第4讲整式与分式第 1 课时 整式1了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)2了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)3会推导乘法公式：(ab)(ab)a2b2，(ab)2a22abb2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算ap_(a0)1整数指数幂(1)幂的运算性质(m，n 是整数，p 是正整数)：aman_；amnanbnamn1(am)n_；(ab)n_；aman_(a0)；a0_(a0)；amn单项式多项式系数数字因式(包括符号)次数2整式的概念积和注意：单独的一个字母或数也是单项式(2)填下表：所有字母的指数和次数最高的项的次数3.整式的加减运算(1)同类项：字母相同字母同类项所含_相同，并且_的指数也相同的项(2)整式的加减运算：不变号变号先去括号，再合并_(3)去括号法则：若括号外是正因数，则括号里的各项都_；若括号外是负因数，则括号里的各项都_4整式的乘除运算系数相乘同底数幂相乘(1)单项式单项式：单独一个字母的照抄_；_；_.(2)单项式多项式：单项式乘以多项式的每一项_；积相加(3)多项式多项式：_；积相加一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项(4)单项式单项式：系数相除；同底数幂相除；只在被除式里出现的字母照抄(5)多项式单项式：多项式的每一项除以单项式；商相加5整式的乘法公式(1)平方差公式：(ab)(ab)_.(2)完全平方公式：(ab)2_.a2b2a22abb2DB3已知一多项式与 x25x2 的和为 x26x4，则此多项式为()CC61A2Cx64下列运算正确的是(Ax2x22x4Cx4x2x2B6Dx2)B(x2)3x8Dx4x2x85单项式x3y3 的次数是_，系数是_考点 1幂的运算性质1(2011 年广东广州)下面的计算正确的是()A3x24x212x2Cx4xx3Bx3x5x15D(x5)2x72(2012 年广东佛山)a2a3 等于()CAAa5Ba6Ca8Da9规律方法：幂的乘方是底数不变，指数相乘；同底数幂相乘(除)是底数不变，指数相加(减)；积的乘方是底数每个因式分别乘方；整式的加减是合并同类项考点 2利用整式运算辨别正误CCD考点 3整式的化简、求值6(2012 年广东汕头)先化简，再求值：(x3)(x3)x(x2)，其中 x4.规律方法：整式的化简求值必须先化简后求值，化简时在熟练掌握单项式、多项式的各种运算法则及去括号法则的基础上还要注意乘法公式的运用，以简化计算，代入时应保证原整式有意义