11-3 11-3 简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力和能量龙泉一中龙泉一中 钱海丹钱海丹 我们学过哪些运动？我们学过哪些运动？直线和曲线直线和曲线运运动受力特点受力特点力大小力大小变化情况化情况与速度的方向关系与速度的方向关系匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀速圆周运动匀速圆周运动F合合的方向与速度的方向与速度在一条直在一条直线上上F合合的方向与速度的方向与速度方向有一方向有一夹角角F合合的方向与速度的方向与速度方向始方向始终垂直垂直力与运动的关系力与运动的关系思考思考弹簧振子为什么会做往复运动？弹簧振子为什么会做往复运动？ 1. 回复力：回复力：物体所受的力方向总是指向平物体所受的力方向总是指向平衡位置，衡位置，使物体回到平衡位置的力。使物体回到平衡位置的力。一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力（1 1）回复力是产生振动的必要条件。）回复力是产生振动的必要条件。（2 2）提供回复力的可以是某个力，也可以是）提供回复力的可以是某个力，也可以是某个力的分力，还可以是几个力的合力。某个力的分力，还可以是几个力的合力。O OA AB BO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD D物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？O OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OB BC CD DA AX XX XX XX XX XX XF FF FF FF FF FF F请你作出请你作出F-X图像图像F= kx回复力回复力位移位移比例系数比例系数2. 回复力回复力-位移关系式：位移关系式：（“”表示回复力与位移的方向相反）表示回复力与位移的方向相反）4.4.简谐运动的动力学特点简谐运动的动力学特点5.5.简谐运动的运动学特点简谐运动的运动学特点 一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力6、简谐运动的性质简谐运动的性质X Xv vF F、a aA AA-OA-OO OO-BO-BB B向左最大向左最大向左向左减小减小向向右右最大最大向向右右最大最大0 0向右最大向右最大向右增大向右增大向右减小向右减小0 00 0向右增大向右增大向右减小向右减小向向左左增大增大0 0向左最大向左最大O OA AB B 简谐运动的加速度大小和方向都随时间做简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以周期性的变化，所以6、简谐运动的性质简谐运动的性质（1 1）当物体从）当物体从最大位移处向平衡位置最大位移处向平衡位置运动时，运动时，由于由于v v与与a a的方向一致的方向一致，物体做，物体做加速度越来越小加速度越来越小的加速运动的加速运动。（2 2）当物体从）当物体从平衡位置向最大位移平衡位置向最大位移处运动时，处运动时，由于由于v v与与a a的方向相反的方向相反，物体做，物体做加速度越来越大加速度越来越大的减速运动的减速运动。简谐运动是变加速运动简谐运动是变加速运动二二、简谐运动中的能量简谐运动中的能量X Xv vF F、a a动能动能势能势能A AA-OA-OO OO-BO-BB B向左最大向左最大向左向左减小减小向向右右最大最大向向右右最大最大0 0向右最大向右最大向右增大向右增大向右减小向右减小0 00 0向右增大向右增大向右减小向右减小向向左左增大增大0 0向左最大向左最大0 0增大增大最大最大减小减小0 0最大最大减小减小0 0增大增大最大最大O OA AB B简谐振动中受力及运动情况动画演示简谐振动中受力及运动情况动画演示 简谐运动的能量与振幅有关，简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振幅越大，振动的能量越大振动的能量越大 简谐运动中动能和势能在发生相互转化，简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即但机械能的总量保持不变，即机械能守恒机械能守恒。二、简谐运动的能量二、简谐运动的能量 试画出物体在做简谐运动时的试画出物体在做简谐运动时的E Ek k-t-t和和E Ep p- -t t及及E-tE-t图象图象t tE E0 0机械能机械能势能势能动能动能A AB BO O 竖直方向振动的弹簧振子所竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？做的振动是简谐运动吗？三：简谐运动的判断三：简谐运动的判断判断物体是否做简谐运动的方法：判断物体是否做简谐运动的方法：（2 2）根据回复力的规律）根据回复力的规律F=-kxF=-kx去判断去判断（1 1）根据物体的振动图像去判断）根据物体的振动图像去判断x x0 0o o证明证明: :竖直悬挂的弹簧振子做简谐运竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动动证明步骤：证明步骤：1 1、找平衡位置、找平衡位置2 2、找回复力、找回复力 3 3、找、找F=kxF=kx4 4、找方向关系、找方向关系简谐振动中受力及运动情况动画演示简谐振动中受力及运动情况动画演示（1 1）振动图像是正弦曲线）振动图像是正弦曲线（2 2）回复力满足）回复力满足F=-KXF=-KX（3 3）机械能守恒）机械能守恒总结：物体做简谐运动的三个特征总结：物体做简谐运动的三个特征 在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ） A A速度、加速度、动能速度、加速度、动能B B加速度、回复力和位移加速度、回复力和位移C C加速度、动能和位移加速度、动能和位移D D位移、动能、回复力位移、动能、回复力BCDBCD课课 堂堂 练练 习习 当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（下列说法正确的（ ）CDCD课课 堂堂 练练 习习A A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等度一定相等B B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功弹力始终做负功C C振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供振子的重力的合力提供D D振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒o作业本P6.T13课课 堂堂 练练 习习