历史因你而改变历史因你而改变 学习因你而精彩学习因你而精彩第十七章第十七章 勾股定理勾股定理17.1 17.1 勾股定理勾股定理( (四）四）勾股定理：勾股定理：直角三角形两直角边的平直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方方和等于斜边的平方回 顾 活 动 1abcABC如果在如果在Rt ABC中，中，C=90,那么那么直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半。回 顾 活 动 2abcABC如果在如果在Rt ABC中，中，A=30,那么那么直角三角形中有一个锐角为45，那么这个三角形是等腰直角三角形。回 顾 活 动 3abcABC如果在如果在Rt ABC中，中，A=45,那么那么（1）求出下列直角三角形中未知的边）求出下列直角三角形中未知的边610ACB8A15CB练练 习习302245回答：回答：在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？直角三角形哪条边最长？直角三角形哪条边最长？P29 4P29 4、如图如图: :是一个长方形零件图是一个长方形零件图, ,根据所给的尺寸根据所给的尺寸（单位：（单位：mm),mm),求两孔中心求两孔中心A A、B B之间的距离。之间的距离。ABC409016040解解: :过过A A作铅垂线作铅垂线, ,过过B B作水平线作水平线, ,两线交于点两线交于点C,C,则则C =90C =90。 AC=90-40=50(mm),AC=90-40=50(mm),BC=160-40=120(mm).BC=160-40=120(mm). C =90 C =90。 AB2=AC2+BC2 AB0AB=130(mm)答答: :两孔中心两孔中心A,BA,B之间的距离为之间的距离为130mm.130mm.=502+1202 =16900(mm2)在实际问题中，要会根在实际问题中，要会根据需要构造直角三角形，据需要构造直角三角形，再通过勾股定理来解决再通过勾股定理来解决问题问题P29 9、已知一个三角形工件尺寸（单位：mm）如图，计算高l的长。（结果取整数）888864拓展提高形成技能今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？A B C 分析： 可设AB=x,则AC=x+1，有AB2+BC2=AC2，可列方程，得x2+52= ，通过解方程可得 拓展提高形成技能今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？利用勾股定理解决实际问题的一般思路： （1）重视对实际问题题意的正确理解； （2）建立对应的数学模型， 运用相应的数学知识； （3）方程思想在本题中的运用A B C 3:在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题这在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形尺的正方形,在在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？这根芦苇的长度各是多少？DABC解解:设水池的深度设水池的深度AC为为X米米,则芦苇高则芦苇高AD为为 (X+1)米米.根据题意得根据题意得:BC2+AC2=AB252+X2 =(X+1)225+X2=X2+2X+1 X=12 X+1=12+1=13(米)答答:水池的深度为水池的深度为12米米,芦苇高为芦苇高为13米米.11、如图，在RtABC中，C=90，A=30，AC=2，求斜边AB的长。ABC3012、有5个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后接成一个大正方形.3、ABC三三边a,b,c为边向外作向外作正方形，正三角形，以三正方形，正三角形，以三边为直径作半直径作半圆，S1+S2=S3成立成立吗？ACabcS1S2S3BABCabcS1S2S3思维训练思维训练学学 习习 体体 会会1.本节课你又那些收获？2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？布置作业：布置作业：