第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.3不等式的解集不等式的解集一、一、情境引入，导出主题情境引入，导出主题 1、不等式的基本性质一、一、复习回顾复习回顾 2、什么叫数轴？数轴的三要素是什么？3、画出数轴，并在数轴上找到表示-2，0.5， 1，4的点。原点，正方向，单位长度二、情景导入二、情景导入 燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到米以外的点燃导火线后要在燃放前转移到米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为燃放者离开的速度为 4m/s,那么导火线的长度那么导火线的长度应满足什么条件？应满足什么条件？想一想想一想1 1、x=4x=4，5 5，6 6，7 7.2.2能使能使不等式不等式x x5 5成立吗？成立吗？2 2、你还能你还能找出一些使找出一些使不等式不等式x x5 5成立的成立的x x的值的值吗？吗？ 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解式的解. .例如，例如，5 5是不等式是不等式x+1x+15 5的一个解，的一个解，4.24.2，6 6，7 7，8 8也是它的解也是它的解. .定义定义: : 一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的所有所有解，组成解，组成这个不等式的解这个不等式的解集集. .例如，例如，x+1x+15 5的解集是的解集是x x4 4；不等式不等式x x2 20 0的解集是所有非零实数的解集是所有非零实数. . 求不等式解集的过程叫做解不等式求不等式解集的过程叫做解不等式. .议一议议一议1 1、请你用自己的方式将不等式、请你用自己的方式将不等式x5x5的解集表示的解集表示在数轴上在数轴上. .不等式不等式x5x5的解集可以用数轴上表示的解集可以用数轴上表示5 5的点的右边部分来表示。在数轴上表示的点的右边部分来表示。在数轴上表示5 5的点的位置上画的点的位置上画空心圆圈空心圆圈，表示，表示5 5不包不包含在这个解集内。含在这个解集内。 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2、请你将、请你将x-5 -1x-5 -1的解集表示在数轴的解集表示在数轴上上. . -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 不等式不等式x-5-1x-5-1的解集可以用数轴上的解集可以用数轴上表示表示4 4的点的左边部分来表示。在数轴的点的左边部分来表示。在数轴上表示上表示4 4的的位置上画的的位置上画实心圆点实心圆点，表示，表示4 4包含在这个解集内。包含在这个解集内。(x 4)注意注意 : : 将不等式的解集表示在数轴上时将不等式的解集表示在数轴上时, ,要注意要注意: : -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1)1)指示线的方向指示线的方向, ,“ ”向向右右, ,“ 0有无数个解有无数个解 ； ( ) (2)不等式不等式2x-3 0的解集为的解集为 x ( )2 2、在、在0 0，-4-4，3 3，-3-3，0.50.5，-5-5，4 4，-10-10中，中， 是方程是方程x+4=0x+4=0的解；的解； 是是不等式不等式x+4x+4 0的解；的解； 是不等式是不等式x+40 0的解的解. . 随堂练习随堂练习3、将下列不等式的解集分别表示在数轴上、将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x4(2)x-1(3)x-2(4)x6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 课堂小结课堂小结 : :本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？还有那些疑问？还有那些疑问？布置作业习题习题2.3 2.3 知识技能知识技能2 2，3 3 已知不等式已知不等式 的正整数解是的正整数解是1,2,3,41,2,3,4，求求a a的取值范围。的取值范围。思考题思考题: :