一一. . 形状参量形状参量:V(m3), P(Pa), T(K):V(m3), P(Pa), T(K)第一节第一节 平衡形状平衡形状 理想气体形状方程理想气体形状方程二二. . 平衡平衡态: :1atm=1.0131atm=1.013105Pa105PaT=t+273.15T=t+273.15 系系统在不受外界在不受外界影响的条件下影响的条件下, ,其宏其宏观性性质不随不随时间改改动的形状的形状气体气体真空真空例例.置于容器内的气体，假置于容器内的气体，假设气体内各气体内各处压强相等，相等，或气体内各或气体内各处温度一温度一样，那么，那么这两种情况下气两种情况下气体的形状体的形状(A)一定都是平衡一定都是平衡态(B)不一定都是不一定都是平衡平衡态(C)前者一定是平衡前者一定是平衡态，后者一定不是，后者一定不是平衡平衡态(D)后者一定是平衡后者一定是平衡态，前者一定不是，前者一定不是平衡平衡态三三. .准静准静态过程程 一个一个过程，假程，假设恣意恣意时辰辰的中的中间态都无限接近于一个都无限接近于一个平衡平衡态，那么此，那么此过程程为准静准静态过程。程。气体气体砂堆砂堆准静态过程准静态过程( (或平衡或平衡过程程气体的气体的驰豫豫时间10-3秒秒四四. .理想气体形状方程理想气体形状方程第二第二节 理想气体理想气体压强公式公式一一. .物物质分子分子热运运动的根本特征的根本特征 分子无分子无规那么运那么运动的假的假设P-VP-V图上的一个点代表一个平衡上的一个点代表一个平衡态 , ,一条一条曲曲线代表一个准静代表一个准静态过程程物物质分子之分子之间的碰撞的碰撞频繁，因此每个分子都在繁，因此每个分子都在不停地作不停地作杂乱无乱无规那么那么的运的运动。布朗运布朗运动的无的无规那么性那么性实践上反映了液体践上反映了液体中分子运中分子运动的无的无规那么性那么性 理想气体分子是理想气体分子是弹性的自在运性的自在运动的的质点点1.1.分子可以看作分子可以看作质点点2.2.除碰撞外除碰撞外, ,分子分子间相互作用可以忽略相互作用可以忽略3.3.分子是分子是弹性的性的二二. . 理想气体的分子模型：理想气体的分子模型： 大量偶大量偶尔事件存在着事件存在着一一 定的必然定的必然规律律例：投例：投掷骰子；伽骰子；伽尔顿板板实验三、三、统计规律：律：四四. .统计假假设: :2.2.分子沿任一方向的运分子沿任一方向的运动不比其它方向更不比其它方向更占占优势。即分子速度在各个方向上的分量。即分子速度在各个方向上的分量的各种平均的各种平均值相等。如：相等。如：1.1.沿空沿空间各方向运各方向运动的分子数目相等的分子数目相等 补充充: :物体的物体的动量定理量定理即物体遭到的合外力的冲量等于物体即物体遭到的合外力的冲量等于物体动量的增量量的增量五五. . 理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导理想气体分子模型；牛顿定律；统计方法理想气体分子模型；牛顿定律；统计方法1. 1. 单个分子在个分子在对A1A1的的一次碰撞中作用于一次碰撞中作用于A1A1的的冲量冲量为2.2.单位位时间内内该分子分子作用于作用于A1A1面上冲量面上冲量为3.3.一切分子一切分子单位位时间内作用于内作用于A1A1面的冲量的面的冲量的总和和为YZl1l2l3XA2A1-mvixmvixO2mvix所以所以或者或者其中其中平衡态下的平衡态下的理想气体理想气体压强公式压强公式思索思索题1 1：思索到分子之：思索到分子之间的碰撞，平衡的碰撞，平衡态下的下的理想气体理想气体压强公式仍成立。公式仍成立。思索思索题2：假：假设含有几种气体，那么含有几种气体，那么总压强怎怎样？道道尔顿分分压定律定律P=P1+P2+P3例例假假设每每秒秒有有1023 1023 个个氢分分子子沿沿着着与与容容器器器器壁壁的的法法线成成4545角角的的方方向向以以105 105 cm/scm/s的的速速率率撞撞击在在 2.0 cm2 2.0 cm2 面面积上上( (碰撞是完全碰撞是完全弹性性的的) )，那那么么此此氢气气碰碰撞撞器器壁壁的的压强为解：解：一一.推推导气体分子平均平气体分子平均平动动能与温度的关系能与温度的关系1. 1. 理想气体形状方程理想气体形状方程2.2.分子平均平分子平均平动动能与温度的关系能与温度的关系温度温度标志着物体内部分子无志着物体内部分子无规那么运那么运动的猛烈程度的猛烈程度( (温度的本温度的本质) )其中其中 二二. . 气体分子的方均根速率气体分子的方均根速率第三第三节 气体分子平均平气体分子平均平动动能与温度的关系能与温度的关系( (或或: :温度的温度的统计解解释) ) P=nkT第四第四节 能量按自在度均分原理能量按自在度均分原理 理想气体内能理想气体内能一一. . 自在度自在度 : i : i自在度自在度i i是指决是指决议一个物体的空一个物体的空间位位置所需求的独立坐置所需求的独立坐标数数. .t : t : 平平动自在度自在度 r : r : 转动自在度自在度#单原子分子原子分子i=3其中其中t=3#刚性双原子分子性双原子分子i=5其中其中t=3r=2)#刚性多原子分子性多原子分子i=6其中其中t=3r=3)1.1.能均分原理的引出能均分原理的引出 分子的平均平分子的平均平动动能能为 二二. . 能量按自在度均分原理：能量按自在度均分原理：一个平方一个平方项的平均的平均值一个平一个平动自在度自在度, ,分子的每一个平分子的每一个平动自在度的平均自在度的平均动能都能都等于等于 推行到推行到转动、振、振动等其它运等其它运动方式，得方式，得能量均分原理能量均分原理: :在温度在温度为T T的平衡的平衡态下下, ,气气体分子每个自在度的平均体分子每个自在度的平均动能都相等能都相等, ,都都等于等于#是是统计规律，只适用于大量分子律，只适用于大量分子组成成的系的系统。#是气体分子无是气体分子无规那么碰撞的那么碰撞的结果。果。2.2.分子的平均分子的平均动能能三三.理想气体内能：气体内一切分子理想气体内能：气体内一切分子热运运动的的总动能能理想气体的内能理想气体的内能只是温度的函数只是温度的函数或：分子的平均或：分子的平均 能量能量总结一下几个容易混淆的概念一下几个容易混淆的概念1.分子的平均平分子的平均平动动能能2.分子的平均分子的平均动能能3.3.理想气体内能理想气体内能4.单位体位体积内气体分子的平内气体分子的平动动能能5.单位体位体积内气体分子的内气体分子的动能能例例1一一定定量量的的理理想想气气体体贮贮于于某某一一容容器器中中，温温度度为为T，气气体体分分子子的的质质量量为为m根根据据理理想想气气体体的的分分子子模模型型和和统统计计假假设设，分分子子速速度度在在x方向的分量平方的平均值方向的分量平方的平均值例例2.分分子子热热运运动动自自在在度度为为i的的一一定定量量刚刚性性分分子子理理想想气气体体，当当其其体体积积为为V、压压强强为为p时时，其内能其内能E_解解:例例3一个容器内贮有一个容器内贮有1摩尔氢气和摩尔氢气和1摩尔氦摩尔氦气，假设两种气体各自对器壁产生的压强分气，假设两种气体各自对器壁产生的压强分别为别为p1和和p2，那么两者的大小关系是：，那么两者的大小关系是：(A)p1p2(B)p1V1V2V1，且，且T2 =T1T2 =T1，那么以下各种说法中正确的选，那么以下各种说法中正确的选项是：项是： (A) (A) 不论阅历的是什么过程，气体对外净作的功一不论阅历的是什么过程，气体对外净作的功一定为正值定为正值 (B) (B)不论阅历的是什么过程，气体从不论阅历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值外界净吸的热一定为正值 (C) (C) 假设气体从始态变到终态阅历的是等温过程，假设气体从始态变到终态阅历的是等温过程，那么气体吸收的热量最少那么气体吸收的热量最少 (D) (D) 假设不给定气体假设不给定气体所阅历的是什么过程，那么气体在过程中对外净作所阅历的是什么过程，那么气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无法判别功和从外界净吸热的正负皆无法判别 单单: :双双: :多多: :第四第四节 绝热过程程dQ=0一一.绝热过程的功程的功(无无论是准静是准静态绝热过程程还是非准静是非准静态绝热过程程)二.准静态绝热过程的过程方程(泊松公式)准静准静态绝热过程中气体程中气体对外界所作外界所作的功的功为dA=PdV =-dA=PdV =- CVdT (1) CVdT (1) 理想气体形状方程理想气体形状方程 PV= RT对其微分得其微分得 RdT=PdV+VdP(2)联立立1 1、2 2，得，得绝热线比比等温等温线更陡更陡将将绝热方程与形状方程方程与形状方程联立得理想气体准静立得理想气体准静态绝热过程方程的其它方式程方程的其它方式(绝热方程又称泊松公式方程又称泊松公式)例例.如如下下图，一一绝热密密闭的的容容器器，用用隔隔板板分分成成相相等等的的两两部部分分，左左边盛盛有有一一定定量量的的理理想想气气体体，压强为p0，右右边为真真空空今今将将隔隔板板抽抽去去，气气体体自自在在膨膨胀，当当气气体体到到达达平平衡衡时，气气体体的的压强是是(A)p0(B)p0/2(C)2p0(D)p0/2准静准静态绝热过程功的程功的计算算 第五第五节 循循环过程程 卡卡诺循循环一一. . 循循环过程及其效率程及其效率1.1.循循环过程程: : 物物质系系统阅历一系列形状一系列形状变化后又回到初始形状的整个化后又回到初始形状的整个过程叫循程叫循环过程，程，简称循称循环。假假设循循环的每一的每一阶段都是准静段都是准静态过程，程，那么此循那么此循环可用可用P-VP-V图上的一条上的一条闭合曲合曲线表示。表示。循循环任任务的物的物质称称为任任务物物质，简称工称工质。循循环过程的特点：程的特点： E=0E=0沿沿顺时针方向方向进展的循展的循环称称为正循正循环或或热循循环。沿。沿反反时针方向方向进展的循展的循环称称为逆循逆循环或致冷循或致冷循环。PVabcd工工质在整个循在整个循环过程中程中对外作的外作的净功数功数值等于曲等于曲线所包所包围的面的面积。正循。正循环作正功，作正功，逆循逆循环作作负功。功。2.2.热机机: :利用任利用任务物物质继续不断地把吸收来不断地把吸收来的的热量量转化化为功的安装功的安装T1 Q1T1 Q1T2 Q2T2 Q2泵A A气缸锅炉锅炉冷凝器冷凝器蒸汽机的任务过程表示图蒸汽机的任务过程表示图热机效率机效率#Q1Q1、Q2Q2、A A净均表示数均表示数值大小。工大小。工质经一循一循环 A A净= Q1-Q2= Q1-Q2#Q1是指一切那些吸是指一切那些吸热分分过程所汲取的程所汲取的热量的量的总和。和。#Q2是指一切那些放是指一切那些放热分分过程所放出的程所放出的热量量的的总和和绝热绝热绝热绝热逆向循逆向循环反映了致冷机的任反映了致冷机的任务原理，其能流原理，其能流图如右如右图所示。所示。3.致冷机致冷机:获得低温的安装得低温的安装T1T2Q1Q2A致冷系数致冷系数Q2是指从需求被致冷的是指从需求被致冷的物体中吸收的物体中吸收的热量。量。A净是指外界是指外界对系系统作的作的净功功绝对值Q Q2 2此此图中中Q2为b-a低温下低温下的等温的等温过程中吸收的程中吸收的热量量运用运用B.热泵致热系数致热系数二二. .卡卡诺循循环18241824年年卡卡诺法法国国工工程程师1796-18321796-1832提提出出了了一一个个能能表表达达热机机循循环根根本本特特征征的的理理想想循循环。后人称之。后人称之为卡卡诺循循环。本本节讨论以理想气体以理想气体为工工质的卡的卡诺循循环, ,它是由它是由4 4个准静个准静态过程两个等温、两程两个等温、两个个绝热组成。成。1 12 2：与温度：与温度为T1T1的高的高温温热源接触，源接触，T1T1不不变, ,2 23 3：绝热膨膨胀，体，体积由由V2V2变到到V3V3，吸，吸热为零。零。高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2工质工质3 34 4：与温度：与温度为T2T2的低温的低温热源接触，源接触，T2T2不不变, ,4 41 1：绝热紧缩，体，体积由由V4V4变到到V1V1，吸，吸热为零。零。在一次循在一次循环中，气体中，气体对外作外作净功功为A= Q1-A= Q1-Q2Q21.卡卡诺循循环效率效率2.逆向卡逆向卡诺循循环的致冷系数的致冷系数理想气体卡理想气体卡诺循循环效率只与两效率只与两热源的温度有关源的温度有关132PV0V1V4V2V3T1T2S1S2例例1 1 如下如下图的的卡卡诺循循环中，中，证明：明：S1S1S2S2例例2：知：知:ac是是绝热过程，判程，判别ab及及ad是吸是吸热还是放是放热？PVOabcd等温线等温线&在在P-V图上上,绝热线上方的膨上方的膨胀线代表的代表的过程吸程吸热，下方的膨，下方的膨胀线代表的代表的过程放程放热。例例.右右图为一理想气体几种形状一理想气体几种形状变化化过程的程的pV图，其中，其中MT为等温等温线，MQ为绝热线，在，在AM、BM、CM三种准静三种准静态过程程中：中：(1)温度降低的是温度降低的是_过程；程；(2)气体放气体放热的是的是_过程程例例.所列四图分别表示理想气体的四个想象所列四图分别表示理想气体的四个想象的循环过程请选出其中一个在物理上能够的循环过程请选出其中一个在物理上能够实现的循环过程的图的标号实现的循环过程的图的标号二二. . 热力学第二定律的两种表述力学第二定律的两种表述一一.第二第二类永永动机的想象机的想象1. 1. 开开尔文表述文表述(1851(1851年年) )：不能：不能够制制成一种循成一种循环动作的作的热机机, ,只从只从单一一热源汲取源汲取热量，使之完全量，使之完全变成有用的成有用的功而不功而不产生其他影响。生其他影响。第六第六节 热力学第二定律力学第二定律自然界自自然界自发进展的展的过程具有方向性程具有方向性,总是由非平衡是由非平衡态走向平衡走向平衡态.如如: :理想气体等温膨理想气体等温膨胀并不并不违背开背开尔文表述文表述. .在在这一一过程中除了气体从程中除了气体从单一一热源吸源吸热完全完全变为功外，功外，还引起了其它引起了其它变化，即化，即过程程终了了时，气体的体，气体的体积增大了。增大了。2. 2. 克克劳修斯表述：修斯表述：热量不能量不能够自自动地地从低温物体从低温物体传到高温物体。到高温物体。如：冰箱制冷就是将如：冰箱制冷就是将热量从低温物体量从低温物体传到高温物体，但并不到高温物体，但并不违背克背克劳修斯表述修斯表述, ,由于它以外界作功由于它以外界作功为代价，也就是引起代价，也就是引起了其它了其它变化。化。三三.两种表述等价性的两种表述等价性的证明明四四. . 可逆可逆过程和不可逆程和不可逆过程程 1. 1.可逆过程可逆过程 ：假设所思索的系统：假设所思索的系统由一个形状由一个形状a a出发经过某一过程到达出发经过某一过程到达另一形状另一形状b b，假设存在另一个逆过程，假设存在另一个逆过程，它能使系统和外界完全复原，那么它能使系统和外界完全复原，那么这样的过程称为可逆过程。这样的过程称为可逆过程。ab正过程正过程逆过程逆过程A. 系系统复原复原B. 外界复原外界复原2. 不可逆不可逆过程：程：例例1：克：克劳修斯表述指出了修斯表述指出了热传导过程的不可逆性。程的不可逆性。例例2：开：开尔文表述指出了文表述指出了热功功转换过程的不可逆性。程的不可逆性。例例3：气体的自在膨：气体的自在膨胀是不可逆是不可逆过程。程。abcAQl 各种不可逆过程都是相互关联的3.热力学第二定律的本力学第二定律的本质：在于指出：一切与在于指出：一切与热景象有关的景象有关的实践践宏宏观过程都是不可逆的。程都是不可逆的。#在在热景象中无摩擦的准静景象中无摩擦的准静态过程程才是可逆的才是可逆的第七第七节 热力学第二定律的力学第二定律的统计意意义 一一. .宏宏观态的的热力学概率力学概率( ( ) )微观状态微观状态宏观状态宏观状态一种宏观状态所对一种宏观状态所对应的微观状态数应的微观状态数左左右右a b左2 右01ab左1 右12baab左0 右21任一宏任一宏观形状所形状所对应的微的微观形状数称形状数称为该宏宏观形状的形状的热力学概率力学概率( ( ) ) 微观状态微观状态宏观状态宏观状态一种宏观状态所对一种宏观状态所对应的微观状态数应的微观状态数左左右右a b c d无左4 右01a b cd左3 右14b c dac d a bd a b c微观状态微观状态宏观状态宏观状态一种宏观状态一种宏观状态所对应的微观所对应的微观状态数状态数左左右右 a bc d左左2右右26 6 a cb d a db c b cd a b da c c da b微观状态微观状态宏观状态宏观状态 一种宏观状一种宏观状态所对应的态所对应的微观状态数微观状态数左左右右ab c d左左1右右34bc d a cd a b da b c无无a b c d左左0右右41#共有共有24 种分布种分布#假设有假设有N个分子，那么有个分子，那么有2N种分布种分布4 4个分子全部退回到左部的能个分子全部退回到左部的能够性即几性即几率率为1/24=1/161/24=1/16。可以。可以为4 4个分子的自在个分子的自在膨膨胀是是 “ “ 可逆的。可逆的。假假设有有N N个分子，那么共个分子，那么共 2N 2N 种能种能够方方式，而式，而N N个分子全部退回到左部的几率个分子全部退回到左部的几率1/2N1/2N二二. .热力学第二定律的力学第二定律的统计表述表述( (或微或微观意意义) ): :孤立系孤立系统内部所内部所发生的生的过程程总是从包含微是从包含微观态数少的宏数少的宏观态向包含微向包含微观态数多的宏数多的宏观态过渡。渡。或：孤立系或：孤立系统内部所内部所发生的生的过程程总是从是从热力学力学概率小的形状向概率小的形状向热力学概率大的形状力学概率大的形状过渡。渡。(或或:孤立系孤立系统内部所内部所发生的生的过程程总是向着混乱度是向着混乱度大的方向大的方向进展展)三、三、热力学概率与玻力学概率与玻尔兹曼曼熵单位位:JK-1:JK-1熵增原理：孤立系增原理：孤立系统内部内部发生的生的过程程总是向着是向着熵添加的方向添加的方向进展展