高教社高教社1第一章第一章 集集 合合1.2 1.2 1.2 1.2 集合之间的关系集合之间的关系集合之间的关系集合之间的关系高教社高教社2问题问题问题问题1 1 什么是集合？什么是元素？什么是集合？什么是元素？什么是集合？什么是元素？什么是集合？什么是元素？ 问题问题问题问题2 2 常用的数集有哪些？用什么字母表示？常用的数集有哪些？用什么字母表示？常用的数集有哪些？用什么字母表示？常用的数集有哪些？用什么字母表示？问题问题问题问题3 3 集合的表示方法有哪些？集合的表示方法有哪些？集合的表示方法有哪些？集合的表示方法有哪些？复复复复 习习习习 知知知知 识识识识 揭揭揭揭 示示示示 课课课课 题题题题 问题问题问题问题4 4 元素与集合有什么关系？元素与集合有什么关系？元素与集合有什么关系？元素与集合有什么关系？高教社高教社3复复复复 习习习习 知知知知 识识识识 揭揭揭揭 示示示示 课课课课 题题题题 元素元素a是集合是集合A的元素，的元素， aA，属于属于元素元素a不不是集合是集合A的元素，的元素， a A，不，不属于属于高教社高教社4创创创创 设设设设 情情情情 景景景景 兴兴兴兴 趣趣趣趣 导导导导 入入入入 问题问题问题问题1 1 设设设设A A表示我班全体同学的集合，表示我班全体同学的集合，表示我班全体同学的集合，表示我班全体同学的集合，B B表示我班全体男同表示我班全体男同表示我班全体男同表示我班全体男同学的集合；学的集合；学的集合；学的集合；问题问题问题问题2 2 设集合设集合设集合设集合A A =1,2,4,1,0,3=1,2,4,1,0,3，集合集合集合集合B B =2,3,0=2,3,0；问题问题问题问题3 3 设集合设集合设集合设集合A A =Z=Z，集合，集合，集合，集合B B =N.=N.集合集合A与集合与集合B之间存在什么关系呢？之间存在什么关系呢？集合集合B的元素（我班的男学生）、的元素（我班的男学生）、（2,3,0）、（自然数）肯定是集合、（自然数）肯定是集合A的元素（我班的学生）、的元素（我班的学生）、（ 1,2,4,1,0,3）、（整数）、（整数）高教社高教社5动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 如果集合如果集合B的元素都是集合的元素都是集合A的元素，那么称集合的元素，那么称集合A包含集合包含集合B，并把集合并把集合B叫做集合叫做集合A的子集的子集.AB集合之间的包含关系集合之间的包含关系 高教社高教社6 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 .高教社高教社7 运运运运 用用用用 知知知知 识识识识 强强强强 化化化化 练练练练 习习习习 .教材练习教材练习1.2.1高教社高教社8动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 如果集合如果集合B是集合是集合A的子集，并且集合的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合，那么把集合B叫做集合叫做集合A的真子集的真子集.集合之间的真包含关系集合之间的真包含关系 高教社高教社9 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 分析集合中元素的关系分析集合中元素的关系高教社高教社10 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 分析分析：集合中有3个元素，可以分别列出空集： . 含1个元素的集合： . 含2个元素的集合： . 含3个元素的集合： . 其中的子集和真子集分别有多少个？其中的子集和真子集分别有多少个？子集和真子集两个概念有什么区别和联系？子集和真子集两个概念有什么区别和联系？高教社高教社11 运运运运 用用用用 知知知知 识识识识 强强强强 化化化化 练练练练 习习习习 .教材练习教材练习1.2.2高教社高教社12创创创创 设设设设 情情情情 景景景景 兴兴兴兴 趣趣趣趣 导导导导 入入入入 问题问题问题问题 设集合设集合设集合设集合A A=x x| |x x2 2-1=01=0，B B =1,1=1,1，这两个集合有什么关系？这两个集合有什么关系？这两个集合有什么关系？这两个集合有什么关系？方程方程x2-1=0的解是的解是x1= = ，x2= = ，集合，集合A中的元素就是中的元素就是 、 ，可以看出集合，可以看出集合A与与集合集合B中的元素中的元素 . .集合集合A与集合与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，中的元素完全相同，只是表示方法不同，那么集合那么集合A与集合与集合B 相等相等. 高教社高教社13动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 集合之间的相等关系集合之间的相等关系 一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等两个集合相等两个集合相等两个集合相等高教社高教社14 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 .集合与集合相等的实质是它们的元素完全相同集合与集合相等的实质是它们的元素完全相同 分析分析：要通过研究两个集合的元素之间的关系来判断两个集合之间的关系. 集合A含有的元素是： . 集合B含有的元素是： . 于是，集合A与集合B .例例4 高教社高教社15 运运运运 用用用用 知知知知 识识识识 强强强强 化化化化 练练练练 习习习习 . 练练 习习高教社高教社16 理理理理 论论论论 升升升升 华华华华 整整整整 体体体体 建建建建 构构构构 .首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号高教社高教社17 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 .= 高教社高教社18 运运运运 用用用用 知知知知 识识识识 强强强强 化化化化 练练练练 习习习习 . 练练 习习 集合关系集合关系集合关系集合关系 真子集真子集真子集真子集 相等相等相等相等 子集子集子集子集 归归归归 纳纳纳纳 小小小小 结结结结 强强强强 化化化化 思思思思 想想想想 高教社高教社19高教社高教社20 学习行为学习行为 学习效果学习效果 自自自自 我我我我 反反反反 思思思思 目目目目 标标标标 检检检检 测测测测 学习方法学习方法 阅读阅读教材教材 章节章节1.2书写书写学习与训练学习与训练 习题习题1.2实践实践寻找集合关系的生活事例寻找集合关系的生活事例作作作作业业业业高教社高教社21高教社高教社 再再 见见 22;.