精 品 数 学 课 件浙 教 版第第3 3章圆的基本性质章圆的基本性质1如图，已知点A，B，C在O上， 为优弧，下列选项中与AOB相等的是( )A2C B4B C4A DBC2如图所示，在O中，OD弦AB于点D，OE弦AC于点E，若OA平分BAC，则在ODOE； ；ABAC； 中，正确的结论是( )A B C D AD（第（第1 1题图）题图） （第（第2 2题图）题图） 3如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( )A30 B45 C90 D1354点A的坐标为(1，3)，A的半径为5，则点B(3，0)与A的位置关系是( )A点B在A外 B点B在A上C点B在A内 D不能确定CB5如图，四边形ABCD内接于O，点E在BC延长线上，DCE70，则BOD等于( )A100 B110 C140 D706如图所示，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于点E，则下列结论中不成立的是( )AAD BCEDE CACB90 DCEBD（第（第6题图）题图） （第（第5题图）题图） CD7如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD.已知DE6，BACEAD180，则弦BC的弦心距等于( )8O是等边ABC的外接圆，O的半径为2，则等边ABC的边长为( )DC9在RtABC中，斜边AB4，B60，将ABC绕点B按顺时针方向旋转60，顶点C运动的路线长是( )10如图所示，以BC为直径，在半径为2、圆心角为90的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连结CD，则图中阴影部分的面积是( )BA11如图所示，OA，OB分别为O的半径，弦BCOA，若AOB50，则CAO_度12如图所示，AB为O的直径，点C，D在O上，BAC50，则ADC_.（第（第11题图题图) （第（第12题图题图) 2540 13如图所示，当半径为30 cm的转轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为_cm.14如图，在O中，圆心角AOB120，弦AB2cm，则OA_cm.（第（第13题图题图)（第（第14题图题图)20215如图，已知正方形ABCD的边长为12 cm，E为CD边上一点，DE5 cm.以点A为中心，将ADE按顺时针方向旋转得ABF，则点E所经过的路径长为_cm.16如图，RtABC中，C90，AC2，BC4，分别以AC，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_（第（第15题图题图)（第（第16题图题图)17(6分)已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.(如图所示)(1)求证：ACBD；(2)若大圆的半径R10，小圆的半径r8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长解：(1)证明：过点O作OEAB于点E，则CEDE，AEBE.AECEBEDE，即ACBD 18(8分)图为杭州国际会议中心，是全国最大的球形建筑，如图是球体的轴截面示意图，已知这个球体的高度为86米，球的半径为50米，则这个国际会议中心建筑的占地面积为多少？(结果保留)解：连结OA，OA2AD2OD2，AD2OA2OD2502(8650)21 204，SAD21 204(平方米)答：这个国际会议中心建筑的占地面积为1 204平方米19(8分)如图，在O中，C为 的中点，连结AC并延长至点D，使CDCA，连结DB并延长DB交O于点E，连结AE.(1)求证：AE是O的直径；(2)求证：AEDE.证明：(1)连结CB，AB，CE，点C为劣弧AB上的中点，CBCA，又CDCA，ACCDBC，ABCBAC，DBCD，ABD90，ABE90，AE是O的直径 (2)AE是O的直径，ACE90，即ECAD，ACCD，AEDE20(8分)已知O中，弦AB弦CD于点E，求证：AODBOC180.证明：连结AC，BD，由圆周角定理得：AOD2ABD，BOC2CDB，CABCDB，弦AB弦CD，ABDBDC90，AODBOC2ABD2CDB2(ABDCDB)29018021(8分)如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，且ACCD.(1)求证：OCBD；(2)若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状22(8分)圆心角都是90的扇形AOB与扇形COD如图所示那样叠放在一起，连结AC，BD.(1)求证：AOCBOD；(2)若AO3 cm，OC1 cm，求阴影部分的面积解：(1)证明：CODAOB90，AOCBOD.又OAOB，OCOD，AOCBOD23(8分)如图，在锐角ABC中，AC是最短边，以AC的中点O为圆心，AC为直径作O，交BC于点E，过O作ODBC交O于点D，连结AE，AD，DC.求证：(1)D是 的中点；(2)DAOBBAD.证明：(1)AC是O的直径，AEBC.ODBC，ODAE，D是 的中点 (2)AEBC，BBADDAE90.D是 的中点， ，ACDDAE.AC是O的直径，DAOACD90.BBADDAE90，ACDDAE，DAOACD90，DAOBBAD24(12分)如图，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，E，且点D为BC的中点(1)求证：ABC为等边三角形；(2)求DE的长；(3)在线段AB的延长线上是否存在一点P，使PBDAED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由解：(1)证明：如图，连结AD，AB是O的直径，ADB90，即ADBC.点D是BC的中点，AD是线段BC的垂直平分线，ABAC.ABBC，ABBCAC，ABC为等边三角形