方程的意义新人教版五年级数学上册第四单元新人教版五年级数学上册第四单元天平天平“这是什么这是什么？”天平是平衡的继续2030天平不平衡2030203050203050203050这是一个等式这是一个等式。天平又平衡了20 +30 =50请用一个式子表示请用一个式子表示正好平衡正好平衡砝码砝码100克克空杯子重空杯子重100克克一杯水多重？一杯水多重？如果水重如果水重x克，杯子和克，杯子和水共重？水共重？100+x100哪边重？哪边重？200克克300克克（1）100x200（2）100x300平衡了！平衡了！250克克100x=250请用一个等式表示出来请用一个等式表示出来20505010050x2=10050x x18050+2180 80克克X克克 X克克802x180克克X克克 X克克 X克克 10010030100X5050503x=180100+20100+30100+x=50x3请用不同的式子，把下面天平表示的不同情况表示出来请用不同的式子，把下面天平表示的不同情况表示出来20+30=50 802 20+=100 3=180502=100 100+20100+5050+2 180 100+=503 前后六人或四人小组讨论以下问题：前后六人或四人小组讨论以下问题：1、以上以上8个式子可以分为几类？个式子可以分为几类？2、每类按什么、每类按什么标准分的？标准分的？1、按相等或不相等来分。、按相等或不相等来分。2、按有未知数还是没有未知数来分。、按有未知数还是没有未知数来分。等式等式不等式不等式20+30=5020+=100502=100 3=180100+=50350+2 180 802100+20100+50含有未知数的式子含有未知数的式子不含未知数的式子不含未知数的式子20+=10050+2 180 802 3=180100+=50320+30=50502=100100+20100+50 同桌二人或三人讨同桌二人或三人讨论：这组含有未知数的论：这组含有未知数的式子还可以按什么标准式子还可以按什么标准分类？分类？等式或不等式等式或不等式等式等式20+=100不等式不等式50+2 180 3=180100+=503 802 请大家说一说：以上请大家说一说：以上3个等式有什么特点？个等式有什么特点？1 1、都是等式。、都是等式。2 2、都含有未知数。、都含有未知数。它们都称为方程它们都称为方程什么是方程什么是方程？含有 未知数的 等式 叫方程。方程应具备的条件：一是有未知数，二是等式。方程应具备的条件：一是有未知数，二是等式。你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的代，大约两千年前成书的九章算九章算术术中，就记载了用一组方程解决中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了等字母代表未知数，才形成了现在的方程。现在的方程。 “方程一定是等式，等式也一定是方方程一定是等式，等式也一定是方程程” 这句话对吗？这句话对吗？不对，方程一定是等式，但等式不不对，方程一定是等式，但等式不一定是方程。一定是方程。想一想想一想 方程与等式之间方程与等式之间 的关系的关系 可以用图来表示。可以用图来表示。等 式方程方程方程一定是等式；但等式不一定是方程。（1）含有未知数的等式是方程。）含有未知数的等式是方程。( )（2）含有未知数的式子是方程。）含有未知数的式子是方程。( )（3）方程是等式，等式也是方程。）方程是等式，等式也是方程。( )（4）30是方程。是方程。( )（5）420含有未知数，所以它是方程。含有未知数，所以它是方程。( )（6）x=3不是方程。（不是方程。（ ）XXX判断判断3、看图列出方程。X50X2X = 50X73166X + 73 = 166继续 4、请你用方程表示下面各题中数量、请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。间的相等关系。(1)小红买了小红买了5支笔支笔,共付共付9元元,每支每支x元元 5x=9 或或 9x=5 或或 9x=5(2)文具店有兵乓球文具店有兵乓球40筒筒,卖了卖了x筒筒,还剩还剩18筒。筒。40x=18或或18x=40或或40-18=x 通过这一节课的学习，通过这一节课的学习，你有哪些收获？你有哪些收获？方程的意义：含有末知数的等式叫做方程。方程的意义：含有末知数的等式叫做方程。（1.式子必须是等式。式子必须是等式。2.等式中必须有末知数。）等式中必须有末知数。）练习巩固，整体提高练习巩固，整体提高完成练习十四完成练习十四 1、2、3题和长江作业本题和长江作业本方程的方程的意义意义练习。练习。