授课教师：朱蕴璞2009年9月 传感技术是与现代科学技术紧密相连的不传感技术是与现代科学技术紧密相连的不断发展的一门学科，其种类很多，涉及的工作断发展的一门学科，其种类很多，涉及的工作原理十分丰富。原理十分丰富。 传感技术与生产实际的关系十分密切。传感技术与生产实际的关系十分密切。 所有这些决定了传感技术课程是一门所有这些决定了传感技术课程是一门综合综合性性、理论性理论性和和实践性实践性都很强的课程。都很强的课程。课程的性质课程的性质主要讲授把被测量转换成电量的各种传感器（包括主要讲授把被测量转换成电量的各种传感器（包括基本转换电路）基本转换电路）要求：要求：掌握传感器的基础理论及共同规律；掌握传感器的基础理论及共同规律；掌握各类典型传感器的基本理论，主要包括各种掌握各类典型传感器的基本理论，主要包括各种传感器的工作原理、主要性能及其特点、基本转换传感器的工作原理、主要性能及其特点、基本转换电路；电路；掌握各种传感器的典型应用，能合理地选择和使掌握各种传感器的典型应用，能合理地选择和使用传感器；用传感器；了解当代传感技术的最新成果。了解当代传感技术的最新成果。 课程目的和任务课程目的和任务百分制百分制分数权重分数权重 平时（作业、到课率等）：平时（作业、到课率等）：10% 实验：实验：20% 期末考试：期末考试：70%期末考试方法期末考试方法 闭卷闭卷考核办法考核办法1.1人机系统的机能对应关系外外外外界界界界信信信信息息息息感感感感 官官官官人人人人 脑脑脑脑肢肢肢肢 体体体体人人人人 体体体体 系系系系 统统统统传感器传感器传感器传感器计算机计算机计算机计算机执行器执行器执行器执行器机机机机 器器器器 系系系系 统统统统Sensor、Transducer“ “机电五官机电五官机电五官机电五官” ”性能凌驾于人的感官之上：性能凌驾于人的感官之上：性能凌驾于人的感官之上：性能凌驾于人的感官之上：（1 1）测量人体无法感知的量）测量人体无法感知的量）测量人体无法感知的量）测量人体无法感知的量（3 3）测量范围宽、精确高、可靠性好）测量范围宽、精确高、可靠性好）测量范围宽、精确高、可靠性好）测量范围宽、精确高、可靠性好（2 2）恶劣环境下工作）恶劣环境下工作）恶劣环境下工作）恶劣环境下工作 温度传感器：温度传感器：温度传感器：温度传感器：-196 1800-196 1800 压力传感器：压力传感器：压力传感器：压力传感器：0.01psi 10000psi(1psi=0.06892857pa)0.01psi 10000psi(1psi=0.06892857pa) 精度：精度：精度：精度：0.1% 0.01%0.1% 0.01% 可靠度：可靠度：可靠度：可靠度：8 9 8 9 级级级级信信信信息息息息处处处处理理理理电电电电信信信信电电电电话话话话科科科科技技技技测测测测试试试试设设设设备备备备控控控控制制制制交交交交通通通通控控控控制制制制输输输输电电电电系系系系统统统统机机机机床床床床机机机机器器器器人人人人家家家家用用用用电电电电器器器器照照照照相相相相机机机机汽汽汽汽车车车车飞飞飞飞机机机机船船船船舶舶舶舶气气气气象象象象海海海海洋洋洋洋环环环环境境境境污污污污染染染染医医医医疗疗疗疗防防防防火火火火光光光光能能能能利利利利用用用用热热热热能能能能利利利利用用用用土土土土木木木木建建建建筑筑筑筑农农农农林林林林机机机机械械械械能能能能利利利利用用用用货货货货币币币币金金金金融融融融食食食食品品品品11111155551101101031034747363659598181616127277878343431 3131 314747111111707076769393616126262121242420201414需要量需要量需要量需要量传感器技术对国民经济的发展起着重要的作用传感器技术对国民经济的发展起着重要的作用传感器技术对国民经济的发展起着重要的作用传感器技术对国民经济的发展起着重要的作用1.2 主要应用例例例例0-10-1：化工产品自动生产过程：化工产品自动生产过程：化工产品自动生产过程：化工产品自动生产过程1 1、自动检测与自动控制系统、自动检测与自动控制系统、自动检测与自动控制系统、自动检测与自动控制系统石油、化工、电力、钢铁、机械等加工工业石油、化工、电力、钢铁、机械等加工工业石油、化工、电力、钢铁、机械等加工工业石油、化工、电力、钢铁、机械等加工工业设备推动力设备推动力设备推动力设备推动力液体或气体液体或气体液体或气体液体或气体检测压力或压强检测压力或压强检测压力或压强检测压力或压强进料进料进料进料自动称重自动称重自动称重自动称重按比例混合按比例混合按比例混合按比例混合反应容器内反应容器内反应容器内反应容器内液体液体液体液体成品成品成品成品半成品半成品半成品半成品在生产线上传输在生产线上传输在生产线上传输在生产线上传输自动控制传输速度自动控制传输速度自动控制传输速度自动控制传输速度自动控制容器液位自动控制容器液位自动控制容器液位自动控制容器液位测定容器中的压力、体积测定容器中的压力、体积测定容器中的压力、体积测定容器中的压力、体积自动称重自动称重自动称重自动称重分装计数分装计数分装计数分装计数2. “2. “汽车导航用传感器汽车导航用传感器汽车导航用传感器汽车导航用传感器”, ”,传感器世界传感器世界传感器世界传感器世界,1997,1997年年年年1 1期期期期3. “3. “汽车安全系统及其传感器汽车安全系统及其传感器汽车安全系统及其传感器汽车安全系统及其传感器”, ”,传感器世界传感器世界传感器世界传感器世界, , 1997 1997年年年年2 2期期期期参考文献：参考文献：参考文献：参考文献：1. “1. “汽车安全保障传感器市场汽车安全保障传感器市场汽车安全保障传感器市场汽车安全保障传感器市场” ”，传感器世界，传感器世界，传感器世界，传感器世界， 2001 2001年年年年1 1期期期期5 5、传感器在医疗及人体医学上的应用、传感器在医疗及人体医学上的应用、传感器在医疗及人体医学上的应用、传感器在医疗及人体医学上的应用医用传感器：医用传感器：医用传感器：医用传感器： 人体内部温度、血液、呼吸流量、人体内部温度、血液、呼吸流量、人体内部温度、血液、呼吸流量、人体内部温度、血液、呼吸流量、 肿瘤、心音、肿瘤、心音、肿瘤、心音、肿瘤、心音、 腔内压力、心脑电波腔内压力、心脑电波腔内压力、心脑电波腔内压力、心脑电波6 6、传感器与航空及航天、传感器与航空及航天、传感器与航空及航天、传感器与航空及航天飞行器：控制在预定轨道上飞行器：控制在预定轨道上飞行器：控制在预定轨道上飞行器：控制在预定轨道上速度、加速度、飞行距离测量速度、加速度、飞行距离测量速度、加速度、飞行距离测量速度、加速度、飞行距离测量陀螺仪、阳光传感器、星光传感器、地磁传感器陀螺仪、阳光传感器、星光传感器、地磁传感器陀螺仪、阳光传感器、星光传感器、地磁传感器陀螺仪、阳光传感器、星光传感器、地磁传感器周围环境、内部设备监控、本身状态周围环境、内部设备监控、本身状态周围环境、内部设备监控、本身状态周围环境、内部设备监控、本身状态9 9、传感器在军事技术领域的应用、传感器在军事技术领域的应用、传感器在军事技术领域的应用、传感器在军事技术领域的应用美国高级将领与著名学者访谈录陈伯江美国高级将领与著名学者访谈录陈伯江美国高级将领与著名学者访谈录陈伯江美国高级将领与著名学者访谈录陈伯江“ “信息时代的军事革命信息时代的军事革命信息时代的军事革命信息时代的军事革命” ” 美国参联会副主席欧文斯上将美国参联会副主席欧文斯上将美国参联会副主席欧文斯上将美国参联会副主席欧文斯上将 “ “改变那种认为军事力量主要是军舰、坦改变那种认为军事力量主要是军舰、坦改变那种认为军事力量主要是军舰、坦改变那种认为军事力量主要是军舰、坦克和飞机的概念，把我们的注意力放在思考信息和克和飞机的概念，把我们的注意力放在思考信息和克和飞机的概念，把我们的注意力放在思考信息和克和飞机的概念，把我们的注意力放在思考信息和电信技术所能提供的军事力量上来。这场军事革命电信技术所能提供的军事力量上来。这场军事革命电信技术所能提供的军事力量上来。这场军事革命电信技术所能提供的军事力量上来。这场军事革命标志着一种转变，即从重视军舰、坦克和飞机，转标志着一种转变，即从重视军舰、坦克和飞机，转标志着一种转变，即从重视军舰、坦克和飞机，转标志着一种转变，即从重视军舰、坦克和飞机，转为重视诸如传感器这类东西的作用。为重视诸如传感器这类东西的作用。为重视诸如传感器这类东西的作用。为重视诸如传感器这类东西的作用。” ” “ “陆军、海军、空军都将只不过是历史的产物陆军、海军、空军都将只不过是历史的产物陆军、海军、空军都将只不过是历史的产物陆军、海军、空军都将只不过是历史的产物你也许将成立一个把所有的传感器放在一起的你也许将成立一个把所有的传感器放在一起的你也许将成立一个把所有的传感器放在一起的你也许将成立一个把所有的传感器放在一起的军种（可称之为传感器军）用于观察战场军种（可称之为传感器军）用于观察战场军种（可称之为传感器军）用于观察战场军种（可称之为传感器军）用于观察战场”1.3 地位及发展状况 传感器是信息采集系统的首要部件，计算机的传感器是信息采集系统的首要部件，计算机的传感器是信息采集系统的首要部件，计算机的传感器是信息采集系统的首要部件，计算机的“ “五官五官五官五官” ”，如果没有传感器对原始信息进行精确、，如果没有传感器对原始信息进行精确、，如果没有传感器对原始信息进行精确、，如果没有传感器对原始信息进行精确、可靠的捕获和转换，一切测量和控制都是不可能实可靠的捕获和转换，一切测量和控制都是不可能实可靠的捕获和转换，一切测量和控制都是不可能实可靠的捕获和转换，一切测量和控制都是不可能实现的。现的。现的。现的。1 1、现代测量与自动控制的首要环节、现代测量与自动控制的首要环节、现代测量与自动控制的首要环节、现代测量与自动控制的首要环节2 2、衡量国家综合实力的重要标志、衡量国家综合实力的重要标志、衡量国家综合实力的重要标志、衡量国家综合实力的重要标志 传感器与传感器技术的发展水平是衡量一个国传感器与传感器技术的发展水平是衡量一个国传感器与传感器技术的发展水平是衡量一个国传感器与传感器技术的发展水平是衡量一个国家综合实力的重要标志，也是判断一个国家科学技家综合实力的重要标志，也是判断一个国家科学技家综合实力的重要标志，也是判断一个国家科学技家综合实力的重要标志，也是判断一个国家科学技术现代化程度与生产水平高低的重要依据。术现代化程度与生产水平高低的重要依据。术现代化程度与生产水平高低的重要依据。术现代化程度与生产水平高低的重要依据。3 3、现代信息产业的三大支柱、现代信息产业的三大支柱、现代信息产业的三大支柱、现代信息产业的三大支柱通讯技术、计算机技术、传感器技术通讯技术、计算机技术、传感器技术通讯技术、计算机技术、传感器技术通讯技术、计算机技术、传感器技术既是现代信息产业的源头，又是信息社会赖以存在既是现代信息产业的源头，又是信息社会赖以存在既是现代信息产业的源头，又是信息社会赖以存在既是现代信息产业的源头，又是信息社会赖以存在和发展的物质与技术基础。和发展的物质与技术基础。和发展的物质与技术基础。和发展的物质与技术基础。如果没有高度保真和性能可靠的传感器，没有先进如果没有高度保真和性能可靠的传感器，没有先进如果没有高度保真和性能可靠的传感器，没有先进如果没有高度保真和性能可靠的传感器，没有先进的传感器技术，信息的准确获得与精密检测就成了的传感器技术，信息的准确获得与精密检测就成了的传感器技术，信息的准确获得与精密检测就成了的传感器技术，信息的准确获得与精密检测就成了一句空话，通讯技术和计算机技术也就成了无源之一句空话，通讯技术和计算机技术也就成了无源之一句空话，通讯技术和计算机技术也就成了无源之一句空话，通讯技术和计算机技术也就成了无源之水，无本之木，现代测量与自动化技术随之变成水水，无本之木，现代测量与自动化技术随之变成水水，无本之木，现代测量与自动化技术随之变成水水，无本之木，现代测量与自动化技术随之变成水中之月、镜中之花。中之月、镜中之花。中之月、镜中之花。中之月、镜中之花。4 4、各国政府高度重视、各国政府高度重视、各国政府高度重视、各国政府高度重视日本科学技术厅把传感器技术列为六大核心技术（计算日本科学技术厅把传感器技术列为六大核心技术（计算日本科学技术厅把传感器技术列为六大核心技术（计算日本科学技术厅把传感器技术列为六大核心技术（计算机、通讯、激光、半导体、超导和传感器）之一。日本机、通讯、激光、半导体、超导和传感器）之一。日本机、通讯、激光、半导体、超导和传感器）之一。日本机、通讯、激光、半导体、超导和传感器）之一。日本政府还在政府还在政府还在政府还在2121世纪技术预测中将传感器列为首位。世纪技术预测中将传感器列为首位。世纪技术预测中将传感器列为首位。世纪技术预测中将传感器列为首位。美国白宫将美国白宫将美国白宫将美国白宫将“ “传感器及信号处理传感器及信号处理传感器及信号处理传感器及信号处理” ”列为对国家安全和经列为对国家安全和经列为对国家安全和经列为对国家安全和经济发展有重要影响的关键技术之一。济发展有重要影响的关键技术之一。济发展有重要影响的关键技术之一。济发展有重要影响的关键技术之一。西欧各国在制定西欧各国在制定西欧各国在制定西欧各国在制定“ “尤里卡尤里卡尤里卡尤里卡” ”发展计划中，把传感器技术发展计划中，把传感器技术发展计划中，把传感器技术发展计划中，把传感器技术作为优先发展的重点技术。作为优先发展的重点技术。作为优先发展的重点技术。作为优先发展的重点技术。我国政府在我国政府在我国政府在我国政府在“863“863计划计划计划计划” ”及重点科技攻关项目中，均把及重点科技攻关项目中，均把及重点科技攻关项目中，均把及重点科技攻关项目中，均把传感器列在重要位置。传感器列在重要位置。传感器列在重要位置。传感器列在重要位置。1.4 发展方向新理论的探讨、新技术的应用、新材料和新工艺的研究新理论的探讨、新技术的应用、新材料和新工艺的研究新理论的探讨、新技术的应用、新材料和新工艺的研究新理论的探讨、新技术的应用、新材料和新工艺的研究2 2、确保传感器的可靠性，延长其使用寿命、确保传感器的可靠性，延长其使用寿命、确保传感器的可靠性，延长其使用寿命、确保传感器的可靠性，延长其使用寿命1 1、努力实现传感器的新特性、努力实现传感器的新特性、努力实现传感器的新特性、努力实现传感器的新特性检测范围宽、高灵敏度、高精度、响应速度快、检测范围宽、高灵敏度、高精度、响应速度快、检测范围宽、高灵敏度、高精度、响应速度快、检测范围宽、高灵敏度、高精度、响应速度快、 互换性好互换性好互换性好互换性好3 3、提高集成化和功能化程度、提高集成化和功能化程度、提高集成化和功能化程度、提高集成化和功能化程度信息处理功能一体化：敏感元件、电路、执行机构信息处理功能一体化：敏感元件、电路、执行机构信息处理功能一体化：敏感元件、电路、执行机构信息处理功能一体化：敏感元件、电路、执行机构传感器功能和信息处理功能一体化传感器功能和信息处理功能一体化传感器功能和信息处理功能一体化传感器功能和信息处理功能一体化4 4、微型化、微型化、微型化、微型化微机电系统微机电系统微机电系统微机电系统 MEMS MEMS（Microelectro-mechanical SystemMicroelectro-mechanical System） 轮廓尺寸在毫米量级、元件尺寸在微米量级、轮廓尺寸在毫米量级、元件尺寸在微米量级、轮廓尺寸在毫米量级、元件尺寸在微米量级、轮廓尺寸在毫米量级、元件尺寸在微米量级、可运动的微型机电装置。可运动的微型机电装置。可运动的微型机电装置。可运动的微型机电装置。微型集成传感器：力、压力、加速度、化学传感器微型集成传感器：力、压力、加速度、化学传感器微型集成传感器：力、压力、加速度、化学传感器微型集成传感器：力、压力、加速度、化学传感器集成电路：微型的齿轮、电机、泵、阀门、集成电路：微型的齿轮、电机、泵、阀门、集成电路：微型的齿轮、电机、泵、阀门、集成电路：微型的齿轮、电机、泵、阀门、 悬臂梁、光学镜片悬臂梁、光学镜片悬臂梁、光学镜片悬臂梁、光学镜片 执行机构执行机构执行机构执行机构 借助集成电路的制造技术来制造机械装置借助集成电路的制造技术来制造机械装置借助集成电路的制造技术来制造机械装置借助集成电路的制造技术来制造机械装置1. 1.“ “MEMSMEMS技术的现状和发展趋势技术的现状和发展趋势技术的现状和发展趋势技术的现状和发展趋势” ”, ,传感器技术传感器技术传感器技术传感器技术，2. 2. 20012001年年年年1 1期期期期参考文献：参考文献：参考文献：参考文献：3. 3.“ “MEMS MEMS 压力传感器的革命性新技术压力传感器的革命性新技术压力传感器的革命性新技术压力传感器的革命性新技术” ”, ,传传传传4. 4. 感器世界感器世界感器世界感器世界，19971997年年年年3 3期期期期2. 2.“ “基于基于基于基于MEMSMEMS技术的技术的技术的技术的PCRPCR生物芯片的研究生物芯片的研究生物芯片的研究生物芯片的研究” ”, ,传感传感传感传感3. 3. 器技术器技术器技术器技术，20012001年年年年6 6期期期期4. 4.“ “微机械加工硅电容式加速度传感器微机械加工硅电容式加速度传感器微机械加工硅电容式加速度传感器微机械加工硅电容式加速度传感器” ”, ,传感器技术传感器技术传感器技术传感器技术，20012001年年年年1 1期期期期5 5、新型功能材料的开发、新型功能材料的开发、新型功能材料的开发、新型功能材料的开发各种新型传感器孕育在新材料之中各种新型传感器孕育在新材料之中各种新型传感器孕育在新材料之中各种新型传感器孕育在新材料之中半导体材料和新工艺的发展：半导体传感器半导体材料和新工艺的发展：半导体传感器半导体材料和新工艺的发展：半导体传感器半导体材料和新工艺的发展：半导体传感器压电半导体材料发展：压电集成传感器压电半导体材料发展：压电集成传感器压电半导体材料发展：压电集成传感器压电半导体材料发展：压电集成传感器高分子压电薄膜的出现：机器人触觉传感器高分子压电薄膜的出现：机器人触觉传感器高分子压电薄膜的出现：机器人触觉传感器高分子压电薄膜的出现：机器人触觉传感器3. “3. “传感器网络的过去与未来传感器网络的过去与未来传感器网络的过去与未来传感器网络的过去与未来”, ”,传感器世界，传感器世界，传感器世界，传感器世界，19971997年年年年7 7期期期期参考文献：参考文献：参考文献：参考文献：1. 1.“ “形状记忆执行材料研究进展形状记忆执行材料研究进展形状记忆执行材料研究进展形状记忆执行材料研究进展” ”, ,传感器世界传感器世界传感器世界传感器世界，20012001年年年年4 4期期期期2. “2. “机器人用传感器材料的进展机器人用传感器材料的进展机器人用传感器材料的进展机器人用传感器材料的进展”, ”,传感器世界，传感器世界，传感器世界，传感器世界，20012001年年年年6 6期期期期1.5 传感器定义、组成与分类根据根据GB7665规定，传感器的定义为规定，传感器的定义为 “能感受规定的被测量并按照一定规律转换成能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置可用输出信号的器件或装置”。敏感元件敏感元件转换元件转换元件测量电路测量电路辅助电源辅助电源被测量被测量传感器输出传感器输出 传感器的组成传感器的组成(当传感器的输出为标准化信号，例：当传感器的输出为标准化信号，例：0-5V 或或4-20mA，传感器称作传感器称作变送器变送器。) 敏感元件：敏感元件：传感器中能直接感受或响应被测量的部分。它往往将被测量传感器中能直接感受或响应被测量的部分。它往往将被测量转变成另一种易于变换成电量的非电量。如应变式传感器中的弹性元件，转变成另一种易于变换成电量的非电量。如应变式传感器中的弹性元件，通常称为弹性敏感元件。通常称为弹性敏感元件。转换元件：转换元件：将感受到的非电量直接转换为电量的器件。例如压电晶体、将感受到的非电量直接转换为电量的器件。例如压电晶体、热电偶等。热电偶等。测量电路：测量电路：将转换元件输出的电量变成便于显示、记录、控制处理的有将转换元件输出的电量变成便于显示、记录、控制处理的有用电信号的电路。测量电路的类型视转换元件的类型而定，常采用的电路用电信号的电路。测量电路的类型视转换元件的类型而定，常采用的电路有电桥电路、高阻抗输入电路、振荡回路等。有电桥电路、高阻抗输入电路、振荡回路等。 传感器的分类传感器的分类（1）按工作机理分）按工作机理分 结构型传感器结构型传感器物性型传感器物性型传感器复合型传感器复合型传感器有源传感器有源传感器无源传感器无源传感器（2）按能源分）按能源分物理量传感器物理量传感器化学量传感器化学量传感器生物量传感器生物量传感器（3）按被测量范畴分）按被测量范畴分电阻式传感器电阻式传感器压电式传感器压电式传感器电容式传感器电容式传感器（4）按工作原理分）按工作原理分1.6 参考资料及教材参考资料参考资料科技期刊科技期刊传感器技术传感器技术传感器技术学报传感器技术学报仪表技术与传感器仪表技术与传感器仪器仪表与传感器仪器仪表与传感器传感器世界传感器世界化学传感器化学传感器测控技术测控技术参考资料参考资料网站网站1、www. worldsensor. com2、www. chinasensors. com3、www. chinasensor. com. cn4、www. globalsensors. com第2章传感器的基本特性传感器原理及应用传感器原理及应用2.1 概述概述 X(t)输入量输入量 y(t)输出量输出量 h(t)组件的物理性能决定的数学运算法则组件的物理性能决定的数学运算法则测量系统由三个基本环节组成 上图中表示输入量送入此组件后经过规定的上图中表示输入量送入此组件后经过规定的传输特性传输特性h(t)转变为输出量。转变为输出量。对比例放大环节对比例放大环节h(t)可写成可写成k（电子或机械装电子或机械装置的放大系数）；置的放大系数）； 一般的工程测试问题总是处理输入量一般的工程测试问题总是处理输入量x(t)、系统的传输、系统的传输转换特性和输出量转换特性和输出量y(t)三者之间的关系。三者之间的关系。即：即：x(t)、y(t)是可以观察的量，则通过是可以观察的量，则通过x(t)、y(t)可推断测量可推断测量系统的传输特性或转换特性；系统的传输特性或转换特性；h(t)已已知知，y(t)可可测测，则则可可通通过过h(t)、y(t)推推断断导导致致该该输输出出的相应输入量的相应输入量x(t)，这是工程测试中最常见的问题；，这是工程测试中最常见的问题；若若x(t)、h(t)已知，则可推断或估计系统的输出量已知，则可推断或估计系统的输出量y(t) 。 理想的测量系统应该具有单值的、确定的输入理想的测量系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。其中以输输出关系。其中以输出和输入成线性关系为最佳。出和输入成线性关系为最佳。 在静态测量中，测量系统的这种线性关系虽说总是所希在静态测量中，测量系统的这种线性关系虽说总是所希望的，但不是必须的，因为在静态测量中可用曲线校正或望的，但不是必须的，因为在静态测量中可用曲线校正或输出补偿技术作非线性校正；输出补偿技术作非线性校正； 在动态测量中，测量工作本身应该在动态测量中，测量工作本身应该力求是线性系统力求是线性系统，这，这不仅因为目前只有对线性系统才能作比较完善的数学处理不仅因为目前只有对线性系统才能作比较完善的数学处理与分析，而且也因为在动态测试中作非线性校正目前还相与分析，而且也因为在动态测试中作非线性校正目前还相当困难。当困难。2.2 2.2 传感器的静态标定与静态特性传感器的静态标定与静态特性2.2.1 静态标定静态标定欲使测量结果具有普遍的科学意义，测量系统应欲使测量结果具有普遍的科学意义，测量系统应当是经过检验的。当是经过检验的。用已知的标准校正用已知的标准校正仪器或测量系统仪器或测量系统的过程称为标定的过程称为标定。 输入到测量系统中的已知量是静态量还是动输入到测量系统中的已知量是静态量还是动态量，标定分态量，标定分:静态标定静态标定动态标定动态标定 静态标定就是将原始基准器，或比被标定系统准确静态标定就是将原始基准器，或比被标定系统准确度高的各级标准器或已知输入源作用于测量系统，得度高的各级标准器或已知输入源作用于测量系统，得出出测量系统的激励响应关系测量系统的激励响应关系的实验操作。的实验操作。 要求：要求： 标定时，一般应在全量程范围内均匀地取定标定时，一般应在全量程范围内均匀地取定5个或个或5个以上的标定点（包括零点）。个以上的标定点（包括零点）。正行程：正行程：从零点开始，由低至高，逐次输入预定的标定值从零点开始，由低至高，逐次输入预定的标定值此称标定的正行程。此称标定的正行程。反行程：反行程：再倒序依次输入预定的标定值，直至返回零点，再倒序依次输入预定的标定值，直至返回零点，此称反行程。此称反行程。 标定的主要作用标定的主要作用确定仪器或测量系统的输入输出关系，赋予仪确定仪器或测量系统的输入输出关系，赋予仪器或测量系统分度值；器或测量系统分度值；确定仪器或测量系统的静态特性指标；确定仪器或测量系统的静态特性指标；消除系统误差，改善仪器或测量系统的正确度。消除系统误差，改善仪器或测量系统的正确度。 通过静态标定，可得到测量系统的响应值通过静态标定，可得到测量系统的响应值yj和激励值和激励值xj之间的一一对应关系，称为测量系之间的一一对应关系，称为测量系统的静态特性。统的静态特性。 测量系统的静态特性可以用一个多项式方测量系统的静态特性可以用一个多项式方程表示程表示 ,即即 测量系统的静态数学模型测量系统的静态数学模型（-） 工工作作曲曲线线: :式式（2-1）称称为为工工作作曲曲线线或或静静态态特特性性曲曲线线,实实际际工工作作中中,一一般般用用标标定定过过程程中中静静态态平平均均特特性性曲曲线来描述线来描述.正行程曲线正行程曲线: :正行程中激励与响应的平均曲线正行程中激励与响应的平均曲线反行程曲线反行程曲线: :反行程中激励与响应的平均曲线反行程中激励与响应的平均曲线 理想的情况是测量系统的响应和激励之间理想的情况是测量系统的响应和激励之间有线性关系，这时数据处理最简单，并且可和有线性关系，这时数据处理最简单，并且可和动态测量原理相衔接。动态测量原理相衔接。由于由于原理原理、材料材料、制作制作上的种种客观原因，测上的种种客观原因，测量系统的静态特性不可能是严格线性的。如果在测量系统的静态特性不可能是严格线性的。如果在测量系统的特性方程中，非线性项的影响不大，实际量系统的特性方程中，非线性项的影响不大，实际静态特性接近直线关系，则常用一条参考直线来代静态特性接近直线关系，则常用一条参考直线来代替实际的静态特性曲线，近似地表示响应激励关替实际的静态特性曲线，近似地表示响应激励关系。系。 y=a+bx选用参考直线有多种方案，常用的几种有：选用参考直线有多种方案，常用的几种有：端点连线：端点连线： 将静态特性曲线上的对应于测量范围将静态特性曲线上的对应于测量范围上、下限的两点的连线作为工作直线；上、下限的两点的连线作为工作直线；端点平移线：端点平移线： 平行于端点连线，且与实际静态特平行于端点连线，且与实际静态特性（常取平均特性为准）的最大正偏差和最大负偏差性（常取平均特性为准）的最大正偏差和最大负偏差的绝对值相等的直线；的绝对值相等的直线；最小二乘直线：最小二乘直线： 直线方程的形式为，且对于各个直线方程的形式为，且对于各个标定点（标定点（xj，yj）偏差的平方和最小的直线；式中）偏差的平方和最小的直线；式中a、b为回归系数，且为回归系数，且a、b两系数具有物理意义；两系数具有物理意义；过零最小二乘直线：过零最小二乘直线： 直线方程的形式为且对各标直线方程的形式为且对各标定点（定点（xj，yj）偏差的平方和最小的直线。）偏差的平方和最小的直线。最小二乘直线最小二乘直线： 直线方程的形式直线方程的形式 y=a+bx 静态特性指标静态特性指标、灵敏度、灵敏度（Sensitivity）灵敏度灵敏度S S是仪器在静态条件下响应量的变化是仪器在静态条件下响应量的变化yy和与之相对应的输入量变化和与之相对应的输入量变化xx的比值。的比值。 如果激励和响应都是不随时间变化的常量如果激励和响应都是不随时间变化的常量(或变化极慢，在所观察的时间间隔内可近似为或变化极慢，在所观察的时间间隔内可近似为常量常量)， 依据线性时不变系统的基本特性，则有：依据线性时不变系统的基本特性，则有：xys 当特性曲线呈非线性关系时，灵敏度的表达式为当特性曲线呈非线性关系时，灵敏度的表达式为 静态灵敏度的确定xxyyyyyxx00(a)(b)x常数xyxysxyxysxdd=lim=0、量程及测量范围（量程及测量范围（Span or Range）测量上限值与下限值的代数差称为测量上限值与下限值的代数差称为量程量程。测量系统能测量的最小输入量（下限）至最大测量系统能测量的最小输入量（下限）至最大输入量（上限）之间的范围称为输入量（上限）之间的范围称为测量范围测量范围。3、非线性度、非线性度（Nonlinearity often called linearity ）非线性也称为线性度，是指测量系统的非线性也称为线性度，是指测量系统的实际实际输入输出特性曲线输入输出特性曲线对于对于参考工作曲线参考工作曲线输入输出特输入输出特性的接近或偏离程度。性的接近或偏离程度。 线性度线性度满量程满量程最大偏差最大偏差%100=FSmaxLYLxy0线性度示意图线性度示意图实际工作曲线实际工作曲线参考工作曲线参考工作曲线YFSLmax4、 迟滞（迟滞（Hysteresis） 亦亦称称滞滞后后量量、滞滞后后或或回回程程误误差差，表表征征测测量量系系统统在在全全量量程程范范围围内内，输输入入量量由由小小到到大大(正正行行程程)或或由由大大到到小小(反反行行程程)两两者者静静态态特特性性不不一一致致的的程程度。度。 迟滞迟滞满量程满量程最大偏差最大偏差%100=FSmaxYHH正行程工作曲线正行程工作曲线反行程工作曲线反行程工作曲线y0Hmaxx迟滞示意图迟滞示意图 重重复复性性表表示示测测量量系系统统在在同同一一工工作作条条件件下下，按按同同一一方方向向作作全全量量程程多多次次(三三次次以以上上)测测量量时时，对对于于同同一一个个激激励量其测量结果的不一致程度。励量其测量结果的不一致程度。yR0重复性示意图重复性示意图x5、重复性（、重复性（Repetition）%100=FSYRR重复性重复性满量程满量程同一激励量对应多同一激励量对应多次循环的同向行程响次循环的同向行程响应量的极差应量的极差 重重复复性性是是指指标标定定值值的的分分散散性性，是是一一种种随随机误差，一般根据标准偏差来计算机误差，一般根据标准偏差来计算 R。 子样标准偏差子样标准偏差 K置信因子置信因子 K=2时，置信度为时，置信度为95%； K=3时，置信度为时，置信度为99.73%。/= KR12DDD11nijjijyyn-=（）12III11nijjijyyn=-()、正、反行程各标定点响应量的标准偏差正、反行程各标定点响应量的标准偏差 正、反行程各标定点的响应量的平均值正、反行程各标定点的响应量的平均值 j标定点序号，标定点序号，j1、2、3、m；i标定的循环次数，标定的循环次数，i1、2、3、n； yjiD、yjiI正、反行程各标定点输出值正、反行程各标定点输出值再取再取jD 、jI的均方值为子样的标准偏差的均方值为子样的标准偏差,则则mmjmjjj21112D2I+=()6、准确度（、准确度（Accuracy） 准准确确度度是是指指测测量量仪仪器器的的指指示示接接近近被被测测量量真真值值的的能能力力。准确度是重复误差和线性度等的综合。准确度是重复误差和线性度等的综合。在工程应用中多以仪器的满量程百分比误差来表示，即在工程应用中多以仪器的满量程百分比误差来表示，即 %100-真值真值指示值百分比误差%100-=最大量程真值指示值满量程百分比误差准准确确度度表表示示测测量量的的可可信信程程度度，准准确确度度不不高高可可能能是是由仪器本身或计量基准的不完善两方面原因造成。由仪器本身或计量基准的不完善两方面原因造成。7、分辨率（、分辨率（Resolution）分分辨辨率率是是指指测测量量系系统统能能测测量量到到输输入入量量最最小小变变化化的的能能力力，即即能能引引起起响响应应量量发发生生变变化化的的最最小小激激励励变变化化量量，用用x表示。表示。传感器能检测到的最小输入增量。传感器能检测到的最小输入增量。 由由于于测测量量系系统统或或仪仪器器在在全全量量程程范范围围内内，各各测测量量区区间间的的x不不完完全全相相同同，因因此此常常用用全全量量程程范范围围内内最最大大的的x即即xmax与与测测量量系系统统满满量量程程输输出出值值YFS之之比比的的百百分分率率表示其分辨能力，称为分辨率，用表示其分辨能力，称为分辨率，用F表示，即表示，即 为为了了保保证证测测量量系系统统的的测测量量准准确确度度，工工程程上上规规定定：测测量量系系统统的的分分辨辨率率应应小小于于允允许许误误差差的的1/3,1/5或或1/10。可可以以通通过过提提高高仪仪器器的的敏敏感感单单元元的的增增益益的的方方法法来提高分辨率。来提高分辨率。 测量仪器必须有足够高的分辨率测量仪器必须有足够高的分辨率 。 阈值阈值( (死区值死区值):):传感器输入零点附近的分辨力传感器输入零点附近的分辨力FSmax=YxF传感器的动态特性传感器的动态特性例：例： 设设TT0，现在将热电偶迅速插到恒温水槽的热水中（插入，现在将热电偶迅速插到恒温水槽的热水中（插入时间忽略不计），这时热电偶测量的温度参数发生一个突变，时间忽略不计），这时热电偶测量的温度参数发生一个突变，即从即从T0突然变化到突然变化到T，立即看一下热电偶输出的指示，是否在这，立即看一下热电偶输出的指示，是否在这一瞬间从原来的一瞬间从原来的T0立刻上升到立刻上升到T呢？呢？ TTT00t0tt动态误差动态误差测试曲线测试曲线热电偶测温过程曲线热电偶测温过程曲线 传感器的动态特性是指系统对激励（输入）的响传感器的动态特性是指系统对激励（输入）的响应（输出）特性。应（输出）特性。 一个动态特性好的测量系统，其输出随时间变化一个动态特性好的测量系统，其输出随时间变化的规律（变化曲线），将能同时再现输入随时间变化的规律（变化曲线），将能同时再现输入随时间变化的规律（变化曲线），即具有相同的时间函数。的规律（变化曲线），即具有相同的时间函数。 2.3.1 预备知识预备知识线性时不变系统线性时不变系统 传感器应保证系统的信号输出能精确地反映输传感器应保证系统的信号输出能精确地反映输入。对于一个理想的传感器应具有确定的输入与输入。对于一个理想的传感器应具有确定的输入与输出关系。其中出关系。其中输出与输入成线性关系输出与输入成线性关系时为最佳，即时为最佳，即理想的传感器应当是一个理想的传感器应当是一个线性时不变系统线性时不变系统。 对线性时不变系统具有以下主要性质：对线性时不变系统具有以下主要性质：（1）叠加性与比例性）叠加性与比例性 若若 x1(t)y1(t)；x2(t)y2(t) 及及 c1x1(t)c1y1(t)； c2x2(t)c2y2(t) 则则 c1x1(t)c2x2(t)c1y1(t)c2y2(t) 式中，式中，c1、c2为任意常数。为任意常数。即，系统对输入微分的响应，等同于对原输入响应即，系统对输入微分的响应，等同于对原输入响应的微分。的微分。 （2）微分性质）微分性质 若若x (t)y(t)，则，则 （3）积分性质）积分性质 若若x(t)y(t)， 即，当即，当初始条件为零初始条件为零时时，系统对输入积分的响应等，系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分。同于对原输入响应的积分。 （4）频率不变性）频率不变性 若输入为正弦信号若输入为正弦信号 x (t)=Asin t 则输出函数必为则输出函数必为 y(t)=Bsin( t ) 上式表明，在稳态时线性系统的输出，其频率恒上式表明，在稳态时线性系统的输出，其频率恒等于原输入的频率，但其幅值与相角均有变化。等于原输入的频率，但其幅值与相角均有变化。 2.3.2 传感器动态特性描绘方法传感器动态特性描绘方法 在动态测量情况下，如果输入量随时间变化在动态测量情况下，如果输入量随时间变化时，输出量能立即随之无失真地变化的话，那么时，输出量能立即随之无失真地变化的话，那么这样的系统可看作是理想的。但实际的传感器，这样的系统可看作是理想的。但实际的传感器，总是存在着诸如弹性、惯性和阻尼等元件。此时，总是存在着诸如弹性、惯性和阻尼等元件。此时，输出输出y不仅与输入不仅与输入x有关，而且还与输入量的变化有关，而且还与输入量的变化速度速度dx/dt ，加速度，加速度d2x/dt2等有关。等有关。 从数学上可以用从数学上可以用常系数线性微分方程常系数线性微分方程表示系统表示系统的输出量的输出量y与输入量与输入量x的关系，这种方程的通式如下：的关系，这种方程的通式如下： 式中，式中，an、an-1、a1、a0和和bm、bm-1、b1、b0均为与均为与系统结构参数有关但与时间无关的常数系统结构参数有关但与时间无关的常数。（2-20） 线性时不变系统有两个十分重要的性质，即线性时不变系统有两个十分重要的性质，即叠叠加性和频率不变性加性和频率不变性。根据叠加性质，当一个系统。根据叠加性质，当一个系统有有n个激励同时作用时，那么它的响应就等于这个激励同时作用时，那么它的响应就等于这n个激励单独作用的响应之和。个激励单独作用的响应之和。即各个输入所引起的输出是互不影响的。即各个输入所引起的输出是互不影响的。 在分析常系数线性系统时，可将一个复杂在分析常系数线性系统时，可将一个复杂的激励信号分解成若干个简单的激励，如利用的激励信号分解成若干个简单的激励，如利用傅里叶变换，将复杂信号分解成一系列谐波或傅里叶变换，将复杂信号分解成一系列谐波或分解成若干个小的脉冲激励，然后求出这些分分解成若干个小的脉冲激励，然后求出这些分量激励的响应之和。量激励的响应之和。 频率不变性表明，当线性系统的输入为某一频率不变性表明，当线性系统的输入为某一频率时，则系统的稳态响应也为同一频率的信号。频率时，则系统的稳态响应也为同一频率的信号。 在工程应用中，通常采用一些足以反映系统在工程应用中，通常采用一些足以反映系统动态特性的函数，将系统的输出与输入联系起来。动态特性的函数，将系统的输出与输入联系起来。这些函数有这些函数有 传递函数传递函数; 频率响应函数频率响应函数; ; 脉冲响应函数等。脉冲响应函数等。1、传递函数、传递函数 如果如果y(t)是时间变量是时间变量t 的函数，并且当时，的函数，并且当时， y(t)=0 ，则它的拉氏变换，则它的拉氏变换Y(S) 的定义为的定义为式中式中S是复变量，是复变量， ， 。 对式（对式（2-20）取拉氏变换，并认为）取拉氏变换，并认为 和和 及它们的各阶时间导数的初值及它们的各阶时间导数的初值 为零，为零， 则得则得 上式等号右边上式等号右边l是一个与输入无关的表达式，它只与系统结构参数有是一个与输入无关的表达式，它只与系统结构参数有关关;l是测量系统特性的一种表达式是测量系统特性的一种表达式;l是一个描述测量系统转换及传递信号特性的函数是一个描述测量系统转换及传递信号特性的函数。 定义其初始值为零时，输出定义其初始值为零时，输出Y(t) 的拉氏变换的拉氏变换H(s)和和输入的拉氏变换输入的拉氏变换X(s)之比称为之比称为传递函数传递函数，并记为，并记为H(s) ，则，则 由上式可见，引入传递函数概念之后，在由上式可见，引入传递函数概念之后，在H(s)、Y(s)和和X(s)三者之中，知道任意两个，第三个便可求得。三者之中，知道任意两个，第三个便可求得。 传递函数的物理意义：传递函数的物理意义：1）传递函数反映了传感器的固有特性，不随输入信）传递函数反映了传感器的固有特性，不随输入信号、输出信号的变化而变化；号、输出信号的变化而变化；2）不同类型的传感器可用同一种形式的拉氏传递函）不同类型的传感器可用同一种形式的拉氏传递函数表达。数表达。 串并联系统的拉氏传递函数计算方法：串并联系统的拉氏传递函数计算方法：1）串联系统：）串联系统：2）并联系统：）并联系统：2、 频率响应函数频率响应函数 对于稳定的常系数线性系统，可用傅里叶变对于稳定的常系数线性系统，可用傅里叶变换代替拉氏变换换代替拉氏变换 或或 称为测量系统的频率响应函数，称为测量系统的频率响应函数， 简称为频率响应或频率特性。简称为频率响应或频率特性。 频率响应是传递函数的一个特例。频率响应是传递函数的一个特例。 定义一：定义一：传感器的频率响应传感器的频率响应 就是在初始条就是在初始条件为零时，输出的傅里叶变换与输入的傅里叶变换件为零时，输出的傅里叶变换与输入的傅里叶变换之比，是在之比，是在“频域频域”对系统传递信息特性的描述。对系统传递信息特性的描述。 频率响应函数频率响应函数 是一个复数函数，是一个复数函数，用指数形式表示：用指数形式表示： 式中式中 的模，的模， ； 的相角，的相角， 。称为传感器的称为传感器的幅频特性幅频特性。式中，。式中， ， 分别为频率响应函数的实部与虚部。分别为频率响应函数的实部与虚部。 称为测量系统的称为测量系统的相频特性相频特性。 由两个频率响应分别为由两个频率响应分别为 H1(j)和和H2(j)的定常的定常系数线性系统串接而成的总系统，如果后一系统对前一系数线性系统串接而成的总系统，如果后一系统对前一系统没有影响，那么，描述整个系统的频率响应系统没有影响，那么，描述整个系统的频率响应 H (j) 、幅频特性、幅频特性A()和相频特性和相频特性() 为为 常系数线性测量系统的频率响应常系数线性测量系统的频率响应 H(j) 是是 频率频率的函数，与时间、输入量无关。的函数，与时间、输入量无关。 l如果系统为非线性的，则如果系统为非线性的，则H (j) 将与输入有关；将与输入有关；l如果如果系统是非常系数的，则系统是非常系数的，则 H (j) 还与时间有关。还与时间有关。补充定义二：补充定义二： 在稳态条件下，稳态正弦激励的响应与稳态正在稳态条件下，稳态正弦激励的响应与稳态正弦激励之比与频率的关系。弦激励之比与频率的关系。 物理意义同传递函数。物理意义同传递函数。说明：说明：l响应函数是指对一个装置、器件或系统而言；响应函数是指对一个装置、器件或系统而言；l对一个具体信号来讲是不存在响应函数。对一个具体信号来讲是不存在响应函数。3、冲激响应函数、冲激响应函数种激励种激励x(t) ，使，使L x(t)=X(s)=1 引入单位冲激函数引入单位冲激函数 。根据单位冲激函数的定义和函数的抽样性质，可求根据单位冲激函数的定义和函数的抽样性质，可求出单位冲激函数的拉氏变换，即出单位冲激函数的拉氏变换，即 由式由式 可知理想状况下若选择一可知理想状况下若选择一对上式两边取拉氏逆变换，且令对上式两边取拉氏逆变换，且令L-1 则有则有 L-1 L-1 上式表明上式表明:单位冲激函数的响应同样可描述测量系统的动单位冲激函数的响应同样可描述测量系统的动态特性，它同传递函数是等效的态特性，它同传递函数是等效的;不同的是一个在复频域不同的是一个在复频域 ，一个是在时，一个是在时间域，通常称间域，通常称h(t)为冲激响应函数。为冲激响应函数。 对于任意输入对于任意输入 所引起的响应所引起的响应 ，可利用，可利用两个函数的卷积关系，即系统的响应两个函数的卷积关系，即系统的响应 等于冲激等于冲激响应函数响应函数 同激励同激励 的卷积，即的卷积，即 2.4.1一阶传感器的频率响应一阶传感器的频率响应 在工程上，将在工程上，将视为一阶传感器的微分方程的通式，可改写为视为一阶传感器的微分方程的通式，可改写为 2.4 2.4 典型传感器的动态特性分析典型传感器的动态特性分析式中式中 a1/a0具有时间的量纲，称为系统的时间具有时间的量纲，称为系统的时间常数，常数，一般记为一般记为 ;b0/a0系统的灵敏度系统的灵敏度k，具有输出，具有输出/输入的量输入的量纲。纲。 由于在线性测量系统中灵敏度由于在线性测量系统中灵敏度k为常数，在动态为常数，在动态特性分析中，特性分析中，k k只起着使输出量增加只起着使输出量增加k k倍的作用倍的作用。在。在讨论任意测量系统时，令讨论任意测量系统时，令=1)(=)(d)(dtxtytty+传递函数：传递函数：频率响应函数：频率响应函数：ssH11=)(+1)(j1=)j(+H1幅频特性：幅频特性：2(1=)(）+A相频特性：相频特性： 典型例：图典型例：图2-7所示的由弹簧阻尼器组成的机所示的由弹簧阻尼器组成的机械系统其微分方程为械系统其微分方程为或式中式中 k弹性刚度；弹性刚度； c阻尼系数；阻尼系数； 时间常数，时间常数，=c/k 。动态特性讨论： 图图2-8为一阶系统的频率响应特性曲线。由图为一阶系统的频率响应特性曲线。由图2-8看出，时间常数越小，频率响应特性越好。看出，时间常数越小，频率响应特性越好。 210521052-80-60-40-200()(a) 幅频特性；幅频特性；(b)相频特性。相频特性。(a) (b)图图2-8 一阶传感器的频率特性一阶传感器的频率特性A()当当 1 时：时：lA（）1 ,表明测量系统输出与输入为线性表明测量系统输出与输入为线性关系；关系；l （）很小，很小， tg() ，( )- ，相位差与相位差与频率频率 呈线性关系呈线性关系。2.4.2二阶测量系统的频率响应二阶测量系统的频率响应 典型二阶测量系统的微分方程通式为典型二阶测量系统的微分方程通式为传递函数：传递函数： 2nn22n2=)(+sssH)(=)(d)(dd)(d001222txbtyattyattya+频率响应函数频率响应函数 ：幅频特性幅频特性 ：相频特性相频特性 ：式中n测量系统的固有频率， 测量系统的阻尼比系数，测量系统的阻尼比系数， 2012=aaa典型例：图典型例：图2-9所示弹簧质量阻尼系统其微分方所示弹簧质量阻尼系统其微分方程为程为改写为改写为 )(=)(dddd22tkxtkytyctym+)(=)(dd2dd2n2nn22txtytyty+k式中式中 m系统运动部分的质量；系统运动部分的质量； c阻尼系数；阻尼系数； k弹簧刚度；弹簧刚度； n 系统的固有频率系统的固有频率 ， ； 系统的阻尼比系数，系统的阻尼比系数， ； cc临界阻尼系数，临界阻尼系数， 。mk= n mkcccc2=xmkc2c=动态特性讨论：动态特性讨论： 图图2-10为二阶测量系统的频率响应特性曲线。为二阶测量系统的频率响应特性曲线。可见系统的频率响应特性好坏，取决于系统的可见系统的频率响应特性好坏，取决于系统的固有频率固有频率n 和阻尼比和阻尼比 。结论：结论：为了使测试结果能精确地再现被测信号的波形为了使测试结果能精确地再现被测信号的波形l传感器设计时，使其阻尼比传感器设计时，使其阻尼比 1（ 最佳)；l固有频率固有频率n 至少应大于被测信号频率至少应大于被测信号频率 的（的（35）倍，）倍，即即 n (35) 。 在实际测试中，被测量为非周期信号时，可将其在实际测试中，被测量为非周期信号时，可将其分解为各次谐波，从而得到其频谱。如果传感器的固分解为各次谐波，从而得到其频谱。如果传感器的固有频率有频率n 不低于输入信号谐波中最高频率不低于输入信号谐波中最高频率max 的（的（35）倍，这样可保证动态测试精度。但保证）倍，这样可保证动态测试精度。但保证 n (35) max ，制造上很困难，制造上很困难,且且 n 太高又会影响其灵敏太高又会影响其灵敏度。但是进一步分析信号的频谱可知：在各次谐波中，度。但是进一步分析信号的频谱可知：在各次谐波中，高次谐波具有较小的幅值，占整个频谱中次要部分，高次谐波具有较小的幅值，占整个频谱中次要部分，所以即使测量系统对它们没有完全地响应，对整个测所以即使测量系统对它们没有完全地响应，对整个测量结果也不会产生太大的影响。量结果也不会产生太大的影响。 实践证明：在选用和设计测量系统时，保证实践证明：在选用和设计测量系统时，保证系统的固有频率系统的固有频率n 不低于被测信号基频不低于被测信号基频0的的10倍即可。即倍即可。即n (35) (35) 0100（1）为减小动态误差和扩大频响范围，一般应提高）为减小动态误差和扩大频响范围，一般应提高测量系统的固有频率测量系统的固有频率 n ，提高，提高 n 是通过减小系统是通过减小系统运动部分质量和增加弹性敏感元件的刚度来实现的运动部分质量和增加弹性敏感元件的刚度来实现的（ ）。但刚度）。但刚度k增加，必然使灵敏度按相增加，必然使灵敏度按相应减小。应减小。 （2）阻尼比）阻尼比 是测量系统设计和选用时要考虑的是测量系统设计和选用时要考虑的另一个重要参数。另一个重要参数。 1，为欠阻尼；，为欠阻尼； =1，为临，为临界阻尼；界阻尼； 1，为过阻尼。一般系统都工作于欠，为过阻尼。一般系统都工作于欠阻尼状态。阻尼状态。 mk=n2.4.3 典型激励的系统响应典型激励的系统响应 测量系统的动态特性除了用频域中频率特性来测量系统的动态特性除了用频域中频率特性来评价外，也可用时域中瞬态响应和过渡过程来分析。评价外，也可用时域中瞬态响应和过渡过程来分析。阶跃函数、冲激函数、斜坡函数等是常用的激励信阶跃函数、冲激函数、斜坡函数等是常用的激励信号。号。阶跃信号阶跃信号；冲激信号（冲激信号（信号）信号）；斜坡信号斜坡信号；表2-1一阶和二阶系统对各种典型输入信号的响应 传感器总是希望它们具有良好的响应特性，即传感器总是希望它们具有良好的响应特性，即精度高、灵敏度高、输出波形无失真地复现输入波精度高、灵敏度高、输出波形无失真地复现输入波形等。形等。 测量系统测量系统输出输出y(t) 和输入和输入x(t) 满足下列关系满足下列关系: y(t) =A0 x(t-0)式中，式中， A0 和和 0 都是常数。都是常数。 l对应瞬间放大了对应瞬间放大了A0 ；l时间时间t滞后了滞后了0 。（2-46） 2.4.4 无失真测试条件无失真测试条件对式（2-46）取傅里叶变换得 使输出的波形无失真地复现输入波形，则测量系统的使输出的波形无失真地复现输入波形，则测量系统的频率响应频率响应H(j)应当满足：应当满足： 即即 精确地测定各频率分量的幅值和相位来说，理想精确地测定各频率分量的幅值和相位来说，理想的传感器的幅频特性应当是常数，相频特性应当是线的传感器的幅频特性应当是常数，相频特性应当是线性关系，否则就要产生失真。性关系，否则就要产生失真。 )j(e=)j( j00XAY幅值失真：幅值失真： 不等于常数所引起的失真。不等于常数所引起的失真。 应该指出：应该指出： 满足式（满足式（2-48）、式（）、式（2-49）所示的条件，）所示的条件，系统的输出仍滞后于输入一定的时间系统的输出仍滞后于输入一定的时间 。 如测试结果要用为反馈信号，则上述条件上如测试结果要用为反馈信号，则上述条件上是不充分的，因为输出对输入时间的滞后可能破是不充分的，因为输出对输入时间的滞后可能破坏系统的稳定性。这时坏系统的稳定性。这时 才是理想的。才是理想的。1）对一阶传感器系统而言，时间常数）对一阶传感器系统而言，时间常数 愈小，则愈小，则响应愈快。响应愈快。 2）二阶传感器系统）二阶传感器系统 在在 范围内，范围内， 的数值较小，而且的数值较小，而且 特性接近直线。特性接近直线。 在该范围内的变化不超过在该范围内的变化不超过10%，因此这个范围是理想的工作范围。因此这个范围是理想的工作范围。 2.5 传感器及测量系统动态特性获取方法传感器及测量系统动态特性获取方法 测量系统的动态标定主要是研究系统的动态响应，测量系统的动态标定主要是研究系统的动态响应，与动态响应有关的参数与动态响应有关的参数l一阶测量系统只有一个时间系数一阶测量系统只有一个时间系数 ；l二阶测量系统则有固有频率二阶测量系统则有固有频率 和阻尼比和阻尼比 两个两个参数。参数。 1、一阶系统、一阶系统 对于一阶测量系统，测得阶跃响应后，取输出值对于一阶测量系统，测得阶跃响应后，取输出值达到最终值达到最终值63.2%所经过的时间作为时间常数所经过的时间作为时间常数 。 存在的问题：存在的问题： 没有涉及响应的全过程，测量结果的可靠性没有涉及响应的全过程，测量结果的可靠性仅仅取决某些个别的瞬时值。仅仅取决某些个别的瞬时值。 改进方法：改进方法： 一阶测量系统的阶跃响应函数为一阶测量系统的阶跃响应函数为 改写后得改写后得令令式中式中（2-50）式式(2-50)表明表明z与时间与时间t成成线性关系，并且有线性关系，并且有 tuty-e=)(-1=tz)(-1ln=tyzuzt = 典型的欠阻尼典型的欠阻尼(11时，即作用力的变化频率与测量回路的时间常数的乘积远大于时，即作用力的变化频率与测量回路的时间常数的乘积远大于1 1时，时，前置放大器的输入电压前置放大器的输入电压UimUim随频率的变化不大。随频率的变化不大。当当3时，可近似看作输入电压与作用力的频率无关。时，可近似看作输入电压与作用力的频率无关。 说明：说明：在测量回路的时间常数一定的情况下，压电式在测量回路的时间常数一定的情况下，压电式传感器的高频响应是相当好的。传感器的高频响应是相当好的。 但是应当指出的是，不能靠增加测量回路的电容量来但是应当指出的是，不能靠增加测量回路的电容量来提高时间常数，因为传感器的电压灵敏度是与电容成反提高时间常数，因为传感器的电压灵敏度是与电容成反比的。比的。 增加测量回路的电容量必然会使传感器的灵敏度下降。增加测量回路的电容量必然会使传感器的灵敏度下降。 切实可行的办法：提高测量回路的电阻。切实可行的办法：提高测量回路的电阻。由于传感器本身的绝缘电阻一般都很大，所以由于传感器本身的绝缘电阻一般都很大，所以测量回路的电阻主要取决于前置放大器的输入电阻。放测量回路的电阻主要取决于前置放大器的输入电阻。放大器的输入电阻越大，测量回路的时间常数就越大，传大器的输入电阻越大，测量回路的时间常数就越大，传感器的低频响应也就越好。感器的低频响应也就越好。 一般采取的方法：前置放大器采用场效应管。一般采取的方法：前置放大器采用场效应管。压电式传感器在与阻抗变换器配合使用时，连压电式传感器在与阻抗变换器配合使用时，连接电缆不能太长。电缆长，电缆电容接电缆不能太长。电缆长，电缆电容CcCc就大，电缆电容就大，电缆电容增大必然使传感器的电压灵敏度降低。增大必然使传感器的电压灵敏度降低。 电缆的问题并不是不电缆的问题并不是不能解决的。随着固态电子器件能解决的。随着固态电子器件和集成电路的迅速发展以及越和集成电路的迅速发展以及越来越广泛的应用，超小型放大来越广泛的应用，超小型放大器已完全有可能装入传感器之器已完全有可能装入传感器之中，组成一体中，组成一体化传感器，如图化传感器，如图4-18所示。所示。4.4.24.4.2电荷放大器电荷放大器电荷放大器是压电式传感器另一种专用的前电荷放大器是压电式传感器另一种专用的前置放大器。它能将高内阻的电荷源转换为低内阻的电置放大器。它能将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源，而且输出电源正比于输入电荷。压源，而且输出电源正比于输入电荷。 一般电荷放大器同样也起着阻抗变换的作用，其一般电荷放大器同样也起着阻抗变换的作用，其输入阻抗高达输入阻抗高达10101012， 而输出阻抗小于而输出阻抗小于100。 使用电荷放大器优点：在一定条件下，传感使用电荷放大器优点：在一定条件下，传感器的灵敏度与电缆长度无关。器的灵敏度与电缆长度无关。 原理：电荷放大器实际上是一个具有深度电原理：电荷放大器实际上是一个具有深度电容负反馈的高增益放大器，其等效电路如图容负反馈的高增益放大器，其等效电路如图4-204-20所示。所示。 KK是放大器的开环增益是放大器的开环增益 电荷放大器的输入级采用了场效应晶体管，因电荷放大器的输入级采用了场效应晶体管，因此放大器的输入阻抗极高，放大器输入端几乎没有分流此放大器的输入阻抗极高，放大器输入端几乎没有分流，电荷，电荷Q只对反馈电容只对反馈电容Cf充电，充电电压接近等于放大充电，充电电压接近等于放大器的输出电压，即器的输出电压，即 Usc放大器输出电压；放大器输出电压； Ucf反馈电容两端反馈电容两端的电压。的电压。只要保持反馈电容的数值不变，就可得到与电荷只要保持反馈电容的数值不变，就可得到与电荷量量Q Q变化成线性关系的输出电压。反馈电容变化成线性关系的输出电压。反馈电容C Cf f小，输出就小，输出就大，因此要达到一定的输出灵敏度要求，必须选择适当大，因此要达到一定的输出灵敏度要求，必须选择适当容量的反馈电容。容量的反馈电容。 图图4-214-21是压电式传是压电式传感器与电荷放大器连接的等感器与电荷放大器连接的等效电路，由效电路，由“虚地虚地”原理可原理可知，反馈电容知，反馈电容C Cf f折合到放大折合到放大器输入端的有效电容器输入端的有效电容C Cf f为为 压电元件产生的电荷压电元件产生的电荷Q Q不仅对反馈电容充电，不仅对反馈电容充电，同时也对其它所有电容充电。因此，放大器的输出电压同时也对其它所有电容充电。因此，放大器的输出电压 可见：输出电压是与电缆电容有关的。只有可见：输出电压是与电缆电容有关的。只有在放大器的开环增益在放大器的开环增益K K足够高，以致满足以下条件：足够高，以致满足以下条件： 放大器的输出电放大器的输出电压为压为 一般在反馈电容的两端并联一个大电阻一般在反馈电容的两端并联一个大电阻R Rf f( (约约10108 810101010 )，其功能是，其功能是提供直流反馈，减小零漂，使电荷放大器工作稳定提供直流反馈，减小零漂，使电荷放大器工作稳定。 使用电荷放大器的几点说明：使用电荷放大器的几点说明：1 1）传感器的灵敏度归一化方法；）传感器的灵敏度归一化方法；2 2）传感器的输出电缆的接线注意事项；）传感器的输出电缆的接线注意事项；3 3）环境因素的影响。）环境因素的影响。4.5 4.5 压电式传感器压电式传感器 压电元件直接成为力压电元件直接成为力 电转换元件是很自然的。电转换元件是很自然的。关键是选择合适的压电材料、变形方式、机械上串联或关键是选择合适的压电材料、变形方式、机械上串联或并联的晶片数、晶片的几何尺寸和合理的传力结构。并联的晶片数、晶片的几何尺寸和合理的传力结构。 压电元件的变形方式以利用纵向压电效应的压电元件的变形方式以利用纵向压电效应的TETE方式为最简便。方式为最简便。 压电材料的选择则决定于所测力的量值大小，压电材料的选择则决定于所测力的量值大小，对测量误差提出的要求，工作环境温度等各种因素。对测量误差提出的要求，工作环境温度等各种因素。 晶片数目通常是使用机械串联而电气并联的晶片数目通常是使用机械串联而电气并联的两片。两片。 机械上串联的晶片数目增加会导致传感器抗测机械上串联的晶片数目增加会导致传感器抗测向干扰能力的降低，而机械上并联的片数增加会导致传向干扰能力的降低，而机械上并联的片数增加会导致传感器加工精度过高感器加工精度过高 。1 1）结构原理）结构原理2 2）结构特点）结构特点3 3）使用注意事项）使用注意事项1 1、压电式压力传感器、压电式压力传感器图图4-224-22给出给出YDS781YDS781型型单向压电式测力传感器的结构图。单向压电式测力传感器的结构图。 2 2、压电式压力传感器、压电式压力传感器1 1）结构特点）结构特点2 2）温度补偿方法）温度补偿方法3 3）加速度补偿原理）加速度补偿原理3 3、压电式加速度传感器、压电式加速度传感器引言：引言：加速度测量方法及传感器分类：绝对式、相加速度测量方法及传感器分类：绝对式、相对式对式( (惯性式惯性式) )惯性式惯性式牵连运动牵连运动相对运动相对运动1)结构原理结构原理2 2）结构特点）结构特点3 3）传递函数）传递函数4 4）横向灵敏度：）横向灵敏度： 横向灵敏度横向灵敏度是指传感器受到横向加速度时是指传感器受到横向加速度时的最大灵敏度。的最大灵敏度。 图图4-244-24为压缩式压为压缩式压电加速度传感器的结构原理电加速度传感器的结构原理图。图。 产生的原因：（1 1） 压电材料性能的不均匀、压电压电材料性能的不均匀、压电片表面粗糙或两个表面不平行、压电片表面粗糙或两个表面不平行、压电片表面有杂质或接触不良；片表面有杂质或接触不良；（2 2） 晶体片切割或极化方向有偏差；晶体片切割或极化方向有偏差；（3 3） 传感器基座上下两端互相不平传感器基座上下两端互相不平行；行；（4 4） 基座平面与主轴方向互不垂直，基座平面与主轴方向互不垂直，基座平面不平；基座平面不平；（5 5） 质量块或压紧螺母加工精度不质量块或压紧螺母加工精度不紧；紧；（6 6） 传感器装配质量不好，结构不传感器装配质量不好，结构不对称。对称。 4.6 4.6 误差分析误差分析 4.6.14.6.1环境温度的影响环境温度的影响周围环境温度的变化对压电材料的压电常数和周围环境温度的变化对压电材料的压电常数和介电常数的影响最大，它将造成传感器灵敏度发生变化。介电常数的影响最大，它将造成传感器灵敏度发生变化。 石英晶体石英晶体石英晶体对温度并不敏感，在常温范围甚至温度高至石英晶体对温度并不敏感，在常温范围甚至温度高至200200，石英的压电常数和介电常数几乎不变，在，石英的压电常数和介电常数几乎不变，在200200400400范围内变化也不大。范围内变化也不大。 为了提高压电陶瓷的温度稳定性和长时间温度稳定性，为了提高压电陶瓷的温度稳定性和长时间温度稳定性，一般应进行人工老化处理。一般应进行人工老化处理。 人工老化处理的方法是，将压电陶瓷置于温度箱内反复加人工老化处理的方法是，将压电陶瓷置于温度箱内反复加温和降温，连续做一个星期，加温和降温的周期为二小时。温和降温，连续做一个星期，加温和降温的周期为二小时。压电陶瓷压电陶瓷 人工极化的压人工极化的压电陶瓷受温度的影响比石英电陶瓷受温度的影响比石英要大得多，压电常数和介电要大得多，压电常数和介电常数随温度变化的趋势大体常数随温度变化的趋势大体上如图上如图4-30所示。所示。压电陶瓷经人工老化后处理后，虽然在正常压电陶瓷经人工老化后处理后，虽然在正常使用稳定环境中性能比较稳定，但在高温环境中使用时，使用稳定环境中性能比较稳定，但在高温环境中使用时，压电常数和介电常数仍会发生变化。压电常数和介电常数仍会发生变化。 普通的压电式传感器的工作温度总是有限的，普通的压电式传感器的工作温度总是有限的，这主要是受压电材料、电子线路元件和电缆耐温限制。这主要是受压电材料、电子线路元件和电缆耐温限制。 压电材料的体电阻率是随着温度的增加按指数压电材料的体电阻率是随着温度的增加按指数规律减小的。规律减小的。 传感器的连接电缆也是一个至关重要的部件。传感器的连接电缆也是一个至关重要的部件。普通电缆是不能耐普通电缆是不能耐700700以上高温的。以上高温的。 电缆两端必须气密焊封，以防止潮气侵入到无电缆两端必须气密焊封，以防止潮气侵入到无机绝缘材料中使绝缘电阻减低。机绝缘材料中使绝缘电阻减低。4.6.24.6.2环境湿度的影响环境湿度的影响环境湿度对压电式传感器性能影响也很大。如果传环境湿度对压电式传感器性能影响也很大。如果传感器长期在高湿环境下工作，传感器的绝缘电阻（泄感器长期在高湿环境下工作，传感器的绝缘电阻（泄漏电阻）将会减小，以致使传感器的低频响应变坏。漏电阻）将会减小，以致使传感器的低频响应变坏。 要选用绝缘性能良好的绝缘材料，如聚氯乙烯、聚要选用绝缘性能良好的绝缘材料，如聚氯乙烯、聚苯乙烯、陶瓷等。苯乙烯、陶瓷等。 零件表面的光洁度要高。零件表面的光洁度要高。 对一些长期在潮湿环境或水下工作的传感器，应采对一些长期在潮湿环境或水下工作的传感器，应采取防潮密封措施，在容易漏气或进水的输出引线接头取防潮密封措施，在容易漏气或进水的输出引线接头处用特殊材料加以密封。处用特殊材料加以密封。4.6.34.6.3电缆噪声电缆噪声 压电式传感器的信号电缆一般采用小型同轴导线，这压电式传感器的信号电缆一般采用小型同轴导线，这种电缆很柔软，具有良好的挠性。种电缆很柔软，具有良好的挠性。电缆噪声完全是由电缆自身产生的。普通的同轴电缆电缆噪声完全是由电缆自身产生的。普通的同轴电缆是由聚乙烯或聚四氟乙烯作绝缘保护层的多股绞线组成。是由聚乙烯或聚四氟乙烯作绝缘保护层的多股绞线组成。 为了减少这种噪声，除选用特制的低噪声电缆。为了减少这种噪声，除选用特制的低噪声电缆。在测量过程中应将电缆固紧，以免产生相对运动。在测量过程中应将电缆固紧，以免产生相对运动。 作业作业什么叫正压电效应？什么叫逆压电效应？什么叫正压电效应？什么叫逆压电效应？4.24.2画出压电元件的两种等效电路。画出压电元件的两种等效电路。4.34.3电荷放大器要解决的核心问题是什么？试推导其输入输出关电荷放大器要解决的核心问题是什么？试推导其输入输出关系。系。4.44.4何谓电压灵敏度和电荷灵敏度？两者间有什么关系？何谓电压灵敏度和电荷灵敏度？两者间有什么关系？4.54.5简述压电式加速度传感器的工作原理。简述压电式加速度传感器的工作原理。4.64.6有两只压电式加速度传感器，固有频率分别为有两只压电式加速度传感器，固有频率分别为200kHz200kHz和和35kHz35kHz，阻尼比均为阻尼比均为，今欲测频率为，今欲测频率为10Hz10Hz的振动应选用哪一只？的振动应选用哪一只？为什么？为什么？4.74.7为了扩大压电式传感器的低频响应范围，是否可以采用增为了扩大压电式传感器的低频响应范围，是否可以采用增加测量回路电容加测量回路电容C C的办法？为什么？的办法？为什么？ 4.8 压电式传感器的上限频率和下限频率各取决于什么因素？压电式传感器的上限频率和下限频率各取决于什么因素？4.9 分析压电式加速度传感器的频率响应特性。若测量电路的分析压电式加速度传感器的频率响应特性。若测量电路的C =1000pF，R =500M，传感器固有频率传感器固有频率0=30kHz，相对阻尼比相对阻尼比系数系数，求幅值误差在求幅值误差在2%以内的使用频率范围。以内的使用频率范围。4.10 用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为加速度计灵敏度为5pC/g，电荷放大器灵敏度为电荷放大器灵敏度为50mV/pC，当机当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V，试求该机器的试求该机器的振动加速度。振动加速度。 4.11 石英晶体压电式传感器，面积为石英晶体压电式传感器，面积为1cm2，厚度为厚度为1mm，固定在固定在两金属板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。材料的弹性模两金属板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。材料的弹性模量是量是91010Pa，电荷灵敏度为电荷灵敏度为2pC/N，相对介电常数是相对介电常数是，材料相，材料相对两面间电阻是对两面间电阻是1014。一个一个20pF的电容和一个的电容和一个100M的电阻与的电阻与极板相连。若所加力极板相连。若所加力（103t）N, 求：求：两极板间电压峰两极板间电压峰峰值；峰值；晶体厚度的最大变化值。晶体厚度的最大变化值。4.12 已知电压前置放大器输入电阻及总电容分别为已知电压前置放大器输入电阻及总电容分别为Ri=100M，Ci=100pF，求与压电式加速度计相配测，求与压电式加速度计相配测1Hz振动时幅值误差振动时幅值误差是多少？是多少？4.13 已知某压电式传感器测量最低信号频率已知某压电式传感器测量最低信号频率f=1Hz，现要求在，现要求在1Hz信号频率时其灵敏度下降不超过信号频率时其灵敏度下降不超过5%，若采用电压前置放大，若采用电压前置放大器输入回路总电容器输入回路总电容Ci=500pF，求该前置放大器输入总电阻，求该前置放大器输入总电阻Ri是是多少？多少？ 4.14 有一压电晶体，其面积有一压电晶体，其面积S=3cm2，厚度厚度，在零度，在零度，X切型切型纵向石英晶体压电系数纵向石英晶体压电系数d11=2.3110-12C/N。求受到压力求受到压力P=10MPa作用时产生的电荷作用时产生的电荷Q及输出电压及输出电压u0。第5章电容式传感器 电容式传感器是基于电容器的原理，将电容式传感器是基于电容器的原理，将被测非电量转化为电容量的变化，进而实现被测非电量转化为电容量的变化，进而实现非电量到电量的转换。非电量到电量的转换。 优点：优点：高阻抗，小功率。高阻抗，小功率。灵敏度高，具有较高的信噪比和系统稳定性。灵敏度高，具有较高的信噪比和系统稳定性。良好的动态特性。良好的动态特性。结构简单，适应性强。结构简单，适应性强。可进行非接触测量。可进行非接触测量。本身发热影响小。本身发热影响小。缺点：缺点：变间隙电容传感器非线性较严重。变间隙电容传感器非线性较严重。输出阻抗很高。输出阻抗很高。寄生电容大。寄生电容大。应用：应用： 用于位移、压力、厚度、液位、湿度、振动、用于位移、压力、厚度、液位、湿度、振动、转速、流量的测量转速、流量的测量 。5.1 5.1 电容式传感器的工作原理电容式传感器的工作原理在忽略边缘效应时，平板电容器的电容为在忽略边缘效应时，平板电容器的电容为 CC 电容量；电容量；dd 两平行极板间的距离；两平行极板间的距离；介质的相对介电常数；介质的相对介电常数；真空的介电常数，真空的介电常数，1010-12-12F/mF/m；AA 极板面积。极板面积。 在进行非电量电测时，可把力、加速度、位在进行非电量电测时，可把力、加速度、位移及转速等力学量转换成移及转速等力学量转换成d d、A A或或的变化，从而转换的变化，从而转换成电容量的变化。成电容量的变化。边缘效应边缘效应：1 1）边缘效应产生的原因）边缘效应产生的原因2 2）产生的后果）产生的后果边缘效应将使电容量增大，灵敏度降低。边缘效应将使电容量增大，灵敏度降低。3）消除边缘效应的方法）消除边缘效应的方法增大初始电容量，即可适当增大极板面积、增大初始电容量，即可适当增大极板面积、减小极板间距。减小极板间距。采用等位环的方法，如图采用等位环的方法，如图5-2所示。所示。5.2.15.2.1结构类型结构类型电容式传感器分为三个类型，即变极距（电容式传感器分为三个类型，即变极距（d d）型、变面积（型、变面积（A A）型和变介电常数（）型和变介电常数（）型。）型。 5.2 5.2 电容式传感器的结构类型及主要特性电容式传感器的结构类型及主要特性5.2.25.2.2电容式传感器的灵敏度及非线性电容式传感器的灵敏度及非线性5.2.2.15.2.2.1变极距型平板电容式传感器变极距型平板电容式传感器电容特性公式为电容特性公式为 可见：电容量可见：电容量C C与与d d之间是一种双之间是一种双曲线函数关系，如图曲线函数关系，如图5-35-3所示。所示。 工作时必须将工作时必须将d 变化范围限制在变化范围限制在一个远小于一个远小于d 的的d 区间内区间内 ，可，可将将C和和d的关系近似看作是线的关系近似看作是线性关系。性关系。当当d0d0-d时，时， C为：为：当当13 ），振幅比接近于），振幅比接近于1，且相位滞后且相位滞后1800。 即若振动体的振动频率即若振动体的振动频率比传感器的固有频率高比传感器的固有频率高三倍以上时，质量块与三倍以上时，质量块与振动体（传感器壳体）振动体（传感器壳体）之间的相对位移之间的相对位移 就接就接近于振动体的绝对位移近于振动体的绝对位移 。 由法拉第电磁感应原理可知，线圈组中的感应电由法拉第电磁感应原理可知，线圈组中的感应电势势e为为式中，式中， 工作气隙磁感应强度；工作气隙磁感应强度； 每匝线圈的平均长度；每匝线圈的平均长度； 工作气隙中线圈绕组的匝数；工作气隙中线圈绕组的匝数； 振动物体的振动速度。振动物体的振动速度。 对于结构已确定的传对于结构已确定的传感器，灵敏度感器，灵敏度 可可看作是一个常数。因此在看作是一个常数。因此在理想情况下，传感器的输理想情况下，传感器的输出电势正比于振动速度。出电势正比于振动速度。如图如图7-5所示的理想直线所示的理想直线（图中虚线所示）。传感（图中虚线所示）。传感器的实际输出特性并非完器的实际输出特性并非完全线性，而是一条偏离理全线性，而是一条偏离理想直线的曲线（图中实线想直线的曲线（图中实线所示）。所示）。 讨论：讨论： 1）当振动速度很小时（小于）当振动速度很小时（小于 ），在振动频率一定的情），在振动频率一定的情况下，振动加速度就很小，以致所产生的惯性力还不足以克服况下，振动加速度就很小，以致所产生的惯性力还不足以克服传感器活动部件的静摩擦力。因而，线圈与永久磁铁之间不存传感器活动部件的静摩擦力。因而，线圈与永久磁铁之间不存在相对运动，当然传感器也就不会有电压信号输出。随着振动在相对运动，当然传感器也就不会有电压信号输出。随着振动速度的增大（图中超过速度的增大（图中超过 至接近至接近 ），这时由于惯性力增大，），这时由于惯性力增大，克服了静摩擦力。克服了静摩擦力。2）线圈与永久磁铁已有相对运动，传感器也就有了输出。但由）线圈与永久磁铁已有相对运动，传感器也就有了输出。但由于摩擦阻尼的作用，使输出特性变成非线性。随着振动速度继于摩擦阻尼的作用，使输出特性变成非线性。随着振动速度继续增大（图中超过续增大（图中超过 至接近至接近 ），这时与速度成正比的粘性阻），这时与速度成正比的粘性阻尼大于摩擦阻尼，其结果使输出线性度达到最佳。尼大于摩擦阻尼，其结果使输出线性度达到最佳。3）当速度超过）当速度超过 以后。由于惯性力太大，以致使传感器的弹簧以后。由于惯性力太大，以致使传感器的弹簧超过了它的弹性变形范围，这时作用在弹簧上的力与弹簧的变超过了它的弹性变形范围，这时作用在弹簧上的力与弹簧的变形量不再成线性关系，因此使输出电压出现了饱和现象。形量不再成线性关系，因此使输出电压出现了饱和现象。 7.1.3.1 7.1.3.1 传感器工作原理及结构特点传感器工作原理及结构特点 永磁型感应测速传感器的结构原理如图永磁型感应测速传感器的结构原理如图7-22所示。所示。在两根互相平行的铁芯在两根互相平行的铁芯2和和4上分别均匀地密绕一层漆上分别均匀地密绕一层漆包线包线3和和5，称为速度线圈。在铁芯，称为速度线圈。在铁芯4上开有等间距的上开有等间距的窄凹槽，相邻两槽的间距为窄凹槽，相邻两槽的间距为s，称为节距，在凹槽内，称为节距，在凹槽内嵌绕着位移线圈嵌绕着位移线圈6，它的绕法是相邻两个位移槽内绕，它的绕法是相邻两个位移槽内绕组的绕向相反。两根平行的铁芯线圈之间是一块永久组的绕向相反。两根平行的铁芯线圈之间是一块永久磁铁磁铁1，使用时和被测件固接，永久磁铁在铁芯中形，使用时和被测件固接，永久磁铁在铁芯中形成的磁路如图成的磁路如图7-22虚线所示。虚线所示。7.1.3 永磁感应测速传感器永磁感应测速传感器在永久磁铁在永久磁铁1和铁芯和铁芯2、4之间的间隙内，将形成一个磁之间的间隙内，将形成一个磁场，其方向垂直向上（下），并设磁感应强度为场，其方向垂直向上（下），并设磁感应强度为B。 当运动机构运动时，带动永久磁铁沿铁芯线圈轴线方向运动。当运动机构运动时，带动永久磁铁沿铁芯线圈轴线方向运动。这时，速度线圈将切割磁力线，因此线圈内将产生感应电动势这时，速度线圈将切割磁力线，因此线圈内将产生感应电动势e。若若n为单位长度内速度线圈的匝数，为单位长度内速度线圈的匝数，v为永久磁铁的速度，根据电为永久磁铁的速度，根据电磁感应定律，有磁感应定律，有 。对于一定的均匀密绕的速度线圈来讲，。对于一定的均匀密绕的速度线圈来讲，n是一个常数；在永久磁铁和铁芯线圈之间的磁感应强度是一个常数；在永久磁铁和铁芯线圈之间的磁感应强度B也近也近似恒定，因此，速度线圈中的感应电动势似恒定，因此，速度线圈中的感应电动势e和被测运动体的速度和被测运动体的速度v成正比。成正比。 结构特点：结构特点： 1.1.两个速度线圈串联的目的：两个速度线圈串联的目的： 1）提高灵敏度）提高灵敏度 2）消除运动体振动）消除运动体振动 在位移线圈中也要产生感应电动势。由于位移线圈在位移线圈中也要产生感应电动势。由于位移线圈的两个相邻绕组的绕向相反，对外电路来说，相邻绕组的两个相邻绕组的绕向相反，对外电路来说，相邻绕组中产生的感应电动势的方向是相反的，所以，位移线圈中产生的感应电动势的方向是相反的，所以，位移线圈输出的电动势是锯齿形的。产生锯齿波的峰尖的时刻，输出的电动势是锯齿形的。产生锯齿波的峰尖的时刻，正是永久磁铁经过某个位移绕组的时刻；而相邻的峰尖正是永久磁铁经过某个位移绕组的时刻；而相邻的峰尖和峰谷对应的时间间隔相当于永久磁铁通过一个节距所和峰谷对应的时间间隔相当于永久磁铁通过一个节距所用的时间。用的时间。 铁芯应采用软磁材料，即它们的剩磁强度和矫顽力应尽可能的小。铁芯应采用软磁材料，即它们的剩磁强度和矫顽力应尽可能的小。如剩磁强度较大，铁芯上的剩磁沿铁芯长度的分布必然是不如剩磁强度较大，铁芯上的剩磁沿铁芯长度的分布必然是不均匀的，必然将破坏永久磁铁运动时磁感应强度均匀的，必然将破坏永久磁铁运动时磁感应强度B不随位置改变不随位置改变的条件，而使传感器的感应电动势不仅和磁铁的速度有关，还和的条件，而使传感器的感应电动势不仅和磁铁的速度有关，还和磁铁的位置有关，这样就破坏了感应电动势和磁铁速度之间的线磁铁的位置有关，这样就破坏了感应电动势和磁铁速度之间的线性关系。性关系。 当磁铁运动时，除了速度线圈和位移线圈中产生感应电动势当磁铁运动时，除了速度线圈和位移线圈中产生感应电动势之外，如果铁芯是用良导体制成，并具备形成回路的条件，那么，之外，如果铁芯是用良导体制成，并具备形成回路的条件，那么，铁芯的表面也将产生感应电动势，并形成感应电流，这就是涡电铁芯的表面也将产生感应电动势，并形成感应电流，这就是涡电流，涡流也要在传感器线圈中产生感应电动势。流，涡流也要在传感器线圈中产生感应电动势。 永久磁铁应选用剩磁强度和矫顽力尽可能大的硬永久磁铁应选用剩磁强度和矫顽力尽可能大的硬磁材料，以提高传感器的灵敏度，并使磁铁具有抗工磁材料，以提高传感器的灵敏度，并使磁铁具有抗工作过程中的振动和撞击而保持磁性不变的能力。如作过程中的振动和撞击而保持磁性不变的能力。如铝镍铝镍钴粉末永磁合金钴粉末永磁合金就是一种较理想的材料。永久磁铁的宽就是一种较理想的材料。永久磁铁的宽度应小于位移线圈的节距。度应小于位移线圈的节距。 测量系统及等效电路测量系统及等效电路（1）测量系统组成）测量系统组成 （2）传感器和运动件的连接）传感器和运动件的连接 连接杆的要求是：连接杆的要求是：重量轻、刚度大、连接紧重量轻、刚度大、连接紧。连接杆的重。连接杆的重量要轻，量要轻，固有频率固有频率fn可用可用下式计算：下式计算： 式中，式中，m为连接杆的质量；为连接杆的质量；k为悬臂梁的刚度。且有为悬臂梁的刚度。且有 式中，式中，E为连接杆材料的杨氏弹性模量；为连接杆材料的杨氏弹性模量；J为连接杆的截面惯性为连接杆的截面惯性矩；矩；l为连接杆的长度。为连接杆的长度。 为使为使fn尽可能的大，就需使尽可能的大，就需使m和和l尽可能的小，而尽可能的小，而E和和J应尽应尽可能地大些。连接杆和运动件的连接要牢固。可能地大些。连接杆和运动件的连接要牢固。 （3）传感器对测量电路的）传感器对测量电路的要求要求 传感器具有一定的电感传感器具有一定的电感L和电阻和电阻RL，放大器的输入阻抗，放大器的输入阻抗Rg，速度线圈中产生感应电动，速度线圈中产生感应电动势势e，可用图，可用图7-24的等效电路来的等效电路来表示感应测速传感器的测量电表示感应测速传感器的测量电路。路。 记记R=RL+Rg。根据基尔霍。根据基尔霍夫定律，有夫定律，有 显然，测量电路的动态特性主要取决于回路的时间显然，测量电路的动态特性主要取决于回路的时间常数常数，且有，且有 愈小，则测量电路的动态特性愈好；反之，愈小，则测量电路的动态特性愈好；反之，愈愈大，则测量电路的动态特性越差。为改善测量电路的大，则测量电路的动态特性越差。为改善测量电路的动态特性，要求电路中的动态特性，要求电路中的L应当小些，应当小些，R应当大些。对应当大些。对于一定的感应传感器，于一定的感应传感器，L和和RL是一定的，要改善测量是一定的，要改善测量电路的动态特性，就需要测量放大器的输入电阻电路的动态特性，就需要测量放大器的输入电阻Rg大大一些。一些。 （4）运动速度求取（积分标定法）运动速度求取（积分标定法） 由传感器结构可知，位移曲线上相邻的两个峰谷相由传感器结构可知，位移曲线上相邻的两个峰谷相当于运动件通过了位移线圈的一个节距，而节距当于运动件通过了位移线圈的一个节距，而节距s是是一个恒定的长度，所以，可把位移曲线的峰谷看作一个恒定的长度，所以，可把位移曲线的峰谷看作位位移坐标的分度点，分度值就是位移线圈的节距。移坐标的分度点，分度值就是位移线圈的节距。在一个节距之内（或者说是相邻的两个分度点之在一个节距之内（或者说是相邻的两个分度点之间），可用线性内插，即由于节距间），可用线性内插，即由于节距s较小，可认较小，可认为运动件在各个节距段内的运动是匀速运动。为运动件在各个节距段内的运动是匀速运动。 速度曲线的标定常采用积分标定法，积分标定通速度曲线的标定常采用积分标定法，积分标定通常有：图解积分法及数值积分法。常有：图解积分法及数值积分法。 1）图解积分法的基本思想是：从速度曲线上找一图解积分法的基本思想是：从速度曲线上找一段可认为是匀变速运动的曲线段，在对应的位移上找段可认为是匀变速运动的曲线段，在对应的位移上找到相应的点，求出该段运动的时间到相应的点，求出该段运动的时间t及其实际运动位及其实际运动位移移s，由此可算出在该段运动的平均速度，即该段中，由此可算出在该段运动的平均速度，即该段中点的瞬时速度，量取该中点速度曲线的高，则速度标点的瞬时速度，量取该中点速度曲线的高，则速度标定系数定系数kv=st 。 2）数值积分标定的基本思想是物体在运动数值积分标定的基本思想是物体在运动全程或已知运动位移的局部段内速度对时间的全程或已知运动位移的局部段内速度对时间的积分等于该段位移值。由此可求出速度曲线的积分等于该段位移值。由此可求出速度曲线的标定系数标定系数kv。磁电式传感器之二7.2 7.2 霍尔式传感器霍尔式传感器 霍尔式传感器是基于霍尔效应将被测量（如电流、霍尔式传感器是基于霍尔效应将被测量（如电流、电压、磁场、位移、压力、压差、转速等）转换成电电压、磁场、位移、压力、压差、转速等）转换成电动势输出的一种传感器。动势输出的一种传感器。 霍尔式传感器特点霍尔式传感器特点: : 优点优点: :结构简单、体积小、坚固、频率响应宽结构简单、体积小、坚固、频率响应宽（从直流到微波）、动态范围（输出电动势的变化）（从直流到微波）、动态范围（输出电动势的变化）大、非接触、使用寿命长、可靠性高、易于微型化和大、非接触、使用寿命长、可靠性高、易于微型化和集成化集成化 。 缺点：缺点：转换率较低、温度影响大、要求转换精转换率较低、温度影响大、要求转换精度较高时必须进行温度补偿度较高时必须进行温度补偿 。7.2.1 霍尔效应霍尔效应 如图如图7-11所示，一块长为所示，一块长为l 、宽为、宽为w、厚为、厚为d的的N型型半导体簿片，位于磁感应强度为半导体簿片，位于磁感应强度为B的磁场中，的磁场中，B垂直于垂直于 l-w平面。沿平面。沿l通电流通电流I，N型半导体中载流子型半导体中载流子-电子将受电子将受到到B产生的洛伦兹力产生的洛伦兹力FB的作用。的作用。 在力在力FB的作用下，电子向的作用下，电子向半导体片的一个侧面偏转，半导体片的一个侧面偏转，在该侧面上形成电子的积在该侧面上形成电子的积累，而在相对的另一侧面累，而在相对的另一侧面上因缺少电子而出现等量上因缺少电子而出现等量的正电荷。在这两个侧面的正电荷。在这两个侧面上产生上产生霍尔电场霍尔电场EH，相应，相应的电势称为的电势称为霍尔电势霍尔电势UH。 洛伦兹力洛伦兹力FB为为 v半导体电子运动的速度；半导体电子运动的速度； e电子的电荷量。电子的电荷量。 霍尔电场产生的电场力霍尔电场产生的电场力FH为为 霍尔电场阻止电子继续偏转，当电场力霍尔电场阻止电子继续偏转，当电场力FH与磁场力与磁场力FB相同时，电子积累就达到动态平衡。此时，两侧面建立相同时，电子积累就达到动态平衡。此时，两侧面建立的电场称为霍尔电场。的电场称为霍尔电场。 1) 当电子运动的方向与外磁场强度的方向相互垂当电子运动的方向与外磁场强度的方向相互垂直时，则有直时，则有 霍尔电势的大小决定于载流体中电子的运动速度，霍尔电势的大小决定于载流体中电子的运动速度，通常称为载流子迁移率。它是指在单位电场强度作用通常称为载流子迁移率。它是指在单位电场强度作用下，载流子的平均速度值，此值与载流体材料有关。下，载流子的平均速度值，此值与载流体材料有关。(7-20) 电流密度电流密度 ，n是单位体积中的载流子数。则流是单位体积中的载流子数。则流经载流体的电流经载流体的电流 将电子速度将电子速度 代入式（代入式（7-20），则霍尔电），则霍尔电势为势为 RH霍尔系数，霍尔系数，RH=1/ne。系数反映霍尔效应的强弱。系数反映霍尔效应的强弱。KH霍尔器件的灵敏度，霍尔器件的灵敏度， KH =RH/d。它表示霍尔器件。它表示霍尔器件在在单位磁感应强度和单位激励电流作用下单位磁感应强度和单位激励电流作用下霍尔电势的大小。霍尔电势的大小。 由此可见：霍尔器件的灵敏度，不仅与霍尔器件由此可见：霍尔器件的灵敏度，不仅与霍尔器件的材料有关，的材料有关，还与尺寸有关还与尺寸有关。 当外界磁场强度当外界磁场强度B和激励电流和激励电流I中的一个量为常数中的一个量为常数而另一个为输入量时，则输出霍尔电势正比于而另一个为输入量时，则输出霍尔电势正比于B或或I。当当B和和I均为输入变量时，则输出霍尔电势正比于均为输入变量时，则输出霍尔电势正比于B和和I的乘积。的乘积。 2） 如果磁场方向与半导体簿片法线方向不一致，如果磁场方向与半导体簿片法线方向不一致，其角度为其角度为 ，则霍尔电势为，则霍尔电势为 霍尔元件霍尔元件 霍尔元件的外形如图霍尔元件的外形如图7-12所示，它是由霍尔片、所示，它是由霍尔片、4根引线和壳体组成，如图根引线和壳体组成，如图7-12（b）所示。）所示。 霍尔片是一块矩形半导体单晶薄片（一般为），在霍尔片是一块矩形半导体单晶薄片（一般为），在它的长度方向两端面上焊有它的长度方向两端面上焊有a、b两根引线，称为控制电两根引线，称为控制电流端引线，通常用流端引线，通常用红色导线红色导线。其焊接处称为控制电流极。其焊接处称为控制电流极或称激励电极，要求焊接处接触电阻很小，并呈纯电阻，或称激励电极，要求焊接处接触电阻很小，并呈纯电阻，即欧姆接触（无即欧姆接触（无PN结特性）。结特性）。 霍尔元件的壳体上是用非导磁金属、陶瓷或环氧树脂霍尔元件的壳体上是用非导磁金属、陶瓷或环氧树脂封装。封装。 图图7-12（c）为霍尔元件符号。）为霍尔元件符号。 目前最常用的霍尔元件材料是锗（目前最常用的霍尔元件材料是锗（Ge）、硅（）、硅（Si）、）、锑化铟（锑化铟（InSb）、砷化铟（）、砷化铟（InAs）和不同比例亚砷酸铟）和不同比例亚砷酸铟和鳞酸铟组成的和鳞酸铟组成的In（AsyP1-y）型固熔体（其中）型固熔体（其中y表示百表示百分比）等半导体材料。分比）等半导体材料。 在薄片的另两侧端面的中间以点的形式对称地焊有在薄片的另两侧端面的中间以点的形式对称地焊有c、d两根霍尔输出引线，通常用两根霍尔输出引线，通常用绿色导线绿色导线。（其焊接处称为。（其焊接处称为霍尔电极，要求欧姆接触，且电极宽度与基片长度之比霍尔电极，要求欧姆接触，且电极宽度与基片长度之比要小于，否则影响输出。要小于，否则影响输出。 ） 霍尔元件的不等位电势和温度误差的补偿霍尔元件的不等位电势和温度误差的补偿 1 1不等位电势的补偿及其补偿不等位电势的补偿及其补偿不等位电势定义：霍尔元件在额定激励电流作用下，不等位电势定义：霍尔元件在额定激励电流作用下，不加外磁场时，霍尔电极间的空载电势不加外磁场时，霍尔电极间的空载电势Uo，称为不等，称为不等位电势，它是一个主要的零位误差。位电势，它是一个主要的零位误差。 产生原因：产生原因： 1）在制作霍尔元件时，两个霍尔电极不可能保证装）在制作霍尔元件时，两个霍尔电极不可能保证装在同一等位面上，如图在同一等位面上，如图7-13所示；所示； 2）霍尔元件材料的电阻率不均，）霍尔元件材料的电阻率不均，霍尔片的厚度、宽度不一致，电极与霍尔片的厚度、宽度不一致，电极与片子的接触不良等也会产生不等位电片子的接触不良等也会产生不等位电势。势。 可以把霍尔元件等效可以把霍尔元件等效为一个电桥，如图为一个电桥，如图7-14所所示。霍尔元件的等效电路：示。霍尔元件的等效电路： 补偿方法：当两个霍尔电极在同一等位面上时，补偿方法：当两个霍尔电极在同一等位面上时，四桥臂电阻相等，此时电桥平衡，无不等位电势（四桥臂电阻相等，此时电桥平衡，无不等位电势（ ）。当霍尔电极不在同一等位面上时，四桥臂电阻不）。当霍尔电极不在同一等位面上时，四桥臂电阻不等，电桥处于不平衡状态，输出电压等，电桥处于不平衡状态，输出电压U0不等于零（不等于零（ ）。所有能使电桥达到平衡的方法都可用来补偿不等）。所有能使电桥达到平衡的方法都可用来补偿不等位电势。位电势。 2 2温度误差及补偿温度误差及补偿 霍尔元件与一般半导体元件一样，对温度的变化霍尔元件与一般半导体元件一样，对温度的变化是很敏感的。这是因为霍尔元件的是很敏感的。这是因为霍尔元件的电阻率、载流子迁电阻率、载流子迁移率、浓度移率、浓度等都是温度的函数。因此，在工作温度变等都是温度的函数。因此，在工作温度变化时，它的一些特性参数，如内阻、霍尔电势等都要化时，它的一些特性参数，如内阻、霍尔电势等都要发生相应的变化，从而使霍尔传感器产生温度误差，发生相应的变化，从而使霍尔传感器产生温度误差，必须采用适当电路进行补偿。必须采用适当电路进行补偿。 （1）输入端并联电阻法）输入端并联电阻法 由由 ，因，因Ri随温度变随温度变化，影响流过化，影响流过Ri的控制电流的控制电流IC。现采用恒流源供电，使总电流现采用恒流源供电，使总电流I保持不变。为补偿保持不变。为补偿IC和和KH随温随温度的变化，可在输入端并联一度的变化，可在输入端并联一适当的电阻适当的电阻R，如图，如图7-16所示。所示。 为达到补偿目的，应使温度为为达到补偿目的，应使温度为t0和和t时的霍尔电势相时的霍尔电势相等，即等，即 ，这时，这时，R取值应为取值应为 因因R0，这一方法要求，这一方法要求和和有相同的符号，且有相同的符号，且比值比值/ /1。式中，式中， 霍尔元件内阻温度系数；霍尔元件内阻温度系数； 霍尔电势温度系数；霍尔电势温度系数； 温度温度t0时霍尔元件的输入电阻。时霍尔元件的输入电阻。 （2 2）采用热敏元件法）采用热敏元件法 图图7-17给出了几种最常用的补偿电路的例子。给出了几种最常用的补偿电路的例子。 7.2.4 7.2.4 应用应用 1 1微位移的测量微位移的测量 如果保持霍尔元件的激励电流不变，使其在一个均如果保持霍尔元件的激励电流不变，使其在一个均匀梯度的磁场中移动，则其输出的霍尔电势值，只与它匀梯度的磁场中移动，则其输出的霍尔电势值，只与它在磁场中的位移量成正比。根据这一原理，即可对微位在磁场中的位移量成正比。根据这一原理，即可对微位移进行电测量。移进行电测量。 图图7-20所示是两种所示是两种位移传感器的工作原理。位移传感器的工作原理。 图图7-20（a）中磁系统由两块场强相同，同极性相）中磁系统由两块场强相同，同极性相对放置的磁铁组成。对放置的磁铁组成。 霍尔元件置于梯度磁场的中间，两磁铁正中间处作霍尔元件置于梯度磁场的中间，两磁铁正中间处作为位移参考原点，为位移参考原点， 。此处磁感应强度。此处磁感应强度B=0，霍尔电，霍尔电势势UH=0。当霍尔元件在。当霍尔元件在z轴方向有位移时，即有霍尔电轴方向有位移时，即有霍尔电势输出。当两块磁铁越接近时，磁场梯度越大，灵敏度势输出。当两块磁铁越接近时，磁场梯度越大，灵敏度越高。在位移量越高。在位移量 A0，所以对于每，所以对于每一种物体都存在一个极限频率，当入射光的频率低于这个一种物体都存在一个极限频率，当入射光的频率低于这个频率时，无论光强多强，都不会有光电子发射出来。频率时，无论光强多强，都不会有光电子发射出来。 光电管的结构如图光电管的结构如图10-1所示。在一所示。在一个真空的玻璃泡内装有两个电极：光电个真空的玻璃泡内装有两个电极：光电阴极和阳极。阴极和阳极。光电阴极光电阴极有的是有的是贴附在贴附在玻璃泡内壁玻璃泡内壁，有的是涂在，有的是涂在半圆筒形的金半圆筒形的金属片属片上，阴极对光敏感的一面是向内的，上，阴极对光敏感的一面是向内的，在阴极前装有单根金属丝或环状的在阴极前装有单根金属丝或环状的阳极阳极。当当阴极受到适当波长的光线照射时便发阴极受到适当波长的光线照射时便发射电子射电子，电子被带正电位的阳极所吸引，电子被带正电位的阳极所吸引，这样在光电管内就有电子流，在外电路这样在光电管内就有电子流，在外电路中便产生了电流。中便产生了电流。 1 光电管及其基本特性光电管及其基本特性(1) 结构和工作原理结构和工作原理10.1.2 10.1.2 光电器件光电器件 除了真空光电管外还有一种除了真空光电管外还有一种充气光电管充气光电管，其构造和，其构造和真空光电管基本相同，所不同的仅仅是在玻璃泡内充以真空光电管基本相同，所不同的仅仅是在玻璃泡内充以少量的惰性气体，如少量的惰性气体，如氩或氖氩或氖。当光电极被光照射而发射。当光电极被光照射而发射电子时，光电子在趋向阳极的途中将撞击惰性气体的原电子时，光电子在趋向阳极的途中将撞击惰性气体的原子，使其电离，从而使阳极电流急剧增加，提高了光电子，使其电离，从而使阳极电流急剧增加，提高了光电管的灵敏度。管的灵敏度。 充气光电管的优点是灵敏度高，但其灵敏度随电压充气光电管的优点是灵敏度高，但其灵敏度随电压显著变化，稳定性、频率特性等都比真空光电管差。显著变化，稳定性、频率特性等都比真空光电管差。 (2) (2) 主要性能主要性能光电管的伏安特光电管的伏安特性性 当光通量一定当光通量一定时，光电管的电流时，光电管的电流与阳极电压的关系，与阳极电压的关系，叫做光电管的伏安叫做光电管的伏安特性特性。如图。如图10-2(a)和和(b)所示。所示。 光电管的光照特性光电管的光照特性 通常指当光电管的阳极和阴极通常指当光电管的阳极和阴极之间所加电压一定时，之间所加电压一定时， 光通量与光光通量与光电流之间的关系为光电管的光照特电流之间的关系为光电管的光照特性。性。曲线曲线1为为氧化铯氧化铯阴极光电管的光照阴极光电管的光照特性，光电流与光通量呈特性，光电流与光通量呈线性关系。线性关系。曲线曲线2为为锑化铯锑化铯阴极光电管的光照阴极光电管的光照特性，它呈特性，它呈非线性关系非线性关系。光照特性。光照特性曲线的斜率称为光电管的灵敏度。曲线的斜率称为光电管的灵敏度。光电管的光谱特性光电管的光谱特性 一般对于光电阴极材料不同的光电管，它们有不同一般对于光电阴极材料不同的光电管，它们有不同的红限频率的红限频率f0，因此它们可用于不同的光谱范围。即，因此它们可用于不同的光谱范围。即同同一光电管对于不同频率的光的敏感度不同，这就是光电一光电管对于不同频率的光的敏感度不同，这就是光电管的光谱特性管的光谱特性。 所以对各种不同波长区域的光，应选用不同材料的所以对各种不同波长区域的光，应选用不同材料的光电阴极。光电阴极。 2 光电倍增管及其基本特性光电倍增管及其基本特性 在入射光极为微弱时，光电管产生的光电流很小，在在入射光极为微弱时，光电管产生的光电流很小，在这种情况下即使光电流能被放大，但信号和噪声同时被放这种情况下即使光电流能被放大，但信号和噪声同时被放大了，为了克服这个缺点，就要采用光电倍增管。大了，为了克服这个缺点，就要采用光电倍增管。 图图10-4为光电倍增管的结构示意图。它由为光电倍增管的结构示意图。它由光电阴极光电阴极、若干个倍增极若干个倍增极和和阳极阳极三部分组成。光电阴极是由半导体光三部分组成。光电阴极是由半导体光电材料电材料锑锑铯铯制造的，入射光就在它上面打出光电子。制造的，入射光就在它上面打出光电子。 倍增极数目在倍增极数目在414个不等。在各倍增极上加上一定的电压，个不等。在各倍增极上加上一定的电压，阳极收集电子，外电路形成电流输出。阳极收集电子，外电路形成电流输出。 工作时，各个倍增电极上均加上电压，阴极工作时，各个倍增电极上均加上电压，阴极K电位最低。从阴极电位最低。从阴极开始，各个倍增极开始，各个倍增极E1、E2、E3、E4（或更多）电位依次升高，阳极（或更多）电位依次升高，阳极A电位最高。入射光在光电阴极上激发电子，由于各极间有电场存在，电位最高。入射光在光电阴极上激发电子，由于各极间有电场存在，所以阴极激发电子被加速轰击第一倍增极，这些倍增极具有这样的特所以阴极激发电子被加速轰击第一倍增极，这些倍增极具有这样的特性，在受到一定数量的电子轰击后，能放出更多的电子，称为性，在受到一定数量的电子轰击后，能放出更多的电子，称为“二次二次电子电子”。光电倍增管之倍增极的形状设计成每个极都能接受前一极的。光电倍增管之倍增极的形状设计成每个极都能接受前一极的二次电子，而在各个倍增极上顺序加上越来越高的正电压。这样如果二次电子，而在各个倍增极上顺序加上越来越高的正电压。这样如果在光电阴极上由于入射光的作用发射出一个电子，这个电子将被第一在光电阴极上由于入射光的作用发射出一个电子，这个电子将被第一倍增极的正电压所加速而轰击第一倍增极，设这时第一倍增极有倍增极的正电压所加速而轰击第一倍增极，设这时第一倍增极有个个二次电子二次电子发出，这发出，这个电子又轰击第二倍增极，而其产生的二次电子个电子又轰击第二倍增极，而其产生的二次电子又增加又增加倍，经过倍，经过n个倍增极后，原先电子将变为个倍增极后，原先电子将变为n个电子，这些电子个电子，这些电子最后被阳极所收集而在光电阴极与阳极之间形成电流。最后被阳极所收集而在光电阴极与阳极之间形成电流。 (2) 主要参数主要参数 倍增系数倍增系数M 倍增系数倍增系数M等于各倍增电极的二次电子发射系数等于各倍增电极的二次电子发射系数i的乘积。如果的乘积。如果n个倍增电极的个倍增电极的i都一样，则都一样，则M=in，因此，因此，阳极电流阳极电流I为为 I=iin 式中，式中， i光电阴极的光电流。光电阴极的光电流。 光电倍增管的电流放大倍数光电倍增管的电流放大倍数为为 =I/i=in 光电阴极灵敏度和光电倍增管光电阴极灵敏度和光电倍增管总灵敏度总灵敏度 光电阴极的灵敏度：一个光子在阴光电阴极的灵敏度：一个光子在阴极上能够打出的平均电子数。极上能够打出的平均电子数。 光电倍增管的总灵敏度：一个光子光电倍增管的总灵敏度：一个光子在阳极上产生的平均电子数。在阳极上产生的平均电子数。 光电倍增管的实际放大倍数或灵敏光电倍增管的实际放大倍数或灵敏度如图度如图10-5所示。它的最大灵敏度可达所示。它的最大灵敏度可达10A/lm，极间电压越高，灵敏度越高；，极间电压越高，灵敏度越高；但极间电压也不能太高，太高反而会使但极间电压也不能太高，太高反而会使阳极电流不稳。另外，由于光电倍增管阳极电流不稳。另外，由于光电倍增管的灵敏度很高，所以不能受强光照射，的灵敏度很高，所以不能受强光照射，否则将会损坏。否则将会损坏。暗电流和本底脉冲暗电流和本底脉冲 一般在使用光电倍增管时，必须把管子放在暗一般在使用光电倍增管时，必须把管子放在暗室里避光使用，使其只对入射光起作用；但由于环境室里避光使用，使其只对入射光起作用；但由于环境温度、热辐射和其它因素的影响，即使没有光信号输温度、热辐射和其它因素的影响，即使没有光信号输入，加上电压后阳极仍有电流，这种电流称为入，加上电压后阳极仍有电流，这种电流称为暗电流暗电流。这种暗电流通常可以用补偿电路加以消除。这种暗电流通常可以用补偿电路加以消除。 光电倍增管的阴极前面放一块闪烁体，就构成闪光电倍增管的阴极前面放一块闪烁体，就构成闪烁计数器。在闪烁体受到人眼看不见的宇宙射线的照烁计数器。在闪烁体受到人眼看不见的宇宙射线的照射后，光电倍增管就会有电流信号输出，这种电流称射后，光电倍增管就会有电流信号输出，这种电流称为闪烁计数器的暗电流，一般把它称为本底脉冲。为闪烁计数器的暗电流，一般把它称为本底脉冲。1 光敏电阻光敏电阻(1) 结构和原理结构和原理 光敏电阻光敏电阻又称又称光导管光导管。光敏电阻几乎都是用半导。光敏电阻几乎都是用半导体材料制成的。光敏电阻的结构较简单，如图体材料制成的。光敏电阻的结构较简单，如图10-6(a)所示。在玻璃底板上均匀地涂上薄薄的一层半导体物所示。在玻璃底板上均匀地涂上薄薄的一层半导体物质，半导体的两端装上金属电极，使电极与半导体层质，半导体的两端装上金属电极，使电极与半导体层可靠地电接触，然后，将它们压入塑料封装体内。为可靠地电接触，然后，将它们压入塑料封装体内。为了防止周围介质的污染，在半导体光敏层上覆盖一层了防止周围介质的污染，在半导体光敏层上覆盖一层漆膜，漆膜成分的选择应该使它在光敏层最敏感的波漆膜，漆膜成分的选择应该使它在光敏层最敏感的波长范围内透射率最大。长范围内透射率最大。 10.2 内光电效应及光电器件内光电效应及光电器件 光敏电阻利用光电导效应制成，一般选用禁带宽度较宽的半导光敏电阻利用光电导效应制成，一般选用禁带宽度较宽的半导体材料。体材料。 光电导的原理是：当入射光照到半导体上时，光子的能量如果光电导的原理是：当入射光照到半导体上时，光子的能量如果大于禁带宽度，即大于禁带宽度，即hfEg, ,则电子受光子的激发由价带越过禁带跃迁则电子受光子的激发由价带越过禁带跃迁到导带，在价带中留下带正电的到导带，在价带中留下带正电的空穴，在外加电压作用下，导带中空穴，在外加电压作用下，导带中的电子和价带中的空穴同时参与导电，即载流子数增多使其电阻下的电子和价带中的空穴同时参与导电，即载流子数增多使其电阻下降。降。原理：原理：光敏电阻在受到光的照射时，由于内光电效应使其光敏电阻在受到光的照射时，由于内光电效应使其导电性能增强，电阻导电性能增强，电阻RG值下降，所以流过负载电阻值下降，所以流过负载电阻RL的电的电流及其两端电压也随之变化。光线越强，电流越大。当光流及其两端电压也随之变化。光线越强，电流越大。当光照停止时，光电效应消失，电阻恢复原值，因而可将光信照停止时，光电效应消失，电阻恢复原值，因而可将光信号转换为电信号。号转换为电信号。(2) 光敏电阻的特性光敏电阻的特性暗电阻，暗电流暗电阻，暗电流 暗电阻：若将光敏电阻置于无光照条件下，测得光敏电阻暗电阻：若将光敏电阻置于无光照条件下，测得光敏电阻的阻值。这时，在给定工作电压下测得光敏电阻中的电流称为的阻值。这时，在给定工作电压下测得光敏电阻中的电流称为暗电流。暗电流。亮电阻，光电流亮电阻，光电流 亮电阻：光敏电阻在光照条件下，测得的光敏电阻的阻值。亮电阻：光敏电阻在光照条件下，测得的光敏电阻的阻值。亮电阻一般在几千欧姆。亮电阻一般在几千欧姆。 这时在工作电压下测得的电流称为亮电流。这时在工作电压下测得的电流称为亮电流。 光电流：亮电流和暗电流之差称为光电阻的光电流光电流：亮电流和暗电流之差称为光电阻的光电流I。光敏电阻的光谱特性光敏电阻的光谱特性 使用不同材料制成的光敏电阻，有着不同的光谱特性。使用不同材料制成的光敏电阻，有着不同的光谱特性。 图图10-7给出了硫化镉、硫化铊、硫化铅三种光敏电给出了硫化镉、硫化铊、硫化铅三种光敏电阻的光谱特性。阻的光谱特性。光敏电阻的光电特性光敏电阻的光电特性 在一定电压作用下，光敏电阻的光电流在一定电压作用下，光敏电阻的光电流I与照射光通量与照射光通量的关系称为光电特性。的关系称为光电特性。 图图10-8给出了典型的光敏电阻的光电特性曲线。可见，光给出了典型的光敏电阻的光电特性曲线。可见，光敏电阻的光电特性具有非线性。敏电阻的光电特性具有非线性。时间常数时间常数 当光敏电阻受到光照时，光电流要经过一定时间才能当光敏电阻受到光照时，光电流要经过一定时间才能到达稳定值。同样，光照停止后，光电流也要经过一定时到达稳定值。同样，光照停止后，光电流也要经过一定时间才能恢复到暗电流。间才能恢复到暗电流。 光敏电阻的光电流随光强度变化的惯性，通常用时间光敏电阻的光电流随光强度变化的惯性，通常用时间常数常数表示。表示。 时间常数反映了光敏电阻对光照响应的快慢程度。不时间常数反映了光敏电阻对光照响应的快慢程度。不同材料的光敏电阻有着不同的时间常数。同材料的光敏电阻有着不同的时间常数。 2 光电池光电池 光电池是在光线照射下，直接能将光量转变为电动势光电池是在光线照射下，直接能将光量转变为电动势的光电元件。实质上它就是电压源。这种光电器件基于阻的光电元件。实质上它就是电压源。这种光电器件基于阻挡层的光电效应来工作。挡层的光电效应来工作。 光电池的种类很多，有硒光电池、氧化亚铜光电池、光电池的种类很多，有硒光电池、氧化亚铜光电池、硫化铊光电池、硫化镉光电池、锗光电池、硅光电硫化铊光电池、硫化镉光电池、锗光电池、硅光电池、砷化镓光电池等。池、砷化镓光电池等。 其中硅光电池和硒光电池其中硅光电池和硒光电池用途广泛。用途广泛。 本课程着重介绍本课程着重介绍硅和硒硅和硒两种光电池。两种光电池。(1) 结构原理结构原理 硅光电池是在一块硅光电池是在一块N型硅片上，用扩散的方法掺入一型硅片上，用扩散的方法掺入一些些P型杂质（例如硼）形成型杂质（例如硼）形成PN结，如图结，如图10-9所示。所示。入射光照射在入射光照射在PN结上时，若光子能量结上时，若光子能量hf大于半导体材料的禁带大于半导体材料的禁带宽度宽度Eg，则在，则在PN结内产生电子结内产生电子-空穴对，在内电场的作用下，空穴空穴对，在内电场的作用下，空穴移向移向P型区，电子移向型区，电子移向N型区，使型区，使P型区带正电，型区带正电，N型区带负电，因型区带负电，因而而PN结产生电势。结产生电势。 (2) 主要特性主要特性光电池的光谱特性光电池的光谱特性 硒光电池和硅光电池的光谱特硒光电池和硅光电池的光谱特性曲线，如图性曲线，如图10-11所示。所示。 不同的光电池，光谱峰值的位置不同。例如硅光电池在不同的光电池，光谱峰值的位置不同。例如硅光电池在8000 附近，硒光电池在附近，硒光电池在5400 附近。附近。硅光电池的光谱范围广，即为硅光电池的光谱范围广，即为450011000 之间，硒光电池的光谱范围为之间，硒光电池的光谱范围为34007500 。因此硒。因此硒光电池适用于可见光，常用于照度计测定光的强度。光电池适用于可见光，常用于照度计测定光的强度。光电池的光照特性光电池的光照特性 光电池在不同的光强照射下可产生不同的光电流和光生电动势。光电池在不同的光强照射下可产生不同的光电流和光生电动势。硅光电池的光照特性曲线如图硅光电池的光照特性曲线如图10-12所示。所示。 短路电流在很大范围内与光强成线性关系。短路电流在很大范围内与光强成线性关系。开路电压随光开路电压随光强变化是非线性的，并且当照度在强变化是非线性的，并且当照度在2000lx时就趋于饱和了。因时就趋于饱和了。因此把光电池作为测量元件时，应把它当作电流源的形式来使用，此把光电池作为测量元件时，应把它当作电流源的形式来使用，不宜用作电压源。不宜用作电压源。 光电池的短路电流：是反映外接负载电阻相对于光电光电池的短路电流：是反映外接负载电阻相对于光电池内阻很小时的光电流。而光电池的内阻是随着照度增加池内阻很小时的光电流。而光电池的内阻是随着照度增加而减小的，所以在不同照度下可用大小不同的负载电阻为而减小的，所以在不同照度下可用大小不同的负载电阻为近似近似“短路短路”条件。条件。 从实验中知道，负载电阻越小，光电流与照度之间的从实验中知道，负载电阻越小，光电流与照度之间的线性关系越好，且线性范围越宽。线性关系越好，且线性范围越宽。 对于不同的负载电阻，可以在不同的照度范围内，使对于不同的负载电阻，可以在不同的照度范围内，使光电流与光强保持线性关系，所以应用光电池作测量元件光电流与光强保持线性关系，所以应用光电池作测量元件时，所用负载电阻的大小，应根据光强的具体情况而定。时，所用负载电阻的大小，应根据光强的具体情况而定。总之，负载电阻越小越好。总之，负载电阻越小越好。光电池的频率特性光电池的频率特性 光电池在作为测量、计数、接收元件时，常用交变光光电池在作为测量、计数、接收元件时，常用交变光照。照。 光电池的频率特性：反映光的交变频率和光电池输出光电池的频率特性：反映光的交变频率和光电池输出电流的关系，如图电流的关系，如图10-13所示。所示。 硅光电池可以有很高的频率响应硅光电池可以有很高的频率响应 光电池的温度特性光电池的温度特性 光电池的温度特性主要描述光电池的开路电压和短路光电池的温度特性主要描述光电池的开路电压和短路电流随温度变化的情况。由于它关系到应用光电池设备的电流随温度变化的情况。由于它关系到应用光电池设备的温度漂移，影响到测量精度或控制精度等主要指标，因此温度漂移，影响到测量精度或控制精度等主要指标，因此它是光电池的重要特征之一。光电池的温度特性曲线如图它是光电池的重要特征之一。光电池的温度特性曲线如图10-14所示。所示。 从曲线看出，开路电压随温从曲线看出，开路电压随温度升高而下降的速度较快，而短度升高而下降的速度较快，而短路电流随温度升高而缓慢增加。路电流随温度升高而缓慢增加。 因此当光电池作测量元件时，因此当光电池作测量元件时，在系统设计中应考虑到温度的漂在系统设计中应考虑到温度的漂移，从而采取相应的措施来进行移，从而采取相应的措施来进行补偿。补偿。3 光敏二、三极管光敏二、三极管1)光敏二极管光敏二极管(1) (1) 结构和工作原理结构和工作原理 光敏二极管又称光电二极管，它与普通半导体二极管光敏二极管又称光电二极管，它与普通半导体二极管在结构上是类似的。图在结构上是类似的。图10-15是光敏二极管的结构图。是光敏二极管的结构图。 在光敏二极管管壳上有一个能射入光线的玻璃透镜，在光敏二极管管壳上有一个能射入光线的玻璃透镜，入射光通过玻璃透镜正好射在管芯上。发光二极管的管芯入射光通过玻璃透镜正好射在管芯上。发光二极管的管芯是一个具有光敏特性的是一个具有光敏特性的PN结，它被封装在管壳内。发光结，它被封装在管壳内。发光二极管管芯的光敏面是通过扩散工艺在二极管管芯的光敏面是通过扩散工艺在N型单晶硅上形成型单晶硅上形成的一层薄膜。光敏二极管的管芯以及管芯上的的一层薄膜。光敏二极管的管芯以及管芯上的PN结面积结面积做得较大，而管芯上的电极面积做得较小，做得较大，而管芯上的电极面积做得较小，PN结的结深结的结深比普通半导体二极管做得浅，这些结构上的特点都是为了比普通半导体二极管做得浅，这些结构上的特点都是为了提高光电转换的能力。提高光电转换的能力。另外与普通的硅半导体二极管一样，在硅片上生长了一层另外与普通的硅半导体二极管一样，在硅片上生长了一层二氧化硅保护层，它把二氧化硅保护层，它把PN结的边缘保护起来，从而提高结的边缘保护起来，从而提高了管子的稳定性，减小了暗电流。了管子的稳定性，减小了暗电流。 光敏二极管在电路中处于反向偏置，在没有光照射时，光敏二极管在电路中处于反向偏置，在没有光照射时，反向电阻很大，反向电流很小，该反向电流称之为暗电流。反向电阻很大，反向电流很小，该反向电流称之为暗电流。当光照射在当光照射在PN结上，光子打在结上，光子打在PN结附近，使结附近，使PN结附近产结附近产生光生电子及光生空穴，因此使生光生电子及光生空穴，因此使PN结的反向电流增大。结的反向电流增大。(2) 主要技术参数主要技术参数最高反向工作电压最高反向工作电压 最高反向工作电压：最高反向工作电压：光敏二极管在无光照条件下，反向漏电流光敏二极管在无光照条件下，反向漏电流不大于时所能承受的最高反向电压值。不大于时所能承受的最高反向电压值。 暗电流暗电流 暗电流：暗电流：光敏二极管在无光照、最高反向工作电压条件下的漏光敏二极管在无光照、最高反向工作电压条件下的漏电流。暗电流越小，光敏二极管的性能越稳定，检测弱光的能力越电流。暗电流越小，光敏二极管的性能越稳定，检测弱光的能力越强。强。 光电流光电流 光电流是指光敏二极管受到一定光照时，在最高反向工作电压下光电流是指光敏二极管受到一定光照时，在最高反向工作电压下产生的电流。光电流值越大越好。产生的电流。光电流值越大越好。灵敏度灵敏度 它是反映光敏二极管对光敏感程度的一个参数，用在每微瓦的它是反映光敏二极管对光敏感程度的一个参数，用在每微瓦的入射光能量下所产生的光电流来表示。灵敏度越高，说明光敏二极入射光能量下所产生的光电流来表示。灵敏度越高，说明光敏二极管对光的反应就越灵敏。管对光的反应就越灵敏。响应时间响应时间 它表示光敏二极管将光信号转换成电信号所需要的时间。响应它表示光敏二极管将光信号转换成电信号所需要的时间。响应时间越短，说明光敏二极管将光信号转换成电信号的速度越快，也时间越短，说明光敏二极管将光信号转换成电信号的速度越快，也就是光敏二极管的工作频率越高。就是光敏二极管的工作频率越高。结电容结电容 它是指光敏二极管中它是指光敏二极管中PN结的结电容。结电容越小，发光二极管结的结电容。结电容越小，发光二极管的工作频率就越高。的工作频率就越高。 正向压降正向压降 正向压降是指给光敏二极管以一定的正向电流时，光敏二极管正向压降是指给光敏二极管以一定的正向电流时，光敏二极管两端的电压降。它反映了光敏二极管正向特性的好坏。两端的电压降。它反映了光敏二极管正向特性的好坏。 光谱范围和峰值波长光谱范围和峰值波长 不同材料制成的光敏二极管有着不同的光谱特性，它不同材料制成的光敏二极管有着不同的光谱特性，它反映了光反映了光敏二极管对不同波长的光反应的灵敏度是不同的。把光敏二极管反敏二极管对不同波长的光反应的灵敏度是不同的。把光敏二极管反应最灵敏的波长，叫做该光敏二极管的峰值波长。应最灵敏的波长，叫做该光敏二极管的峰值波长。 2) 光敏三极管光敏三极管(1) 结构和工作原理结构和工作原理 光敏三极管有光敏三极管有PNP型和型和NPN型两种，如图型两种，如图10-17所示所示 。 光敏三极管像普通三极管一样有两个光敏三极管像普通三极管一样有两个PN结，因此具结，因此具有电流增益。光敏三极管的基本工作线路如图有电流增益。光敏三极管的基本工作线路如图10-17(b)所所示。当集电极加上正电压，基极开路时，集电极处于反向示。当集电极加上正电压，基极开路时，集电极处于反向偏置状态。当光线照射在集电结的基区时，会产生电子偏置状态。当光线照射在集电结的基区时，会产生电子-空穴对，光生电子被拉到集电极，基区留下空穴，使基极空穴对，光生电子被拉到集电极，基区留下空穴，使基极和发射极间的电压升高，这样便有大量的电子流向集电极，和发射极间的电压升高，这样便有大量的电子流向集电极，形成输出电流，且集电极电流为光电流的形成输出电流，且集电极电流为光电流的倍。倍。2) 光敏三极管的主要特性光敏三极管的主要特性光敏三极管的光谱特性光敏三极管的光谱特性 光敏三极管的光谱特性曲线，如图光敏三极管的光谱特性曲线，如图10-18所示。光敏所示。光敏三极管存在一个最佳灵敏度的峰值波长。当入射光的波长三极管存在一个最佳灵敏度的峰值波长。当入射光的波长增加时，相对灵敏度要下降，这是容易理解的。增加时，相对灵敏度要下降，这是容易理解的。 光敏三极管的伏安特性光敏三极管的伏安特性 光敏三极管的伏安特性曲线光敏三极管的伏安特性曲线如图如图10-19所示。光敏三极管在所示。光敏三极管在不同的照度下的伏安特性，就像不同的照度下的伏安特性，就像一般晶体管在不同的基极电流时一般晶体管在不同的基极电流时的输出特性一样。因此，只要将的输出特性一样。因此，只要将入射光照在发射极入射光照在发射极e与基极与基极b之间之间的的PN结附近，所产生的光电流看结附近，所产生的光电流看作基极电流，就可将光敏三极管作基极电流，就可将光敏三极管看作一般的晶体管，光敏三极管看作一般的晶体管，光敏三极管能把光信号变成电信号，而且输能把光信号变成电信号，而且输出的电信号较大。出的电信号较大。 光敏三极管的光照特性光敏三极管的光照特性 光敏三极管的光照特性如光敏三极管的光照特性如图图10-20所示。它给出了光敏三所示。它给出了光敏三极管的输出电流极管的输出电流I和照度之间的和照度之间的关系。它们之间呈近似线性关关系。它们之间呈近似线性关系。当光照足够大（几千勒克系。当光照足够大（几千勒克斯）时，会出现饱和现象，从斯）时，会出现饱和现象，从而使光敏三极管既可作线性转而使光敏三极管既可作线性转换元件，也可作开关转换元件。换元件，也可作开关转换元件。光敏三极管的温度特性光敏三极管的温度特性 光敏三极管的温度特性曲线如图光敏三极管的温度特性曲线如图10-21所示。它反所示。它反映的是光敏三极管的暗电流及光电流与温度的关系。映的是光敏三极管的暗电流及光电流与温度的关系。 从特性曲线可以看出，温度变化对光电流的影响从特性曲线可以看出，温度变化对光电流的影响很小，而对暗电流的影响很大，所以电子线路中应该很小，而对暗电流的影响很大，所以电子线路中应该对暗电流进行温度补偿，否则将会导致输出误差。对暗电流进行温度补偿，否则将会导致输出误差。 光敏三极管的频率特性光敏三极管的频率特性 光敏三极管的频率特性曲线如图光敏三极管的频率特性曲线如图10-22所示。所示。 光敏三极管的频率特性受负载电阻的影响，减小负载光敏三极管的频率特性受负载电阻的影响，减小负载电阻可以提高频率响应。一般来说，光敏三极管的频率响电阻可以提高频率响应。一般来说，光敏三极管的频率响应比光敏二极管差。应比光敏二极管差。 10.3 10.3 光纤传感器光纤传感器 光纤传感器是光纤传感器是20世纪世纪70年代年代中期发展起来的一门新技术，它中期发展起来的一门新技术，它是伴随着光纤及光通信技术的发是伴随着光纤及光通信技术的发展而逐步形成的，这一新技术的展而逐步形成的，这一新技术的影响目前已十分明显。影响目前已十分明显。 光纤传感器的特点光纤传感器的特点: :光纤传感器与传统的传感器相比光纤传感器与传统的传感器相比有一系列的优点，如体积小、形状可塑性强、灵敏度高、有一系列的优点，如体积小、形状可塑性强、灵敏度高、重量轻、不受电磁干扰、耐腐蚀、电绝缘、防爆性好等。重量轻、不受电磁干扰、耐腐蚀、电绝缘、防爆性好等。 目前研制的光纤传感器有温度、压力、磁、电、声、目前研制的光纤传感器有温度、压力、磁、电、声、应力、应变、位移、速度、加速度、陀螺、电流、应力、应变、位移、速度、加速度、陀螺、电流、PH值值等类型，可见光纤传感器具有极为广泛的应用前景。等类型，可见光纤传感器具有极为广泛的应用前景。二二光纤式传感器的组成：光源白炽光、发光二极管、激光器等白炽光、发光二极管、激光器等光纤光探测器光敏二三极管、光电倍增管等光敏二三极管、光电倍增管等10.2.1 10.2.1 光纤的结构和传输原理光纤的结构和传输原理1 光纤的结构光纤的结构 光导纤维简称光纤，目前基本上还是采用石英玻璃，其结光导纤维简称光纤，目前基本上还是采用石英玻璃，其结构如图构如图10-28所示。中心的圆柱体叫纤芯，围绕着纤芯的圆形所示。中心的圆柱体叫纤芯，围绕着纤芯的圆形外层叫做包层，纤芯和包层主要由不同掺杂的石英玻璃制成，外层叫做包层，纤芯和包层主要由不同掺杂的石英玻璃制成，纤芯的折射率纤芯的折射率n1略大于包层的折射率略大于包层的折射率n2，在包层外面还常有一，在包层外面还常有一层保护套，多为尼龙材料。光纤的导光能力取决于纤芯和包层层保护套，多为尼龙材料。光纤的导光能力取决于纤芯和包层的性质，而光纤的机械强度由保护的性质，而光纤的机械强度由保护套维持。套维持。包层纤芯(n1n2)n22光纤种类光纤种类按传播模式分：按传播模式分：单模光纤单模光纤和和多模光纤多模光纤。 单模光纤单模光纤的纤芯直径通常为的纤芯直径通常为212m，仅能维持一种，仅能维持一种模式传播。模式传播。 多模光纤多模光纤的的纤芯直径通常为几十纤芯直径通常为几十m以上，能传播几以上，能传播几百个以上的模。百个以上的模。 频率调制、相位调制和偏振调制的光纤传感器采用频率调制、相位调制和偏振调制的光纤传感器采用单模光纤单模光纤。 光强调制型或传光型光纤传感器多采用光强调制型或传光型光纤传感器多采用多模光纤多模光纤。 3光纤的传输原理光纤的传输原理 在光纤中，光的传输限制在光纤中，并随光纤能传送到很在光纤中，光的传输限制在光纤中，并随光纤能传送到很远的距离，光纤的传输是基于光的全内反射。远的距离，光纤的传输是基于光的全内反射。 描述光线集光本领的术语叫描述光线集光本领的术语叫数值孔径数值孔径NANA，即，即 数值孔径反映纤芯接受光量的多少。其意义是：无论光源发数值孔径反映纤芯接受光量的多少。其意义是：无论光源发射功率多大，只有入射光处于射功率多大，只有入射光处于2 2c c的光纤内，光纤才能导光。的光纤内，光纤才能导光。 一般希望有大的数值孔径，这有利于耦合效率的提高，但数值一般希望有大的数值孔径，这有利于耦合效率的提高，但数值孔径过大，会造成光信号畸变，所以要适当选择数值孔径的数值。孔径过大，会造成光信号畸变，所以要适当选择数值孔径的数值。 一般光线所处环境为空气，则一般光线所处环境为空气，则n0=1。这样在界面上产生。这样在界面上产生全反射，在光纤端面上的光线入射角为全反射，在光纤端面上的光线入射角为1 光纤位移传感器（光强调制）光纤位移传感器（光强调制） 光纤位移传感器是利用光导纤维传输光信号的功能，根据光纤位移传感器是利用光导纤维传输光信号的功能，根据探测到的反射光的强度来测量被测反射表面的距离。光纤位移探测到的反射光的强度来测量被测反射表面的距离。光纤位移传感器的原理示意如图传感器的原理示意如图10-31所示。所示。 10.2.2 10.2.2 几几种种常常用的光纤传感器用的光纤传感器2 光纤温度传感器（光纤温度传感器（相位调制相位调制） 光纤温度传感器是目前仅次于加速度、压力传感器光纤温度传感器是目前仅次于加速度、压力传感器而广泛使用的光纤传感器。而广泛使用的光纤传感器。 由激光器由激光器He-Ne发出的光经过扩束镜、分光镜、显微发出的光经过扩束镜、分光镜、显微物镜分别送入两根长度相同的单模光纤中，则从两根光纤物镜分别送入两根长度相同的单模光纤中，则从两根光纤射出的光就产生干涉而形成干涉条纹。当探测臂受到被测射出的光就产生干涉而形成干涉条纹。当探测臂受到被测温度变化时，就会引起两束光的相位差之变化，因此光的温度变化时，就会引起两束光的相位差之变化，因此光的干涉条纹就会产生移动，根据移动的干涉条纹数就可以干涉条纹就会产生移动，根据移动的干涉条纹数就可以确确定被测温度之大小。定被测温度之大小。3光频率调制光纤传感器光频率调制光纤传感器多普勒原理：如果一束频率为多普勒原理：如果一束频率为f0 的光入射到相对于探测器速度的光入射到相对于探测器速度为为v的运动物体上，则从运动物体反射的光的频率的运动物体上，则从运动物体反射的光的频率f为为用于测量人体血管血流的速度。用于测量人体血管血流的速度。1 烟尘浊度检测仪烟尘浊度检测仪 烟道里的烟尘浊度是通过光在烟道里传输过程中的变烟道里的烟尘浊度是通过光在烟道里传输过程中的变化大小来检测的。如果烟道浊度增加，光源发出的光被烟化大小来检测的。如果烟道浊度增加，光源发出的光被烟尘颗粒吸收和折射增加，到达光检测器的光减少，因而光尘颗粒吸收和折射增加，到达光检测器的光减少，因而光检测器输出信号的强弱便可反映烟道浊度的变化。检测器输出信号的强弱便可反映烟道浊度的变化。 10.4 光电传感器的应用光电传感器的应用2 灯光亮度自动控制器灯光亮度自动控制器 灯光亮度控制器可按照环境光照强度自动调节白炽灯或荧光灯灯光亮度控制器可按照环境光照强度自动调节白炽灯或荧光灯的亮度，从而使室内的照明自动保持在最佳状态，避免人们产生视的亮度，从而使室内的照明自动保持在最佳状态，避免人们产生视觉疲劳。觉疲劳。 控制器主要由环境光照检测电桥、放大器、积分器、比较器、控制器主要由环境光照检测电桥、放大器、积分器、比较器、过零检测器、锯齿波形成电路、双向晶闸管等组成，如图过零检测器、锯齿波形成电路、双向晶闸管等组成，如图10-39的的电路框图所示。过零检测器对电路框图所示。过零检测器对50Hz市电电压的每次过零点进行检测，市电电压的每次过零点进行检测，并控制锯齿波形成电路使其产生与市电同步的锯齿波电压，该电压并控制锯齿波形成电路使其产生与市电同步的锯齿波电压，该电压加在比较器的同相输入端。另外，由光敏电阻与电阻组成的电桥将加在比较器的同相输入端。另外，由光敏电阻与电阻组成的电桥将环境光照的变化转换成直流电压的变化，该电压经放大并由积分电环境光照的变化转换成直流电压的变化，该电压经放大并由积分电路积分后加到比较器的反相输入端，其数值随环境光照的变化而缓路积分后加到比较器的反相输入端，其数值随环境光照的变化而缓慢地成正比例变化。慢地成正比例变化。 两个电压的比较结果，便可从比较器输出端得到随环境光照强两个电压的比较结果，便可从比较器输出端得到随环境光照强度变化而脉冲宽度发生变化的控制信号，该控制信号的频率与市电度变化而脉冲宽度发生变化的控制信号，该控制信号的频率与市电频率同步，其脉冲宽度反比于环境光照，利用这个控制信号触发双频率同步，其脉冲宽度反比于环境光照，利用这个控制信号触发双向晶闸管，改变其导通角，便可使灯光的亮度随环境光照做相反的向晶闸管，改变其导通角，便可使灯光的亮度随环境光照做相反的变化，从而达到自动控制环境光照不变的目的。变化，从而达到自动控制环境光照不变的目的。3 光耦合器件光耦合器件 见见pdf文档文档4光断续器：光断续器： 透射型透射型 反射型反射型作业作业10-110-1 试述光敏电阻、光敏二极管、光敏三极管和光电池试述光敏电阻、光敏二极管、光敏三极管和光电池的工作原理，如何正确选用这些器件？举例说明。的工作原理，如何正确选用这些器件？举例说明。 10-210-2 试述光敏二极管和三极管的工作原理，为什么光试述光敏二极管和三极管的工作原理，为什么光敏管需反向偏压？敏管需反向偏压？ 10-310-3 光在光纤中是怎样传输的？对光纤及入射光的入光在光纤中是怎样传输的？对光纤及入射光的入射角有什么要求？射角有什么要求？ 10-410-4 光纤的数值孔径光纤的数值孔径NANA的物理意义是什么？的物理意义是什么？NANA取值大取值大小有什么作用？小有什么作用？ 10-510-5光纤传感器有哪几种调制方式？光纤传感器有哪几种调制方式？10-610-6何谓光电池的开路电压及短路电流？为什么作为检测何谓光电池的开路电压及短路电流？为什么作为检测元件时需要采用短路电流输出形式？元件时需要采用短路电流输出形式？ 10-710-7 试计算试计算n n1 1，n n2 2的阶跃折射率光纤的数值孔径值的阶跃折射率光纤的数值孔径值是多少？如果外部媒质为空气是多少？如果外部媒质为空气n n0 0=1=1，求该种光纤的最，求该种光纤的最大入射角是多大？大入射角是多大？10-810-8 已知在空气中行进的光线在以与玻璃板表面成已知在空气中行进的光线在以与玻璃板表面成3535角入射于玻璃板，此光束一部分发生反射，另一角入射于玻璃板，此光束一部分发生反射，另一部分发生折射，若折射光束与反射光束成部分发生折射，若折射光束与反射光束成9090角，求角，求这种玻璃的折射率？这种玻璃的临界角是多少？这种玻璃的折射率？这种玻璃的临界角是多少？第11章温度测试技术在工农业生产、军事、航天航空、科学研究等各个领域，温度是一个经常要测量的量。不同场合温度测量的条件和要求是不一样的，所用传感器也不一样。例：常温下不同精度温度测量各自采用什么传感器？易燃易爆场合采用什么传感器？物体表面温度测量采用什么传感器？瞬态温度采用什么传感器？超低温（-200以下）测量采用什么传感器？超高温（2000以上）测量采用什么传感器？温度测量用传感器很多，原理方法很多，它们有各自的特点特性，适合于不同的测试要求及测试场合。这章主要介绍工程测试中最最常用的几种传感器的工作原理、特性及其应用。 温度是用来定量地描述物体冷热程度的物理量温度是用来定量地描述物体冷热程度的物理量，在热力学里已经学过，温度概念的建立是以热平衡为在热力学里已经学过，温度概念的建立是以热平衡为基础的。当两个物体处于同一热平衡状态，就具有某基础的。当两个物体处于同一热平衡状态，就具有某一共同的物理性质，表征这个物理性质的量就是温度。一共同的物理性质，表征这个物理性质的量就是温度。对于如何测量温度，人类是一直在探索的，人体本身对于如何测量温度，人类是一直在探索的，人体本身就可以做一种测温仪，但很不精确，人体是可以感觉就可以做一种测温仪，但很不精确，人体是可以感觉到物体的冷热，都难以精确地判定多少度，而且到物体的冷热，都难以精确地判定多少度，而且“量量程程”也比较小，因而超过了有限的温度范围以后，无也比较小，因而超过了有限的温度范围以后，无论是冷还是热，人体能感觉到的都是疼，也分不出冷论是冷还是热，人体能感觉到的都是疼，也分不出冷热了，所以要借助于仪器来测量。热了，所以要借助于仪器来测量。 11.1 温度概念温度概念 追溯历史，最早使用仪器来测量温度的是伽里略，追溯历史，最早使用仪器来测量温度的是伽里略，大约在大约在15921592年底，伽里略发明了第一个用来测量温度年底，伽里略发明了第一个用来测量温度的仪器，实际上就是一根玻璃管里放了水，有点象今的仪器，实际上就是一根玻璃管里放了水，有点象今天使用的气压温度计，而温度计这个名词一直到天使用的气压温度计，而温度计这个名词一直到16241624年才第一次正式在文献里出现，到年才第一次正式在文献里出现，到16541654年意大利的一年意大利的一个公爵费迪南德二世对伽里略的温度计作了些改进，个公爵费迪南德二世对伽里略的温度计作了些改进，在玻璃管中放的是酒精，并且将其密封起来了，做成在玻璃管中放的是酒精，并且将其密封起来了，做成了一个真正不受气压影响的温度计，随后又经过许多了一个真正不受气压影响的温度计，随后又经过许多科学家如开尔文、牛顿等一大批人的努力，建立了各科学家如开尔文、牛顿等一大批人的努力，建立了各种温标（种温标（绝对温标绝对温标、摄氏温标摄氏温标、华氏温标华氏温标），发明了），发明了各种测温原理，温度的测量在科研、生产的各个领域各种测温原理，温度的测量在科研、生产的各个领域里都有十分重要的意义。里都有十分重要的意义。温度测量方法可分为：温度测量方法可分为：接触式：接触式：利用热平衡原理利用热平衡原理非接触式非接触式：利用物质的热辐射原理利用物质的热辐射原理 接触式测温接触式测温：基于热平衡原理，即测温敏感元件基于热平衡原理，即测温敏感元件必须与被测介质接触，使两者处于同一热平衡状态，必须与被测介质接触，使两者处于同一热平衡状态，具有同一温度，如水银温度计、热电偶温度计、电阻具有同一温度，如水银温度计、热电偶温度计、电阻温度计。温度计。 非接触式测温非接触式测温：利用物质的热辐射原理，而测温利用物质的热辐射原理，而测温元件不需与被测介质接触，如辐射温度计、红外热象元件不需与被测介质接触，如辐射温度计、红外热象仪等。仪等。 本课程主要介绍本课程主要介绍接触式测温接触式测温方法中所使用的传感器方法中所使用的传感器-热热电式传感器。电式传感器。 简要介绍简要介绍集成温度传感器集成温度传感器。热电式传感器是一种将温度变化转换为电量变化的热电式传感器是一种将温度变化转换为电量变化的装置。通常热电式传感器将温度量转换为装置。通常热电式传感器将温度量转换为电势电势和和电阻电阻较较为普通。为普通。 常用热电式传感器的敏感元件是：常用热电式传感器的敏感元件是： 热电阻热电阻：将温度转换为将温度转换为电阻阻值电阻阻值之变化之变化热电偶热电偶：将温度转换为将温度转换为电势电势之变化之变化 电阻温度计的工作原理是基于电阻温度计的工作原理是基于导体导体或或半导体半导体的电阻的电阻值随温度变化的性质，构成电阻温度计的测温敏感元值随温度变化的性质，构成电阻温度计的测温敏感元件有：件有： 11.2 电阻温度计金属测温热电阻金属测温热电阻半导体热敏电阻半导体热敏电阻一、金属测温电阻一、金属测温电阻 有时也称金属丝热电阻热电阻，在物理学中学过，一般金属导体具有正的电阻温度系数，在一定的温度变化范围内，电阻和温度之间的函数关系为： Rt、R0分别表示温度为t和t0时的电阻值。为材料的电阻温度系数，对于大多数金属来讲,=(46)10-3/。实际上，在不同的温度范围内，电阻温度系数是不同的，我们总希望在测量温度的范围内是一个常数，所以一定材料制成的热电阻都有一定的测温范围。 作为热电阻材料的金属应具备以下性质：作为热电阻材料的金属应具备以下性质： 1 1）电阻温度系数电阻温度系数要大，这样可以增加灵敏度；要大，这样可以增加灵敏度； 2 2）在测量范围内，材料的物理、化学性质稳定，不随时在测量范围内，材料的物理、化学性质稳定，不随时间变化，不受腐蚀氧化；间变化，不受腐蚀氧化； 3 3）电阻率电阻率要大，由要大，由 ，对同样的，对同样的R，大则可以减少元件的体积，也就可以减小质量大则可以减少元件的体积，也就可以减小质量m，热惯性就小，热惯性就小，可提高温度计的动态响应；可提高温度计的动态响应； 4 4）电阻温度关系近似线性，便于数据处理；电阻温度关系近似线性，便于数据处理； 5 5）材料要容易制作，价格便宜。材料要容易制作，价格便宜。 常用材料有：铂、铜、铁、镍等。常用材料有：铂、铜、铁、镍等。 热电阻的制作是用上述金属的细丝绕在云母、石英或陶热电阻的制作是用上述金属的细丝绕在云母、石英或陶瓷等绝缘支架上。瓷等绝缘支架上。 1、铂热电阻、铂热电阻 它是国际公认的成熟产品，它性能稳定，重复性好，精度高，所以在工业上得到了广泛的应用。测温范围一般为：-200850 。其特性方程-200 t0:0 t 850 :Rtt 时的电阻值；时的电阻值；R00时的电阻值；时的电阻值；常见常见R0：10 、50 、100 、500 、1000Pt 100A=3.908310-3-1；B=-5.775 10-7-2；C=-4.183 10-12-4。Pt 10 铂膜电阻有线绕式、薄膜式、厚膜式，在实际使用中，铂热电阻铂膜电阻有线绕式、薄膜式、厚膜式，在实际使用中，铂热电阻不是采用铂线，而是由铂的厚膜、薄膜、箔构成。不是采用铂线，而是由铂的厚膜、薄膜、箔构成。铂电阻分铂电阻分A、B两级精度：两级精度：A A级级 允许偏差（允许偏差（）：）： （0.15+0.002|t|） B B级级 允许偏差（允许偏差（）：）： （0.30+0.005|t|）优点：优点：物理化学性能稳定，温度复现性好。物理化学性能稳定，温度复现性好。缺点：缺点：温度系数小，价格高，在还原性介质中易脆。温度系数小，价格高，在还原性介质中易脆。 2、铜热电阻、铜热电阻 在一些测量精度要求不高的场合，普遍采用铜热电阻。在一些测量精度要求不高的场合，普遍采用铜热电阻。测温范围一般为：测温范围一般为：-50150 。其特性方程。其特性方程常见：Cu50、 Cu100允许偏差（允许偏差（）：）： （0.3+0.006|t|）A=4.2889910-3-1；B=-2.133 10-7-2；C=1.233 10-9-3。 3、其他热电阻、其他热电阻 铂热电阻和铜热电阻在低温和超低温测量时性能不理想，铟、铂热电阻和铜热电阻在低温和超低温测量时性能不理想，铟、锰、碳等热电阻材料是测量低温和超低温的理想材料。锰、碳等热电阻材料是测量低温和超低温的理想材料。铟电阻：铟电阻：用用99.99%高纯度的铟丝绕成电阻，可在室温温度范围使高纯度的铟丝绕成电阻，可在室温温度范围使用。用。实验证明：在实验证明：在4.2K15K温度范围内，灵敏度比铂电阻高温度范围内，灵敏度比铂电阻高20倍；其倍；其缺点是材料软，复制性差。缺点是材料软，复制性差。锰电阻：锰电阻：在在2K63K温度范围内，灵敏度高；其缺点是材料脆，温度范围内，灵敏度高；其缺点是材料脆，难绕成丝。难绕成丝。碳电阻：碳电阻：适用液氦温域的温度测量，价廉，对磁场不敏感，但稳适用液氦温域的温度测量，价廉，对磁场不敏感，但稳定性差。定性差。 4、电阻的测定、电阻的测定 二线式二线式三线式三线式四线式四线式 二线式二线式 适合于传感器在电适合于传感器在电路板上，即测量回路路板上，即测量回路与传感器不太远的地与传感器不太远的地方。方。 没有考虑引线电阻没有考虑引线电阻和接触电阻，故可能和接触电阻，故可能产生较大误差，若这产生较大误差，若这种电路作高精度温度种电路作高精度温度测量，整个电路要在测量，整个电路要在使用温度范围内校准。使用温度范围内校准。 三线式三线式 用具有相同温度特性的导线用具有相同温度特性的导线r r1 1、r r2 2分别接到两个邻臂上，因分别接到两个邻臂上，因而可互相抵消，这样就可以减少由引线电阻造成温度误差而可互相抵消，这样就可以减少由引线电阻造成温度误差。 四线式四线式 用于测量精度要求高的场合，采用恒流源供电，电缆电阻对测量影响可忽略。 二、半导体热敏电阻二、半导体热敏电阻 热敏电阻是由金属氧化物（热敏电阻是由金属氧化物（NiO,MnO2,CuO,TiO2NiO,MnO2,CuO,TiO2）的）的粉末按一定比例混合烧结而成的半导体，其电阻值一般随粉末按一定比例混合烧结而成的半导体，其电阻值一般随温度上升而下降，具有负温度系数（温度上升而下降，具有负温度系数（NTCNTC元件）。元件）。 NTC NTC的电阻温度系数大，电阻率大，不仅具有很高的的电阻温度系数大，电阻率大，不仅具有很高的温度灵敏度和分辨率，还可以制成极小的尺寸，热惯性小、温度灵敏度和分辨率，还可以制成极小的尺寸，热惯性小、响应速度快，适合于点温、表面温度及快速测温。但目前响应速度快，适合于点温、表面温度及快速测温。但目前它的高温性能不好，一般用来测量它的高温性能不好，一般用来测量-100 -100 300 300 的温的温度。度。电阻温度关系可以用经验公式表示为：电阻温度关系可以用经验公式表示为：（此式中电阻温度系数不明显此式中电阻温度系数不明显） 式中式中 T是绝对温度是绝对温度K，A是常数（单位是常数（单位），），B是常数是常数（单位是（单位是K ），由电阻温度系数的定义有：），由电阻温度系数的定义有： 由由 由此可知，半导体由此可知，半导体热敏电阻的电阻温度系数热敏电阻的电阻温度系数不是不是常数，而和绝对温度的平方成反比，实际上可解此方常数，而和绝对温度的平方成反比，实际上可解此方程组而获得程组而获得B。 B的范围一般为的范围一般为1500K5000K。 与金属丝热电阻相比，半导体热敏电阻有以下与金属丝热电阻相比，半导体热敏电阻有以下优点：优点： 1）电阻温度系数的绝对值较热电阻大一个数量级，电阻温度系数的绝对值较热电阻大一个数量级，即灵敏度高，可测到即灵敏度高，可测到0.001 0.0005的微小温度变的微小温度变化；化； 2）电阻率大，可以制成体积小，热惯性小，响应速电阻率大，可以制成体积小，热惯性小，响应速度快的感温元件，时间常数可以小到毫秒级。度快的感温元件，时间常数可以小到毫秒级。缺点：缺点：电阻温度特性分散性大，即同样形状，同样材料的电阻温度特性分散性大，即同样形状，同样材料的电阻性能可能不一致，稳定性差，互换性差，非线性较电阻性能可能不一致，稳定性差，互换性差，非线性较严重，要限制使用范围。严重，要限制使用范围。 热敏电阻结构形式热敏电阻结构及符号热电偶是将温度量转换为电势大小的热电式传感器。热电偶是将温度量转换为电势大小的热电式传感器。11.3 热电偶热电偶热电偶具有以下特点：热电偶具有以下特点：结构简单结构简单使用方便使用方便精度高精度高热惯性小热惯性小可测局部温度可测局部温度便于远距离传送与集中检测便于远距离传送与集中检测一、工作原理一、工作原理 热电偶测温是基于两种不同材料的热电效应，热电偶测温是基于两种不同材料的热电效应，在物理学中，曾学过热电效应。两种不同材料的导在物理学中，曾学过热电效应。两种不同材料的导体体A A和和B B串联起来形成一个闭合回路。如果两个接合串联起来形成一个闭合回路。如果两个接合点的温度不同，一端的温度为点的温度不同，一端的温度为T，另一端的温度为，另一端的温度为T0，那么电路中将产生一个电动势，并形成电流，这，那么电路中将产生一个电动势，并形成电流，这个电动势的大小和材料的性质以及接点的温度有关，个电动势的大小和材料的性质以及接点的温度有关，这就是温差热电效应，也称之为热电效应，该现象这就是温差热电效应，也称之为热电效应，该现象是是18211821年德国物理学家席贝克（年德国物理学家席贝克（SecbackSecback）发现的，）发现的，所以也称之为席贝克所以也称之为席贝克效应效应。 若组成这一回路的材料一定，热电势只和接点的温若组成这一回路的材料一定，热电势只和接点的温度有关。可用函数关系式表示：度有关。可用函数关系式表示： eAB=f(T,T0) 若知道若知道eAB，T0，就可知道，就可知道T了，即可利用热电效应了，即可利用热电效应来测温度或温度差。来测温度或温度差。 定义：定义：这两种不同导体的组合称为这两种不同导体的组合称为热电偶热电偶。 两个连接端点，一个称为两个连接端点，一个称为工作端工作端T，另一个称为，另一个称为自自由端由端或或参考端参考端T0或或冷端冷端，两根金属丝称之为热电极。，两根金属丝称之为热电极。 温差电势是如何产生的？温差电势是如何产生的？ 温差电势是由两种导体的温差电势是由两种导体的接触电势（珀耳贴电势）与接触电势（珀耳贴电势）与同一种导体的温差电势（汤姆逊电势）所组成的。同一种导体的温差电势（汤姆逊电势）所组成的。 （珀耳贴电势）（珀耳贴电势） 物理学知识物理学知识告诉我们，不同导告诉我们，不同导体里自由电子的密度是不同的，当体里自由电子的密度是不同的，当两种不同导体接触时，在接触面上两种不同导体接触时，在接触面上将产生电子扩散，电子扩散的速率将产生电子扩散，电子扩散的速率与自由电子的密度以及接触区的温与自由电子的密度以及接触区的温度成正比，现设金属度成正比，现设金属A和和B的自由电的自由电子密度密度分别为子密度密度分别为nA和和nB，且有，且有nA nB ，密度大的电子气压强也，密度大的电子气压强也大，在接触面上大，在接触面上A扩散到扩散到B的电子将比的电子将比B扩散到扩散到A的多，于是金属的多，于是金属A失去电子而带正电，金属失去电子而带正电，金属B则因获得电子而带负电，在接触面上就则因获得电子而带负电，在接触面上就形成了静电场，这个静电场将阻止扩散过程的进行，当由于自由形成了静电场，这个静电场将阻止扩散过程的进行，当由于自由电子密度的不同引起的扩散能力与静电场的作用相互抵消时，达电子密度的不同引起的扩散能力与静电场的作用相互抵消时，达到了动平衡，在接触面上形成一个稳定的接触电位差。到了动平衡，在接触面上形成一个稳定的接触电位差。可表为：可表为： 式中：式中：eAB（T）导体导体A和和B的接点在温度为的接点在温度为T时形成的时形成的电位差；电位差； e电子的电荷电子的电荷 e=1.610-19库仑库仑 k波尔兹曼常数波尔兹曼常数 k=1.3810-23（焦耳（焦耳/库仑）库仑） eAB（T）和连接点的温度）和连接点的温度T有关，因此当有关，因此当两种金属接成闭合回路而连接点的温度又不两种金属接成闭合回路而连接点的温度又不同时，回路中将形成接触电势。同时，回路中将形成接触电势。2. . 同一种金属的温差电势同一种金属的温差电势（汤姆逊电势）（汤姆逊电势） 在同一导体中，存在温度梯度时，会产生温差电在同一导体中，存在温度梯度时，会产生温差电势，两端的温度不一致时，高温端的自由电子具有的势，两端的温度不一致时，高温端的自由电子具有的平均动能大，将向低温端扩散，跑到低温端去堆积起平均动能大，将向低温端扩散，跑到低温端去堆积起来，并在导体内形成一个静电场，阻止电子扩散，当来，并在导体内形成一个静电场，阻止电子扩散，当两者的作用相互抵消时，在导体两端就形成一个稳定两者的作用相互抵消时，在导体两端就形成一个稳定的电位差，就是的电位差，就是汤姆逊电势。汤姆逊电势。 作为热电偶的材料，应具备以下特性：作为热电偶的材料，应具备以下特性： 1）物理性能稳定，能在较宽的温度范围内使用，物理性能稳定，能在较宽的温度范围内使用，电性质不随时间变化；电性质不随时间变化； 2）化学性能稳定，在测量范围内，不易被氧化化学性能稳定，在测量范围内，不易被氧化或腐蚀；或腐蚀； 3）灵敏度要高，且有近似的线性关系；灵敏度要高，且有近似的线性关系； 4）电导率高，电阻温度系数小；电导率高，电阻温度系数小； 5）材料的复制性和工艺性能良好。材料的复制性和工艺性能良好。 二、热电偶的基本实验定律二、热电偶的基本实验定律 前人根据对热电偶性能的大量实验研究，总前人根据对热电偶性能的大量实验研究，总结出了以下几条热电偶的基本实验定律，这些定结出了以下几条热电偶的基本实验定律，这些定律对热电偶的实际使用具有重要的指导意义。律对热电偶的实际使用具有重要的指导意义。 由一种均质导体组成的闭合回路，不论回路中是否存由一种均质导体组成的闭合回路，不论回路中是否存在温度梯度，都不会产生热电势。在温度梯度，都不会产生热电势。 它说明：它说明： 热电偶必须由两种不同性质的热电极组成；热电偶必须由两种不同性质的热电极组成； 提供了一种检查热电极材料均匀性的办法，如果提供了一种检查热电极材料均匀性的办法，如果 由一种材料组成的闭合回路中因温度梯度而产生热电势，由一种材料组成的闭合回路中因温度梯度而产生热电势，则材料必定是不均匀的。则材料必定是不均匀的。2.2.两种均质材料组成的热电偶的热电势只和接点温度有关，两种均质材料组成的热电偶的热电势只和接点温度有关，而和其它部位的温度无关而和其它部位的温度无关。 它说明：它说明：用热电偶测温时，只需要关注接点温度，其用热电偶测温时，只需要关注接点温度，其他部位以及引线所处的温度环境，都不会影响测量结果。他部位以及引线所处的温度环境，都不会影响测量结果。 在热电偶回路中加入第三种均质材料，只要它的两个接点在热电偶回路中加入第三种均质材料，只要它的两个接点温度相同，则对回路的热电势没有影响。第三种均质材料可以是温度相同，则对回路的热电势没有影响。第三种均质材料可以是接在两个热电极之间，也可接在某个热电极之中，于是在用热电接在两个热电极之间，也可接在某个热电极之中，于是在用热电偶测温时，只要保证热电偶和连接后续测量电路或仪表的引线的偶测温时，只要保证热电偶和连接后续测量电路或仪表的引线的两个接点温度相同，接入电路或仪表都不会影响热电势的数值。两个接点温度相同，接入电路或仪表都不会影响热电势的数值。如果热电偶采用焊接的方式，焊点金属实际上也等于是第三种金如果热电偶采用焊接的方式，焊点金属实际上也等于是第三种金属。只要焊点温度均匀，就不会影响热电势的数值。如果没有此属。只要焊点温度均匀，就不会影响热电势的数值。如果没有此定律，热电偶是无法工作。定律，热电偶是无法工作。 三种金属材料之间的热电势关系：有三种金属三种金属材料之间的热电势关系：有三种金属A、B、C两两相接，如果当接点温度分别为两两相接，如果当接点温度分别为T1和和T2时，金属时，金属A和和C的热电势为的热电势为eAC，金属，金属C和和B的热电势为的热电势为eCB，则金属，则金属A和和B的热电势为的热电势为eAB=eAC+eCB在热电偶测温中，经常使在热电偶测温中，经常使用此定律进行标准电极间用此定律进行标准电极间的热电势的换算。的热电势的换算。 某热电偶接点温度为某热电偶接点温度为T1和和T2时的热电势为时的热电势为e1，接点温度为，接点温度为T2和和T3时的热电势为时的热电势为e2，则当接点，则当接点温度为温度为T1和和T3时的热电势为时的热电势为e1+e2。该定律给我们两点启发：该定律给我们两点启发： 1）热电偶的分度一般都是在冷端为热电偶的分度一般都是在冷端为0的条件的条件下制定的，有了中间温度定律，当冷端温度不是零下制定的，有了中间温度定律，当冷端温度不是零度时，我们也可以使用该分度表，如用铜度时，我们也可以使用该分度表，如用铜-镍热电偶镍热电偶测定某未知温度，冷端温度取测定某未知温度，冷端温度取20，测得的热电势，测得的热电势e2为，而当接点温度为为，而当接点温度为20 和和0 时可查表得热电势时可查表得热电势为为e1=0.789 mV，则接点温度为，则接点温度为0 和未知测量温度和未知测量温度时有时有e3=e1+e2=7.207 mV，由此可查出相应的温度值，由此可查出相应的温度值为为160 。 2）使用补偿线法使用补偿线法 测温时，冷端必须固定，为了使热电偶冷端温度保测温时，冷端必须固定，为了使热电偶冷端温度保持不变，不受热源的影响，往往需要使冷端远离工作持不变，不受热源的影响，往往需要使冷端远离工作点，为了不使用过多的贵重的热电偶导线，往往采用点，为了不使用过多的贵重的热电偶导线，往往采用价格低廉的导线来替代部分热电偶导线，如图。价格低廉的导线来替代部分热电偶导线，如图。A、 B这就是补偿线法。在一定的温度范围内，这就是补偿线法。在一定的温度范围内，要求补偿导线的热电性质与所用热电偶相同或要求补偿导线的热电性质与所用热电偶相同或相近，即有如下关系。相近，即有如下关系。 在温度在温度T2-T0的范围内，要求的范围内，要求 eAB（T2，T0）=e AB（T2，T0） 由中间温度定律，由中间温度定律， eAB（T1，T0）= eAB（T1，T2）+ e AB（T2，T0） = eAB（T1，T2）+ eAB（T2，T0）说明：用补偿导线后，不管说明：用补偿导线后，不管T2部分温度如何变化，用补偿导线测部分温度如何变化，用补偿导线测得的结果和原来的贵重热电偶丝结果是一样的。得的结果和原来的贵重热电偶丝结果是一样的。 当然在使用时应注意补偿线不要接错极性。当然在使用时应注意补偿线不要接错极性。三、热电偶的类型及结构三、热电偶的类型及结构国际温标国际温标-90（ ITS90 ）：）： 8种国际通用热电偶种国际通用热电偶1)铂铑铂铑10-铂（铂（S型）型） 0 1600 、 等等2)铂铑铂铑13-铂（铂（R型）型） 0 1600 、等等3)铂铑铂铑30-铂铑铂铑6 （B型）型） 600 1700 、 等等4)镍铬镍铬-镍硅（镍硅（ K型）型） -40 1000 等等5) -40 1200 等等6) -200 1400 等等5)镍铬硅镍铬硅-镍硅（镍硅（ N型）型）6)镍铬镍铬-铜镍（康铜）（铜镍（康铜）（ E型）型）7)铁铁-铜镍（康铜）（铜镍（康铜）（J型）型）8)铜铜-铜镍（康铜）（铜镍（康铜）（T型）型）钨铼族热电偶至今尚未执行钨铼族热电偶至今尚未执行ITS-90四、热电偶测温中的几个技术问题四、热电偶测温中的几个技术问题2.热电偶冷端温度的控制和补偿热电偶冷端温度的控制和补偿 水槽法水槽法 自然恒温法自然恒温法水槽法如上图。将电极放在一盛满变压器油的试管水槽法如上图。将电极放在一盛满变压器油的试管中，再将试管放在冰水混合物中。中，再将试管放在冰水混合物中。 自然恒温法：将电极放置在一已知恒定温度的自然恒温法：将电极放置在一已知恒定温度的地方。地方。1）直接标定法（非标准热电偶） 将工作热电偶与标准的测温系统一起测定同一个静态热源将工作热电偶与标准的测温系统一起测定同一个静态热源的温度，就可以用两个显示的数值来确定工作热电偶的热电势的温度，就可以用两个显示的数值来确定工作热电偶的热电势与温度的对应关系。与温度的对应关系。2）间接标定法（电标定法）间接标定法（电标定法） 若工作热电偶的热电特性完全和分度表规定的若工作热电偶的热电特性完全和分度表规定的一样，则可以用间接标定法（电标定法）。一样，则可以用间接标定法（电标定法）。 热电偶是一种一阶线性系统，其工作状态可以用一热电偶是一种一阶线性系统，其工作状态可以用一阶微分方程来描述。阶微分方程来描述。 若若T=TT=Ti i，测量是无误差的，但是，测量是无误差的，但是 项存在，如果项存在，如果越大，显然越大，显然 ，就会存在误差。要想减小动态误差，就会存在误差。要想减小动态误差， ，但是，但是较小的热电偶在制作上很困难。可试图采用直径尽量较小的热电偶在制作上很困难。可试图采用直径尽量小的热电偶丝来制作热电偶，但这种热电偶除制作困难外，机小的热电偶丝来制作热电偶，但这种热电偶除制作困难外，机械强度也极差，极容易断，所以使用寿命很短，一般都要采取械强度也极差，极容易断，所以使用寿命很短，一般都要采取补偿方法。补偿方法。 如在电路中加一补偿网络。如在电路中加一补偿网络。 待测温度待测温度热电偶的响应热电偶的响应时间常数时间常数作业11-1.下面三种说法哪种正确：热电偶的热电动势大小（1）取决于热端温度；（2）取决于热端和冷端两个温度；（3）取决于热端和冷端温度之差。为什么？11-2.热电偶的热电动势大小和热电极的长短、粗细有关吗？若热电偶接有负载后，负载上得到的电压和热电极长短、粗细有关吗？11-3.热电偶的冷端延长导线的作用是什么？使用冷端延长线（即补偿导线）应满足什么样的条件和注意什么问题？11-4.有人查补偿导线所用材料资料发现铂铑-铂热电偶的补偿导线是由铜-铜镍材料，而镍铬-镍硅热电偶的补偿导线所用材料就是镍铬-镍硅，这是为什么？既然铜-铜镍热电特性可替代铂铑-铂，为什么不用铜-铜镍热电偶代替铂铑-铂去测温？11-5.试比较热电阻、热敏电阻及热电偶三种测温传感器的特点及对测量电路的要求。