永济市城西中学永济市城西中学 贺益民贺益民复习同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘的法则： 同底数幂相乘，底数不变，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。指数相加。 即即aman=amn（m，n都是正整数）都是正整数）问题问题1：同底数幂的乘法法则的内容是什么：同底数幂的乘法法则的内容是什么？应如何表示？应如何表示？例如例如: 练习练习1、计算：、计算：（1）(-2)3(-2)2； （2） a5a2 ；（3）(-2)422 ； （4）-a2a3；（5）(-a)2a3； （6）-a2(-a)3；（7）(a-b)(a-b)2 ； （8）3a5+a2a4 -2a3a2。2、填空：、填空：（1）( )103= 105； （2）23 ( )= 27；（3）a4 ( )= a9； （4） ( )(-a)2 = (-a)10 a510224(-a)8问题问题2：观察观察观察观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？下列四小题中的两个幂有什么共同之处？（1）105103； （2）27 23；（3）a9 a4； （4）(-a)10 (-a) 2。问题问题3：请计算出上述各小题的结果。：请计算出上述各小题的结果。23 ( )= 27a4 ( )= a9 ( ) (-a)2 =(-a)10a510224(-a)8( )103= 105（1）105103=102； （2）27 23=24；（3）a9 a4=a5;（4）(-a)10 (-a) 2=(-a)8=a8。新知：新知：试一试试一试: :用你熟悉的方法计算用你熟悉的方法计算: :概概 括括: :一般地一般地,设设m、n为正整数，为正整数，mn,a0,有有即：同底数幂相除，即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。底数不变，指数相减。例1 计算：做一做：计算下列各式，并说明理由（mn).我们规定：点评：点评：(1)底数可以是数底数可以是数,也可以是单也可以是单 项式、多项式；项式、多项式；(2)商的结果若能化简，则要求商的结果若能化简，则要求 化简。化简。 注注:底数不同时底数不同时,要化为相同的要化为相同的.方法一：先化为同底数幂，再运算；方法一：先化为同底数幂，再运算；方法二：先确定商的符号，再运算；方法二：先确定商的符号，再运算；注意：注意：1 1、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。2 2、本教科书中，如果没有特别说明的，、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零含有字母的除式均不零。练习练习2：1、 计算（可以口答吗？）计算（可以口答吗？）:（1）a9a3； （2） s7s3； （3）x10x8； （4）21227； （5） ； （6）(-3)5(-3)2； （7） ； （8）(- x)4(- x)； （9）( )6( )4；（10）(-a)4 (-a)2； （11）(-t)11(-t)2；（12）(ab)6 (ab)2 ； （13）(xy)8 (xy)3；（14）( y)4 ( y) ； （15）(2a2b)5 (2a2b)2；（1616）(a+b)6(a+b)4； （1717）(a-b)6(a-b)4。1 1、2 2、出题意图：出题意图：（1）注意符号的确定；）注意符号的确定；（2）注意底数的变化；）注意底数的变化；（3）计算：计算：整体思整体思想想计算：计算：1 1、2 2、3 3、4 4、出出题题意意图图：这这是是整整式式的的混混合合运运算算，要要根根据据混混合合运运算算的的法法则则：先先乘乘方方，后后乘乘除除，再再加加减减，有有括括号号先先算算括括号号的的运运算算顺顺序序进进行行。 如图表示的是经染色的洋葱根尖细如图表示的是经染色的洋葱根尖细胞，细胞每分裂一次，胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成个细胞变成2个个细胞细胞. 洋葱根尖细胞分裂的一个周期大洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是约是12时，时， 个洋葱根尖个洋葱根尖细胞经过分裂后，变成细胞经过分裂后，变成 个细胞大约需要多少时间？个细胞大约需要多少时间？想一想想一想练一练练一练1. 计算：口答：口答：3、填空：、填空：（1）x7.( )=x8； （2）( ).a3=a8；（3）b4.b3.( )=b21； （4）c8( )=c5；（5）( ) a3 = a4 ； （6）(-a)7 ( )= -a4xa5b14c32、计算、计算（1）t2m+3 t2(m是正整数）；是正整数）； （2 2）a8 (-a)5；（3） (-a)4 a3 ； （4） (a-b)5(b-a)2； （5） (a-b)9(b-a)3。a7a34、判断：、判断：（1）a3a2=a32=a6； （2）a5a3=a5+3=a8； （3）a9a3=a93=a3； （4）a6 a3 = a2；（5）a5 a = a5； （6）-a6 a5 = -1。5、计算下列各式：、计算下列各式：（1） x5x4x； （2）y8y6y2；（3）a5a4.a2 ； （4 4）y8（y6y2)；（5）(a3)5(a2)3； （6 6）xn-1xx3-n；（7）-(y5y2)(y3y4)；（8）(-x)8(-x)2-x4x2。例例 2 . 2 . 计算：计算：1、本节课我们学习了那些内容？、本节课我们学习了那些内容？同底数幂的除法性质：同底数幂的除法性质：am an =am-n(m,n都是正整数都是正整数,a0)底数底数 ，指数，指数 。 不变不变相减相减2、已学过的幂运算性质：、已学过的幂运算性质：（1）aman=am+n (a0、 m、n为正整数为正整数) （2）aman=am-n (a0 、m、n为正整数且为正整数且mn)（3）(am)n=amn (a0、 m、n为正整数为正整数)（4）(ab)n=anbn (a0 、m、n为正整数为正整数)小测：1、给出下列计算，结果正确的是（、给出下列计算，结果正确的是（ ） A、x8x2=x4 B、(-a)6(-a)3=a3 C、m4m=m3 D、(-2)10(-2)5=(-2)5=-102、计算：、计算： （1）10181015 （2） （3）(xy)3(xy) （4）(a-b)5(a-b)33、计算：、计算： （1）(a)5a3 （2）x8x2x3 （3）(a8)2a4a10 （4）(ab)2m(a-b)m知识拓展知识拓展（1）若若n为正整数，为正整数， 则则 n =_，则，则m =_（2）若）若 ，则，则（3）若）若 ，求，求 的值的值布置作业布置作业:练习作业卷练习作业卷1