普通高中课程标准实验教材人教普通高中课程标准实验教材人教A版版必 修 直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质1111DABDCBCA一一.问题提出提出1.怎样判定直线与平面平行怎样判定直线与平面平行?根据定义根据定义判定定理判定定理2.平面外的一条直线与平面内的一条直线平面外的一条直线与平面内的一条直线平行平行,那么这条直线与该平面平行吗那么这条直线与该平面平行吗?二二.引入新引入新课问问题题1.如如果果一一条条直直线线和和一一个个平平面面平平行行,该该直直线线是是否否与与该该平平面面内内所所有有直直线线都都平平行行?这这条条直直线线和和这这个个平平面面内内的的直直线线有有怎怎样样的的位位置置关关系系?问问题题2.当当一一条条直直线线与与一一个个平平面面平平行行时时,平平面面内内是是否否存存在在一一条条直直线线与与该该平平面面平平行行? 0 0比比如如:教教室室内内日日光光灯灯管管所所在在的的直直线线与与地地面面平平地地行行,如如何何在在地地面面上上作作一一条条直直线线与与灯灯管管所所在在的的 直直 线线 平平 行行?00000000000000000几何画板几何画板三三.新知探究新知探究探探究究：在在长长方方体体A AB BC CD D- -A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,直直线线A A1 1B B1 1平平行行于于平平面面A AB BC CD D,你你能能在在平平面面A AB BC CD D内内找找出出直直线线A A1 1B B1 1平平行行的的直直线线吗吗? 几何画板几何画板三三.新知探究新知探究归归纳纳：一一条条直直线线与与一一个个平平面面平平行行,则则过过这这条条直直线线的的任任一一平平面面与与此此平平面面的的交交线线与与该该直直线线平平行行.思思考考：怎怎样样证证明明上上述述结结论论?三三.新知探究新知探究定定理理：一一条条直直线线与与一一个个平平面面平平行行, ,则则过过这这条条直直线线的的任任一一平平面面与与此此平平面面的的交交线线与与该该直直线线平平行行. .定定理理用用途途：线线线线平平行行的的判判定定依依据据; 作作一一条条直直线线的的平平行行线线的的方方法法.四四.应用示例用示例练练习习：判判断断下下列列命命题题是是否否正正确确,若若正正确确,请请简简述述理理由由,若若不不正正确确,请请给给出出反反例例.(1)如果直线如果直线a/b,那么那么a平行于经过平行于经过b的任何平面的任何平面. ( )(2)如果直线如果直线a平面平面,满足满足a/,那么那么a与与内的任何直线平行内的任何直线平行. ( )(3)如果直线如果直线a、 b和平面和平面,满足满足a/, b /,那么那么a/b. ( )(4)过平面外一点和这个平面平行的直过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条线只有一条. ( )四四.应用示例用示例例例1:1:有一块木料有一块木料( (如下图如下图),),已知棱已知棱BCBC平平行于面行于面A C A C . .(1)(1)要经过木料表面要经过木料表面A C A C 内的一点内的一点P P和棱和棱BCBC将木料锯开将木料锯开, ,应怎样画线应怎样画线? ?(2)(2)所画的线与平面所画的线与平面ACAC是什么位置关系是什么位置关系? ?动画演示PABCDABD四四.应用示例用示例例例2:已知平面外的两条直线中的一条已知平面外的两条直线中的一条平行于这个平面平行于这个平面,求证求证:另一条也平行于这个平面另一条也平行于这个平面.六六.尝试练习教材教材P62 5、6。七七.课外思考课外思考如图：直线如图：直线ABAB和和CDCD分别平行于平面分别平行于平面，ABAB和和CDCD分别交平面分别交平面于于M M、N N。求证：求证：AMAM：MC=BNMC=BN：NDND