第七章算法、复数、推理与证明第一节算法的基本思想、算法框图及基本语句内容索引内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养测评必备知识必备知识自主学习自主学习【教材【教材知识梳理】知识梳理】1.1.算法算法算法通常是指按照一定算法通常是指按照一定_解决某一类问题的解决某一类问题的_这些步骤必须这些步骤必须是是_和和_的的, ,而且能够在有限步之内完成而且能够在有限步之内完成. .2.2.程序框图程序框图程序框图又称程序框图又称_,_,是一种用是一种用_、_及及_来表示算法的图来表示算法的图形形. .通常通常, ,程序框图由程序框和流程线组成程序框图由程序框和流程线组成, ,一个或几个程序框的组合表示算法中一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤的一个步骤;_;_带有方向箭头带有方向箭头, ,按照算法进行的顺序将按照算法进行的顺序将_连接起来连接起来. .规则规则明确和有限的步骤明确和有限的步骤. .明确明确有效有效流程图流程图程序框程序框流程线流程线文字说明文字说明流程线流程线程序框程序框必备知识必备知识自主学习自主学习3.3.三种基本逻辑结构三种基本逻辑结构必备知识必备知识自主学习自主学习【知识点辨析】【知识点辨析】( (正确的打正确的打“”, ,错误的打错误的打“”) )(1) (1) 可以设计一个算法计算可以设计一个算法计算1+2+3+1+2+3+. .( ( ) )(2)(2)在一个程序框图中在一个程序框图中, ,必须含有顺序结构必须含有顺序结构, ,但不一定包含选择结构和循环结但不一定包含选择结构和循环结构构. .( () )(3) (3) 是输入、输出框是输入、输出框, ,既可以输入、输出值既可以输入、输出值, ,也有运算功能也有运算功能. . ( () )必备知识必备知识自主学习自主学习提示提示: :(1) (1) . .因为算法的步骤是有限的因为算法的步骤是有限的, ,因此无法计算无数个数相加因此无法计算无数个数相加. .(2).(2).有些程序框图中只含有顺序结构有些程序框图中只含有顺序结构, ,不含有选择结构和循环结构不含有选择结构和循环结构. .(3)(3). .输入、输出框只有输入、输出功能输入、输出框只有输入、输出功能, ,没有运算功能没有运算功能. .必备知识必备知识自主学习自主学习【易错点索引】【易错点索引】序号序号易易错警示警示典典题索引索引1 1忽忽视条件条件对范范围的限制的限制考点一、考点一、T2T22 2弄弄错循循环次数次数考点二、角度考点二、角度4 43 3忽忽视运算运算结果周期性果周期性考点二、考点二、综合合创新新练T2T2必备知识必备知识自主学习自主学习【教材【教材基础自测】基础自测】1.(1.(必修必修3P1033P103习题习题2-2B2-2B组组T1T1改编改编) )要计算要计算1+ 1+ 的结果的结果, ,下面程序框下面程序框图中的判断框内可以填图中的判断框内可以填( () )A.n2 021A.n2 021C.n2 021D.n2 021D.n2 021必备知识必备知识自主学习自主学习【解析】【解析】选选B.B.题中所给的程序框图中的循环结构为当型循环题中所给的程序框图中的循环结构为当型循环, ,累加变量初始值为累加变量初始值为0,0,计数变量初始值为计数变量初始值为1,1,要求要求S=0+1+ S=0+1+ 的值的值, ,判断框中应为判断框中应为n2 021.n2 021.必备知识必备知识自主学习自主学习2.(2.(必修必修3 P903 P90例例4 4改编改编) )图图(1)(1)是计算图是计算图(2)(2)所示的阴影部分的面积的程序框图所示的阴影部分的面积的程序框图, ,则则图图(1)(1)中执行框内应填中执行框内应填.必备知识必备知识自主学习自主学习【解析】【解析】正方形的面积为正方形的面积为S S1 1=a=a2 2, ,扇形的面积为扇形的面积为S S2 2= a= a2 2, ,则阴影部分的面积则阴影部分的面积为为S=SS=S1 1-S-S2 2= a= a2 2. .因此图中执行框内应填入因此图中执行框内应填入S= aS= a2 2. .答案答案: :S= aS= a2 2必备知识必备知识自主学习自主学习3.(3.(必修必修3P102T63P102T6改编改编) )如图为某一函数的求值算法框图如图为某一函数的求值算法框图, ,根据框图根据框图, ,如果输出如果输出y y的值的值为为3,3,那么应输入那么应输入x=x= ( () )A.1A.1B.2B.2C.3C.3D.6D.6必备知识必备知识自主学习自主学习【解析】【解析】选选B.B.该算法的作用是计算分段函数该算法的作用是计算分段函数y= y= 的函数值的函数值, , 由题意由题意, ,若若x6,x6,则当则当y=3y=3时时,x-3=3,x-3=3,解得解得x=6,x=6,舍去舍去; ;若若x2,x2,则当则当y=3y=3时时,5-x=3,5-x=3,解得解得x=2,x=2,故输入的故输入的x x值为值为2.2.