主要内容主要内容7 71 1 相对定位概述相对定位概述7 72 GPS2 GPS静态相对定位静态相对定位7 73 GPS3 GPS动态相对定位动态相对定位 7 74 4 整周跳变及其修复整周跳变及其修复 7 75 5 整周未知数的确定整周未知数的确定第七章第七章 GPSGPS相对定位相对定位GPSGPS相对定位概念相对定位概念：在在不不同同观观测测点点上上安安置置GPSGPS接接收收机机，同同步步观观测测相相同同GPSGPS星星座座，用用以以测测定定各各观观测测站站在在WGS-84WGS-84坐坐标标系系中中的的相相对对位位置（即置（即三维坐标增量三维坐标增量或称为或称为基线向量基线向量）的定位方法）的定位方法GPSGPS相对定位也称为相对定位也称为差分差分GPSGPS定位定位71 概述概述 主要内容：主要内容：1 1 相对定位概念和特点相对定位概念和特点2 2 相对定位分类相对定位分类相对定位特点相对定位特点 特特点点：多多个个测测站站同同步步观观测测相相同同GPSGPS卫卫星星，卫卫星星轨轨道道误误差差、卫卫星星钟钟差差、电电离离层层和和对对流流层层折折射射误误差差等等，对对不不同同测测站站GPSGPS观观测测量量的的影影响响具具有有较较强强相相关关性性，可可通通过过观观测测量量间间不不同同组组合合来来消消除除或或削削弱上述误差对定位结果的影响，以提高测定基线的精度弱上述误差对定位结果的影响，以提高测定基线的精度精精度度：载载波波相相位位测测量量的的相相对对定定位位，连连续续观观测测几几十十分分钟钟，测测定定几几十十公公里里长长的的基基线线向向量量，精精度度可可达达厘厘米米级级（使使用用广广播播星星历历），或者或者毫米级毫米级（精密星历）（精密星历）应应用用：大大地地测测量量、精精密密工工程程测测量量、航航空空摄摄影影测测量量、地地球球动动力力学研究和精密导航学研究和精密导航等领域等领域GPSGPS相对定位分类相对定位分类 根据根据GPSGPS接收机所处状态不同，可分为接收机所处状态不同，可分为静态相对定位静态相对定位动态相对定位动态相对定位基于载波相位测量的相对定位存在基于载波相位测量的相对定位存在两个难题两个难题整周未知数整周未知数整周跳变整周跳变u7 72 21 GPS1 GPS静态相对定位原理方法及应用静态相对定位原理方法及应用u7 72 22 2 静态相对定位观测方程静态相对定位观测方程 7.2 GPS7.2 GPS静态相对定位静态相对定位 uGPSGPS静静态态相相对对定定位位：将将一一台台GPSGPS接接收收机机安安置置在在已已知知坐坐标标的的地地面面点点（已已知知点点或或基基站站）上上，另另一一台台安安置置在在未未知知坐坐标标的的地地面面点点（待待定定点点）上上，并并保保持持各各接接收收机机固固定定不不动动，同同步步连连续续观观测测相相同同的的GPSGPS卫卫星星星星座座，用用以以求求得得未未知知点点上上相相对对于于已已知知点点的的三三维维坐坐标标增增量量（或或称称为为基基线线矢矢量量），由由已已知知点点推推求求各各未未知知点点坐坐标标的方法的方法7 72 21 GPS1 GPS静态相对定位的原理方法及应用静态相对定位的原理方法及应用uGPSGPS相对定位进行连续观相对定位进行连续观测，取得了充分多的多余观测，取得了充分多的多余观测量，因而测量，因而静态相对定位静态相对定位可可获得非常高的定位精度获得非常高的定位精度GPSGPS静态相对定位的应用静态相对定位的应用v广泛应用于广泛应用于v大地测量大地测量v各种工程控制测量各种工程控制测量v精密工程测量精密工程测量v地球自转参数测定地球自转参数测定v板块运动和断层相对运动板块运动和断层相对运动7 72 22 2 静态相对定位观测方程静态相对定位观测方程 v1 1 基本观测量及其差分形式基本观测量及其差分形式v2 2 单差观测方程单差观测方程 v3 3 双差观测方程双差观测方程 v4 4 三差观测方程三差观测方程 1 1 静态相对定位基本观测量及其差分形式静态相对定位基本观测量及其差分形式 v设设安安置置在在一一基基线线两两端端的的接接收收机机 、 ，在在观观测测历历元元 、 分分别别对对两两颗颗卫卫星星k k、j j进进行行同同步步观观测测，可可得得到到八八个个独独立立的的载波相位观测量（载波相位观测量（基本观测量基本观测量）：）：静态相对定位基本观测量静态相对定位基本观测量对对j j卫星卫星的观测量的观测量对对K K卫星卫星的观测量的观测量基本观测量的差分形式基本观测量的差分形式设设 、 和和 分分别别表表示示不不同同接接收收机机、不不同同卫卫星和不同观测历元之间的观测量之差，即：星和不同观测历元之间的观测量之差，即： 载波相位测量观测方程的一般形式为：载波相位测量观测方程的一般形式为：（7-17-1）（7-27-2） v在不同观测量之间求差或线性组合在不同观测量之间求差或线性组合，称为，称为差分差分常用的三种差分常用的三种差分相对定位中，常用三种差分，即单差、双差、三差相对定位中，常用三种差分，即单差、双差、三差单差（单差（SDSD）：在同一观测历元下，不同测站、同步观测相同：在同一观测历元下，不同测站、同步观测相同卫星的观测量之间求差卫星的观测量之间求差双差（双差（DDDD）：在同一观测历元下，不同测站、同步观测一组：在同一观测历元下，不同测站、同步观测一组卫星的单差之差。卫星的单差之差。三差（三差（TDTD）：不同历元、不同测站、同步观测一组卫星求得：不同历元、不同测站、同步观测一组卫星求得的双差之差的双差之差（7-37-3）（7-47-4）（7-57-5）2 2 单差观测方程单差观测方程 将载载波波相相位位测测量量观观测测方方程程用于测站1、2，并代入式（7-3）得到单差观测方程：式中， （7-6）由单差观测方程知，经测站间求差后：1）卫星钟差影响被消除；2）两测站接收机的相对钟差，在同一观测历元，与其它被测卫星组成的单差观测方程都相同；3）卫星轨道误差和大气折射误差，对同步观测的两测站具有一定相关性，在测站间求单差后，其影响明显减弱，对于短基线效果更明显单差观测方程的简化及特点如果对观测量事先用模型进行大气折射改正，则相位观测方程（7-2）中的相应项仅代表改正后的残差，组成单差后，其影响进一步削弱，因此单差观测方程（7-6）又可简化为：（7-77-7）由此，单差观测模型具如下特点：由此，单差观测模型具如下特点：消消除除了了卫卫星星钟钟差差影影响响，并并明明显显削削弱弱了了卫卫星星轨轨道道误误差差和和大大气折射误差的影响气折射误差的影响单差观测方程的个数比独立观测方程减少一半单差观测方程的个数比独立观测方程减少一半、 3 3 双差观测方程双差观测方程 v在在单单差差分分基基础础上上，再再对对不不同同卫卫星星S Sj j、S Sk k的的单单差差分分求求差差，便可得双差观测方程便可得双差观测方程v式中，式中， （7 7-8）v求双差之后，求双差之后，接收机钟差影响被消除接收机钟差影响被消除，使法方程中未知数个，使法方程中未知数个数大为减少，方便的解决了数大为减少，方便的解决了GPSGPS数据处理中一个棘手问题。因数据处理中一个棘手问题。因此，此，几乎所有几乎所有GPSGPS基线解算软件都使用双差观测模型基线解算软件都使用双差观测模型v双差观测模型的方程个数比单差模型减少，对解算精度可能双差观测模型的方程个数比单差模型减少，对解算精度可能产生不利影响产生不利影响三三差差：在在双双差差观观测测基基础础上上，再再对对两两个个不不同同观观测测历历元元t t1 1、t t2 2双双差差观测方程求差观测方程求差 与观测历元与观测历元t t无关，可求得如下三差观测方程：无关，可求得如下三差观测方程：4 4 三差观测方程三差观测方程 求三差后，消除了整周未知数求三差后，消除了整周未知数和和，三三差差观观测测方方程程个个数数比比双双差差模模型型更更少少，且且求求差差后后，增增大大了了计计算算过程的凑整误差，对未知参数解算产生不良影响过程的凑整误差，对未知参数解算产生不良影响三三差差模模型型求求得得的的基基线线结结果果精精度度不不高高，在在数数据据处处理理中中，只只作作为为初解，用于协助求解初解，用于协助求解整周未知数整周未知数和和周跳周跳等问题等问题（7-7-9 9） 73 GPS动态相对定位 7 73 31 GPS1 GPS动态相对定位方法及其应用动态相对定位方法及其应用7 73 32 2 测码伪距动态相对定位原理及观测方程测码伪距动态相对定位原理及观测方程 7 73 33 3 测相伪距动态相对定位基本原理及观测方程测相伪距动态相对定位基本原理及观测方程7 73 31 GPS1 GPS动态相对定位方法及其应用动态相对定位方法及其应用qq动态相对定位动态相对定位动态相对定位动态相对定位：将一台：将一台：将一台：将一台GPSGPSGPSGPS接收机安置于已知坐标的固定接收机安置于已知坐标的固定接收机安置于已知坐标的固定接收机安置于已知坐标的固定观测站（观测站（观测站（观测站（基准站或参考站基准站或参考站基准站或参考站基准站或参考站）上，与流动接收机同步观测相同）上，与流动接收机同步观测相同）上，与流动接收机同步观测相同）上，与流动接收机同步观测相同卫星；基准站接收机将瞬时观测量与由基准站已知坐标求得卫星；基准站接收机将瞬时观测量与由基准站已知坐标求得卫星；基准站接收机将瞬时观测量与由基准站已知坐标求得卫星；基准站接收机将瞬时观测量与由基准站已知坐标求得的相应结果进行比较，得出的相应结果进行比较，得出的相应结果进行比较，得出的相应结果进行比较，得出瞬时校正值瞬时校正值瞬时校正值瞬时校正值，并用该瞬时校正值并用该瞬时校正值并用该瞬时校正值并用该瞬时校正值改正流动接收机的瞬时观测量，从而求得流动站改正流动接收机的瞬时观测量，从而求得流动站改正流动接收机的瞬时观测量，从而求得流动站改正流动接收机的瞬时观测量，从而求得流动站T T T Ti i i i相对于基相对于基相对于基相对于基准站准站准站准站T T T T1 1 1 1的瞬时位置的定位方法的瞬时位置的定位方法的瞬时位置的定位方法的瞬时位置的定位方法qqR R R R代代代代表表表表由由由由基基基基准准准准站站站站和和和和流流流流动动动动站站站站电电电电台台台台组组组组成的通讯链成的通讯链成的通讯链成的通讯链动态相对定动态相对定动态相对定动态相对定位法示意图位法示意图位法示意图位法示意图1 1 动态相对定位方法分类动态相对定位方法分类据基准站和流动站之间据基准站和流动站之间是否适时传输改正数据是否适时传输改正数据分为：分为：适时差分动态定位适时差分动态定位后处理差分动态定位后处理差分动态定位根根据据动动态态定定位位时时所所测测量量的的对对象象是是伪伪随随机机噪噪声声码码还还是是载载波波进行划分，分为进行划分，分为测码伪距动态相对定位测码伪距动态相对定位测相伪距动态相对定位测相伪距动态相对定位动动态态相相对对定定位位能能有有效效削削弱弱卫卫星星轨轨道道误误差差、大大气气折折射射、卫卫星星钟钟差差和和接收机钟差接收机钟差影响，定位精度远比动态绝对定位高影响，定位精度远比动态绝对定位高测码伪距测码伪距动态相对定位可达动态相对定位可达米级米级相对定位精度相对定位精度测测相相伪伪距距动动态态相相对对定定位位可可达达厘厘米米级级相相对对定定位位精精度度（测测程程小小于于20km20km）测码伪距动态相对定位应用：测码伪距动态相对定位应用：车、船、飞机导航，交通管理、车、船、飞机导航，交通管理、地球物理勘探，海洋资源开采，航空与海洋重力测量等地球物理勘探，海洋资源开采，航空与海洋重力测量等测相伪距动态相对定位应用：测相伪距动态相对定位应用：测绘领域和高精度导航测绘领域和高精度导航建立测图控制、地形测量、地籍测量、普通工程测量、适建立测图控制、地形测量、地籍测量、普通工程测量、适时三维动态工程放样、航空摄影测量等时三维动态工程放样、航空摄影测量等飞机着陆与船舰进港的高精度导航等飞机着陆与船舰进港的高精度导航等2 2 精度及应用精度及应用 （2）同样表示出）同样表示出流动站伪距观测量流动站伪距观测量与其相应与其相应伪距计算伪距计算值值之差之差7 73 32 2 测码伪距动态相对定位原理及观测方程测码伪距动态相对定位原理及观测方程 测码伪距动态相对定位基本思路：测码伪距动态相对定位基本思路：（1 1）利利用用载载波波相相位位测测量量观观测测方方程程求求基基准准站站伪伪距距观观测测量量 与其相应伪距计算值与其相应伪距计算值之差之差（伪距修正值伪距修正值）（3）利用求得的伪距修正值求流动接收机与所观测卫星之）利用求得的伪距修正值求流动接收机与所观测卫星之间的几何距离，并化简得间的几何距离，并化简得测码伪距动态相对定位观测方程测码伪距动态相对定位观测方程（7-167-16） 伪距修正值伪距修正值 通过数据链及时发送给流动站，用来修正通过数据链及时发送给流动站，用来修正t t时刻流动站时刻流动站T Ti i(t)(t)的伪距观测值的伪距观测值 是是流动接收机与基准接收机钟差之差流动接收机与基准接收机钟差之差，称，称相相对钟差对钟差，与流动站坐标，与流动站坐标 XXi i(t)(t)，Y Yi i(t)(t)，Z Zi i(t)(t)一并求解一并求解测码伪距动态相对定位观测方程共有四个未知数，基准站和测码伪距动态相对定位观测方程共有四个未知数，基准站和流动站必须至少同步观测四颗相同的流动站必须至少同步观测四颗相同的GPSGPS卫星，才能求解卫星，才能求解X Xi i(t)(t)、Y Yi i(t)(t)、Z Zi i(t)(t)和和 四个未知数四个未知数测码伪距动态相对定位的精度取决于以下因素测码伪距动态相对定位的精度取决于以下因素（1 1）流动站离开基准站的距离流动站离开基准站的距离：精度将随距离的增大而下：精度将随距离的增大而下降。一般，在降。一般，在100km100km范围内可达米级精度范围内可达米级精度（2 2）修正量修正量 求解的精度求解的精度（3 3）通讯链的质量通讯链的质量（如（如“误码率误码率”）测测相相伪伪距距动动态态相相对对定定位位方方法法是是基基于于载载波波相相位位测测量量的的动动态相对定位态相对定位2020世世纪纪9090年年代代中中期期以以来来，随随着着快快速速确确定定整整周周未未知知数数方方法法的的进进步步，已已经经发发展展成成为为一一种种实实时时、高高精精度度的的动动态态相相对定位技术（对定位技术（RTK-Real Time Kinematic RTK-Real Time Kinematic 测量系统）测量系统）7 73 33 3 测相伪距动态相对定位基本原测相伪距动态相对定位基本原理及观测方程理及观测方程74 整周跳变（周跳）及其修复整周跳变（周跳）及其修复7 74 41 1 周跳（周跳（Cycle SlipCycle Slip）的概念）的概念7 74 42 2 周跳的探测与修复周跳的探测与修复 7 74 41 1 周跳的概念周跳的概念 周周跳跳（Cycle Cycle SlipSlip）：在在跟跟踪踪卫卫星星过过程程中中，由由于于种种种种原原因因，如如卫卫星星信信号号被被障障碍碍物物挡挡而而暂暂时时中中断断，受受无无线线电电信信号号干干扰扰造造成成失失锁锁等等，在在卫卫星星信信号号中中断断期期间间，多多普普勒勒记记数数器器无无法法连连续续计计数数。当当接接收收机机恢恢复复对对卫卫星星信信号号跟跟踪踪后后，多多普普勒勒计计数数器器所所记记录录的的载载波波相相位位整整周周数数的的累累计计值值 便便不不正正确确。这这就就是是整整周周跳跳变变，简称周跳简称周跳任意观测历元任意观测历元t t，完整的载波相位测量值可写为，完整的载波相位测量值可写为 小数部分小数部分整周整周计数计数整周未整周未知数知数7 74 42 2 周跳的探测与修复周跳的探测与修复 周跳的出现和处理是载波相位测量中重要问题，周跳的出现和处理是载波相位测量中重要问题，周跳的数值周跳的数值可大可小，大者可达十几周至成千上万周，小的可能只有几可大可小，大者可达十几周至成千上万周，小的可能只有几周。大周跳与小周跳的探测方法不同。周。大周跳与小周跳的探测方法不同。1 1 大周跳的探测与修复大周跳的探测与修复屏幕扫描法（手工编辑）屏幕扫描法（手工编辑）求高次差和多项式拟合法求高次差和多项式拟合法2小周跳（小于小周跳（小于45周）的探测与修复周）的探测与修复来自某颗卫星的小周跳的探测与修复来自某颗卫星的小周跳的探测与修复来自某台接收机瞬时故障产生的小周跳的探测与修复来自某台接收机瞬时故障产生的小周跳的探测与修复来自外界瞬时干扰的小周跳的探测与修复来自外界瞬时干扰的小周跳的探测与修复7 75 5 整周未知数的确定整周未知数的确定 确确定定整整周周未未知知数数是是基基于于载载波波相相位位测测量量进进行行相相对对定定位位必必须须解解决决的的另另一一个个关关键键问问题题。 它它对对确确保保定定位位精精度度、提提高高作作业业效效率、开拓高精度动态定位新方法等具有重要意义率、开拓高精度动态定位新方法等具有重要意义确定整周未知数的方法很多确定整周未知数的方法很多 按解算所需时间长短，可分为按解算所需时间长短，可分为经典静态相对定位法经典静态相对定位法快速解算模糊度法快速解算模糊度法快快速速解解算算模模糊糊度度法法又又包包括括交交换换天天线线法法、P P码码双双频频法法、滤滤波波法、搜索法和模糊函数法法、搜索法和模糊函数法等等1 1、相对定位、动态相对定位、静态相对定位的概念、相对定位、动态相对定位、静态相对定位的概念2 2、分别写出单差、双差和三差观测方程，并说明各、分别写出单差、双差和三差观测方程，并说明各自的特点自的特点3 3、在测站、在测站1 1、2 2同步观测同步观测j j、k k、m m三颗卫星，共观测三颗卫星，共观测了了t t1 1、t t2 2两个历元，请问有多少个独立观测量，并两个历元，请问有多少个独立观测量，并写出写出t t1 1历元的单差观测方程和双差观测方程？历元的单差观测方程和双差观测方程？4 4、影响测码伪距相对定位精度的因素有哪些？、影响测码伪距相对定位精度的因素有哪些？5 5、什么叫周跳？、什么叫周跳？习习 题题