1-高次不等式及分式不高次不等式及分式不等式的解法数轴标根法等式的解法数轴标根法21、了解、掌握数轴标根法，并能运用其来处理、了解、掌握数轴标根法，并能运用其来处理可以因式分解的高次不等式和分式不等式；可以因式分解的高次不等式和分式不等式；2、体验数学中的类比和转化思想、体验数学中的类比和转化思想3 解可因式分解的一元二次不等式解可因式分解的一元二次不等式ax2+bx+c0 ax2+bx+c0 的步的步骤骤： 将二次将二次项项系数化系数化为为“+ a0)并因式分解并因式分解; 求求ax2+bx+c=0的根；的根； 看看图图象写出解集象写出解集. 画数画数轴轴并并标标根的根的图图象象;记忆口诀：记忆口诀：记忆口诀：记忆口诀： ( (前提前提前提前提a0).a0).大于取两边，小于取中间大于取两边，小于取中间大于取两边，小于取中间大于取两边，小于取中间4判别式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0)的解集0有两相异实根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =002. (x +1)(x3)0说出不等式的解出不等式的解 练练一一练练6思索：解不等式思索：解不等式(x-1)(x-2)(x-3) 0 (x-1)(x-2)(x-3) 0 7分析：令(x-1)(x-2)(x-3)=0,那么方程的三个根分别为1,2,3.如图,在数轴上标出3个实根, 将数轴分为四个区间,图中标+号的区间即原不等式的解集.即不等式(x-1)(x-2)(x-3)0的解集为x|1x3.例1、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0总结:此法为数轴标根法.在解高次不等式中简约明了,可迅速得出不等式的解集.8解：解：31-2原不等式的解集原不等式的解集为为： 的根的根为为1、3、-29思思索索讨讨论论1、解不等式、解不等式 (x-3)(2-x)(x+1)0.留意：各因式未知数前系数留意：各因式未知数前系数为正！正！ 210-1留意：1、奇穿偶回。2、解集不要忘了1.10数数轴标根法穿根法穿针引引线法解不等式的步法解不等式的步骤：将不等式化将不等式化为(x-x1)(x-x2)(x-x n)0(0)的方式，的方式， 并将各因式并将各因式x的系数化的系数化“+求根，并在数求根，并在数轴上表示出来上表示出来实心？空心？心？空心？由右上方穿由右上方穿线，经过数数轴上表示各根的点上表示各根的点假假设不等式是不等式是“0,那么找那么找“线在在x轴上方的区上方的区间；假；假设 不等式是不等式是“0,那么找那么找“线在在x轴下方的区下方的区间.穿穿线的原那么：奇穿偶不穿的原那么：奇穿偶不穿11练练一一练练6、 (x-2)2(x-3)3(x+1)01213例1：求以下分式不等式的解集：变式：式：14练习：求以下分式不等式的解集15归纳归纳:分式不等式的解法：分式不等式的解法：16练习：练习： 解不等式：解不等式：17