振动与声基础振动与声基础第一章第一章 机械振动系统的振动机械振动系统的振动第四节第四节 机电类比机电类比第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动机电类比机电类比: : 用用与与电电子子线线路路分分析析方方法法类类似似的的网网络络定定律律和和定定理理, ,分分析析机机械械系系统统的的振振动动问问题题，称为称为“机电类比机电类比”。 第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动类比，属于形式逻辑中的一种推理方法类比，属于形式逻辑中的一种推理方法它的哲学依据是辨证法的它的哲学依据是辨证法的“事物处于普事物处于普遍联系之中遍联系之中”的观点。符合美学上的的观点。符合美学上的“合谐合谐”理论。理论。 1-4-1 类比综述类比综述第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动类比推理公式：类比推理公式：它是一种创造性思维方法。它是一种创造性思维方法。属属于于不不完完全全推推理理，有有可可能能得得到到错错误误的的结论。结论。第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动机电类比的依据：描述现象的微分方程机电类比的依据：描述现象的微分方程的一致性。的一致性。机械系统机械系统电路系统电路系统第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动 1-4-2 力学元件和电学元件力学元件和电学元件 力学系统包括的基本单位元件：力学系统包括的基本单位元件：质量元件质量元件惯性惯性 弹簧元件弹簧元件弹（顺）性弹（顺）性 、阻尼元件阻尼元件耗散（损）性耗散（损）性 杠杆元件杠杆元件变量变量第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动各元件上所加的力与速度间的关系：各元件上所加的力与速度间的关系： 惯性元件（质量）惯性元件（质量）根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动弹性元件（弹簧）弹性元件（弹簧）根据胡克定律根据胡克定律: : 第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动损耗元件（阻尼）损耗元件（阻尼） 根据粘滞摩擦力的关系：根据粘滞摩擦力的关系： 第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动力变量器（杠杆）力变量器（杠杆） B B根据杠杆定理：根据杠杆定理：第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动电子线路系统的基本元件：电子线路系统的基本元件： 电感、电容、电阻、变压器等电感、电容、电阻、变压器等 各各元元件件上上的的电电流流与与电电压压的的关关系系及及电电路路中中的符号：的符号：电感电感L L： ，符号：符号： 电容电容C C： ，符号：符号： 第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动电阻电阻R R： ，符号：符号： 变压器：变压器： , ,符号：符号：第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动 1-4-3 力学元件和电学元件的类比力学元件和电学元件的类比类比类型类比类型（1）阻抗型类比：）阻抗型类比：力力学学元元件件上上的的力力 f ，对对应应，电电学学元元件件上的电压上的电压e力力学学元元件件上上的的速速度度v，对对应应，电电学学元元件上的电流件上的电流i第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动质量元件与电感元件对应质量元件与电感元件对应其电路符号：其电路符号：弹性元件与电容元件对应弹性元件与电容元件对应其电路符号：其电路符号： 阻尼元件与电阻元件对应阻尼元件与电阻元件对应其电路符号：其电路符号： 第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动（2）导纳型类比：）导纳型类比：力力学学元元件件上上的的力力f，对对应应电电学学元元件件上上的的电流电流i力力学学元元件件上上的的速速度度v，对对应应电电学学元元件件上的电压上的电压e第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动质量元件与电容元件对应质量元件与电容元件对应其电路符号：其电路符号：弹性元件与电感元件对应弹性元件与电感元件对应其电路符号：其电路符号： 阻尼元件与电导元件对应阻尼元件与电导元件对应其电路符号：其电路符号： 第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动结论：同样一个力学元件，在不同的结论：同样一个力学元件，在不同的类比线路中（阻抗型类比或导纳型类类比线路中（阻抗型类比或导纳型类比）所用的符号不同。比）所用的符号不同。第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动原因：电路元件符号表示的是电路中原因：电路元件符号表示的是电路中电流和电压的运算关系。同一元件的电流和电压的运算关系。同一元件的物理量间的关系是固定的，为了在不物理量间的关系是固定的，为了在不同类型类比电路中这种关系不变，在同类型类比电路中这种关系不变，在不同类比电路中需用不同符号表示。不同类比电路中需用不同符号表示。第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动 1-4-4 机械系统简图机械系统简图实实际际机机械械系系统统在在画画成成机机电电类类比比图图之之前前，要要先先用用力力学学示示意意符符号号，将将其其画画成成机机械械系统简图系统简图第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动基本力学元件示意符号：基本力学元件示意符号：第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动机械系统简图构图规则：机械系统简图构图规则：（1 1）机机械械系系统统简简图图中中连连线线的的含含义义为为无无质质量量刚刚性性连连杆杆；同同一一连连杆杆上上的的元元件具有相同的速度。件具有相同的速度。（2 2）机机械械系系统统简简图图中中的的质质量量一一端端必必须接地；须接地；第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动机电类比类比构成的一般过程：机电类比类比构成的一般过程：装置图装置图 系统简图系统简图 导纳型类比导纳型类比图图 阻抗型类比图阻抗型类比图 1-4-5 机电类比构图机电类比构图第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动导纳型类比图导纳型类比图第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动阻阻抗抗型型与与导导纳纳型型电电路路的的互互相相转转换换的的“点线法点线法”：（1 1）在在原原图图的的每每个个回回路路中中绘绘一一点点 ，在回路外也绘一点，在回路外也绘一点 ，为地。，为地。（2 2）用用连连线线连连接接各各点点 ，每每条条连连线线只只通通过过一一个个元元件件，且且不不与与其其他他连连线线交交叉叉，一一点点 可可连连多多线线，但但一一个个元元件件只能通过一条连线。只能通过一条连线。第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动（3）把原图去掉，所有元件换成）把原图去掉，所有元件换成相应的相应的“对偶元件对偶元件”。（4）整理所得线路图为原图的）整理所得线路图为原图的对偶对偶线路图。完成了两型类比线路图。完成了两型类比电路的转换。电路的转换。第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动阻抗型电路图阻抗型电路图第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动总结机电类比构图要点总结机电类比构图要点: : （1 1）由装置图准确地画成系统简图。）由装置图准确地画成系统简图。（2 2）由由系系统统简简图图按按照照元元件件在在导导纳纳型型类类比图中的符号，画导纳型类比图。比图中的符号，画导纳型类比图。（3 3）根根据据网网络络理理论论，由由导导纳纳型型类类比比图图转换成阻抗型类比图。转换成阻抗型类比图。第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动关关键键：在在过过程程（2）中中，只只改改变变元元件件符符号号，不不需需要要改改变变连连接接线线。依依据据是是：系系统统简简图图中中的的同同一一连连线线上上各各元元件件有有相相同同的的速速度度，这这也也是是导导纳纳型型类类比比图图的的性性质质。这这个个步步骤骤是是关关键键，它它完完成成了了机机电电的转换。的转换。第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动第四节第四节 机电类比机电类比第一章第一章 机械振动系统的机械振动机械振动系统的机械振动