1.1.由下列生活中的常见现象猜想导体的电阻与那些因由下列生活中的常见现象猜想导体的电阻与那些因素有关：素有关：(1)(1)移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻. .(2)(2)同是同是220 V220 V的灯泡，灯丝越粗正常使用时灯泡越亮的灯泡，灯丝越粗正常使用时灯泡越亮. .(3)(3)电线常用铜丝而不用铁丝电线常用铜丝而不用铁丝. .提示：提示：导体的电阻可能和长度、横截面积、材料等有导体的电阻可能和长度、横截面积、材料等有关关. .2.2.本节的探究电阻与哪些因素有关的实验中应用了什本节的探究电阻与哪些因素有关的实验中应用了什么方法？你所了解的还有探究什么问题时利用了该方么方法？你所了解的还有探究什么问题时利用了该方法？法？提示：提示：(1)(1)应用了控制变量法应用了控制变量法. .所谓控制变量法就是当所谓控制变量法就是当某一量与多个量均有关系时，往往先控制其他量不变，某一量与多个量均有关系时，往往先控制其他量不变，仅让其中一个量变化，从而探究该物理量随变量的变仅让其中一个量变化，从而探究该物理量随变量的变化关系化关系. .控制变量法实际上就是把复杂问题简单化，它控制变量法实际上就是把复杂问题简单化，它是物理学中一个很重要的研究方法，经常用到是物理学中一个很重要的研究方法，经常用到. .(2)(2)探究加速度与合外力和物体质量的关系时利用了控探究加速度与合外力和物体质量的关系时利用了控制变量法制变量法. .3.3.电阻是导体对电流的一种阻碍作用，导体的电阻与电阻是导体对电流的一种阻碍作用，导体的电阻与导体两端的电压及流过导体的电流有关系吗？导体两端的电压及流过导体的电流有关系吗？提示：提示：(1)(1)导体两端的电压与导体内电流的比值等于导导体两端的电压与导体内电流的比值等于导体电阻，即体电阻，即R= .R= .(2)(2)此式是电阻的定义式，它只是提供了一种测量或计此式是电阻的定义式，它只是提供了一种测量或计算电阻的方法，导体的电阻与导体两端电压及流过导算电阻的方法，导体的电阻与导体两端电压及流过导体的电流无关，它由导体本身决定体的电流无关，它由导体本身决定. .4.4.通过实验探究得出了什么结论？通过实验探究得出了什么结论？提示：提示：导体的电阻导体的电阻R R跟导体的长度跟导体的长度l l成正比，跟导体的成正比，跟导体的横截面积横截面积S S成反比，还跟导体的材料有关成反比，还跟导体的材料有关. .【典例【典例1 1】(2011(2011宁德高二检测宁德高二检测) )一根粗细均匀的导体一根粗细均匀的导体丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，测得阻丝截成长度相等的三段，再将它们并联起来，测得阻值为值为3 3 ，则此导体原来的阻值为，则此导体原来的阻值为( )( )A.9 B.8 C.27 D.3 A.9 B.8 C.27 D.3 【思路点拨【思路点拨】解决此类问题应注意以下两点解决此类问题应注意以下两点: :一是导体一是导体的电阻与导体的长度和横截面积的关系，二是导体的的电阻与导体的长度和横截面积的关系，二是导体的体积不变即长度和横截面积的乘积不变体积不变即长度和横截面积的乘积不变. .【自主解答【自主解答】选选C.C.原导体电阻长为截断后的原导体电阻长为截断后的3 3倍，横截倍，横截面积为并联后的面积为并联后的1/31/3，由于导体的电阻与导体的长度成，由于导体的电阻与导体的长度成正比；与导体的横截面积成反比，故正比；与导体的横截面积成反比，故R/9=3 R/9=3 ，R=R=27 27 ，C C正确正确. .1.1.电阻的定义式为电阻的定义式为R= R= ，那么是否可以说导体的电阻，那么是否可以说导体的电阻R R与加在导体两端的电压与加在导体两端的电压U U成正比，跟导体中的电流成正比，跟导体中的电流I I成成反比？导体的电阻跟什么因素有关？反比？导体的电阻跟什么因素有关？提示：提示：(1)(1)不能；导体的电阻与加在导体两端的电压及不能；导体的电阻与加在导体两端的电压及导体中的电流没有关系导体中的电流没有关系. .(2)(2)导体的电阻跟它的长度导体的电阻跟它的长度l l成正比；跟它的横截面积成正比；跟它的横截面积S S成反比成反比, ,还跟导体的材料有关，即与导体本身有关还跟导体的材料有关，即与导体本身有关. .2.2.结合下表探究电阻定律的公式和电阻的定义式区别结合下表探究电阻定律的公式和电阻的定义式区别. .提示：提示： 3.3.电阻率的物理意义是什么？与什么有关电阻率的物理意义是什么？与什么有关? ?纯净金属和合纯净金属和合金哪种材料的电阻率大？在制造输电电缆和绕制时应怎金哪种材料的电阻率大？在制造输电电缆和绕制时应怎样选择材料样选择材料. .提示：提示：(1)(1)电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的长度和形状无关材料本身的属性，与导体的长度和形状无关. .(2)(2)合金的电阻率较大合金的电阻率较大. .(3)(3)在制造输电电缆时应用电阻率较小的铝或铜做导线，在制造输电电缆时应用电阻率较小的铝或铜做导线，制造绕线电阻时应选用电阻率较大的合金材料制作制造绕线电阻时应选用电阻率较大的合金材料制作. .4.4.试探究分析金属、半导体、锰铜的电阻率随温度的变试探究分析金属、半导体、锰铜的电阻率随温度的变化情况化情况. .提示：提示：(1)(1)金属的电阻率随温度升高而增大金属的电阻率随温度升高而增大. .(2)(2)绝缘体和半导体的电阻率随温度升高而减小绝缘体和半导体的电阻率随温度升高而减小, ,并且变并且变化不是线性的化不是线性的. .(3)(3)有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度的影响有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度的影响, ,可用来制作标准电阻可用来制作标准电阻. .【典例【典例2 2】(2011(2011西安高二检测西安高二检测) )下列关于电阻率的说法下列关于电阻率的说法中，正确的是中，正确的是( )( )A.A.各种材料的电阻率都随温度的升高而增大各种材料的电阻率都随温度的升高而增大B.B.用来制作标准电阻的锰铜和镍铜的电阻率几乎不随温用来制作标准电阻的锰铜和镍铜的电阻率几乎不随温度的变化而变化度的变化而变化C.C.金属的电阻率随温度的升高而增大金属的电阻率随温度的升高而增大D.D.对金属材料，其电阻率与温度无关对金属材料，其电阻率与温度无关【思路点拨【思路点拨】解决此类问题应抓住以下两点：一是导体解决此类问题应抓住以下两点：一是导体的电阻率是导体材料本身的属性，二是各种材料的电阻的电阻率是导体材料本身的属性，二是各种材料的电阻率随温度的变化关系率随温度的变化关系. .【自主解答【自主解答】选选B B、C.C.电阻率是材料本身的一种电学特性电阻率是材料本身的一种电学特性, ,与导体的长度、横截面积无关与导体的长度、横截面积无关. .金属材料的电阻率随温度金属材料的电阻率随温度升高而增大升高而增大, ,而半导体材料则相反而半导体材料则相反,A,A、D D错，错，C C正确正确. .制作制作标准电阻要求材料的电阻率较高，且受温度变化的影响标准电阻要求材料的电阻率较高，且受温度变化的影响很小，锰铜和镍铜是很好的制作标准电阻的合金材料，很小，锰铜和镍铜是很好的制作标准电阻的合金材料，B B正确正确. .1.1.试推导串联电路的总电阻与各个部分电路电阻的关试推导串联电路的总电阻与各个部分电路电阻的关系系. .提示：提示：对串联电路，如图所示对串联电路，如图所示, ,设电设电路由两个电阻串联而成路由两个电阻串联而成, ,由欧姆定律由欧姆定律知知:U:U1 1=I=I1 1R R1 1;U;U2 2=I=I2 2R R2 2设电路总电阻为设电路总电阻为R,R,总电压为总电压为U,U,则则U=IU=I总总R R根据串联电路的电压关系可得根据串联电路的电压关系可得:I:I总总R=IR=I1 1R R1 1+I+I2 2R R2 2, ,又因为又因为串联电路中串联电路中I I总总=I=I1 1=I=I2 2则有则有R=RR=R1 1+R+R2 2. .对多个电阻对多个电阻,R=R,R=R1 1+R+R2 2+ +即串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和即串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和. .2.2.试推导并联电路的总电阻与各个支路电阻的关系试推导并联电路的总电阻与各个支路电阻的关系. .提示提示: :对并联电路对并联电路, ,如图所示如图所示, ,设电路由两个电阻并联而设电路由两个电阻并联而成成, ,据欧姆定律知据欧姆定律知: :【典例【典例3 3】 如图所示，电路由如图所示，电路由8 8个不同的个不同的电阻组成，已知电阻组成，已知R R1 1=12 =12 ，其余电阻阻，其余电阻阻值未知，测得值未知，测得A A、B B间的总电阻为间的总电阻为4 .4 .今今将将R R1 1换成换成6 6 的电阻，则的电阻，则A A、B B间间的总电阻变为多少？的总电阻变为多少？【思路点拨【思路点拨】解答本题应把握以下两点：解答本题应把握以下两点：(1)(1)要知道串并联总电阻的计算方法；要知道串并联总电阻的计算方法；(2)(2)解题时要首先进行电路简化解题时要首先进行电路简化. . 【自主解答【自主解答】设除设除R R1 1外其余七个电阻串外其余七个电阻串并联后的总电阻为并联后的总电阻为RR，则电路化简为，则电路化简为如图所示如图所示. .故故R RABAB= = 所以，当所以，当R R1 1=12 =12 时，时，有有4= 4= 当当R R1 1=6 =6 时，有时，有R RABAB= = 由由解得解得R RABAB=3 =3 答案答案: :3 3 1.1.一根阻值为一根阻值为R R的均匀电阻丝，长为的均匀电阻丝，长为l l、横截面积为、横截面积为S S，设温度不变，在下列情况下其电阻阻值仍为设温度不变，在下列情况下其电阻阻值仍为R R的是的是( ( ) )A.A.当当l l不变，不变，S S增大一倍时增大一倍时B.B.当当S S不变，长度不变，长度l l增大一倍时增大一倍时C.C.当长度当长度l l和面积和面积S S都减为原来的一半时都减为原来的一半时D.D.当当l l和横截面半径都增大一倍时和横截面半径都增大一倍时【解析【解析】选选C.C.由电阻定律由电阻定律R= R= 知，选项知，选项A A中，中，R= R= R R；选项；选项B B中，中，R=2RR=2R；选项；选项C C中，中，R=RR=R；选项；选项D D中，中，R= R.AR= R.A、B B、D D错，错，C C对对. .2.2.如图所示的滑动变阻器中如图所示的滑动变阻器中,a,a、b b、c c、d d是它的四个接线柱是它的四个接线柱,P,P是滑动触片是滑动触片. .现将滑现将滑动变阻器接入电路中动变阻器接入电路中, ,并要求滑动触片并要求滑动触片P P向接线柱向接线柱c c移动移动时时, ,电路中的电流增大电路中的电流增大, ,则接入电路中的接线柱可能是则接入电路中的接线柱可能是 ( )( )A.aA.a和和b B.ab B.a和和c C.bc C.b和和c D.bc D.b和和d d【解析【解析】选选B.PB.P向接线柱向接线柱c c移动时移动时, ,电路中电流增大电路中电流增大, ,说说明电阻减小明电阻减小, ,接入电路的电阻丝变短接入电路的电阻丝变短, ,故连入电路的接故连入电路的接线柱为线柱为a a和和c c或或a a和和d,d,故故B B正确正确. .3.(20113.(2011昆明高二检测昆明高二检测) )金属铂的电阻对温度的高低金属铂的电阻对温度的高低非常敏感非常敏感, ,在如图所示的在如图所示的U-IU-I图像中图像中, ,可以表示出金属铂可以表示出金属铂电阻的电阻的U-IU-I图线的是图线的是( )( )【解析【解析】选选C.C.金属铂的电阻随温度的升高而增大金属铂的电阻随温度的升高而增大, ,当金当金属铂中的电流增大时属铂中的电流增大时, ,其产生的热量增加其产生的热量增加, ,温度升高温度升高, ,电电阻变大阻变大,U-I,U-I图像的斜率变大图像的斜率变大,C,C正确正确,A,A、B B、D D错误错误. .4.4.有有 、 两根不同材料的电阻丝两根不同材料的电阻丝, ,长度之比为长度之比为l l1 1ll2 2=15,=15,横截面积之比为横截面积之比为S S1 1SS2 2=23,=23,电阻之比为电阻之比为R R1 1RR2 2=25,=25,外加电压之比为外加电压之比为U U1 1UU2 2=12,=12,则它们的电则它们的电阻率之比为阻率之比为( )( )A.23 B.43 C.34 D.83A.23 B.43 C.34 D.83【解析【解析】 5.(20105.(2010东莞高二检测东莞高二检测) )如图所示，每个电阻的阻值如图所示，每个电阻的阻值都是都是2 2 ，安培表内阻不计，在，安培表内阻不计，在B B、C C间加间加6 V6 V电压时，电压时，安培表的示数是安培表的示数是( )( )A.0 B.1 A C.2 A D.3 AA.0 B.1 A C.2 A D.3 A【解析【解析】选选B.B.将原电路改画成如图所示形式将原电路改画成如图所示形式.I.I总总= = =2 A=2 A，每一支路电流均为，每一支路电流均为1 A.1 A. 一、选择题一、选择题( (本题共本题共4 4小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共2020分分) )1.(20111.(2011绍兴高二检测绍兴高二检测) )有一段长有一段长1 m1 m的电阻丝，电阻的电阻丝，电阻是是10 10 ，现把它均匀拉伸为，现把它均匀拉伸为5 m5 m的电阻丝，则电阻变的电阻丝，则电阻变为为( )( )A.10 B.50 C.150 D.250 A.10 B.50 C.150 D.250 【解析【解析】选选D.D.电阻丝的长度由电阻丝的长度由1 m1 m拉伸为拉伸为5 m5 m时，其横时，其横截面积变为原来的截面积变为原来的 ，由公式，由公式R= R= ，故电阻变为原，故电阻变为原来的来的2525倍，是倍，是250 250 ，故选，故选D.D.2.(20112.(2011长沙高二检测长沙高二检测) )根据根据R= R= 可以导出电阻率可以导出电阻率的表达式为的表达式为= = ，对温度一定的某种金属导线来，对温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率说，它的电阻率( )( )A.A.跟导线的电阻跟导线的电阻R R成正比成正比B.B.跟导线的横截面积跟导线的横截面积S S成正比成正比C.C.跟导线的长度跟导线的长度L L成反比成反比D.D.只由其材料的性质决定只由其材料的性质决定【解析【解析】选选D.D.对温度一定的某种金属导线，其电阻率对温度一定的某种金属导线，其电阻率由材料本身的性质决定，与导线的电阻、横截面积和由材料本身的性质决定，与导线的电阻、横截面积和导线的长度都无关，导线的长度都无关，A A、B B、C C错误，错误，D D正确，选正确，选D.D.3.3.如图所示，电路两端的电压保如图所示，电路两端的电压保持不变，当滑动变阻器的滑动触持不变，当滑动变阻器的滑动触头头P P向右移动时，三只灯泡亮度的向右移动时，三只灯泡亮度的变化情况是变化情况是( )( )A.LA.L1 1变亮，变亮，L L2 2和和L L3 3都变暗都变暗B.LB.L1 1变亮，变亮，L L2 2不能确定，不能确定，L L3 3变暗变暗C.LC.L1 1变亮，变亮，L L2 2变亮，变亮，L L3 3也变亮也变亮D.LD.L1 1变亮，变亮，L L2 2变亮，变亮，L L3 3变暗变暗【解析【解析】选选D.D.当滑动变阻器的滑动触头当滑动变阻器的滑动触头P P向右移动时，向右移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，则滑动变阻器接入电路中的电阻变小，则L L2 2和滑动变阻和滑动变阻器组成的串联电路及其与器组成的串联电路及其与L L3 3组成的并联电路以及整个组成的并联电路以及整个电路的电阻都减小，从而电路的电阻都减小，从而L L1 1两端的电压增大，通过它两端的电压增大，通过它的电流和功率都增大，所以的电流和功率都增大，所以L L1 1变亮；因变亮；因L L2 2和滑动变阻器和滑动变阻器组成的串联电路再与组成的串联电路再与L L3 3组成的并联电路的电阻减小，组成的并联电路的电阻减小，所以它们两端的电压减小，通过所以它们两端的电压减小，通过L L3 3的电流减小，则的电流减小，则L L3 3的的功率减小而变暗；电路的总电流增大，通过功率减小而变暗；电路的总电流增大，通过L L3 3的电流的电流减小，通过减小，通过L L2 2的电流必然增大，的电流必然增大，L L2 2变亮，故选变亮，故选D.D.4.4.两根材料相同的均匀导线两根材料相同的均匀导线x x和和y y，x x的长度为的长度为L L，y y的长度为的长度为2L2L，串联在电路中，沿电流方向电串联在电路中，沿电流方向电势随长度的变化如图所示，则势随长度的变化如图所示，则x x、y y横截面积之比为横截面积之比为( )( )A.23 B.14A.23 B.14C.12 D.31C.12 D.31【解析【解析】选选C.C.由图像可得两导线上的电压相等均为由图像可得两导线上的电压相等均为4 V4 V，由公式，由公式R= R= 得两导线电阻相等，由公式得两导线电阻相等，由公式R= R= ，R R、相同，故横截面积相同，故横截面积S S与长度与长度l l成正比，成正比，故横截面积比为故横截面积比为1212，选，选C.C.二、非选择题二、非选择题( (本题共本题共2 2小题，共小题，共1010分分) )5.(55.(5分分) )同一半圆形金属片，如图所示，从不同方向测同一半圆形金属片，如图所示，从不同方向测量其电阻量其电阻(1)R(1)Ra a、R Rb b是否相等？是否相等？(2)(2)如果不等，如果不等，R Ra a、R Rb b谁大？谁大？ R Ra a、R Rb b比值是多少？比值是多少？【解析【解析】 (1)(1)不等，因为不等，因为a a比比b b长度小而且横截面积大长度小而且横截面积大; ;由电阻定律可知由电阻定律可知R Ra aRRb b(2)(2)从图中可以看出从图中可以看出a a的长度是的长度是b b的的1/21/2，平均横截面积，平均横截面积是是b b的两倍；也可以看成把的两倍；也可以看成把b b从中间截开再并接起来，从中间截开再并接起来，所以根据欧姆定律可得所以根据欧姆定律可得R Ra aRRb b=14=14答案答案: :(1)(1)不等不等 (2)R(2)Ra aRRb b R Ra aRRb b=14=146.(56.(5分分) )在相距在相距40 km40 km的的A A、B B两地架两条输电线，电阻两地架两条输电线，电阻共为共为800 800 ，如果在，如果在A A、B B间的某处发生短路，这时接间的某处发生短路，这时接在在A A处的电压表示数为处的电压表示数为10 V10 V，电流表的示数为，电流表的示数为40 mA40 mA，求发生短路处距求发生短路处距A A处有多远？如图所示处有多远？如图所示. . 【解析【解析】设发生短路处距离设发生短路处距离A A处有处有x x米米. .根据电阻的定义式得根据电阻的定义式得A A端到短路处的两根输电线的电阻端到短路处的两根输电线的电阻R Rx x=U/I=250 =U/I=250 根据电阻定律根据电阻定律R= R= 可知：可知： R Rx x/R=2x/2l/R=2x/2l，解得，解得x=40 kmx=40 km =12.5 km. =12.5 km.答案答案: :12.5 km12.5 km1.(81.(8分分) )如图所示，当如图所示，当a a、b b两端接入两端接入100 V100 V的电压时，的电压时，c c、d d两端电压为两端电压为20 V20 V，当，当c c、d d两端接入两端接入100 V100 V的电压时，的电压时，a a、b b两端的电压为两端的电压为50 V50 V，则，则R R1 1RR2 2RR3 3是是( )( )A.421 B.211A.421 B.211C.321 D.121C.321 D.121【解析【解析】选选A.A.据题意可知，当据题意可知，当a a、b b两端接电压时，两端接电压时，c c、d d两端电压为两端电压为R R2 2两端电压，即两端电压，即 R R2 2=U=Ucdcd，代，代入数据可得：入数据可得：R R1 1=2R=2R2 2，同理当，同理当c c、d d两端接电压时，两端接电压时，a a、b b两端电压为两端电压为R R2 2两端电压，即两端电压，即 R R2 2=U=Uabab，代，代入数据得：入数据得：R R2 2=2R=2R3 3，所以，所以R R1 1RR2 2RR3 3=421.=421.2.(122.(12分分) )如图所示如图所示,P,P是一根表面镀有一定厚度发热电是一根表面镀有一定厚度发热电阻膜的粗细均匀的长陶瓷管阻膜的粗细均匀的长陶瓷管( (其长度其长度l l为为50 cm50 cm左右左右, ,直直径径D D为为10 cm10 cm左右左右),),镀膜材料的电阻率镀膜材料的电阻率已知已知, ,管的两端管的两端有导电箍有导电箍M M、N.N.现有米尺、电压表现有米尺、电压表V V、电流表、电流表A A、电源、电源E E、滑动变阻器滑动变阻器R R、开关、开关S S和若干导线和若干导线. .请设计一个测定膜层请设计一个测定膜层厚度厚度d d的实验方案的实验方案. .(1)(1)实验中应测定的物理量是实验中应测定的物理量是_._.(2)(2)计算膜层厚度的公式是计算膜层厚度的公式是_._.【解析【解析】要用电流表、电压表测出陶瓷管表面电阻膜要用电流表、电压表测出陶瓷管表面电阻膜的电阻的电阻R Rx x= ,= ,膜层横截面积可由膜层横截面积可由S=dS=dDD得出得出,d,d为膜为膜层厚度层厚度,D,D是膜层圆周长是膜层圆周长, ,根据电阻定律根据电阻定律R Rx x= = 得得d= ,d= ,故需测量的物理量是故需测量的物理量是I I、l l、D D、U.U.答案答案: :(1)l(1)l、D D、U U、I (2)d= I (2)d=