小學四年級數學科8.最大公因數12 = 1 X = 2 X = 3 X12 6 4 12 12的因數有的因數有1, 1,2, 2, 3, 3, 4, 4, 6, 6, 1212。16 = 1 X 16 = 2 X 8 = 4 X 4 16 16的因數有的因數有1, 1,2, 2, 4, 4, 8, 8,1616。 12的因數有1, 2, 3, 4, 6, 12。 16的因數有1, 2, 4, 8,16。 12 12和和1616的公因數有的公因數有1, 1,2, 2, 4 4。最大的公因數是 。4 4最小的公因數是 。1 118 = 1 X 18 = 2 X = X 691818的因數有的因數有1, 1,32, 2,6, 6,3, 3,1818。9, 9,24 = 1 X = 2 X = X 812 2424的因數有的因數有1, 1,32, 2,4, 4,3, 3,8, 8,6, 6,24 = X 6412,12,2424。18的因數有1, 2,6,3,18。9,24的因數有1, 2,4,3,8,6,12,24。 18 18和和2424的公因數有的公因數有1, 1,2, 2, 3, 3,最大的公因是 。6 6最小的公因數是 。1 16 6。36 = 1 X = 2 X = X 1218 3636的因數有的因數有1, 1,32, 2,4, 4,3, 3,9, 9,6, 6,36 = X 9412,12, 18,18, = X 663636。24的因數有1,2,4,3,8,6,12, 24。36的因數有1, 2,4,3,9,6,12, 18, 36。 12的因數有1,2, 3, 4, 6, 12。最大的公因數是 。1212最小的公因數是 。1 1 12,24 12,24和和2626的公因數有的公因數有1, 1,2, 2,3, 3,4, 4, 6, 6,1212。結論：結論：1. 1.各組數中，最小的公因數各組數中，最小的公因數2. 2. 都是都是 。1 12. 2.每組數都每組數都 一個最大公一個最大公 因數，但因數，但 一一样样。有有不不 12和16的最大公因數是 。4 418和24最大的公因數是 。6 612,24和36的最大公因數是 。1212一組數的公因數中，最大的一個一組數的公因數中，最大的一個稱為最大公因數稱為最大公因數(Highest (Highest Common Factor)Common Factor)，簡稱，簡稱H.C.F. H.C.F. 。練習8A：(1).15的因數有1, 1, 3, 3, 5, 5,1515。30的因數有 1,2, 3, 5,6,10,15,30。151515和30的最大公因數是 。練習8A：(2).16的因數有1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8,24的因數有 1, 1,2, 2, 3, 3, 4, 4,6, 6, 8, 8, 12,12, 2424。8 815和30的最大公因數是 。1616。32的因數有 1, 1,2, 2, 4, 4, 8, 8, 16,16, 3232。最大公因數和公因數的關係24的因數有1,2,4,3,8,6,12, 24。 12的因數有1,2, 3, 4, 6, 12。 12 12和和2424的最大公因數是的最大公因數是 。1212 12 12的因數有的因數有1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 6, 6, 1212。20的因數有1, 2,5,4,20。10,30的因數有1, 2,5,3,106,15, 30。20和30的公因數有 1, 2, 5, 10。20和30的最大公因數是 。1010的因數有1, 2, 5, 10。36的因數有1, 2,4,3,9,6,12, 18, 36。54的因數有1, 2,6,3,9, 18, 27, 54。72的因數有1, 2,4,3,6, 8, 9, 12, 18,24, 36, 72。36,5436,54和和7272的公因數有的公因數有 1, 1,2, 2, 3, 3, 6, 6,9, 9, 1818。36,5436,54和和7272的最大公因數是的最大公因數是 18181818的公因數有的公因數有 1, 1, 2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9, 1818。小結：小結：1. 1.各組的最大公因數之一切各組的最大公因數之一切2. 2. 因數等於各組數的一切公因數等於各組數的一切公因數。因數。2. 2.只需知道一組數的最大公只需知道一組數的最大公因數，便能找出它們的一因數，便能找出它們的一切公因數。切公因數。短除法求H.C.F.2422421224412短 除 法課業三：課業三：1.1821829189短 除 法課業三：課業三：1.24212182924182129可分為可分為2 2碟。碟。課業三：課業三：1.243818362418386可分為可分為3 3碟。碟。課業三：課業三：1.246418632418643可分為可分為6 6碟。碟。課業三：課業三：1.能夠同時整除能夠同時整除2424和和1818的數中，的數中，最大的是最大的是 。 是是2424和和1818的最大公因數。的最大公因數。2424塊曲奇餅和塊曲奇餅和1818塊威化餅最多可塊威化餅最多可分成分成 碟。碟。每碟有曲奇餅每碟有曲奇餅 塊威化餅塊威化餅 塊。塊。241864366436課業三：課業三：1.步驟一：先選取一個能同時整除該步驟一：先選取一個能同時整除該 組數的因數組數的因數(可由可由2開始開始)。162428123a.步驟二：直至找不到一個數能同時步驟二：直至找不到一個數能同時 整除該組數止。整除該組數止。162428122462233a.162428122462233a.16, 24的H.C.F.= = 82 22 22 2 X X364828242923343b.1136, 48的H.C.F.= 2 2 X 2 2 X 3 3= 12練習時間1836291833631218, 36的H.C.F.= = 182 23 33 3 X X練習練習8C (1)8C (1)練習練習8C (2)8C (2)30453015523136, 48的H.C.F.= 2 2 X 5 5= 15