第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程 分式方程（三）分式方程（三）韦营初级中学韦营初级中学 安继红安继红 回回 忆忆 一一 下下1.解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：4 4. .写写： 写出结论写出结论1 1. .化化： 把分式方程化为整把分式方程化为整式方程式方程2 2. .解解： 解整式方程解整式方程3 3. .验验： 检验是否为增根检验是否为增根解：方程两边同乘解：方程两边同乘 得：得：解这个方程得：解这个方程得：经检验经检验 是原方程的增根是原方程的增根所以原方程无解。所以原方程无解。2.解方程解方程3.列一元一次方程解应用题的一列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？般步骤分哪几步？答题答题审题审题找等量关系找等量关系 设未知数设未知数 列方程列方程解方程解方程检验检验 例例1 1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多间房屋的租金第二年比第一年多500500元，所有元，所有房屋的租金第一年为房屋的租金第一年为9.69.6万元，第二年为万元，第二年为10.210.2万元。万元。1.1.你能找出这一情境中的等量关系吗你能找出这一情境中的等量关系吗? ?答：答：(1)(1)第二年每间房屋的租金第二年每间房屋的租金= =第一年每间房屋第一年每间房屋 的租金的租金+500+500元元 (2)(2)第一年出租房屋间数第一年出租房屋间数= =第二年出租的房屋第二年出租的房屋 间数间数 (3)(3)出租房屋间数出租房屋间数=(=(所有出租房屋的租金所有出租房屋的租金) )（每间房屋的租金（每间房屋的租金) ) 想一想想一想, ,做一做做一做2.2.根据这一情境你能提出哪些问题根据这一情境你能提出哪些问题? ?答答:(1):(1)求出租的房屋总间数求出租的房屋总间数; ; (2) (2)分别求两年每间房屋的分别求两年每间房屋的租金租金. .解：设第一年每间房屋的租金为解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二元，则第二年每间房屋的租金为（年每间房屋的租金为（x+500+500）元，根据题意，）元，根据题意，得得解这个方程得：解这个方程得： x =8000=8000经检验经检验 x =8000=8000是所列方程的根是所列方程的根 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少各是多少?所以，所以，8000+500=85008000+500=8500（元）（元）答：第一年每间房屋的租金为答：第一年每间房屋的租金为80008000元，第二元，第二年每间房屋的租金为年每间房屋的租金为85008500元。元。 想一想想一想, ,做一做做一做解：设共有解：设共有x套房间套房间 ，根据题意，得，根据题意，得解这个方程得：解这个方程得： x =12=12经检验经检验 x =12=12是所列方程的根是所列方程的根 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少各是多少?所以，所以，10200010200012=850012=8500（元）（元）,96000,9600012=800012=8000（元）（元）答：第一年每间房屋的租金为答：第一年每间房屋的租金为80008000元，第二元，第二年每间房屋的租金为年每间房屋的租金为85008500元。元。 想一想想一想, ,做一做做一做试一试试一试 例例2.2.某市从今年某市从今年1 1月月1 1日起调整居民用水价日起调整居民用水价格格, ,每立方米水费涨价每立方米水费涨价1/3.1/3.小丽家去年小丽家去年1212月份月份的水费的水费1515元元, ,而今年而今年7 7月份的水费是月份的水费是3030元元. .已知已知小丽家今年小丽家今年7 7月份的用水量比去年月份的用水量比去年1212月份的用月份的用水量多水量多5 5立方米立方米, ,求该市今年居民用水的价格求该市今年居民用水的价格. .主要等量关系是：主要等量关系是： 小丽家今年小丽家今年7 7月份的用水量月份的用水量- -小丽家去年小丽家去年1212月月份的用水量份的用水量=5=5今年用水价格今年用水价格= =去年用水价格去年用水价格水费水费用水价格用水价格= =用水量用水量想一想,议一议 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.1.审审: :分析题意分析题意, ,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系2.2.设设: :选择恰当的未知数选择恰当的未知数, ,注意单位和语言注意单位和语言完整完整. .3.3.列列: :根据数量和相等关系根据数量和相等关系, ,正确列出方程正确列出方程4.4.解解: :认真仔细认真仔细. .5.5.验验: :有有两次两次检验检验. .6.6.答答: :注意单位和语言完整注意单位和语言完整. .(1)(1)检验是否是所列方程的解检验是否是所列方程的解; ;(2)(2)检验是否满足实际意义检验是否满足实际意义. .随堂练习随堂练习 小明和同学去书店买书，他们先用小明和同学去书店买书，他们先用15元买了一种元买了一种科普书，又用科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比文学书少文学书高出一半，他们所买的科普书比文学书少1本。本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 解解:设文学书的价格是本设文学书的价格是本x元元/本，则科普书本，则科普书1.5x元元/本本.依题意得：依题意得：解得解得 x = 5答答:文学书的价格是每本文学书的价格是每本5元，科普书每本元，科普书每本7.5元元经检验经检验 x = 5是所列方程的根。是所列方程的根。1.5x=1.55=7.5（元）（元）小小 结结1.1.今天这节课大家有什么收获？你学到了今天这节课大家有什么收获？你学到了哪些知识？哪些知识？2.2.本节课的学习过程中，你有什么感想？本节课的学习过程中，你有什么感想？