第五章第五章 相交相交线与平行与平行线证明明题专题复复习精选ppt平平行行线的的性性质平平行行线的的判判定定两直两直线平行平行条件条件结论同位角相等同位角相等内内错角相等角相等同旁内角互同旁内角互补条件条件同位角相等同位角相等内内错角相等角相等同旁内角互同旁内角互补结论两直两直线平行平行精选ppt例例1. 已知已知DAC= DAC= ACB, ACB, D+D+ DFE=180DFE=1800, ,求求求求证证:EF/BC:EF/BC 证明明: DAC= DAC= ACB ACB (已知已知) AD/ BC AD/ BC ( (内内内内错错角相等角相等角相等角相等, ,两直两直两直两直线线平行平行平行平行) ) D+D+ DFE=180DFE=1800(已知已知) AD/ EF AD/ EF ( (同旁内角互同旁内角互同旁内角互同旁内角互补补, ,两直两直两直两直线线平行平行平行平行) ) EF/ BC EF/ BC ( (平行于同一条直平行于同一条直平行于同一条直平行于同一条直线线的两条直的两条直的两条直的两条直线线互相平行互相平行互相平行互相平行) )ABCDEF精选ppt例例2. 如如图 已知：已知：1+ 2=180，求求证：AB CD。证明：明： 1+2=1801+2=180( (已知已知) )， 1=3 1=3 2=4 2=4（对顶角相等角相等) ) 3+4=1803+4=180（等量代等量代换）. . AB/CDAB/CD （同旁内角互同旁内角互补，两直，两直线平行平行）. .4123ABCEFD精选ppt例3. 如图，已知：已知：AC DE，1= 2，试证明明AB CD。 证明：明： AC DE （已知）（已知） ACD= 2 (两直两直线平行，内平行，内错角相等角相等) 1= 2（已知）（已知） 1= ACD(等量代等量代换) AB CD (内内错角相等，两直角相等，两直线平行平行)ADBE12C精选ppt例例4.已知已知 EF AB，CD AB ，EFB= GDC， 求求证：AGD= ACB。 证明：明： EF AB，CD AB （已知）（已知） AD BC (垂直于同一条直垂直于同一条直线的两条直的两条直线互相平行互相平行) EFB DCB （两直（两直线平行，同位角相等）平行，同位角相等） EFB= GDC （已知）（已知） DCB= GDC （等量代（等量代换） DG BC （内（内错角相等角相等,两直两直线平行）平行） AGD= ACB （两直（两直线平行，同位角相等）平行，同位角相等）精选ppt1.已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，猜想BDE与C有怎样的大小关系？试说明理由.课堂练习精选ppt2. 已知：如图，CD平分ACB，ACDE，DCE=FEB，求证：EF平分DEB 精选ppt3.如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上， 且1=3，P=T，求证：M=R。 精选ppt4.已知：如图，ABDE，CM平分BCE，CNCM求证：B2DCN精选ppt第五章相交线与平行线辅助线专题精选ppt题型一、型一、“U”型中型中辅助助线已知：如图，ABED，求证：BCD=360-（B+D）。证明：过点C作CFAB，则B+1=180（ ）。 ABCD（已知）， 又CFAB（已作）， EFCD（ ）。 D+2=180（ ）。 B+1+D+2=180+180（ ）。 又BCD=1+2， B+D+BCD=360（ ）。 BCD=360-（B+D）（ ）。 精选ppt变式1、已知：如图,ABCD,求BAEAEFEFCFCD的度数. 第3题 解：过点E作EMAB，过点F作FNAB，EMFNABCD，EMFNABCD，A+1=180，2+3=180，4+C=180，BAE+AEF+EFC+FCD=A+1+2+3+4+C=540故答案为：540精选ppt变式2、如图所示，ABED，CAB135，ACD80，求CDE的度数解析： 提示：提示：精选ppt题型二、型二、“Z”型中型中辅助助线如图所示，ABED，B48,D42, 证明：BCCD。（选择一种辅助线）过点C作CFAB，ABED，ABCFED，BCF=B，DCF=D，BCD=B+D，=48+42，=90，BCCD；过点C作CGAB，ABED，ABCGED，BCG=180-B=180-48=132，DCG=D=180-D=180-42=138，BCD=360-BCG-DCG，=360-132-138，=90，BCCD精选ppt变式式1 已知：如图9，ABCD，ABF=DCE。求证：BFE=FEC。精选ppt变式式1 已知：如图9，ABCD，ABF=DCE。求证：BFE=FEC。如图，作FGAB,EHCD， B=1，C=4，又ABCD，FGGE2=3，1+2=3+4，即BFE=FEC 精选ppt变式式2 已知：如已知：如图，ABCD，求，求证：BED=D-B。证明: 过E点作EF/AB,AB/CDAB/CD/EFD=DEFB=BEFBED=DEF-BEFBED=D-B另证: 设AB与ED相交点为OAB/CDD=DOBDOB=B+BEDD=B+BED即:BED=D-B精选ppt变式式3 已知：如已知：如图，AB CD，求求证：BED= B- D证明：如图，过E作EFAB，则FEB+B=180，FEB=180-BABCD，EFCD，FED+D=180，FED=180-D，BED=FED-FEB=180-D-180+B=B-D，即BED=B-D精选ppt“平行平行线间的折的折线问题”题型小型小结1.原原题的的难点在于平行点在于平行线间没有截没有截线或截或截线不明不明显2.添加添加辅助助线的目的是构造截的目的是构造截线或构造新的平行或构造新的平行线3.处理平行理平行线间折折线的的问题，过所有折点作平行所有折点作平行线是一种通法是一种通法4. 加截加截线（连结两点、延两点、延长线段相交）构造三角形，段相交）构造三角形，应用用三角形内角和定理，也是一种三角形内角和定理，也是一种“转化化”的数学思想的数学思想精选ppt1. 已知：如图23，AD平分BAC，点F在BD上，FEAD交AB于G，交CA的延长线于E，求证：AGEE。 2.如图，ABDE,1=ACB,CAB=BAD, 试说明：ADBC.作业：精选ppt3.已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。 精选ppt