19.1 .119.1 .1 平行四边形的性质平行四边形的性质创设情景创设情景问题探究问题探究小试牛刀小试牛刀 拓展提高拓展提高感悟收获感悟收获例题讲解例题讲解 思思 考考 ？ ？ 怎样的四边怎样的四边形才是平行四边形才是平行四边形形?平行四边形两组对边分别平行两组对边分别平行一般四边形 定义：定义：两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形四边形是平行四边形。是平行四边形。 平行四边形平行四边形ABCD，记作：记作： ABCD.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD, BCAD 如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFGA AD DC CB B四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD, BCAD 思思 考考平行四边形还有平行四边形还有其他性质吗？其他性质吗？（即即平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行. .）性质性质想一想、量一量，拼一拼：想一想、量一量，拼一拼： 观察平行四边形，猜一猜它观察平行四边形，猜一猜它的边、角之间有什么关系。的边、角之间有什么关系。 度量一下，是不是和你的猜度量一下，是不是和你的猜想一致？想一致？ 利用你手上的两个全等三角形利用你手上的两个全等三角形拼一下，你能拼出多少个平行四边拼一下，你能拼出多少个平行四边形？形？探 究 利用你手上的两个全等三角形利用你手上的两个全等三角形拼一下，你能拼出多少个平行四边拼一下，你能拼出多少个平行四边形？形？探 究 根据刚才的拼摆过程的启示，你根据刚才的拼摆过程的启示，你能证明你所发现的平行四边形的边、能证明你所发现的平行四边形的边、角关系吗？角关系吗？、平行四边形的对边相等。、平行四边形的对边相等。、平行四边形的对角相等。、平行四边形的对角相等。已知：四边形已知：四边形ABCD为平行四边形为平行四边形求证：求证：ADBC, ABCD, A= C ,BD，ABCD2413证明证明 : 连接连接ACAC ADBC , ABDC , 1=2 ,3=4 1 + 4 = 2 + 3 即即BAD=BCD 又知又知AC是公共边是公共边, ABC CDA (ASA) ADBC, ABCD, B D用符号语言表示：如图用符号语言表示：如图ABCDABCDAD BC AB DCAD=BC AB=DCA=C B=D小结：平行四边形的性质是平行四边形的性质是证明线段相等和证明线段相等和角相等角相等的重要依据和方法。的重要依据和方法。、平行四边形的对边平行且相等。、平行四边形的对边平行且相等。、平行四边形的对角相等。、平行四边形的对角相等。 例例1：如图小明用一根：如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三边其他三边各长多少？各长多少？A A A AD D D DB B B BC C C C解：解：四边形是平行四边形四边形是平行四边形 , , 8 m8 m8 m8 m 又又36 m36 m 10 m10 m88 例例2： ABCD中，中，AFCD于于F， AEBC于于E， D=60， DF=3cm，BE=2cm， 求（求（1）EAF的度数；（的度数；（2） ABCD的各边长。的各边长。ACDEFB60603cm2cm2cm3030606030306cm6cm4cm4cm6060小试牛刀小试牛刀71、如图所示，四边形、如图所示，四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 1）若周长为）若周长为30，CD6 ，则，则AB _ ； BC _；AD_。 2）若）若 B 70，则，则A _;C _ ； D= _ 。 3）若）若 AB5，BC=3，则它的周长为，则它的周长为_ 4）若）若AC=80，则，则A =_； D=_。 6 69 99 911011011011070701616B BC CA AD D40401401402、一个平行四边形的一个外角是、一个平行四边形的一个外角是38 ，这个，这个 平行四边形的每个内角的度数分别是多少？平行四边形的每个内角的度数分别是多少？小试牛刀小试牛刀7C CB BE ED DA A解：解：如图如图 四边形是平行四边形四边形是平行四边形A=BCD A=BCD ，B=D , B=D , AB ABCD , ADCD , ADBCBC DCE=38 DCE=38 B =D =DCE = 38 B =D =DCE = 38 A=BCD =180DCE A=BCD =180DCE =18038 =18038 =142 =142 381 1、平行四边形的定义：、平行四边形的定义： 两组对边两组对边分别平行的四边形。分别平行的四边形。 平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。 课堂小结课堂小结2 2、平行四边形的性质：、平行四边形的性质：3 3、平行四边形在实际生活中的广泛应用。、平行四边形在实际生活中的广泛应用。1 1、若平行四边形、若平行四边形ABCDABCD的周长是的周长是40cm40cm，且，且ABAB 比比BCBC长长4cm4cm，则，则CDCD_，ADAD_ 2 2. .在在 ABCDABCD中，中，A A： B B： C C：D D的值可能是（的值可能是（ ） A A1 1：2 2：3 3：4 4 B B1 1：2 2：2 2：1 1 C C1 1：1 1：2 2：2 2 D D2 2：1 1：2 2：1 1 巩巩 固固 提提 高高 712cm12cm8cm8cmD DABCDO3.3.如图在如图在 ABCDABCD中，中，ACAC，BDBD交于点交于点O;O;则图中全则图中全 等三角形有等三角形有 对对。4.如图，在如图，在 ABCD中，中，CEAB，点，点E为垂足，如为垂足，如果果A=125，则，则DCE的度数为多少的度数为多少？4 4ABECDABE拓展探究拓展探究： 已知点已知点A（3，0）、）、B（1，0）、）、C（0，2），以），以A、B、C为顶点画平行四边为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点形，你能求出第四个顶点D吗？吗？yx11021234-1-232、本节课主要运用什么方法来解决一些简单的实际问题？1、经过本节课的学习，你有哪些收获？小 结 经过本节课的学习， 你有哪些收获？ 请和我们一起分享.谢谢大家谢谢大家