第第2章章 数据传输的基本概念数据传输的基本概念源端发送器传传传传输输输输系系系系统统统统接收器目标端输入数据发送信号信号信号信号接收信号信号信号信号输出数据通信系统模型例数据传输的基本概念数据传输的基本概念(续续)周期信号的谐波分析 -周期信号的 Fourier (傅里叶)分析-周期信号的带宽传输信道的带宽及传输失真数字传输和模拟传输信道容量及 Nyquist (奈魁斯特)原理周期信号的周期信号的 Fourier 分析分析通信系统中数据通过电或电磁信号传输。最简单的一类信号是周期信号。周期信号： S(t+T)=S(t)，T：信号周期。任何周期函数可表示为 Fourier 级数级数：S(t) = a0+ancos(2nf0t) +bnsin(2nf0t),n=1。周期信号的周期信号的 Fourier 分析分析(续续)一切周期信号都可以由正弦波、余弦波叠加而成。这些波的频率由低到高分别为：f0，2f0， 3f0,分别称为一次、二次、三次谐波谐波。所有这些频率构成 S(t) 的频谱频谱。f0 称为基频基频，f01/1/T T，T 称为信号周期。周期信号的周期信号的Fourier分析分析(续续)例例方波的 Fourier 级数： 1/(2k+1) sin(2(2k+1)f0t) (k=0)从方波的Fourier级数可以看到什么？组成方波的谐波无穷多。谐波频率越高振幅越小，因此高频的影响较小。实际上，只取前三项，已与方波相当接近了。sin(2f0t)+1/3sin(23f0t)+1/5sin(25f0t)方波的方波的Fourier级数取前三项级数取前三项TT/2tST1/f0周期信号的周期信号的Fourier分析分析(续续)各次谐波的振幅反映能量大小，所以能量集中于低次谐波。可以把信号的振幅表示为频率的函数，即 A(f)周期信号的周期信号的Fourier分析分析(续续)0fo3fo5fofA(f)信号表示为频率的函数周期信号的带宽周期信号的带宽S(t)表示周期信号随时间的变化，这称为信号的时域信号的时域(time domain)表示。A(f)表示周期信号各次谐波的振幅，还可以把各次谐波的初始相位表示为频率的函数，这称为信号的频域信号的频域(frequency domain)表示。利用频域可以把构成周期信号的各个频率成分清楚地表示出来。周期信号的带宽周期信号的带宽 (续续)周期信号的全部频率(及其相应的振幅和初始相位)称为信号的频谱信号的频谱信号的频谱信号的频谱(spectrumspectrum)。信号频率区间的大小，即频谱的宽度称为信号信号信号信号的带宽的带宽的带宽的带宽(bandwidthbandwidth)。实际信号的带宽一般是无穷的，但影响小的高频成分可忽略，而认为它们的带宽是有限的。实际信号能量包含在较窄频率范围，这有效的有效的有效的有效的频率范围称带宽频率范围称带宽频率范围称带宽频率范围称带宽。如话音频率小于4000Hz。非周期信号要用Fourier积分作谐波分析。传输信道的带宽及传输失真传输信道的带宽及传输失真任何传输系统不可能传输频率过高的谐波，在传输中，谐波频率在一定范围内才可不受影响地通过，这个频率范围称为传输信道的带宽传输信道的带宽。传输信道的带宽与传输介质的物理性质有关。传输信道的带宽与信号的传输失真有密切联系。传输信道的带宽及传输失真传输信道的带宽及传输失真(续续)信号在传输过程中会有畸变，即失真。失真即输出信号与输入信号的波形不同。引起失真的最重要的因素是：-衰减衰减(attenuation)-时延时延(delay)-噪声噪声(noise)传输信道的带宽及传输失真传输信道的带宽及传输失真(续续)衰减与传输的距离有关，但是它还与频率有关。信号的不同频率成分有不同的信号的不同频率成分有不同的衰减衰减，这会导致信号失真。信号在介质中传播所需时间即时延。信信号的不同频率成分具有不同的传播速度，号的不同频率成分具有不同的传播速度，就有不同的时延就有不同的时延，这会导致失真。噪声有热噪声、调制噪声、串话噪声、脉冲噪声等。噪声会引起信号失真。数字传输和模拟传输数字传输和模拟传输模拟数据和数字数据模拟数据和数字数据模拟数据和数字数据模拟数据和数字数据。话音、电视、文本、数字，英文和数字的ASCIIASCII码，汉字的中国国标(GBGB)码和台湾的大5码(Big 5Big 5)。模拟信号和数字信号模拟信号和数字信号模拟信号和数字信号模拟信号和数字信号。电磁波, 电压脉冲。传输模拟信号的是模拟传输系统模拟传输系统模拟传输系统模拟传输系统。数字信号可转换转换转换转换成模拟信号，在模拟传输系统传输，如何转换？传输数字信号的是数字传输系统数字传输系统数字传输系统数字传输系统。要利用它传输模拟信号，首先也要转换信号。数字传输和模拟传输数字传输和模拟传输 (续续)调制调制 信号转换的基本技术 调制的概念 调制的方法数字传输系统和模拟传输系统调制的概念调制的概念基带基带(baseband)通信：输入信号直接进行传输。载波载波(carrier)通信：信号调制后再传输。调制调制：首先选定一个载波，用输入信号用输入信号来改造载波来改造载波。两种最基本的载波：正弦波正弦波、脉冲序列脉冲序列分别称连续调制和脉冲调制。调制的方法调制的方法振幅调制振幅调制或调幅(amplitude modulation)：用输入信号改造载波的振幅用输入信号改造载波的振幅。如选载波 A cos( (2 ft + ) ),输入信号 S( (t) ),把载波的振幅改变为A S( (t) ),调制的结果就是 A S( (t) )cos( (2 ft + ) )。频率调制频率调制或调频(frequency modulation)相位调制相位调制或调相(phase modulation)调制的方法调制的方法 (续续)正弦波对正弦载波的调幅调幅：例载波：cos( 2fc t )输入信号：S(t) = cos( 2f t )调制结果：cos( 2f t ) cos( 2fc t ) =1/2 cos( 2(fc + f ) t ) + 1/2 cos( 2(fc - - f ) t ) 调制的方法调制的方法 (续续)调幅调制后，频率搬移到载波频率fc附近。载波频率一般比较高，例如话音频率小于4KHz，若采用600KHz载波频率，调制后频率搬移频率搬移到596604KHz。不同的载波频率用不同的信号调制后，不同信号的频率搬移到不同位置，可以相互隔离，这就是频分多路复用频分多路复用 FDM (Frequency Division Multiplexing) 的基础。调制的方法调制的方法 (续续)载波是正弦波，输入是脉冲，经调幅或调频调制可把数字信号转换为模拟信号。载波是脉冲序列的调幅称为脉冲振幅调脉冲振幅调制制 PAM (Pulse Amplitude Modulation)，也称为采样采样。采样得到的脉冲值是实数。将PAM采样值修改为整数，就是脉码调就是脉码调制制PCM (Pulse Code Modulation)，脉码调制可把模拟信号转换为数字信号。调制的方法调制的方法 (续续)对脉冲载波的调幅对脉冲载波的调幅 PAM3.01.45.31.22.32.52数字传输系统和模拟传输系统数字传输系统和模拟传输系统模拟传输系统模拟传输系统模拟传输系统模拟传输系统传输模拟信号，模拟信号可表示模拟数据，也可表示数字数据。模拟传输系统中要包括放大器放大器放大器放大器(amplifier),放大器放大信号能量，补偿信号的衰减。但(1) 衰减随频率的不同而不同；(2) 放大器放大信号也放大噪声。因此放大器无法避免信号失真。长距离传输经过多级放大器，信号的畸变会积累。抗干扰差。数字传输系统和模拟传输系统数字传输系统和模拟传输系统 (续续)数字传输系统数字传输系统数字传输系统数字传输系统传输数字信号，它只要在信号中辨认0、1。但在传输中信号可能失真，以至0、1都无法辨认而导致误码。在长距离数字传输系统中要包括中继器中继器中继器中继器(repeater)。中继器根据输入的信号，恢复其原来的0、1值，即重新生成一个新信号输出。使用中继器，多次(干净)再生信号可实现高质量远距离传输(畸变不积累)。抗干扰性强。数字传输系统和模拟传输系统数字传输系统和模拟传输系统 (续续)数字化技术远比模拟技术复杂，但由于超大规模集成电路的广泛使用，这个问题不那么重要了。集成工艺使数字设备在体积、功耗、可靠性、经济性方面都比模拟系统更好了。传输系统的数字化已是必然趋势，。数字传输系统和模拟传输系统数字传输系统和模拟传输系统(续续)调制解调器modem(modulator-demodulator)将数字信号转换成模拟信号传输。modem包括两部分：调制器调制器(modulator)将数字信号转换为模拟信号，即发送用数字信号调制后的载波；解调器解调器(demodulator)将接收的模拟信号恢复成原数字信号，即检测到达的已调制载波，抽取原数字数据。调制解调器调制解调器 modem调制器解调器模拟信号S(f)fm(t)m(t)MODEMfcfc数字传输系统和模拟传输系统数字传输系统和模拟传输系统(续续)在电信系统中，通过 编码解码器 codec (coder-decoder)将话音模拟信号转换为数字信号传输。codec包括两部分：编码器编码器(coder)采用脉码调制 PCM 将模拟信号转换成数字信号；在接收方的解码器解码器(decoder)将此数字信号重构原模拟信号。编码解码器编码解码器 codec编码器解码器数字信号X(t)tv(t)v(t)CODEC信道容量及信道容量及 Nyquist 原理原理问题：一个模拟信号对脉冲载波进行PCM 调制，就得到相应的数字信号，这是采样。从采样得到的数字信号能否恢复原模拟信号？采样定理：设模拟信号的带宽是采样定理：设模拟信号的带宽是W，Ts s是是采样间隔，则当采样率采样间隔，则当采样率 fs s =1/ /Ts s =2W时，时，由采样数据就可以恢复原模拟信号。由采样数据就可以恢复原模拟信号。话音频率4000Hz，采样率 8000次/秒。信道容量及信道容量及 Nyquist 原理原理 (续续)从采样定理可以得到信道带宽与信道的数据传输速率的关系 Nyquist 原理：原理：设信号是设信号是M值，带宽为值，带宽为W的信道传输的的信道传输的二进制数据的最大速率，即信道容量为二进制数据的最大速率，即信道容量为 C = 2W log2 MM = 2，C = 2W信道容量及信道容量及 Nyquist 原理原理 (续续)Nyquist的结果是理论值，他没有考虑噪声，这个最大速率是达不到的。Shannon (香农) 考虑了信道有热噪声的情况：设S/ /N 是信噪比，S是信号功率，N是噪声功率，则C = W log2 ( 1 + S/ /N )数据传输速率的单位数据传输速率的单位二进制数据传输速率的单位是 “比特/秒” 或 “位/秒”，通常写作 b/s或 bps bps (bit per second)。千位/秒记为 kbps kbps =103bps, k念作 kilo；兆位/秒记为 Mbps Mbps =106bps, M念作 mega；千兆位/秒记为 GbpsGbps =109bps, G念作 giga；太位/秒记为 TbpsTbps =1012bps, T念作 tera。信道容量和信道带宽