7.3 二元一次方程组二元一次方程组的应用（的应用（2）重点：分析增长率等问题的等量关系重点：分析增长率等问题的等量关系难点：正确地分析（找）出此类问题中的等量难点：正确地分析（找）出此类问题中的等量 关系关系.想一想想一想问问1：增长（亏损）率问题的公式？：增长（亏损）率问题的公式？问问2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、：银行利率问题中的公式？（利息、本金、 利率）利率）原量原量（1+增长率）增长率）=新量新量原量原量（1亏损率）亏损率）=新量新量利息利息=本金本金利率利率时间时间本息和本息和=本金本金+利息利息1. 一个人的工资今年比去年增长了一个人的工资今年比去年增长了20%后变为后变为3000元，元， 则该人去年的工资为则该人去年的工资为 元元.2. 某药品在某药品在1999年涨价年涨价25%后，后，2001年降价年降价20%至至a 元，则该药品在元，则该药品在1999年涨价前的价格为年涨价前的价格为 元元.3. 小李到银行去储蓄小李到银行去储蓄500元，这种储蓄的年利率为元，这种储蓄的年利率为 8.0%，如果他储蓄了，如果他储蓄了5年，则小李年，则小李5年得到的本息年得到的本息 和是和是 元元.700a25004.某药品在某药品在1999年涨价年涨价25%后，后，2001年降价年降价25%，则，则该药品在该药品在1999年涨价前的价格年涨价前的价格2001降价后的价格是否降价后的价格是否相同？相同？想一想想一想试一试：试一试：某工厂去年的利润为某工厂去年的利润为200万，今年总收入比去年万，今年总收入比去年增加了增加了20%，总支出比去年减少了，总支出比去年减少了10%，今年的，今年的利润为利润为780万万.去年的总收入、总支出各是多少？去年的总收入、总支出各是多少？设去年的总收入为设去年的总收入为x万元万元，总支出为，总支出为y万元万元，则有，则有总收入总收入/万元万元总支出总支出/万元万元利润利润/万元万元去年去年xy200今年今年 （1+20%）x （110%）y780你能否根据上表列出方程组？你能否根据上表列出方程组？ xy=200（1+20%）x（110%）y=780 解得：解得：x=2000 y=1800某工厂去年的利润为某工厂去年的利润为200万，今年总收入比去年万，今年总收入比去年增加了增加了20%，总支出比去年减少了，总支出比去年减少了10%，今年的，今年的利润为利润为780万万.去年的总收入、总支出各是多少？去年的总收入、总支出各是多少？试一试：试一试：若条件不变，求今年的总收入、总支出呢？若条件不变，求今年的总收入、总支出呢？ xy=200，（1+20%）x（110%）y=780. 设去年的总收入为设去年的总收入为x万元万元，总支出为，总支出为y万元万元，则有，则有设今年的总收入为设今年的总收入为x万元万元，总支出为，总支出为y万元万元，则有，则有某企业去年的总产值比总支出多某企业去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划万元，而今年计划的总产值比总支出多的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比万元，已知今年计划总产值比去年增加去年增加15%，而计划总支出比去年减少，而计划总支出比去年减少10%，求今，求今年计划的总产值和总支出各是多少？年计划的总产值和总支出各是多少？练习练习解：设今年计划的总产值为解：设今年计划的总产值为x万元万元，总支出为，总支出为y万元万元， 则有：则有：解这个方程得：解这个方程得： x=2300 y=1350答：今年计划总产值为答：今年计划总产值为2300万元，总支出为万元，总支出为1350万元万元.某企业去年的总产值比总支出多某企业去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产万元，而今年计划的总产值比总支出多值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总，求今年计划的总产值和总支出各是多少？支出各是多少？解：设今年计划的总产值为解：设今年计划的总产值为x万元万元，总支出为，总支出为y万元万元，则有，则有解这个方程得：解这个方程得： x=2300 y=1350另解：设去年计划的总产值为另解：设去年计划的总产值为a万元万元，总支，总支 出为出为b万元万元，则有，则有（1+15%）a（1-10%）y=950 ab=500求出求出a、b后，进一步求今年的总产值和总支出后，进一步求今年的总产值和总支出.做一做做一做医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和单位蛋白质和1单位铁单位铁质，每克乙原料含质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位铁质单位铁质.若病人每餐需要若病人每餐需要35单位蛋白质和单位蛋白质和40单位铁质，那单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？需要？解：设每餐甲、乙两种原料各为解：设每餐甲、乙两种原料各为x克、克、y克克.则有则有甲原料甲原料x克克 乙原料乙原料y克克 所配的营养品所配的营养品其中所含蛋白质其中所含蛋白质其中所含的铁质其中所含的铁质0.5x0.7y（0.5x+0.7y）x0.4y（x+0.4y）1.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含含0.5单位蛋白质和单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单单位铁质位铁质.若病人每餐需要若病人每餐需要35单位蛋白质和单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？解：设每餐甲、乙两种原料各为解：设每餐甲、乙两种原料各为解：设每餐甲、乙两种原料各为解：设每餐甲、乙两种原料各为x x克、克、克、克、y y克克克克. .则有则有则有则有甲原料甲原料x克克乙原料乙原料y克克所配的营养品所配的营养品其中所含蛋白质其中所含蛋白质其中所含的铁质其中所含的铁质0.5x0.7y（0.5x+0.7y）x0.4y（x+0.4y）0.5x+0.7y=35x+0.4y=40解这个方程得：解这个方程得： x=38 y=30答：每餐甲、乙两种原料各为答：每餐甲、乙两种原料各为38克、克、30克克.做一做做一做2.甲、乙两人相距甲、乙两人相距6千米，两人同时出发，同向而行，千米，两人同时出发，同向而行，甲甲3小时可追上乙，相向而行，小时可追上乙，相向而行，1小时相遇，两人的平小时相遇，两人的平均各速度是多少？均各速度是多少？3x=3y+6x+y=6解这个方程组得：解这个方程组得： x=4 y=2解：设甲的平均速度为解：设甲的平均速度为x千米千米/小时，乙的平均速小时，乙的平均速 度为度为y千米千米/小时小时.根据题意：根据题意：答：甲的平均速度为答：甲的平均速度为4千米千米/小时，乙的平均速小时，乙的平均速 度为度为2千米千米/小时小时.做一做做一做五、小结：五、小结：1. 学会用表格分析增收节支等问题的等量关系学会用表格分析增收节支等问题的等量关系.2. 有时间接设元（未知数）能给解题带来方便有时间接设元（未知数）能给解题带来方便.作业：课后习题作业：课后习题