偏振态及其转换的矩阵描画 polarization and the transform matrices2.1 2.1 偏振偏振态及其及其转换的矩的矩阵描画描画 一一. .偏振态的描画偏振态的描画 琼斯矢量琼斯矢量普通的椭圆偏振光的光矢量在普通的椭圆偏振光的光矢量在x x、y y坐标轴上的分量分别为坐标轴上的分量分别为恣意二恣意二维矢量都可以用它的矢量都可以用它的两个直角分量构成一个矩两个直角分量构成一个矩阵 偏振光的强度偏振光的强度琼斯矢量归一化琼斯矢量归一化 几种偏振态的琼斯矢量表示方式几种偏振态的琼斯矢量表示方式1.1.线偏振光线偏振光 1. 1. 沿沿x x轴的线偏振光轴的线偏振光2. 2. 为光矢量与为光矢量与x x轴成轴成4545 角的线偏振光角的线偏振光 3. 3. 为光矢量沿为光矢量沿y y轴的线偏振光轴的线偏振光 4.椭圆偏振光椭圆偏振光右旋圆偏振光对着光看右旋圆偏振光对着光看 为左旋圆偏振光为左旋圆偏振光沿着光看沿着光看 两束线偏振光的光矢量相互垂直两束线偏振光的光矢量相互垂直, ,称它们为正交偏振光称它们为正交偏振光 两正交偏振光的琼斯矩阵分别为两正交偏振光的琼斯矩阵分别为 有有假设假设 均为实数均为实数 二二. . 正交偏振矩阵正交偏振矩阵例如例如例如例如 右旋偏振光和左旋偏振光互为正交右旋偏振光和左旋偏振光互为正交也可分解成一组正交的圆偏振光也可分解成一组正交的圆偏振光恣意偏振矢量恣意偏振矢量可分解为一组正交的线偏振光可分解为一组正交的线偏振光三三. .振态转换的描画振态转换的描画 琼斯矩阵琼斯矩阵 各各种种光光阴阴的的偏偏振振态态作作线线性性转转换换的的器器件件都都可可以以用用一一个个 矩矩阵阵表表示示, ,称为偏振器件的琼斯矩阵称为偏振器件的琼斯矩阵, ,表示为表示为输入输入输出输出系统矩阵系统矩阵A为个矩阵的乘积为个矩阵的乘积出射光为出射光为 求线偏振器件的琼斯矩阵求线偏振器件的琼斯矩阵 片片- -快轴为快轴为y y方向方向-使偏振光的使偏振光的y y分量超前于分量超前于x x分量分量 的相位的相位. .假设入射光的琼斯矢量为假设入射光的琼斯矢量为出射光的琼斯矢量为出射光的琼斯矢量为表示成矩阵方式表示成矩阵方式光轴沿光轴沿y y方向的负晶体方向的负晶体 片的琼斯矩阵片的琼斯矩阵 几种偏振态转换的矩阵运算几种偏振态转换的矩阵运算 1 1。线偏振光经过。线偏振光经过 片片 线偏振光光矢量与线偏振光光矢量与x x轴成轴成4545 角角, ,其琼斯矢量为其琼斯矢量为 y y轴为快轴的轴为快轴的 片的琼斯矩阵为片的琼斯矩阵为 出射光的偏振态为出射光的偏振态为为右旋圆偏振光为右旋圆偏振光 2 2，圆偏振光经过，圆偏振光经过 片片 左旋圆偏振光的琼斯矢量为左旋圆偏振光的琼斯矢量为 快轴沿快轴沿x x方向的方向的 片的琼斯矩阵为片的琼斯矩阵为 即出射光为光矢量与x轴成45角的线偏振光.出射光的琼斯矩阵为出射光的琼斯矩阵为 例 在正交偏振片之间放一个 片，以自然光入射，当波晶片光轴与偏振片P1的夹角=90时将发生消光景象。用矩阵法证明之。 解解 如图令如图令 片的快轴沿片的快轴沿y y轴方向轴方向, ,偏振片偏振片P1P1、P2P2分别沿分别沿x x、y y轴方向轴方向. . 自然光从偏振片出来后成为光矢量沿自然光从偏振片出来后成为光矢量沿x x轴的线偏振光轴的线偏振光, ,其琼斯矢量为其琼斯矢量为, ,经片经片 后后, ,出射的出射的E E1 1的琼斯矢量为的琼斯矢量为, ,即即仍仍为为沿沿x x轴轴方方向向的的线线偏偏振振光光. .再再经经偏偏振振片片P2P2后后, ,出出射射光光的的琼琼斯斯矢矢量量为为 即出射光复振幅在即出射光复振幅在x x、y y轴方向的分量均为零轴方向的分量均为零, ,故无光出射故无光出射, ,在在P2P2后发生消光后发生消光. .假设假设 片的快轴沿片的快轴沿x x轴轴, ,同样方法计算同样方法计算, ,可得到可得到P2P2后消光后消光. .