1.1.2导数的概念导数的概念1知道函数的瞬时变化率的概念，理解导数的概念2能利用导数的定义求函数的导数本节重点：导数的定义本节难点：用导数的定义求函数的导数对导数的定义要注意：第一：x是自变量x在x0处的改变量，所以x可正可负，但x0；y是函数值的改变量，可以为0；第二：函数在某点的导数，就是在该点的函数值改变量与自变量改变量之比的极限因此，它是一个常数而不是变量；例1已知自由落体的运动方程为s gt2，求：(1)落体在t0到t0t这段时间内的平均速度；(2)落体在t0时的瞬时速度；(3)落体在t02秒到t12.1秒这段时间内的平均速度；(4)落体在t2秒时的瞬时速度点评应注意区分平均速度与瞬时速度的概念、瞬时速度是运动物体在t0到t0t这一段时间内的平均速度当t0时的极限，即运动方程sf(t)在tt0时对时间t的导数以初速度v0(v00)竖直上抛的物体，t秒时的高度为s(t)v0t gt2，求物体在t0时刻的瞬时速度例2求函数yx2在点x3处的导数分析利用导数定义求导解析(1)求y在点x3处的增量取x0，y(3x)2326x(x)2.(2)算比值点评求函数yf(x)在点x0处的导数的方法由导数的意义可知，求函数yf(x)在点x0处的导数的方法是：分析已知函数f(x)在xa处的导数为A，要求所给的极限值，必须将已给极限式转化为导数的意义点评概念是分析解决问题的重要依据，只有熟练掌握概念的本质属性，把握其内涵与外延，才能灵活地应用概念进行解题，解决这类问题的关键是等价变形，使问题转化答案2A求：(1)物体在t3,5内的平均速度；(2)物体的初速度v0；(3)物体在t1时的瞬时速度分析由题目可获取以下主要信息：物体的运动方程已知；求物体在某一时间段的平均速度和物体在某一时刻的瞬时速度解答本题可先根据要求的问题选好使用的函数解析式，再根据求平均变化率和瞬时变化率的方法求解平均速度和瞬时速度解析(1)物体在t3,5内的时间变化量为t532，物体在t3,5内的位移变化量为s3522(3322)3(5232)48，物体在t3,5上的平均速度为(2)求物体的初速度v0即求物体在t0时的瞬时速度物体在t0附近的平均变化率为(3)物体在t1时的瞬进速度即为函数在t1处的瞬时变化率物体在t1附近的平均变化率为点评如果一个质点从固定点A开始运动，在时间t的位移函数ys(t)t33.求：(1)t4时，物体的位移s(4)；(2)t2到t4的平均速度；(3)t4时，物体的速度v(4)答案C2设f(x)ax4，若f(1)2，则a等于()A2 B2C3 D3答案A答案A二、填空题4自由落体运动在t4s的瞬时速度是_答案39.2m/s5对于函数yx2，其导数等于原来的函数值的点是_答案(0,0)和(2,4)