7动能和动能定理第七章机械能守恒定律学习目标1.理解动能的概念，掌握其表达式.2.知道动能定理的表达式，理解动能定理的物理意义.3.能应用动能定理解决单个物体的有关问题，并会求变力做的功.考试要求学考选考dd内容索引自主预习预习新知夯实基础重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关自主预习一、动能一、动能1.定义：物体由于 而具有的能.2.表达式：Ek_.3.单位：与 的单位相同，国际单位为 ，符号为 .4.标矢性：动能是 量，只有 没有方向.运动功焦耳J标大小二、动能定理二、动能定理1.内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中_ .2.表达式：W_.3.适用范围：既适用于 做功，也适用于 做功；既适用于 运动，也适用于 运动.动能的变化恒力变力直线曲线答案即学即用即学即用1.判断下列说法的正误(1)某物体的速度加倍，它的动能也加倍.( )(2)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同.( )(3)物体的速度改变，动能一定变化.( )(4)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化.( )(5)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零.( )(6)物体的动能增加，合外力做正功.( )答案2.一个质量为0.1 kg的球在光滑水平面上以5 m/s 的速度匀速运动，与竖直墙壁碰撞以后以原速率被弹回，若以初速度方向为正方向，则小球碰墙前后速度的变化为_，动能的变化为_.10 m/s0重点探究一、动能让铁球从光滑的斜面上由静止滚下，与木块相碰，推动木块做功.(如图所示) (1)让同一铁球从不同的高度由静止滚下，可以看到：高度大时铁球把木块推得远，对木块做的功多.(2)让质量不同的铁球从同一高度由静止滚下，可以看到：质量大的铁球把木块推得远，对木块做的功多.以上两个现象说明动能的影响因素有哪些？导学探究导学探究答案1.对动能的理解对动能的理解(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关.(2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应.(3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系.2.动能变化量动能变化量Ek物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即Ek mv22 mv12，若Ek0，则表示物体的动能增加，若Ek0，则表示物体的动能减少.知识深化知识深化例例1下列关于动能的说法正确的是A.两个物体中，速度大的动能也大B.某物体的速度加倍，它的动能也加倍C.做匀速圆周运动的物体动能保持不变D.某物体的动能保持不变，则速度一定不变答案解析解解析析动能的表达式为Ek mv2，即物体的动能大小由质量和速度大小共同决定，速度大的物体的动能不一定大，故A错误；速度加倍，它的动能变为原来的4倍(物体的质量不变)，故B错误；只要速度大小保持不变，物体的动能就不变，故C正确，D错误.二、动能定理1.动动能能定定理理的的推推导导：如图1所示，物体仅在水平恒力F的作用下向前运动了一段距离l，速度由v1增加到v2.图12.对动能定理的理解对动能定理的理解W表示这个过程中合外力做的功，它等于各力做功的代数和.(2)物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减少，做了多少功，动能就减少多少.(3)实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积效果.答案例例2下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C.物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零解析解解析析力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误.物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确.物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误.三、动能定理的应用例例3如图2所示，物体在距离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平滑连接的水平面，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37.求物体能在水平面上滑行的距离.(sin 370.6，cos 370.8)图2答案答案3.5 m答案解析总结提升总结提升应用动能定理解题的一般步骤：(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程.(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和.(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2.(4)列出动能定理的方程WEk2Ek1，结合其他必要的解题方程求解.答案针针对对训训练练一列车的质量是5.0105 kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速率由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，设列车所受阻力恒定，则：(1)列车所受的阻力多大？解析答案答案1.0105 N解解析析列车以额定功率加速行驶时，其加速度在减小，当加速度减小到零时，速度最大，此时有PFvFf vmax答案(2)这段时间内列车前进的距离是多少？解析答案答案1 600 m解析解析这段时间牵引力做功WFPt，设列车前进的距离为s，则由动能定理得PtFf s mv max2 mv02代入数值解得s1 600 m.达标检测1.(对对动动能能的的理理解解)下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是A.物体(质量不变)的速度发生变化，则动能一定发生变化B.物体(质量不变)动能发生变化，则速度一定发生变化C.物体(质量不变)的动能不发生变化，物体所受合力一定是零D.物体(质量不变)在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在这段过程 中的变化量一定不为零答案123452.(对对动动能能定定理理的的理理解解)有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图3所示.如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是A.木块所受的合外力为零B.因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C.重力和摩擦力的合力做的功为零D.重力和摩擦力的合力为零答案解析图3123453.(动动能能定定理理的的应应用用)一辆汽车以v16 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x13.6 m，如果以v28 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离x2应为答案解析A.6.4 m B.5.6 mC.7.2 m D.10.8 m123454.(动动能能定定理理的的应应用用)(2018东阳中学期中考试)如图4所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g10 m/s2，则答案解析图4A.小物块的初速度是5 m/sB.小物块的水平射程为1.2 mC.小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功D.小物块落地时的动能为0.9 J123455.(动动能能定定理理的的应应用用)半径R1 m的 圆弧轨道下端与一光滑水平轨道连接，水平轨道离地面高度h1 m，如图5所示，有一质量m1.0 kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨道末端B时速度为4 m/s，滑块最终落在地面上，g取10 m/s2，试求：答案解析图5(1)不计空气阻力，滑块落在地面上时速度的大小；答案答案6 m/s12345(2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功.答案解析图5答案答案 2 J解解析析设滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功为Wf，对A到B这一过程运用动能定理有mgRWf mvB20，解得Wf2 J.12345