第二节动能动能定理第二节动能动能定理本节目录本节目录基基础础梳梳理理自自学学导导引引要要点点透透析析直直击击高高考考考考点点探探究究讲讲练练互互动动知知能能演演练练轻轻巧巧夺夺冠冠技技法法提提炼炼思思维维升升华华基础梳理基础梳理自学导引自学导引一、动能一、动能1定义：定义：物体由于物体由于_而具有的能而具有的能2表达式：表达式：Ek_.3矢标性：矢标性：标量标量4单位：单位：_，1 J1 Nm1 kgm2/s2.5瞬时性：瞬时性：v是瞬时速度是瞬时速度6相对性：相对性：物体的动能相对于不同的参考系一般不同物体的动能相对于不同的参考系一般不同运动运动焦耳焦耳二、动能定理二、动能定理1内容：内容：合力所做的功等于物体动能的合力所做的功等于物体动能的_2表达式：表达式：WEk2Ek1_.3物理意义：物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体_之间的关系之间的关系,即合力的功是物体即合力的功是物体_的量度的量度.名师点拨：名师点拨：动能具有相对性，其数值与参考系的选取有关，一动能具有相对性，其数值与参考系的选取有关，一般取地面为参考系般取地面为参考系变化变化动能变化动能变化动能变化动能变化要点透析要点透析直击高考直击高考一、对动能定理的理解一、对动能定理的理解1动能定理公式中等号的意义动能定理公式中等号的意义(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求换关系可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功得某一力的功(2)单位相同，国际单位都是焦耳单位相同，国际单位都是焦耳(3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因2动能定理中涉及的物理量有动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等，在处等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理3位移和速度必须是相对同一个参考系而言的，一般以地面位移和速度必须是相对同一个参考系而言的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系或相对地面静止的物体为参考系4适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理各个力同时做功、分段做功均可用动能定理5公式中的公式中的W是指合力的功而不是某一个力的功，是指合力的功而不是某一个力的功，Ek指动指动能的变化量，而不是初动能或末动能能的变化量，而不是初动能或末动能即时应用即时应用 1(2010高考课标全国卷高考课标全国卷)如图所示，在外力作用下如图所示，在外力作用下某质点运动的某质点运动的vt图象为正弦曲线从图中可以判断图象为正弦曲线从图中可以判断()A在在0t1时间内，外力做正功时间内，外力做正功B在在0t1时间内，外力的功率逐渐增大时间内，外力的功率逐渐增大C在在t2时刻，外力的功率最大时刻，外力的功率最大D在在t1t3时间内，外力做的总功为零时间内，外力做的总功为零解析：选解析：选AD.由动能定理可知，在由动能定理可知，在0t1时间内质点速度越来越时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在项正确；在t1t3时时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D项项正确正确;由由PFv知知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零四个时刻功率为零,故故B、C都错都错.二、动能定理的应用二、动能定理的应用1运用动能定理需要注意的问题运用动能定理需要注意的问题(1)应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能的动能(2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑但求功时，有些力不是全过程都作用的，也可整个过程考虑但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同符号连同符号(正负正负)一同代入公式一同代入公式2解题步骤解题步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程选取研究对象，明确它的运动过程(2)分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况，然后求各个分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况，然后求各个外力做功的代数和外力做功的代数和(3)明确物体在过程始末状态的动能明确物体在过程始末状态的动能Ek1和和Ek2.(4)列出动能定理的方程列出动能定理的方程W合合Ek2Ek1及其他必要的解题方程及其他必要的解题方程,进行求解进行求解特别提醒：特别提醒：(1)在研究某一物体受到力的持续作用而发生状态改在研究某一物体受到力的持续作用而发生状态改变时，如涉及位移和速度而不涉及时间时应首先考虑应用动能变时，如涉及位移和速度而不涉及时间时应首先考虑应用动能定理，而后考虑牛顿定律、运动学公式，如涉及加速度时，先定理，而后考虑牛顿定律、运动学公式，如涉及加速度时，先考虑牛顿第二定律考虑牛顿第二定律(2)用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，让草图帮助及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，让草图帮助我们理解物理过程和各量关系，有些力在物体运动全过程中我们理解物理过程和各量关系，有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，在计算外力做功时更应引起注意不是始终存在的，在计算外力做功时更应引起注意即时应用即时应用 2如图所示，一质量为如图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面的铅球从离地面2 m高高处自由下落，陷入沙坑处自由下落，陷入沙坑2 cm深处，求沙子对铅球平均阻力的深处，求沙子对铅球平均阻力的大小大小(g取取10 m/s2)答案：答案：2020 N考点探究考点探究讲练互动讲练互动例例1考点考点1应用动能定理求变力的功应用动能定理求变力的功【思路点拨】【思路点拨】解题的关键是抓住小球到最高点恰无作用力解题的关键是抓住小球到最高点恰无作用力,此此时重力作为向心力时重力作为向心力,在应用动能表达式时在应用动能表达式时,搞清初、末状态搞清初、末状态【总结提升】【总结提升】应用动能定理求变力做功时应注意的问题应用动能定理求变力做功时应注意的问题(1)所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于等于Ek.(2)合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能物体的动能(3)若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为力的功若为负功，可以设克服该力做功为W，则表达式中应，则表达式中应用用W；也可以设变力的功为；也可以设变力的功为W，则字母，则字母W本身含有负号本身含有负号跟踪训练跟踪训练 例例2考点考点2动能定理与图象结合的问题动能定理与图象结合的问题(2013金华模拟金华模拟)如图甲所示如图甲所示,一条轻质弹簧左端固定在一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质量小物块的质量为为m1.0 kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点点,现对小现对小物块施加一个外力物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点，压点，压缩量为缩量为x0.1 m，在这一过程中，所用外力，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关与压缩量的关系如图乙所示然后撤去系如图乙所示然后撤去F释放小物块释放小物块,让小物块沿桌面运动让小物块沿桌面运动,已知已知O点至桌边点至桌边B点的距离为点的距离为L2x,水平桌面的高为水平桌面的高为h5.0 m,计算时可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力求计算时可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力求(g取取10 m/s2)：甲乙甲乙(1)在压缩弹簧的过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；在压缩弹簧的过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；(2)小物块到达桌边小物块到达桌边B点时速度的大小；点时速度的大小；(3)小物块落地点与桌边小物块落地点与桌边B点的水平距离点的水平距离s.【思路点拨】【思路点拨】解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点：(1)Fx图象与图象与x轴所围面积为变力轴所围面积为变力F做的功；做的功；(2)弹簧存贮的弹性势能对应弹簧的弹力所做的负功的值；弹簧存贮的弹性势能对应弹簧的弹力所做的负功的值；(3)Fx图象中图象中x0时对应时对应F的含义的含义【答案】见解析【答案】见解析【规律总结】【规律总结】本题以弹簧为载体，结合图象来综合考查动本题以弹簧为载体，结合图象来综合考查动能、动能定理的内容这种综合度大，但并不是太复杂、难能、动能定理的内容这种综合度大，但并不是太复杂、难度并不是太大的试题在高考试卷中常有出现，这类题的综合度并不是太大的试题在高考试卷中常有出现，这类题的综合信息强，要求学生的能力也相对较高，是近年高考命题的基信息强，要求学生的能力也相对较高，是近年高考命题的基本趋势本趋势技法提炼技法提炼思维升华思维升华方法技巧方法技巧应用应用“分析法分析法”解多过程问题解多过程问题(1)小球通过粗糙管道过程中小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功克服摩擦阻力做的功；(2)小球通过小球通过“9”管道的最高点管道的最高点M时对时对轨道的作用力轨道的作用力；(3)小球从小球从C点离开点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位移管道之后做平抛运动的水平位移寻规探法寻规探法批注批注：在其间运动中有重力和摩擦力做功；：在其间运动中有重力和摩擦力做功；批注批注：各段光滑，运动中没有摩擦力做功；：各段光滑，运动中没有摩擦力做功；批注批注：将运动分段，从释放点到：将运动分段，从释放点到P点应用动能定理，可求点应用动能定理，可求得阻力做的功；得阻力做的功；批注批注：圆周运动的最高点，可应用动能定理和牛顿第二定：圆周运动的最高点，可应用动能定理和牛顿第二定律求解律求解【答案】【答案】(1)2 J(2)35 N(3)2.77 m【方法提炼】【方法提炼】1.分析法分析法:将未知推演还原为已知的思维方法将未知推演还原为已知的思维方法.用分析法研究问题时，需要把问题化整为零，然后逐步引向用分析法研究问题时，需要把问题化整为零，然后逐步引向待求量待求量.具体地说也就是从题意要求的待求量出发，然后按一具体地说也就是从题意要求的待求量出发，然后按一定的逻辑思维顺序逐步分析、推演，直到待求量完全可以用定的逻辑思维顺序逐步分析、推演，直到待求量完全可以用已知量表达为止已知量表达为止.因此，分析法是从未知到已知，从整体到局因此，分析法是从未知到已知，从整体到局部的思维过程部的思维过程.,2.分析法的三个方面：分析法的三个方面：( (1) )在空间分布上可以把整体分解为各个部分：如力学中的隔在空间分布上可以把整体分解为各个部分：如力学中的隔离，电路的分解等；离，电路的分解等；( (2) )在时间上把事物发展的全过程分解为各个阶段：如运动过在时间上把事物发展的全过程分解为各个阶段：如运动过程可分解为性质不同的各个阶段；程可分解为性质不同的各个阶段；( (3) )对复杂的整体进行各种因素、各个方面和属性的分析对复杂的整体进行各种因素、各个方面和属性的分析.