第十五章第十五章 光的偏振与晶体光学基础光的偏振与晶体光学基础1 2 2）化工、制药化工、制药：利用振动面的旋转（旋光效应），：利用振动面的旋转（旋光效应），测量溶液浓度；测量溶液浓度；3 3）地质、生物、医学地质、生物、医学：广泛使用偏振光干涉仪、：广泛使用偏振光干涉仪、偏振光显微镜；偏振光显微镜；4 4） 航海、航空：航海、航空：使用偏光天文罗盘；使用偏光天文罗盘；偏振光有广泛的应用：偏振光有广泛的应用：1 1）机械工业：利用偏振光的干涉分析机件内部的应机械工业：利用偏振光的干涉分析机件内部的应力分布力分布光测弹性力学；光测弹性力学；2光的干涉和衍射现象：光的干涉和衍射现象：光的波动性光的波动性光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射现象：现象：光的横波性光的横波性一、偏振光和自然光一、偏振光和自然光对于平面电磁波，电场强度矢量对于平面电磁波，电场强度矢量光矢量的振动方向与光矢量的振动方向与传播方向垂直。传播方向垂直。光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂直的，即光光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂直的，即光矢量的横向振动状态，相对于传播方向不具有对称性，矢量的横向振动状态，相对于传播方向不具有对称性，这种这种光矢量的振动相对于传播方向的不对称性，称为光矢量的振动相对于传播方向的不对称性，称为光的偏振性光的偏振性。15-1 偏振光概述偏振光概述3横波和纵波的区别横波和纵波的区别偏振偏振 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题；纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。最常见的光有五种最常见的光有五种: :自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。光。4XY（1 1）自然光：）自然光：普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子发光的间歇性和无规则性，普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子发光的间歇性和无规则性，使得使得普通光源发出的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度取普通光源发出的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度取0 0360360内的一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势内的一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。具有上述特性。具有上述特性的光，称为自然光。的光，称为自然光。各个方向上光振动振幅相同的光，称为各个方向上光振动振幅相同的光，称为自然光自然光。自然光的表示法：自然光的表示法：用两个独立的用两个独立的( (无确定相无确定相位关系位关系) )、相互垂直的等幅振动来表示、相互垂直的等幅振动来表示。图。图中，圆点表示垂直于纸面的振动，短线表中，圆点表示垂直于纸面的振动，短线表示平行于纸面的振动。示平行于纸面的振动。5特点：特点： 在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等；在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等； .xy自然光可分解为振动方向相互垂直但取向任意的两个线自然光可分解为振动方向相互垂直但取向任意的两个线偏振光，它们振幅相等，没有确定的相位关系，各占总光偏振光，它们振幅相等，没有确定的相位关系，各占总光强的一半。强的一半。 自然光的表示方法：圆点与短线等距离地交错、均匀地画出。自然光的表示方法：圆点与短线等距离地交错、均匀地画出。6（2 2）线偏振光）线偏振光将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光，将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光，称为完全偏振光。称为完全偏振光。EEyEx yx 光振动垂直纸面光振动垂直纸面光振动平行纸面光振动平行纸面定义：在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方定义：在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。线偏振光也可以用线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差传播方向相同、相位相同或相差 、振动相、振动相互垂直的两列光波的叠加互垂直的两列光波的叠加描述。描述。7没有优势方向没有优势方向自然光的分解自然光的分解一一束束自自然然光光可可分分解解为为两两束束振振动动方方向向相相互互垂垂直直的的、等幅的、不相干的线偏振光等幅的、不相干的线偏振光。Ex Ex 和和 EyEy无固定关系无固定关系: :它们是彼此独立的振动它们是彼此独立的振动总光强总光强非相干叠加非相干叠加89（3 3）部分偏振光）部分偏振光彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅不同的大量光振动的组合不同的大量光振动的组合, ,称部分偏振光，它介于自然光称部分偏振光，它介于自然光与线偏振光之间。与线偏振光之间。部分偏振光两垂直方向光振动之间无固定的相位差。部分偏振光两垂直方向光振动之间无固定的相位差。部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的沿各方向振动的光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与它垂直的方向上振动较弱。它垂直的方向上振动较弱。10部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光部分偏振光可分解为部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光的、不等幅的、不相干的线偏振光平行于纸面的光振动的平平行于纸面的光振动的平均值大于垂直于纸面的光均值大于垂直于纸面的光振动的平均值。振动的平均值。垂直于纸面的光振动的平垂直于纸面的光振动的平均值大于平行于纸面的光均值大于平行于纸面的光振动的平均值。振动的平均值。11（4 4）椭圆偏振光和圆偏振光）椭圆偏振光和圆偏振光 光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，按一定频率旋转光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，按一定频率旋转( (左旋或右旋左旋或右旋) )。如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆，这种光叫。如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆，这种光叫做椭圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种光叫做圆做椭圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种光叫做圆偏振光，如图所示。这相当于两个相互垂直的有确定相位关系偏振光，如图所示。这相当于两个相互垂直的有确定相位关系的振动的合成。的振动的合成。 xyxy12右旋圆右旋圆偏振光偏振光右旋椭圆右旋椭圆偏振光偏振光规定规定：迎着光线看（对着光的传播方向），：迎着光线看（对着光的传播方向）， 光矢量顺时针转的称光矢量顺时针转的称右旋右旋圆偏振光圆偏振光 （或椭圆偏振光）；（或椭圆偏振光）；光矢量逆时针转的称光矢量逆时针转的称左旋左旋圆偏振光圆偏振光 （或椭圆偏振光）。（或椭圆偏振光）。13 偏振度偏振度 I It t 部分偏振光的总强度部分偏振光的总强度I In n 部分偏振光中包含的自然光的强度部分偏振光中包含的自然光的强度I Ip p 部分偏振光中包含的完全偏振光的强度部分偏振光中包含的完全偏振光的强度完全偏振光完全偏振光 ( (线、圆、椭圆线、圆、椭圆 ) ) P P =1=1自然光自然光 ( ( 非偏振光非偏振光 ) ) P P = 0= 0部分偏振光部分偏振光 0 0 P P 1 nn2 2或或n n1 1nnn2 2才会发生全反射。才会发生全反射。n1n2rio20理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的7.4%7.4%，而约占，而约占85%85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。可以利用玻璃片来获得线偏振光，只用一片玻璃的缺点：可以利用玻璃片来获得线偏振光，只用一片玻璃的缺点： 以布儒斯特角入射时，反射光虽为线偏振光，但强度太小以布儒斯特角入射时，反射光虽为线偏振光，但强度太小 透射光的强度虽大，但偏振度太小透射光的强度虽大，但偏振度太小为解决这个矛盾，为解决这个矛盾，让光通过由多片玻璃叠合而成的倾斜的片让光通过由多片玻璃叠合而成的倾斜的片堆，并使入射角等于布儒斯特角，经过多次的反射和折射，堆，并使入射角等于布儒斯特角，经过多次的反射和折射，既能获得较高的偏振度，光的强度也比较大既能获得较高的偏振度，光的强度也比较大。21 1.51.51.51.01.01.01.02223（2 2）由二向色性产生偏振光）由二向色性产生偏振光二向色性是指有些各向异性的晶体对于光的吸收本领除了二向色性是指有些各向异性的晶体对于光的吸收本领除了随波长改变外，还随光矢量相对于晶体的方位而改变。随波长改变外，还随光矢量相对于晶体的方位而改变。非偏振光非偏振光线偏振光线偏振光光轴光轴电气石晶片电气石晶片例：当振动方向互相垂直的两束线偏振白光通过晶体后呈现例：当振动方向互相垂直的两束线偏振白光通过晶体后呈现出不同的颜色。天然晶体中，电气石具有很强的二向色性。出不同的颜色。天然晶体中，电气石具有很强的二向色性。24一些各向同性的介质在受到外界作用时也会产生各向异性，一些各向同性的介质在受到外界作用时也会产生各向异性，并具有二向色性。利用该特性获取偏振光的器件叫做人造偏并具有二向色性。利用该特性获取偏振光的器件叫做人造偏振片。振片。聚乙烯醇薄膜聚乙烯醇薄膜碘溶液碘溶液拉伸、烘干拉伸、烘干聚乙烯醇薄膜聚乙烯醇薄膜氯化氢中加热脱水氯化氢中加热脱水H H偏振片偏振片K K偏振片偏振片极强的二向色性，光化学性稳定，强光照射不会褪色，但膜片略极强的二向色性，光化学性稳定，强光照射不会褪色，但膜片略变黑，透明度低变黑，透明度低偏振度高，透明度低，对各色可见光有选择吸收，可做得薄而大，偏振度高，透明度低，对各色可见光有选择吸收，可做得薄而大，价廉，广泛应用价廉，广泛应用25（3 3）双折射晶体产生线偏振光）双折射晶体产生线偏振光在双折射晶体中内，自然光波被分解成光矢量互相在双折射晶体中内，自然光波被分解成光矢量互相正交的线偏振光传播，把其中的一束光拦掉，便得正交的线偏振光传播，把其中的一束光拦掉，便得到线偏振光。到线偏振光。261 1、基本概念、基本概念普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光的器件称为的器件称为起偏器起偏器人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振状态的器件称为状态的器件称为检偏器检偏器2 2、偏振片、偏振片是一种人工膜片，对不同方向的光振动有选择吸收的性能，是一种人工膜片，对不同方向的光振动有选择吸收的性能，从而使膜片中有一个特殊的方向，当一束自然光射到膜片从而使膜片中有一个特殊的方向，当一束自然光射到膜片上时，与此方向垂直的光振动分量完全被吸收，只让平行上时，与此方向垂直的光振动分量完全被吸收，只让平行于该方向的光振动分量通过，即只允许沿某一特定方向的于该方向的光振动分量通过，即只允许沿某一特定方向的光通过的光学器件，叫做光通过的光学器件，叫做偏振片偏振片。这个特定的方向叫做。这个特定的方向叫做偏偏振片的偏振化方向振片的偏振化方向，用，用“ ”“ ”表示。表示。三、马吕斯定律和消光比三、马吕斯定律和消光比27偏振片既可用作起偏器，又可用作检偏器。偏振片既可用作起偏器，又可用作检偏器。偏振片偏振片自然光自然光Io线偏振光线偏振光从自然光获得偏振光的过程从自然光获得偏振光的过程起偏起偏偏振片（利用晶体的二向色性）是一种常用的起偏器偏振片（利用晶体的二向色性）是一种常用的起偏器28 3、起偏器、起偏器自然光通过偏振片后成为线偏振自然光通过偏振片后成为线偏振光，线偏振光的振动方向与偏振光，线偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向一致。片的偏振化方向一致。4 4、检偏器、检偏器用来检验某一束光是否偏用来检验某一束光是否偏振光。振光。方法：转动偏振片，观察方法：转动偏振片，观察透射光强度的变化。透射光强度的变化。自然光：自然光：透射光强度不发透射光强度不发生变化生变化29偏振光：透射光强度发生变化偏振光：透射光强度发生变化 部分偏振光：部分偏振光：偏振光偏振光通过偏振片后，在转通过偏振片后，在转动偏振片的过程中，动偏振片的过程中，透射光强度发生变化。透射光强度发生变化。30光强无变化的是自然光光强无变化的是自然光 若以光传播方向为轴，慢慢旋转检偏片，观察透若以光传播方向为轴，慢慢旋转检偏片，观察透过偏振片的光过偏振片的光 光强有变化，但最小值不为零的是部分偏振光光强有变化，但最小值不为零的是部分偏振光光强有变化，但最小值为零光强有变化，但最小值为零( (消光消光) )的是线偏振光的是线偏振光31马吕斯马吕斯 ( Etienne Louis Malus 1775-1812 ) 法国物理学家及军事工程师。出生于法国物理学家及军事工程师。出生于巴黎巴黎 1808 1808年发现反射光的偏振，确定了偏年发现反射光的偏振，确定了偏振光强度变化的规律振光强度变化的规律 1810 1810年被选为巴黎科学院院士，曾获年被选为巴黎科学院院士，曾获得过伦敦皇家学会奖章得过伦敦皇家学会奖章 1811 1811年，他发现折射光的偏振年，他发现折射光的偏振5 5、马吕斯定律、马吕斯定律32马吕斯定律的内容马吕斯定律的内容强度为强度为I I0 0的偏振光，通过检偏的偏振光，通过检偏器后，透射光的强度为：器后，透射光的强度为： I=II=I0 0 coscos2 2其中其中为检偏器的偏振化方向为检偏器的偏振化方向与入射偏振光的偏振化方向之与入射偏振光的偏振化方向之间的夹角。间的夹角。AII0自然光自然光I0I0/2光电光电接收接收器器33相对转动时，透射光强随两偏振片的透光轴的夹角相对转动时，透射光强随两偏振片的透光轴的夹角 而变化而变化透光轴：允许透过的电矢量的方向称为偏振片的透光轴透光轴：允许透过的电矢量的方向称为偏振片的透光轴I Io o 为两透光轴平行时的透射光强为两透光轴平行时的透射光强 I=Iocos2 当它们的透光轴互相垂直时，透射光强应为零。当夹角为当它们的透光轴互相垂直时，透射光强应为零。当夹角为其它值时，透射光强由下式决定：其它值时，透射光强由下式决定：34检偏器相对被测偏振器转动时的最小透射光强与最大透射光检偏器相对被测偏振器转动时的最小透射光强与最大透射光强之比，称为被测偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件强之比，称为被测偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件的质量就越高。（人造偏振片的消光比约为的质量就越高。（人造偏振片的消光比约为0.0010.001）35讨论讨论 当检偏器以入射光为轴转动时，透射光强度将有变化当检偏器以入射光为轴转动时，透射光强度将有变化 起偏器与检偏器偏振化方向平行时：起偏器与检偏器偏振化方向平行时：=0 =0 或或=，I I=I=I0 0，透透射光强度最大射光强度最大 起偏器与检偏器偏振化方向垂直时：起偏器与检偏器偏振化方向垂直时：=/2 =/2 或或=3/2=3/2，I=0I=0，透射光强度最小透射光强度最小 为其它角度时，透射光的强度介于为其它角度时，透射光的强度介于0 0I I0 0之间。之间。 马吕斯定律是对偏振光的无吸收而言的，对于自然光并不成马吕斯定律是对偏振光的无吸收而言的，对于自然光并不成立。若是自然光立。若是自然光I I0 0，通过偏振片后，通过偏振片后，I II I0 0/2/2，偏振片在这里实偏振片在这里实际上起着起偏器的作用际上起着起偏器的作用 当两个偏振片互相垂直时，光振动沿第一个偏振片偏振化方当两个偏振片互相垂直时，光振动沿第一个偏振片偏振化方向的线偏振光被第二个偏振片完全吸收，出现所谓的消光现象。向的线偏振光被第二个偏振片完全吸收，出现所谓的消光现象。36 检偏检偏用偏振器件分析、检验光的偏振态用偏振器件分析、检验光的偏振态I?P待检光待检光思考：思考： I I不变不变？是什么光？是什么光 I I变，有消光变，有消光？是什么光？是什么光 I I变，无消光变，无消光？是什么光？是什么光37