg。 2.教材第83页第2题88我的高度是你的3.5倍。3.65mmm列方程解决问题有哪些步骤？检验时要注意什么？3.651.46（2）89二二、回回顾顾梳梳理理 构构建建网网络络用方程解决实际问题用字母表示数解简易方程 等式基本性质 用字母表示运算定律及计算公式 借助字母解决实际问题并代入求值方程的意义解方程 用字母表示数量关系方程90一张发票的一角被弄污了，你能算出每张桌子多少钱吗？三、练习指导三、练习指导教材第85页第7题解：设每张桌子x元。 422+2x=198 9192