九年级中考复习九年级中考复习( (十八十八) )全全等等三三角角形形性质性质SASSAS、 ASAASA、AAS AAS 、SSSSSSHLHL判定判定定义定义全等三角形对应边相等、对应角相等全等三角形对应边相等、对应角相等全等三角形的周长、面积对应相等全等三角形的周长、面积对应相等全等三角形的对应中线、角平分线、全等三角形的对应中线、角平分线、高线分别相等高线分别相等-能够能够完全重合完全重合的两个三角形的两个三角形(适用于直角三角形适用于直角三角形)考点说明1.了解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；2.理解并掌握全等三角形的性质及判定方法;3.能熟练运用上述的知识解决有关问题.考点解读全等三角形是平面几何中最重要的基础知识，是证明线段或角相等的重要工具.全等三角形的知识是每年中考必考的内容.DEFABCABC图图1图图2ABCG H图图3图图4ABCDDABCDEFABCDBCABCAHGABCDCB考点说明1.了解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；2.理解并掌握全等三角形的性质及判定方法;3.能熟练运用上述的知识解决有关问题.如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，点中，点E在边在边AB上上,点点F在在BC 的延长线上的延长线上.试补充条件试补充条件,使使DAEDCF.ABCDEF ASAAE=CF-SASSAS ADE= CDF-ASA AAS AED= CFD-ASADE=DF-HLHLDE DF此时此时 DE与与DF的位置关系是的位置关系是_.ABCDEF123证明两条线段证明两条线段( (角角) )相等相等往往通过全等三角形的往往通过全等三角形的对应边对应边( (对应角对应角) )相等来相等来证明，此时要善于寻找证明，此时要善于寻找这两条线段这两条线段( (两个角两个角) )所所在的两个全等三角形在的两个全等三角形. .如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，点中，点E在边在边AB上上,点点F在在BC 的延长线上，若的延长线上，若DF DE. 试证明试证明:DE=DF已知已知AOB=90,在在AOB的平分线的平分线OM上有一点上有一点C，将一个三角板的直角顶点与，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直重合，它的两条直角边分别与角边分别与OA、OB相交于点相交于点D、E求证：求证：CD=CEPQ如图，已知如图，已知AOB120，OM平分平分AOB，将等边，将等边三角形的一个顶点三角形的一个顶点P放在射线放在射线OM上，两边分别与上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点（或其所在直线）交于点C、D(1)如图如图，当三角形绕点，当三角形绕点P 旋转到旋转到PCOA时，时， 证明：证明：PCPD(2)如图如图，当三角形绕点，当三角形绕点P旋转到旋转到PC与与OA不垂直时，不垂直时，线段线段PC和和PD相等吗？请说明理由相等吗？请说明理由EF(2)如图如图，当三角形绕点，当三角形绕点P旋转到旋转到PC与与OA不垂直时，不垂直时，线段线段PC和和PD相等吗？请说明理由相等吗？请说明理由FSSAAAA考考你，学得怎样？考考你，学得怎样？1、如图、如图1，已知，已知AC=BD，1=2， 那么那么ABC _，其判定根据是，其判定根据是_2、如图、如图2，ABC中，中，ADBC于于D，要使要使ABDACD，若根据若根据“HL”判判定，还需加条件定，还需加条件_ =_，BADSASAB AC803、如图、如图3，D是是AB边上的中点，将沿边上的中点，将沿过过D的直线折叠，使点的直线折叠，使点A落在落在BC上上F处，处，若若B=50,则则 BDF=_度度4.如图，如图，E=F=90，B=C，AE=AF，结论：，结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正确的有其中正确的有( )A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 C5.如图如图,四边形四边形ABCD是边长为是边长为2的正方形，点的正方形，点G是是BC延长线上一点，连结延长线上一点，连结AG，分别过点，分别过点B、D作作BEAG，DFAG,垂足分别为点垂足分别为点E、F.（1）证明：）证明：EF=BE-DF；（2）若）若AGB=30,求求EF的长的长.目标达成1.了解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；2.理解并掌握全等三角形的性质及判定方法(SAS、ASA、AAS、SSS）.3.能熟练运用上述的知识解决有关问题.