Page 1巩固提高巩固提高精典范例（变式练习）精典范例（变式练习）第第9课时课时 二次函数的应用二次函数的应用（2）第二章第二章 二次函数二次函数Page 2例1：某商店准备进一批季节性小家电，单价40元、经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个现设定价x元，对应的销售量为y个、利润P元（1）写出y与x的函数关系式；（2）商店若要获得最大利润，则应进货多少？定价是多少？精精 典典 范范 例例Page 3精精 典典 范范 例例（2）由利润）由利润=（售价（售价成本）成本）销售量，销售量，列出函数关系式，列出函数关系式，P=（x40）（70010x）=10x2+1100x+28000，当当x=55时有最大值为时有最大值为2250故应进货故应进货150件，定价为件，定价为55元元解：（解：（1）设定价）设定价x元，定价每增加元，定价每增加1元，销售元，销售量将减少量将减少10个，个，则可以列出则可以列出y与与x的函数关系式为的函数关系式为y=70010xPage 41.某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，问当每件的定价为多少元时，该服装店平均每天的销售利润最大？变变 式式 练练 习习解：设定价为解：设定价为x元，每天的销售利润为元，每天的销售利润为y根据题意得：根据题意得：y=（x15）8+2（25x）=2x2+88x870 y=2x2+88x870=2（x22）2+98 a=20，抛物线开口向下，抛物线开口向下，当当x=22时，时，y最大值最大值=98Page 5例2：某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示.（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？精精 典典 范范 例例Page 6精精 典典 范范 例例解：（解：（1）设）设y=kx+b，由图象可知，由图象可知 ，解得解得 ，y=2x+60.（2）p=（x10）y=（x10）（）（2x+60）=2x2+80x600. a=20，p有最大值有最大值.当当x= =20时，时，p最大值最大值=200.即当销售单价为即当销售单价为20元元/千克时，每天可获得最千克时，每天可获得最大利润大利润200元元.Page 72某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可获利2000元，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？变变 式式 练练 习习Page 8变变 式式 练练 习习解：（解：（1）当）当x=25时，时，y=2000（2515）=200（千克），（千克），设设y与与x的函数关系式为的函数关系式为y=kx+b，把（把（20，250），（），（25，200）代入得）代入得 ，解得，解得 ，y与与x的函数关系式为的函数关系式为y=10x+450；（2）设每天获利）设每天获利W元，则元，则W=（x15）（）（10x+450）=10x2+600x6 750=10（x30）2+2 250，a=100，开口向下，开口向下，对称轴为对称轴为x=30，在在x28时，时，W随随x的增大而增大，的增大而增大，x=28时，时，W最大值最大值=104+2250=2 210（元），（元），答：售价为答：售价为28元时，每天获利最大为元时，每天获利最大为2 210元元Page 9巩巩 固固 提提 高高3.在一幅长60 cm、宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是y cm2，设金色纸边的宽度为x cm2，那么y关于x的函数是（）4.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ）ADPage 10巩巩 固固 提提 高高5.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（）A5元 B10元C15元 D20元APage 11巩巩 固固 提提 高高6.某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y= -2x+100（利润=售价-制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？Page 12巩巩 固固 提提 高高解：（解：（1）z=（x-18）y=（x-18）（）（-2x+100）= -2x2+136x-1 800，z与与x之间的函数解析式为之间的函数解析式为z= -2x2+136x-1 800；（2）由）由z=350，得，得350= -2x2+136x-1 800，解得解得x1=25，x2=43，所以销售单价定为所以销售单价定为25元或元或43元元.将将z=-2x2+136x-1 800配方，配方，得得z= -2（x-34）2+512，答：当销售单价为答：当销售单价为34元时，每月能获得最大利元时，每月能获得最大利润，最大利润是润，最大利润是512万元万元.Page 13巩巩 固固 提提 高高7.某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度）与电价x（元/千度）的函数图象如图.（1）当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？Page 14巩巩 固固 提提 高高